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晶体教案

教案

教材:

人教版高二年级化学选修3

授课对象:

高二年级(下)的学生

 

晶体

一:

晶体,非晶体的区分

晶体共同特点:

均匀性:

晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。

各向异性:

晶体种不同的方向上具有不同的物理性质。

固定熔点:

晶体具有周期性结构,熔化时,各部分需要同样的温度。

规则外形:

理想环境中生长的晶体应为凸多边形。

对称性:

晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。

(1)外形:

晶体都具有规则的几何形状,而非晶体没有一定的几何外形。

晶体自范性的本质:

晶体中粒子微观空间里是呈现周期性的有序排列的。

(2)各向异性

1、区别

晶体的各种物理性质,在各个方向上都是不同的,即各向异性;非晶体则显各向同性。

由于晶体内部质点排列有序,在不同的方向上质点的排列密度往往不同,因此在不同的方向上晶体对光、电、磁、热的传导速率和强度往往具有较大差异,这种差异被称之为各向异性。

例如,石墨和蓝宝石是常见的晶体,其中石墨的结构呈层状,在与层垂直方向的导电率为与层平行方向上导电率的1/10000;蓝宝石在不同方向上的硬度是不同的。

对于非晶体而言,从微观角度讲,质点的排列杂乱无序,从宏观统计的角度看,在所有方向上质点的排列密度均相同,对光、电、磁、热的传导速率和强度也都相同,所以是各向同性的。

例如玻璃在破碎时,其碎片的形状是完全任意的。

(3)晶体非晶体之间的相互转化

晶体与非晶体在一定条件下是可以互相转化的。

由非晶态转化为晶态,这一过程称为晶化或脱玻化。

晶化过程可以自发进行,因为非晶态内能高、不稳定,而晶态内能低、稳定。

相反,晶体也可因内部质点的规则排列遭到破坏而转化为非晶态,这个过程称为非晶化。

非晶化一般需要外能。

二:

几种关于晶体的定义

(1)晶格能

气态离子形成1mol离子晶体时释放的能量Na+(g)+Cl-(g)→NaCl(s)U=786kJ/mol

拆开1mol离子晶体形成气态阴离子和阳离子吸收的能量

NaCl(s)→Na+(g)+Cl-(g)U=786kJ/mol

符号:

U

单位:

通常单位是kJ·mol–1

晶格能通常取正值

某些离子晶体的晶格能/(kJ·mol–1)

F-

Cl-

Br-

I-

Li+

Na+

K+

Rb+

Cs+

1036

923

821

785

740

853

786

715

689

659

807

747

682

660

631

757

704

649

630

604

①离子的半径:

离子的半径越小,晶格能越大

晶格能与离子的半径呈反比

AB型离子晶体

NaCl

BaO

核间距/pm

279

277

离子电荷Z

1

2

晶格能/kJ·mol–1

786

3054

②离子的电荷:

离子所带电荷越多,晶格能越大

晶格能与离子的电荷呈正比

 

晶格能与离子的半径呈反比

晶格能与离子的电荷呈正比

1、试比较NaF、NaCl、NaBr、NaI的晶格能大小关系

NaF>NaCl>NaBr>NaI

AB型离子晶体

离子电荷

晶格能(KJ/mol)

NaF

1

923

NaCl

1

786

NaBr

1

747

2、试比较MgO、CaO、SrO、BaO的晶格能大小关系

MgO>CaO>SrO>BaO

AB型离子晶体

离子电荷

晶格能(KJ/mol)

MgO

2

3791

CaO

2

3401

SrO

2

3223

BaO

2

3054

3、试比较NaCl与MgO的晶格能大小关系

MgO>NaCl

4、试比较Al2O3与MgO的晶格能的大小关系

Al2O3>MgO(X)Al2O3

AB型离子晶体

晶格能(KJ/mol)

A2B3型离子晶体

晶格能(KJ/mol)

MgO

3791

Al2O3

1675.7

Al2O3与MgO不是同一类型的离子晶体

(2)晶胞

1、晶胞的定义:

晶体结构中的基本单元叫晶胞。

(1)晶胞是从晶体结构中截取出来的大小、形状完全相同的平行六面体。

晶胞代表整个晶体,无数个晶胞堆积起来,则得到晶体。

(2)整个晶体是由晶胞“无隙(相邻晶胞之间没有任何间隙)并置(所有晶胞都是平行排列的,取向相同)”堆砌而成。

晶胞的无隙并置体现了晶体的各向异性(强度、导热、光学性质)和紧密堆积(紧密堆积指由无方向性的金属键、离子键和范德华力等结合的晶体中,原子、离子或分子等微观粒子总是趋向于相互配位数高,能充分利用空间的堆积密度最大的那些结构。

)。

(3)晶胞内微粒的组成反映整个晶体的组成,求出晶胞中微粒的个数比就能写出晶体的化学式。

2、晶胞中原子个数的计算

(3)关于均摊法

晶体中微粒的排列具有周期性,晶体中最小的结构重复单元称为晶胞,利用“均摊法”可以计算一个晶胞中的粒子数,从而确定晶体的化学式。

“均摊法”的基本思想是:

晶胞中任意位置上的一个粒子被n个晶胞共用,那么每个晶胞对这个原子分得份额就是

常见考题里涉及的晶胞有立方晶胞、六方晶胞、三棱晶胞,以立方晶胞最为常见。

1、立方晶胞

(1)每个顶点上的粒子被8个晶胞共用,每个粒子只有

属于该晶胞。

(2)每条棱上的粒子被4个晶胞共用,每个粒子只有

属于该晶胞。

(3)每个面心上的粒子被2个晶胞共用,每个粒子只有

属于该晶胞。

(4)晶胞内的粒子完全属于该晶胞。

2、六方晶胞

(1)每个顶点上的粒子被6个晶胞共用。

(2)每条横棱上的粒子被4个晶胞共用;每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用。

(3)每个面心上的粒子被2个晶胞共用。

(4)晶胞内的粒子完全属于该晶胞。

3、三棱晶胞

(1)每个顶点上的粒子被12个晶胞共用。

(2)每条横棱上的粒子被4个晶胞共用;每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用。

(3)每个面心上的粒子被2个晶胞共用。

(4)晶胞内的粒子完全属于该晶胞。

(4)配位数

配位数是晶格中与某一原子相距最近的原子个数。

配位数与晶体结构或晶胞类型有关,且决定原子堆积的紧密程度,体心立方晶系中原子配位数为8。

最高的配位数(面心立方)为12,存在于六方紧密堆积和立方紧密堆积结构中。

 

三:

四种常见晶体的比较

晶体类型

离子晶体

分子晶体

原子晶体

金属晶体

定义

离子间通过离子键相结合而成的晶体

分子间以分子间作用力相结合的晶体

相邻原子间以共价键相结合而形成的空间网状结构的晶体

金属阳离子和自由电子之间的较强作用形成的单质晶体

构成粒子

阴、阳离子

分子

原子

金属离子、自由电子

粒子间

作用力

离子间肯定有离子键,可能有原子间的共价键

分子间:

分子间作用力。

可能有分子内共价键(稀有气体例外)

共价键

金属离子和自由电子之间较强的相互作用

代表物

NaCl,NaOH,MgSO4

干冰,I2,P4,H2O

金刚石,SiC,晶体硅,SiO2

镁、铁、金、钠

熔、沸点

熔点、沸点较高

熔点、沸点低

熔点、沸点高

熔点、沸点差异较大()

导热性

不良

不良

不良

良好

导电性

固态不导电,熔化或溶于水导电

固态和液态不导电,溶于水可能导电

不导电。

有的能导电,如晶体硅,但金刚石不导电。

晶体、熔化时都导电

硬度

硬度较大

硬度很小

硬度很大

硬度差异较大

溶解性

多数易溶于水等极性溶剂

相似相溶

难溶解

难溶于水(钠、钙等与水反应)

决定熔点、沸点高主要因素

离子键强弱

分子间作用力大小

共价键强弱

金属键强弱

四:

几种常见的晶体

1.氯化钠晶体

由下图氯化钠晶体结构模型可得:

每个Na+紧邻6个

,每个

紧邻6个

(上、下、左、右、前、后),这6个离子构成一个正八面体。

设紧邻的Na+与Cl-间的距离为a,每个Na+与12个Na+等距离紧邻(同层4个、上层4个、下层4个),距离为

由均摊法可得:

该晶胞中所拥有的Na+数为

数为

,晶体中Na+数与Cl-数之比为1:

1,则此晶胞中含有4个NaCl结构单元。

2.氯化铯晶体

每个Cs+紧邻8个Cl-,每个Cl-紧邻8个Cs+,这8个离子构成一个正立方体。

设紧邻的Cs+与Cs+间的距离为

,则每个Cs+与6个Cs+等距离紧邻(上、下、左、右、前、后)。

在如下图的晶胞中Cs+数为

在晶胞内其数目为8,晶体中的

数与

数之比为1:

1,则此晶胞中含有8个CsCl结构单元。

3.干冰

每个CO2分子紧邻12个CO2分子(同层4个、上层4个、下层4个),则此晶胞中的CO2分子数为

4.金刚石晶体

每个C原子与4个C原子紧邻成键,由5个C原子形成正四面体结构单元,C-C键的夹角为

晶体中的最小环为六元环,每个C原子被12个六元环共有,每个C-C键被6个六元环共有,每个环所拥有的C原子数为

,拥有的C-C键数为

,则C原子数与C-C键数之比为

5.二氧化硅晶体

每个Si原子与4个O原子紧邻成键,每个O原子与2个Si原子紧邻成键。

晶体中的最小环为十二元环,其中有6个Si原子和6个O原子,含有12个Si-O键;每个Si原子被12个十二元环共有,每个O原子被6个十二元环共有,每个Si-O键被6个十二元环共有;每个十二元环所拥有的Si原子数为

,拥有的O原子数为

,拥有的Si-O键数为

,则Si原子数与O原子数之比为1:

2。

6.石墨晶体

在石墨晶体中,层与层之间是以分子间作用力结合,同层之间是C原子与C原子以共价键结合成的平面网状结构,故石墨为混合型晶体或过渡型晶体。

在同层结构中,每个C原子与3个C原子紧邻成C-C键,键角为

,其中最小的环为六元环,每个C原子被3个六元环共有,每个C-C键被2个六元环共有;每个六元环拥有的C原子数为

,拥有的C-C键数为

,则C原子数与C-C键数之比为2:

3。

7.C60分子

C60是由60个C原子组成的类似于足球的分子,由欧拉定律可推知该分子中有12个正五边形和20个正六边形。

每个C原子与其他3个C原子紧邻成键,形成的总键数为

由于每个C原子可形成4个键,所以3个键中肯定有一个是双键,则其中的双键数为

单键数为

五:

熔沸点,硬度的比较

(1)熔沸点比较:

1、不同晶体类型的物质

(1)、一般情况下,原子晶体>离子晶体>分子晶体,而金属晶体的熔沸点差异较大,有的很高(钨),有的很低(汞)。

(2)、对于有明显状态差异的物质,根据常温下状态进行判断。

如NaCl>Hg>CO2

2、同种晶体类型

(1)、同属原子晶体:

原子间通过共价键形成原子晶体,原子晶体的熔沸点取决于共价键的强弱。

一般,原子半径越大,共价键越长,共价键就越弱,熔沸点越低。

如:

金刚石(C—C)>碳化硅(C—Si)>晶体硅(Si—Si)

(2)、同属离子晶体:

阴阳离子通过离子键形成离子晶体,离子晶体的熔沸点取决于离子键的强弱,离子所带电荷越多,离子半径越小,则离子键越强,熔沸点越高。

如:

MgO>MgCl2>NaCl>CsCl

(3)、同属金属晶体:

金属阳离子和自由电子通过金属键形成金属晶体,金属阳离子带的电荷越多,半径越小,金属键越强,熔沸点越高。

如:

Al>Mg>Na

3、分子晶体

分子之间通过分子间作用力形成分子晶体,分子晶体熔沸点比较复杂,有许多具体情况需要分别讨论。

(1)、组成和结构相似的分子晶体,一般相对分子质量越大,分子间作用力越强,熔沸点越高,如I2>Br2>Cl2>F2;CH4

(2)、组成和结构不相似的物质,分子的极性越大,熔沸点越高,如CO>N2

(3)、同分异构体之间

a.一般支链越多,熔沸点越低。

如沸点:

正戊烷>异戊烷>新戊烷

b.结构越对称,熔沸点越低。

如沸点:

邻二甲苯>间二甲苯>对二甲苯

(4)、若分子间存在氢键,则熔沸点会反常高,通常含有氢键的物质有氨、冰、干冰,乙醇。

如HF>HI>HBr>HCl

六:

关于晶体常见计算

一、确定晶体的化学式

通常用均摊法。

均摊是指每个图形平均拥有的粒子数目。

例如晶胞为立方体结构:

处于顶点的粒子,同时为8个晶胞共有,每个粒子对晶胞的贡献为1/8[一般地:

若晶胞为其它几何构型,且底面为正n边形,处于顶点的粒子,同时为4n/(n-2)个晶胞共有,每个粒子对晶胞的贡献为(n-2)/4n],处于棱上的粒子,同时为4个晶胞共有,每个粒子对晶胞的贡献为1/4,处于面上的粒子,同时为2个晶胞共有,每个粒子对晶胞的贡献为1/2,处于体内的粒子,则完全属于该晶胞,对晶胞的贡献为1。

例1.2001年报道硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导温度的最高记录。

下图是该化合物的晶体结构单元:

镁原子间形成正六棱柱,且棱柱的上下底面还各有一个镁原子;6个硼原子位于棱柱内,则该化合物的化学式为()

A.MgBB.MgB2C.Mg2BD.Mg3B2

解析:

在一个结构单元内,有12个位于正六棱柱顶点的Mg原子和2个面上的Mg原子,每个顶点上的Mg原子均被六个正六棱柱共有,一个Mg原子对一个结构单元的贡献为1/6,面上的一个Mg原子对一个结构单元的贡献为1/2,实有Mg原子为:

12x(1/6)+2x(1/2)=3.而B原子均在六棱柱内,实为6个,所以Mg与B原子的个数比为1:

2,化学式为Mg2B,答案选B。

二、确定晶体中粒子数、键数以及键能等

例2.金刚石是一种无色透明的固体,每个碳原子被相邻四个碳原子包围,处于四个碳原子中心,以共价键结合成正四面体网状结构,如图所示,在金刚石中,含有共价键形成的碳原子环,其中最小环上的碳原子数为_______个,每个环平均占有____个C,碳原子数和键数之比为____________。

解析:

由图可知,C原子构成的最小碳环上共有六个C,但每个C成四个键,每个每一个键为三个环共用,每个成四个键共为12个环共用,所以每个C应为12个环所共有,即每个环应分得该碳的1/12,由此可知每个环占有C数应为6×1/12=0.5。

每个C成四个键,一个键连两个C,所以C数和键数之比为1:

(4×1/2)=1:

2。

三、确定晶体中微粒间夹角

例3.某离子晶体的晶胞结构如下图,X位于立方体的顶点,Y位于立方体的中心。

试分析:

(1)晶体中每一个Y同时吸引着____个X,每一个X同时吸引着___个Y,该晶体的化学式为_______。

(2)晶体中每个X周围与它最接近且距离相等的X共有______个.

(3)晶体中距离最近的两个X与一个Y形成的夹角(∠XYX)为__________.

解析:

(1)根据晶胞结构可知,每个Y同时吸引着4个X,每个X同时吸引着8个Y(一个X为8个晶胞所共有,每个晶胞体心有1个Y),故晶体中X与Y个数比为1:

2。

该晶体的化学式为XY2或Y2X;

(2)每个X同时为8个晶胞共有,由此可推知每个X周围与它最接近且距离相等的X共有12个;(3)晶胞中的一个Y与距离相等的4个X相连,且这4个X不在同一个平面上,连接起来正好为一个正四面体,Y在体心位置,夹角为109028’,即∠XYX的角度为109028’。

4.晶体的密度、粒子之间的距离等

解法一:

晶体的密度等于晶体的质量与晶体在该质量下的体积的比值(即晶体的密度=

),据式量可知,1molCsCl的质量为M克,故需求出1molCsCl的体积。

因晶体是由晶胞构成的,而1个CsCl晶胞的体积为a3cm3。

因此,此题解题的关键是找出1molCsCl晶体中的晶胞数目,由晶胞的示意图可知,1个晶胞中含1个Cs+和1个Clˉ,所以,在1molCsCl晶体中含NA个的晶胞。

由此可得,晶体的密度为

解法二:

一个晶胞的体积为a3cm3,若求出一个晶胞的质量,则可以求出晶胞的密度,也就是晶体的密度(因为晶胞是晶体中最小的结构单元)。

根据晶胞的结构示意图可知,1个晶胞中含1个Cs+和1个Clˉ,所以一个晶胞的质量也就是1个Cs+和1个Clˉ的质量,所以晶胞的质量为

+

,即

=

,因此也可得出晶体的密度。

例⒊如图是CsCl晶体的晶胞(晶体中最小重复单元),已知晶体中两个最近的Cs+核间距为acm,氯化铯的式量为M,NA为阿伏加德罗常数,则氯化铯晶体的密度为()

A .

   B. 

  

 C.  

    D. 

例4.根据石墨晶体结构示意图及提供的资料计算(保留三位有效数值),有关公式,资料见图.试回答:

(1)12g石墨中,正六边形的数目有_____个

(2)石墨的密度为______

(3)12g石墨的体积是______cm3

解析:

(1)每个碳原子为三个正六边形所共有,因而每个六边形完全拥有的C原子数为:

6×(1/3)=2,则12g石墨中含有的C原子数为12g÷(12g.mol-1)×6.02×1023mol-1=6.02×1023。

故12g石墨中含有的正六边形的数目为(1/2)×6.02×1023=3.01×1023。

(2)由于每个正六边形为两个正六棱柱所共有,且每个正六棱柱又有上下两个正六边形,所以每个正六棱柱拥有C原子数为2个,而一个正六棱柱的体积为:

1/2×(1.42×10-10m)2×

×6×3.35×10-10m=1.75×10-23cm3,则石墨的密度:

ρ=m/v=(一个正六棱柱的质量)/(一个正六棱柱的体积)

=[2×12g÷(6.02×1023)]÷(1.75×10-23cm3)=2.28g.cm-3

(3)12g石墨的体积为:

V=m/ρ=12g/2.28g.cm-3=5.26cm3

例5.晶体具有规则的几何外形,晶体中最基本的重复单元称为晶胞.NaCl晶体结构如图所示。

已知FexO晶体晶胞结构为NaCl型,由于晶体缺陷,x值小于1。

测知FexO晶体密度为p=5.71g.cm-3,晶胞边长为4.28x10-10m。

(1)FexO中x值(精确至0.01)为_________

(2)晶体中的Fen+分别为Fe2+,Fe3+,在Fe2+和Fe3+的总数中,Fe2+所占分数(用小数表示,精确至0.001)为______

(3)此晶体的化学式______

(4)与某个Fe2+(或Fe3+)距离最近且等距离的O2-围成的空间几何形状是______

(5)晶体中,铁元素的离子间最短距离为_______m。

解析:

(1)由NaCl晶体结构可知,1个NaCl晶胞中含有4个NaCl粒子,同理,在FexO晶胞中有4个FexO粒子,故1mol晶胞含有4molFexO粒子,即1mol晶胞的质量等于4molFexO的质量,ρVNA=4×(56x+16)

5.71g.cm-3×(4.28x10-8cm)3×6.02×1023=4×(56x+16),解得:

x=0.92。

(2)设含有Fe2+的个数为Y,则Fe3+的个数为(0.92-Y),依正负化合价代数和为零,得:

2Y+3(0.92-Y)=2,解得:

Y=0.76。

故Fe2+所占分数为:

0.76/0.92=0.826。

(3)由于Fe2+为0.76,则Fe3+为(0.92-0.76)=0.16,故化学式为:

Fe2+0.76Fe3+0.16O。

(4)由NaCl晶体结构可推知,与Fe2+(或Fe3+)距离最近且等距离的O2-有6个,这6个O2-所围成的几何形状为正八面体。

(5)FexO中Fe与Fe间最短的距离为:

r=

×(4.28×10-10)/2=3.03×10-10m

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