高中数学课程必修3测试题及答案.docx
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高中数学课程必修3测试题及答案
2018年高中数学必修3试题及答案
数学(卷Ⅰ)
1、考试时间:
120分钟 满分:
150分
2、请将选择题答案填写在卷Ⅱ指定位置上,考试结束后,请将卷Ⅱ连同草稿纸交到监考老师处,此卷由学生自己保管。
一、 选择题(每题5分,共60分)
1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为( )
A、中位数>平均数>众数 B、众数>中位数>平均数
C、众数>平均数>中位数 D、平均数>众数>中位数
2、某影院有60排座位,每排70个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈,这是运用了( )
A、抽签法 B、随机数法C、系统抽样法 D、分层抽样法
3、某大学中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的学生比为5:
4:
3:
1,要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本,则应抽二年级的学生( )
A、100人 B、60人 C、80人 D、20人
4、一个均匀的正方体,把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色,随机向上抛出,正方体落地时“向上面为红色”的概率是( )
A、1/6 B、1/3 C、1/2 D 5/6
5、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系( )
A、 角度和它的正切值 B、 人的右手一柞长和身高
C、正方体的棱长和表面积 D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间
6、为了解A、B两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试,下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数(单位:
1000km)
轮胎A:
108、101、94、105、96、93、97、106
轮胎B:
96、112、97、108、100、103、86、98
你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定( )
A、轮胎A B、轮胎B C、都一样稳定 D、无法比较
7、我们对那大中学高二
(1)班50名学生的身高进行了调查,按区间145--150,150--155,…,180—185(单位:
cm)进行分组,得到的分布情况如下图所示,由图可知样本身高在165--170的频率为( )
A、0.24 B、0.16 C、0.12 D、0.20
8、一个射手进行一次射击,则事件“命中环数小于6环”的对立事件是( )
A、命中环数为7、8、9、10环B、命中环数为1、2、3、4、5、6环
C、 命中环数至少为6环D、命中环数至多为6环
9、从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张,则事件“这张牌是梅花”的概率为( )
A、1/26 B、13/54 C、1/13 D、1/4
10、从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件
B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知P(A)=0.65,
P(B)=0.2,P(C)=0.1。
则事件“抽到的不是一等品”的概率为( )
A、0.65 B、0.35 C、0.3 D、0.005
11、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体,若将这些小正方体均匀搅拌在一起,则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是( )
A、3/25 B、12/125 C、1/10 D、1/12
12、对下面流程图描述正确的是( )
A、是顺序结构,引进4个变量B、是选择结构,引进1个变量
C、 是顺序结构,引进1个变量D、是顺序结构,输出的是三数中的最小数
班别:
______________姓名:
________________得分:
_________________________
高中数学必修3期末试题
数学(卷Ⅱ)
1、答题前请将密封线内的项目填写清楚。
2、 请将选择题答案填入相应位置:
一、填空题
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
二、 填空题(每小题4分,共16分)
1、已知一组数据X1,X2,X3,…,Xn的方差是S,那么另一组数据X1-3,X2-3,X3-3,…,Xn-3的方差是__________
2、 有n个点:
(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn);若用最小二乘法求其线性回归方程y=ax+b,则其中
a=__________________________________________
b=__________________________________________
3、向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻,假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性都是相同的。
则芝麻落在三角形内的概率为________
4、下列说法中正确的有________
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等;刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。
②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③有10个阄,其中一个代表奖品,10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸奖的顺序对中奖率没有影响。
④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是古典概型。
三、解答题(共6题,共74分)
1、(共12分)某校有教职工500人,对他们进行年龄状况和受教育程度的调查,其结果如下:
高中
专科
本科
研究生
合计
35岁以下
10
150
50
35
245
35—50
20
100
20
13
153
50岁以上
30
60
10
2
102
随机的抽取一人,求下列事件的概率:
(1)50岁以上具有专科或专科以上学历;(4分)
(2)具有本科学历;(4分)
(3) 不具有研究生学历。
(4分)
解:
2、(共12分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:
00—10:
00间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图:
(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?
(4分)
(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少?
(4分)
(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?
并说明理由。
(4分)
3、(共12分)在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。
已知第三小组的频数是15。
(1)求成绩在50—70分的频率是多少;(4分)
(2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少;(4分)
(3)求成绩在80—100分的学生人数是多少;(4分)
4、(14分)一箱苹果,4个4个地数,最后余下1个;5个5个地数,最后余下2个;9个9个地数,最后余下7个。
请设计一种算法,求出这箱苹果至少有多少个?
5、(共12分)一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28,22,17名成员,一些成员不止参加一支球队,具体情况如图所示。
随机选取一名成员:
(1)属于不止1支球队的概率是多少?
(6分)
(2) 属于不超过2支球队的概率是多少?
(6分)
6、(共14分)一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球。
(1) 用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。
(4分)
(2) 求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。
(5分)
(3)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线y=x+1上方”的概率。
(5分)
高中数学必修3综合测试答案
一、选择:
BCCBB ABCDB BC
二、填空:
1、S 2、略 3、1/2 4、③
三、解答题1、
(1)设A=“50岁以上具有专科或专科以上学历”
P(A)=(60+10+2)/500=0.144
(2)设B=“具有本科学历”
P(B)=(50+20+10)/500=0.16
(3)设C=”不具有研究生学历”;
P(C)=1-P(C)=1-(35+13+2)/500=0.9或直接计算(略)
2、
(1)甲网站的极差为:
73-8=65;
乙网站的极差为:
61-5=56
(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为4/14=2/7=0.28571
(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。
从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎。
3、
(1)成绩在50—70分的频率为:
0.03*10+0.04*10=0.7
(2)第三小组的频率为:
0.015*10=0.15
这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为:
15/0.15=100(人)
(3)成绩在80—100分的频率为:
0.01*10+0.005*10=0.15
则成绩在80—100分的人数为:
100*0.15=15(人)
4、算法步骤如下:
1、 首先确定最小的除以9余7的正整数:
7
2、 依次加9就得到所有除以9余7的正整数:
7、16、25、34、43、52、…
3、 在第二步得到的一列数中确定最小的除以5余2的正整数:
52
4、 然后依次加上45,得到:
52、97、…
5、 在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以4余1的正整数:
97
因此:
这箱苹果至少有97个
5、共50人:
(1)设A=“他属于不止1支球队”
P(A)=(5+3+4+2)/50=7/25=0.28
或用P(A)=1-P(A)计算(略)
(2)设B=“他属于不超过2支球队”
P(B)=1-P(B)=1-3/50=47/50=0.94或直接计算(略)
6、
(1)所有可能结果数为:
25 列表或树状图(略)
(2)取出球的号码之和不小于6的频数为:
15
P(A)=15/25=3/5=0.6
(3)点(x,y)落在直线y=x+1上方的有:
(1,3),(1,4),(1,5),
(2,4),(2,5),(3,5);共6种.所以:
P(B)=6/25=0.24
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考试知识点技巧大全
一、考试中途应饮葡萄糖水
大脑是记忆的场所,脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。
据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强;90分钟用脑,血糖浓度降至80毫克/100毫升,大脑功能尚正常;连续120分钟用脑,血糖浓度降至60毫克/100毫升,大脑反应迟钝,思维能力较差。
我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大,这样可引起低血糖并造成大脑疲劳,从而影响大脑的正常发挥,对考试成绩产生重大影响。
因此建议考生,在用脑60分钟时,开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右,为一个高效果的考试加油。
二、考场记忆“短路”怎么办呢?
对于考生来说,掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁,草稿纸使用要便于检查。
不要在一大张纸上乱写乱画,东写一些,西写一些。
打草稿也要像解题一样,一题一题顺着序号往下写。
最好在草稿纸题号前注上符号,以确定检查侧重点。
为了便于做完试卷后的复查,草稿纸一般可以折成4-8块的小方格,标注题号以便核查,保留清晰的分析和计算过程。
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果,可以先用5分钟熟悉试卷,合理安排考试进度,先易后难,先熟后生,排除干扰。
考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题,不要蒙了。
一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的,或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题,审题要细致。
圈点关键字词,边审题边画草图,明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目,便觉得心应手、兴奋异常,往往情绪激动,甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶,防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响,避免漏题,错题,丢掉不该丢的分。
4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重,要关注题干中的否定用词,对比筛选四个选项的差异和联系,特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时,考生一定要有主见,有自信心,即使不能确定答案,也不能长时间犹豫,浪费时间,最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上,不要在答案处留白或开天窗。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时,语言表达要尽量简明扼要,填涂答题纸绝不能错位。
答完试题,如果时间允许,一般都要进行试卷答题的复查。
复查要谨慎,可以利用逆向思维,反向推理论证,联系生活实际,评估结果的合理性,选择特殊取值,多次归纳总结。
另外,对不同题型可采用不同的检查方法。
选择题可采用例证法,举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。
对填空题,则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全,符号是否规范。
还要复查一些客观题的答案有无遗漏,答案错位填涂,并复核你心存疑虑的项目。
若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。
6、万一记忆短路可慢呼吸考试中,有些考生因为怯场,导致无法集中精神,甚至大脑忽然一片空白,发生记忆堵塞。
此时不要紧张,不妨尝试如下方式:
首先是稳定心态,保持镇静,并注意调节自己的呼吸率。
先慢吸气,当对自己说放松时缓慢呼气,再考虑你正在努力回忆的问题,如果你仍不能回想起来,就暂时搁下这道题,开始选做其他会的试题,过段时间再回过头来做这道题。
第二,积极联想。
你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记,并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念,把回忆起的内容迅速记下来,然后,看能否从中挑出一些有用的材料或线索。
第三,进行一分钟自我暗示。
即根据自己的实际,选择能激励自己,使自己能心情平静和增强信心的话,在心中默念3至5遍。
比如:
我已平静下来,我能够考好、我有信心,一定能考出理想的成绩等等。
第四,分析内容,查找相关要点。
借助试卷上其它试题,也许会给考生提供某些线索。
因此不要轻易放弃,查看试题中的相关要点,看看是否能给考生提供线索或启发。
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二、考试中途应饮葡萄糖水
大脑是记忆的场所,脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。
据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强;90分钟用脑,血糖浓度降至80毫克/100毫升,大脑功能尚正常;连续120分钟用脑,血糖浓度降至60毫克/100毫升,大脑反应迟钝,思维能力较差。
我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大,这样可引起低血糖并造成大脑疲劳,从而影响大脑的正常发挥,对考试成绩产生重大影响。
因此建议考生,在用脑60分钟时,开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右,为一个高效果的考试加油。
二、考场记忆“短路”怎么办呢?
对于考生来说,掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁,草稿纸使用要便于检查。
不要在一大张纸上乱写乱画,东写一些,西写一些。
打草稿也要像解题一样,一题一题顺着序号往下写。
最好在草稿纸题号前注上符号,以确定检查侧重点。
为了便于做完试卷后的复查,草稿纸一般可以折成4-8块的小方格,标注题号以便核查,保留清晰的分析和计算过程。
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果,可以先用5分钟熟悉试卷,合理安排考试进度,先易后难,先熟后生,排除干扰。
考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题,不要蒙了。
一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的,或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题,审题要细致。
圈点关键字词,边审题边画草图,明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目,便觉得心应手、兴奋异常,往往情绪激动,甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶,防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响,避免漏题,错题,丢掉不该丢的分。
4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重,要关注题干中的否定用词,对比筛选四个选项的差异和联系,特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时,考生一定要有主见,有自信心,即使不能确定答案,也不能长时间犹豫,浪费时间,最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上,不要在答案处留白或开天窗。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时,语言表达要尽量简明扼要,填涂答题纸绝不能错位。
答完试题,如果时间允许,一般都要进行试卷答题的复查。
复查要谨慎,可以利用逆向思维,反向推理论证,联系生活实际,评估结果的合理性,选择特殊取值,多次归纳总结。
另外,对不同题型可采用不同的检查方法。
选择题可采用例证法,举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。
对填空题,则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全,符号是否规范。
还要复查一些客观题的答案有无遗漏,答案错位填涂,并复核你心存疑虑的项目。
若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。
6、万一记忆短路可慢呼吸考试中,有些考生因为怯场,导致无法集中精神,甚至大脑忽然一片空白,发生记忆堵塞。
此时不要紧张,不妨尝试如下方式:
首先是稳定心态,保持镇静,并注意调节自己的呼吸率。
先慢吸气,当对自己说放松时缓慢呼气,再考虑你正在努力回忆的问题,如果你仍不能回想起来,就暂时搁下这道题,开始选做其他会的试题,过段时间再回过头来做这道题。
第二,积极联想。
你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记,并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念,把回忆起的内容迅速记下来,然后,看能否从中挑出一些有用的材料或线索。
第三,进行一分钟自我暗示。
即根据自己的实际,选择能激励自己,使自己能心情平静和增强信心的话,在心中默念3至5遍。
比如:
我已平静下来,我能够考好、我有信心,一定能考出理想的成绩等等。
第四,分析内容,查找相关要点。
借助试卷上其它试题,也许会给考生提供某些线索。
因此不要轻易放弃,查看试题中的相关要点,看看是否能给考生提供线索或启发。