人教版四年级数学上册第四五单元学案.docx
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人教版四年级数学上册第四五单元学案
4.4.1三位数乘两位数笔算乘法
（一）
班级姓名
【学习目标】
1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.培养迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.口算下面各题。
15×6=35×2=23×3=
415×3=298×3=523×3=
2.用竖式计算。
24×12=44×59=
二、自主探究
1.李叔叔从长春乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米，长春到北京有多少千米？
列式是：
145×12
请你先估算一下结果大约是多少？
你的估算方法是：
我可以用竖式计算。
145
×12
先算（）与（）的乘积
再算（）与（）的乘积
最后算（）与（）的乘积
三位数乘两位数的方法是：
相同数位（），先用两位数（）位上的数去乘三位数，再用两位数（）位上的数去乘三位数，最后把两次乘得的积（）。
2.试一试。
134176425237
×12×47×36×82
通过以上学习你收获了什么？
你还有哪些疑问或困惑？
回顾反思
【课堂达标】
2.
3.某市郊外的森林公园有124公顷森林。
1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水。
（1）这个公园的森林一年滞尘多少吨？
（2）这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？
【拓展练习】
下面的题，你能不写竖式，直接口算出得数吗？
13×1112×3314×5515×66
【学习评价】
自评
师评
4.4.2因数中间或末尾有0的乘法
班级姓名
【学习目标】
1.掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
2.掌握因数中间或末尾有0的竖式的简便写法。
【学习过程】
一、知识铺垫
用竖式计算。
708×6=790×8=
二、自主探究
1.特快列车每小时可行160千米；普通列车每小时可行106千米；它们30小时各行多少千米？
算式：
160×30=106×30=
计算160×30时可以先口算出（）×（）=（），再在积的末尾添（）个0。
也可以这样用竖式计算：
160
×30
106×30可以这样用竖式计算：
106
×30
因数末尾有0的计算方法是：
先把（）前面的数相乘，乘完以后再看因数末尾共有几个（），就在乘得的积的末尾（）0。
2.试一试。
220160360580
×40×60×25×12
通过以上学习你收获了什么？
你还有哪些疑问或困惑？
回顾反思
【课堂达标】
1.判断对错。
（1）计算85×106时，十位8和十位0相乘，积得0，可以省略不写。
（ ）
（2）计算225×16时，积的末尾没有0。
（ ）
（3）650×40＝2600 （ ）
（4）5600×50，积的末尾有3个0。
（ ）
2.用竖式计算。
390×13305×50180×50206×40
一共绕地球108圈，用了多少时间？
我国发射的“神舟”四号飞船绕地球一周约用90分钟。
3.
4.公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？
【拓展练习】
用0，2，3，4，5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？
你能写出乘积最大的算式吗？
【学习评价】
自评
师评
4.4.3笔算乘法练习
班级姓名
【学习目标】
1.进一步熟练三位数乘两位数的笔算方法，提高计算能力和解决实际问题能力。
2.进一步巩固算理和计算的方法。
【学习过程】
一、基本练习
1.用竖式计算。
124×73=46×215=224×36=28×153＝
2.说出下面计算中的错误，并把它在右面改正过来。
二、提高练习
1.学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？
2.张叔叔种植了品种繁多的观赏蔬菜。
其中一部分蔬菜的价格和卖出的盆数如下表。
品种
辣椒
西红柿
袖珍南瓜
每盆单价/元
12
14
15
卖出的盆数/盆
382
135
146
（1）每种蔬菜卖了多少元？
（2）一共收入多少元？
（3）从表中你还能发现什么数学问题？
三、课堂达标
基础：
1.
综合：
2.选择题
（1）243×12在竖式计算中，十位上的1乘243得（）。
A243B2430C472
（2）512×29的积最接近（）。
A15000B10000C1500
拓展提升：
3.
128元108元198元210元
李老师带了3000元钱，要为学校选购15台同样的电话机，有多少种购买方案？
分别还剩多少钱？
【学习评价】
自评
师评
4.4.4积的变化规律
班级姓名
【学习目标】
1.理解两数相乘时，积的变化随其中的一个因数的变化而变化。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
计算下面各题。
第一组：
第二组：
2×6=
20×6=
200×6=
20×4=
10×4=
5×4=
二、自主探究
1.观察第一组：
（1）第二个算式与第一个算式比较，一个因数6不变，另一个因数2乘（）是20，那么积（）。
（2）第三个算式与第一个算式比较，一个因数6不变，另一个因数2乘（）是200，那么积（）。
（3）从这组题中可以发现：
一个因数（），另一个因数乘（），积就（）。
2.观察第二组：
（1）1.第二个算式与第一个算式比较，一个因数4不变，另一个因数20除以（）是10，那么积（）。
（2）第三个算式与第一个算式比较，一个因数4不变，另一个因数20除以（）是5，那么积（）。
（3）从这组题中可以发现：
一个因数（），另一个因数除以（），积就（）。
3.归纳规律
我发现积的变化规律是：
一个因数不变，另一个因数（）或（）（），积就（）或（）（）。
4..验证规律。
先用积的变化规律填空，再用笔算验算
20×2＝40 30×18＝540
20×6＝ 30×9＝
20×10＝ 30×6＝
通过以上学习你收获了什么？
你还有哪些疑问或困惑？
回顾反思
【课堂达标】
1.根据4×75=300，直接写出下面算式的积：
8×75=（）32×75=（）24×75=（）
40×75=（）2×75=（）64×75=（）
4×15=（）4×25=（）4×150=（）
2.根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。
79×2＝ 240×3＝180×5＝
79×20＝ 24×3＝180×15＝
79×200＝ 240×30＝360×15＝
3.扩大后的绿地面积是多少？
长不变，宽增加到24米。
8米
200平方米
4.3千克苹果5元,2千克香蕉10元，妈妈打算买6千克的苹果和4千克香蕉，应付多少元？
【拓展练习】
算一算，想一想。
你能发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=
【学习评价】
自评
师评
4.4.5两种常见的数量关系
班级姓名
【学习目标】
1.认识单价、速度的含义，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程，这两组数量关系。
2.学会应用所学知识解决实际问题的能力
【学习过程】
一、知识铺垫
（1）
篮球每个80元，买3个要多少钱？
解答下面的问题。
（2）
鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
二、自主探究
1.通过做上面两道题，我发现它们的共同点是：
即：
每件商品的价钱，叫做（），买了多少，叫做数量，一共用的钱数，叫做（）。
2.找规律：
从上面这道题可以发现单价、数量和总价之间还有这样的关系：
（）（）=（）
3.不解答，只标出下面各题已知的是什么？
要求的是什么？
（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？
（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？
4.解决问题，发现规律
（1）一辆汽车的速度是70千米/时，4小时可行多少千米？
汽车行驶的速度是（），行驶的时间是（），所行驶的路程是（）。
算式是：
（）（）=（）（千米）
（2）李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行多少米？
李老师骑自行车的速度是（），行驶的时间是（），所行驶的路程是（）。
算式是：
（）（）=（）（米）
从上面的两个算式可以得出速度、时间和路程之间有这样的关系。
（）（）=（）
5.不解答，只标出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？
通过以上学习你收获了什么？
你还有哪些疑问或困惑？
回顾反思
【课堂达标】
1.填空。
（）×数量＝总价速度×（）＝路程
数量=（）÷（）速度=（）÷（）
综合：
2.判断：
（1）“小强每分钟打字108个”，这句话表示小强打字的速度。
（）
（2）红红平均每分钟折12架纸飞机，可以写作：
12∕分。
（）
（3）已知速度和时间，求路程，用关系式“速度÷时间=路程”就可求得。
（）
【拓展练习】
小明家到奶奶家的公路长240千米，早晨9：
00小明坐公共汽车去看望奶奶，下午1：
00正好到达。
这辆公共汽车平均每小时行驶多少千米？
【学习评价】
自评
师评
4.4.6两种数量关系练习
班级姓名
【学习目标】
1.进一步熟练单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
2.进一步巩固应用所学知识解决实际问题的能力。
【学习过程】
一、基本练习
1.填一填。
（）×数量＝总价速度×（）＝路程
单价=（）÷数量（）=路程÷时间
数量=总价÷（）时间=（）÷速度
2.提问题。
（1）提出一个已知单价和数量，求总价的问题。
（2）提出一个已知速度和时间，求路程的问题。
二、提高练习
王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。
去的时候用了3小时，返回时用了2小时。
（1）从县城到王庄乡有多远？
（2）原路返回时平均每小时行多少千米？
三、课堂达标
基础：
1.填一填。
（1）李军步行的速度是每分钟65米，可以写作：
（）。
（2）火箭每秒钟飞行4500米，火箭的速度可以写成：
（）。
（3）光的速度每秒可达30万千米，可以写作：
（）。
综合：
2.甲、乙两座城市相距540千米。
一辆汽车从甲城驶向乙城，用了6个小时，这辆汽车的平均速度是多少？
拓展提升：
3.把下面这张售货单填完整，并解答问题。
商品名
单价/元
数量/盒
总价/元
圆珠笔
25
450
钢 笔
108
12
毛 笔
21
672
（1）如果李老师买4盒毛笔需要多少钱？
（2）王老师带了380元钱能买几盒圆珠笔，还剩多少元？
（3）500元钱能买到4盒钢笔吗？
【学习评价】
自评
师评
4.4.7三位数乘两位数整理和复习
班级姓名
【学习目标】
1.进一步巩固口算、估算及笔算的计算方法。
2.进一步提高自己的分析、推理能力，培养良好的计算习惯。
【学习过程】
一、知识回顾
回忆本单元所学知识，完成下面的表格。
本单元知识点
方法
笔算乘法
上面的学习中你有什么不明白的地方吗？
写一写。
—————————————————————————————————
二、专项训练
这场电影的收入是多少元？
这场的票都卖完了
1.一个电影院共有812个座位。
2．同学们去秋游，每套车票和门票49元，一共需要102套。
5000元买票够吗？
四、课堂达标
1.我会填。
（1）计算因数末尾有0的乘法时，可以先把（）前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个（），就在乘得的数的（）添写几个（）
（2）飞机每小时飞行850千米，4小时可飞行（）千米。
（3）一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米，可写作（）。
（4）85×25的积是（）位数。
125×80积的末尾有（）个0。
2.请你当裁判（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）250×40的积末尾只有2个0。
（）
（2）三位数乘两位数，积一定是五位数。
（）
（3）一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。
（）
（4）小华骑自行车250米/分，2小时行多少米？
列式250×2。
（）
3.看谁算得又对又快。
164×32=504×45=320×25=
4.走进生活，解决问题：
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。
扩大后的绿地面积是多少？
560平方米
8米
【学习评价】
自评
师评
4.5.1平行与垂直
班级姓名
【学习目标】
1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2.能正确地判断平行与垂直。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.在纸上任意画两条直线。
2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？
二、自主探究
1.研究相交与不相交。
（1）下面是5位同学所画的两条直线。
ABCDE
你能给它们分分类吗？
填一填。
我们把两条直线交叉称为相交。
（2）进一步分类。
把上面每组中的两条直线再延长一些，然后再重新进行分
类，你发现了什么？
（3）通过分类可以知道：
在同一平面内，任意画两条直线可能
（），也可能（）。
2.揭示平行的概念及特征。
（1）两条直线画得再长也不会相交的情况在数学上叫永不相交。
也就是说这两条永不相交的直线叫做（）线。
也可以说这两条直线互相（）。
（2）看下图想一想为什么要在同一平面内呢？
（3）判断两条直线是否是平行线需要哪些条件？
3.揭示垂直的概念。
（1）观察每组中两条直线相交的情况。
（1）
（2）（3）（4）
通过观察可以知道：
两条直线相交形成了（）个角。
（2）两条直线相交形成的角中，有的是（）角，有的是
（）角，还有的是（）角。
（3）在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直
线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
三、课堂达标
1.填空题。
如果两条直线相交成（）角时，这两条直线叫作互相垂直，其
中一条直线叫作另一条直线的（）。
2.下面各组直线，哪组互相垂直？
画○；哪组互相平行？
画△。
（）（）（）（）（）
3.判断题。
（对的画“√”，错的“×”）
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（ ）
（2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。
（ ）
（3）同一平面内两条直线不垂直就一定平行。
（ ）
自评
师评
【学习评价】
4.5.2画垂线
班级姓名
【学习目标】
1.能正确画出垂线。
2.知道直线外一点到直线的距离，垂线段最短。
【学习过程】
一、知识铺垫
说一说，你的画法吧。
1.请同学们画出一组互相垂直的两条直线？
二、自主探究
1.画垂线，再一次感受垂线的画法。
（1）再画一组互相垂直的直线。
（2）展示作品吧。
2.明确垂线的画法。
（根据下面的画法试一试吧）
（1）画法一：
（用两个三角板画垂线）
（2）画法二：
（用量角器画垂线）
（3）画法三：
（用一个直角尺画垂线）
①这样的画出的两条直线互相垂直吗？
②分别说一说它们的画法吧。
③最后标注上垂直符号。
2.按要求画一画吧。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（2）过直线外一点，画已知直线的垂线。
·
三、课堂达标
1.填空题。
（1）过直线外一点可以作（）条这条直线的垂线。
（3）长方形的长和宽互相（）。
2.选择。
（1）过直线外一点，画这条直线的垂线，可以画（）条。
①一条②两条③三条④无数条
自评
师评
【学习评价】
4.5.3点到直线的距离
班级姓名
【学习目标】
1.经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画线
段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；
2.会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.想一想：
在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种?
垂直是哪一种位置关系的特殊情况?
特殊在哪里?
2.请你过直线外一点，用直尺和三角尺经过A点画出已知直线的垂线。
·A
二、自主探究
1.感受垂线是线段、直线、还是射线。
（1）刚才我们过A点向已知直线作了垂线，你们说，这条垂线是线段、
射
说一说吧。
线还是直线?
（2）小组同学合作把已画好的垂线分析看一看。
2.明确点到直线的距离。
（1）从A点再向已知直线画几条不垂直的或垂直的线段?
·A
（2）请你们量出自己所画的垂直线段的长度，可以精确到毫米，把这个长度写在垂直线段的旁边。
（3）同位互相交流一下通过测量你发现了什么？
我来总结：
叫做这点到直线的距离。
3.感受两条平行线间垂直线段的长度。
a
在下图中，a∥b。
在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。
量一量这些线段的长度，你发现了什么？
b
我来总结：
与两条平行线互相垂直的线段的长度都。
三、课堂达标
1．填空题．
（1）从直线外一点到这条直线所画的（）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（）。
2．选择：
（1）
（2）如下图表示点C到直线AB的距离的线段是（）
A．CDB．CEC．CF
自评
师评
【学习评价】
4.5.4解决问题画长方形
班级姓名
【学习目标】
1.会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2.会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.判断下面各组直线，哪组是互相平行的？
画√。
（）（）（）（）
2.说一说长方形的特点是什么？
二、自主探究
1.画平行线。
（1）可以用（）和（）画平行线。
（2）用上面的方法过A点画直线B的平行线。
·A
2.画出下面线段的垂线。
3.学习画长方形。
（1）观察：
长方形有什么特征？
长方形对边（），相邻的两条边互相（）。
（2）根据长方形的特征，可以用画（）和（）的方法来画
长方形。
（3）画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
（4）想一想：
怎样检验所画的长方形是否正确？
检验一下上面所画的长方
形是否正确。
三、课堂达标
1.填空题。
（1）在（）内不相交的两条直线叫做（）。
（2）长方形的长和宽互相（）。
2.判断题。
（1）平行线之间的垂线只有一条。
（）
（2）两条平行线之间的距离处处相等。
（）
3.选择题。
（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。
①互相垂直②互相平行③相交
（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。
①1条②2条③无数条
（3）在同一平面内不重合的两条直线（）。
①相交②平行③不相交就平行
4.画一画。
（1）画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。
（2）画一个边长是4厘米的正方形。
自评
师评
【学习评价】
4.5.5平行与垂直的练习课
班级姓名
【学习目标】
1.理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。
2.经历画平行线的过程，提高作图的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.下面每组两条直线是什么关系？
（）（）（）（）
2.说一说平行线的定义和平行线的画法。
3.说一说垂直的定义和垂线的画法。
说一说吧。
三、课堂达标
1．填空。
（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）．
（2）长方形的长和宽互相（）．
2．判断。
（1）不相交的两条直线叫做平行线．（）
（2）两条线段平行，它们一定相等．（）
（3）平行线之间的垂线只有一条．（）
（4）两条平行线之间的距离处处相等．（）
3．选择。
（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）．
①互相垂直②互相平行③相交
（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条．
①1条②2条③无数条
（3）在同一平面内不重合的两条直线（）
①相交②平行③不相交就平行
4．画图。
过点M画AB、AC的平行线．
C
·M
A
B
A
5．画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
四、拓展练习
1.过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。
2.画一条与下面直线距离为2厘米的平行线。
自评
师评
【学习评价】
4.5.6平行四边形认识（例1）
班级姓名
【学习目标】
1.观察、猜测、操作、验证等活动了解平行四边形的特征。
2.能总结概括出平行四边形的概念。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.你认识下面的四边形吗？
（）（）（）（）（）（）
2.这些四边形有什么相同的地方？
二、自主探究
1.感受生活中的平行四边形。
2.说一说生活中还见过哪些平行四边形。
3.观
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