人教版五年级数学上册《一个数除以小数》教学设计共三课时.docx

人教版五年级数学上册《一个数除以小数》教学设计共三课时.docx

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人教版五年级数学上册《一个数除以小数》教学设计共三课时

人教版五年级数学上册《一个数除以小数》教学设计

第1课时

课题：

第三单元：

小数除法—一个数除以小数

（1）

教学内容：

教材P28例4及练习七第1、3题。

教学目标：

知识与技能：

掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。

过程与方法：

经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

情感、态度与价值观：

在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教学重点：

理解一个数除以小数的计算方法。

教学难点：

把除数除法化成整数的方法。

教学方法：

创设情境，质疑引导。

迁移转化，小组合作交流。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习铺垫，迁移导入

1．接龙游戏。

教师：

同学们，你们喜欢玩游戏吗？

学生：

喜欢！

教师：

在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？

（出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）

（1）0.78扩大到原来的10倍是（）。

（2）9.38扩大到原来的100倍是（）。

（3）6.73扩大到原来的1000倍是（）。

（4）0.023扩大到原来的100倍是（）。

（表扬表现出色的小组）

2．心算，判断出下面各式的商是否一样？

请说明理由。

270÷90=27÷9=

教师：

你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。

（板书课题）

二、探索新知

1．引入新课。

教师出示教材第28页例4的情境图。

教师：

从图画上你知道了哪些信息？

奶奶提出了什么问题？

学生观察图画，可能会说出：

（1）奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；

（2）这里有7.65m丝绳；

（3）这些丝绳可以编几个“中国结”？

2．教师：

要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？

引导学生列出算式，教师板书：

7.65÷0.85=（个）

教师：

除数是小数的除法怎么计算？

3．小组合作，讨论交流。

组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。

学生汇报时可能会说出：

利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。

4．教师根据学生的汇报，

边板书边讲解：

被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。

5．学生独立计算，并相互检查。

教师强调：

采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100，在竖式中把小数点和没有用的0画去。

三、巩固练习

1．教材第28页“做一做”。

先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集体订正。

2．根据商不变的性质填一填。

0.12÷0.03=（）÷30.28÷0.07=（）÷7

0.01÷0.16=（）÷160.314÷（）=31.4÷18

指名学生口答，其余学生订正。

3．有两根绳子，第一根长68.6m，是第二根绳的3.5倍。

第二根绳长多少米？

（1）指名学生读题，分析题意。

（2）学生列式并计算，小组内交流并订正。

四、课后小结。

通过今天的学习，你们有什么新的收获？

作业：

教材第30页练习七第1、3题。

板书设计

一个数除以小数

（1）

7.65÷0.85=9（个）

第2课时一个数除以小数

（2）

课题：

第三单元：

一个小数除以小数

（2）

教学内容：

教材P29例5及练习七第2、4、6第题。

教学目标：

知识与技能：

掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方法，会正确地计算。

过程与方法：

经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

情感、态度与价值观：

在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教学重点：

归纳一个数除以小数的计算方法。

教学难点：

掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。

教学方法：

讲解法。

迁移转化，小组合作交流。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习回顾

教师：

我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解，那老师现在就来考考大家。

根据商不变的性质填空，并说明理由。

4.68÷1.2=（）÷122.38÷0.34=（）÷（）

5.2÷0.32=（）÷32161÷0.46=（）÷（）

指定一个小组学生轮流回答。

教师：

同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗？

这个知识点的内容是什么？

（引导学生向商不变性质的知识点靠拢，并回忆商不变的性质的具体内容）

教师：

既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识。

[板书课题：

一个数除以小数

（2）]

二、探索新知

1．教学第29页例5。

（1）教师出示第29页例5：

12.6÷0.28-

（2）组织学生尝试计算，然后指名汇报。

学生计算时可能会有两种不同结果：

（3）教师：

你们认为哪一个计算是正确的？

说说你的理由。

组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生明确：

计算时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。

当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用“O”补足，再计算。

教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉。

2．归纳除数是小数的除法计算方法。

教师：

一个数除以小数应怎样计算呢？

组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。

教师根据学生汇报归纳总结：

计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。

（一看，二移，三算）学生在教材第29页填空。

三、巩固练习

1．教材第29页“做一做”第2题。

（1）教师出示第2题。

组织学生观察计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流。

（2）指名回答问题。

（3）教师：

正确的计算是怎样的呢？

请大家自己算一算吧！

学生在练习本上重新计算这些题。

2．教材第30页练习七第4题。

（1）教师：

观察这些算式，你能很快算出来吗？

学生练习，然后汇报结果。

（2）教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：

被除数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（O除外）。

3．列竖式计算。

621÷0.003=728÷0.56=5.04÷0.012=2.7÷0.75=

指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。

4．小明帮李奶奶买西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿姨20元，找回5.1元。

他买了多少千克西红柿？

指名读题，引导学生理解题意。

四、课堂小结

同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？

作业：

教材第30页练习七第2、6题。

板书设计

一个小数除以小数

（2）

12.6÷0.28=45一看，二移，三算

第3课时练习七

课题：

第三单元：

小数除法—练习七

教学内容：

教材P30～31练习七第2、5～11题。

教学目标：

知识与技能：

1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。

2．通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。

3．培养学生独立分析问题的能力。

过程与方法：

经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

情感、态度与价值观：

在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教学重点：

巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。

教学难点：

探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。

教学方法：

指导练习法。

自主练习，小组合作交流。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习回顾

教师：

我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一下。

1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？

指名回答，其余学生补充。

2．列竖式计算。

57.6÷0.12=4.85÷O-25=0.27÷0.75=25.6÷0.32=

指名4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

二、指导练习

1．教材第31页练习七第7题。

（1）学生理解题意，独立完成表格。

（2）根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。

（3）组织学生汇报。

（4）教师根据学生汇报归纳总结：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），商不变。

（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。

）

2．教材第30页练习七第5题。

（1）学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个“苹果冠军”的质量是1.67kg，而一个普通的苹果的质量是0.25kg。

（2）提问：

你能根据题目已知信息提出什么数学问题？

（3）提示：

首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关。

（4）学生：

这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的多少倍？

（5）学生对提出的问题根据一个数除以小数的知识加以解决。

3．教材第31页练习七第10题。

（1）引导学生读题，弄清题意。

（2）教师：

要怎么比较两个家庭每月节约的费用？

引导学生理解：

要求出两个家庭每个月平均节约的费用，就要知道一定时期内的节水费用，再运用“单价=总价÷数量”求出两个家庭每月的节约费用。

本题要注意的信息是两个家庭的节水时间不一样，一个是半年，一个是一个季度。

（3）学生独立解决问题，并在小组中相互交流。

三、巩固练习

1．教材第31页练习七第8题。

（1）指名学生读题，审清题意。

（2）学生独立完成，教师巡视，全班集体订正。

2．教材第31页练习七第9题。

提示：

先计算出每道算式的商，再与被除数比较，最后观察除数的物点，看看有什么规律。

（1）组织学生独立计算。

（2）小组讨论发现的规律，归纳出统一的结论。

（当被除数不等于0时，若除数等于1，则商等于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数大于1，则商小于被除数。

）

3．教材第31页练习七第11题。

出示情境图。

组织学生小组合作完成，并订正。

四、自我检测

1．列竖式计算

1.28÷0.16=57.04÷0.02372÷0.241.25÷0.8

2．在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”

1.256÷0.4○1.25633.6÷4.2○33.6

0.875÷2.5○0.8755.69÷1○5.69

3．航航用5.88米的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸0.056米。

这些彩纸可做多少个圆环？

四、课后小结

这节课你有什么收获？

你对你的学习有何评价？

作业：

某市出租车公司规定：

3km以内8元，超过3km，每千米收1.5元（不足1km按1km计算），张红乘做出租车从家到图书馆，支付车费15.5元。

你知道她家离图书馆最多有多少千米。

板书设计

练习七

第10题：

34.5÷6=5.75（元）21÷3=7（元）5.75﹤7

第8题：

455÷6.5=70（m2）

学生学案

一个数除以小数

（1）

班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______

学习目标:

1、初步理解并掌握一个数除以小数的算理及计算方法.

2、让学生经历算法的比较,分析过程,体会算法的优化,学会并掌握除数是小数的除法笔算方法,并能正确地进行计算.

3、培养学生良好的与人交流的态度与能力.

学习重点：

除数是小数的除法的计算法则。

学习难点：

理解除数是小数转化成整数的道理。

一、复习旧知。

1、口算。

（1）3000÷600=300÷60=30÷6=

3÷0.6=0.3÷0.06=0.03÷0.006=

（2）2.4÷6=0.24÷8=2.4÷12=

24÷0.6=2.4÷0.08=24÷1.2=

2、计算。

10.8÷12=3.26÷163=

二、自主学习、合作探究

1、

（1）自学课本28页的例题4，分析题意，列出算式。

（2）如果把0.85米化成厘米可以怎样算，请你算一算。

（3）小组讨论：

如果用竖式计算7.65÷0.85，需要把除数0.85扩大到它的（）倍，变成整数（），被除数7.65也应该扩大到原数的（）倍，变成整数（），这样就转化成了（）÷（）。

再按照除数是整数的小数除法的方法计算。

（4）自己用竖式计算。

（注意计算方法及书写格式）

（5）、质疑：

我们为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍？

而不是

10倍或者1000倍？

（口答）

（6）练一练:

10.8÷1.2=3.26÷1.63=

2、归纳,小结：

一个数除以小数，先移动（）小数点，使它变成（）;除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用____补足）;然后按照除数是（）的小数除法进行计算。

三、达标测评

1、口算。

5÷0.5=0.3÷0.15=4.2÷7=

0.21÷0.3=1÷0.05=10÷0.1=

5.4÷0.9=12÷0.4=6÷1.2=

2、先说出下面各题笔算时除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，然后再计算。

62.4÷2.6=0.544÷0.16=

*3、根据3968÷32=124直接写出下面各题的得数。

39.68÷0.32=（）39.68÷0.032=（）

3.968÷0.32=（）0.3968÷3.2=（）

四、整理学案

一个数除以小数

（2）

班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______

学习目标:

1、理解除数是小数的除法的计算方法，并能准正确的计算。

2、学会被除数的小数点向右移动时，如果位数不够的处理方法。

3、培养自己的分析、转化和归纳的能力。

学习重点：

掌握小数除法的计算方法。

学习难点：

被除数的小数点向右移动时，如果位数不够的处理方法

一、温习旧知

1、根据商不变的性质填一填。

3.5÷0.5=（）÷5=7

0.72÷0.8=（）÷8=0.9

7.65÷0.85=（）÷85=9

12.6÷2.8=（）÷28=4.5

2、用竖式计算，并说说你的算法。

144÷3.6=1.56÷0.13=14.82÷9.88=

二、自主学习、合作探究

1、自学课本29页的例5，然后讨论交流：

（口答）

（1）要想把除数转化成整数，被除数和除数的小数点该怎么移动？

（2）被除数的小数位数不够怎么办？

2、独立用竖式计算，注意方法和书写格式。

3、尝试练习：

51.3÷0.2726÷0.13

4、整理归纳:

计算除数是小数的除法可以分三步进行：

一看，看清（）有几位小数；二移，把被除数和除数的小数点（）向右移动（）的位数，使除数变成（）数。

如果被除数位数不够，用（）补足；三算，按照除数是（）数的小数除法的方法计算。

三、达标测评

1、用竖式计算。

10÷0.004  25.6÷0.0320.375÷0.0025  

2、县城的出租车收费标准2.5千米以内（含2.5千米）收费4元，超过2.5千米，每千米收费1.4元。

家住县城的王叔叔从家乘出租车去火车站共付6.1元，王叔叔家到火车站的路程有多少千米？

四、整理学案