数学应用软件作业5 用MATLAB求解非线性规划问题.docx

数学应用软件作业5 用MATLAB求解非线性规划问题.docx

《数学应用软件作业5 用MATLAB求解非线性规划问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学应用软件作业5 用MATLAB求解非线性规划问题.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

数学应用软件作业5用MATLAB求解非线性规划问题

佛山科学技术学院

上机报告

课程名称数学应用软件

上机项目用MATLAB求解非线性规划问题

专业班级姓名学号

一.上机目的

1．了解非线性规划的基本理论知识。

2．对比Matlab求解线性规划，学习用Matlab求解非线性规划的问题。

二.上机内容

1、用quadprog求解二次规划问题minf（x）：

2、求解优化问题：

min

S.T.

注：

取初值为（10,10,10）。

3、求表面积为常数150m2的体积最大的长方体体积及各边长。

注：

取初值为（4,5,6）。

三.上机方法与步骤

1、可用两种方法解题：

方法一：

Matlab程序:

H=[1-1;-12];

c=[-2;-6];

A=[11;-12;21];

b=[2;2;3];

Aeq=[];

beq=[];

vlb=[0;0];

vub=[];

[x,z]=quadprog（H,c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub）

方法二：

Matlab程序如下：

先建立fun.m文件，程序为：

functionf=fun（x）;

f=1/2*x

（1）^2+x

（2）^2-x

（1）*x

（2）-2^x

（1）-6*x

（2）;

再建立chushi.m文件，程序为：

x0=[1;1];

A=[11;-12;21];

b=[2;2;3];

Aeq=[];

beq=[];

vlb=[0;0];

vub=[];

[x,fval]=fmincon（'fun',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub）

2、Matlab程序:

先建立fun1.m文件，程序为：

functionf=fun1（x）;

f=-x

（1）*x

（2）*x（3）;

再建立chushi1.m文件，程序为：

x0=[10;10;10];

A=[122;-1-2-2];

b=[72;0];

Aeq=[];

beq=[];

vlb=[];

vub=[];

[x,fval]=fmincon（'fun1',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub）

3、假设长方形的长、宽、高分别为

、

、

，则长方形的体积为f,则有

Matlab程序:

先建立fun2.m文件，程序为：

functionf=fun2（x）;

f=-x

（1）*x

（2）*x（3）;

然后建立mycon.m文件，程序为：

function[g,ceq]=mycon（x）

g=[];

ceq=[2*x

（1）*x

（2）+2*x

（1）*x（3）+2*x

（2）*x（3）-150];

再建立chushi2.m文件，程序为：

x0=[4;5;6];

A=[];

b=[];

Aeq=[];

beq=[];

vlb=[0;0;0];

vub=[];

[x,fval]=fmincon（'fun2',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,'mycon'）

f=-fval

四.上机结果

1、结果：

（1）方法一结果：

x=

0.6667

1.3333

z=

-8.2222

（2）方法二结果：

x=

0.6667

1.3333

fval=

-8.4763

2、结果：

x=

24.0000

12.0000

12.0000

fval=

-3.4560e+003

3、结果：

x=

5.0000

5.0000

5.0000

fval=

-125.0000

f=

125.0000