冀教版数学六年级下册教案.docx
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冀教版数学六年级下册教案
冀教版数学六年级下册教案
生活中的负数
教学目地：
1．了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。
2．会比较两个以下温度的高低。
教学重点和难点：
会比较两个零下温度的高低。
，
教学过程：
一、创设情景，引入新知。
1、课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。
2、让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。
二、探索温度的读法和表示方法。
1、把学生记录的温度进行简单交流，并抽出2组数据与零度进行比较，从中了解和掌握5℃比零度高，零下2℃比零度还要低2℃的一些知识。
2、教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。
分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。
三、试一试
组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。
四、练一练。
第一题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到零下温度的比较。
如：
2℃和5℃的比较，1℃和0℃的比较，0℃和零下2℃的比较，零下2℃和零下5℃的比较等。
五、小调查。
首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位置，能从地理位置上认识各地气温的特点。
[板书设计]
温度
2℃○5℃1℃0℃0℃〇─2℃―2℃〇―5℃
生活中的负数教学设计2
教学目的：
1在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。
2会用负数表示一些日常生活中的问题。
重点难点：
体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
教学过程：
一、收集数据，
课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取款数据，海拔高度的记录等，了解生活中的负数，以增加一些感性认识，激起学生探素负数奥秘的兴趣，了解数字的作用。
二、认识负数在生活中的作用。
1、引导学生回忆复习温度的知识，通过对气温中的一组数据的比较，讨论。
从中抽象出负数的概念。
2、组织学生交流信息。
说说这些数据的意义，进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。
三、探素正负数的读和写。
1、组织学生读温度记录表。
小组讨论归纳正负数的读法。
并读出下列各数：
＋5、—5、＋500、—100等
2、有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。
同桌练习，一人读。
一人写。
交换轮流。
（适当提示正数的“＋”可以省略）
四、试一试。
1、通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。
2、收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。
说一说，写一写，本小组同学家庭每月收支情况。
3、让学生说一说，练一练。
你的周围还有那些数可以用正负数来表示。
如电梯的上升与下降等
五、巩固与练习。
练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进一步熟练正负数读写。
练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了解生活中的负数。
练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题意在图上描出来，回答题。
板书设计：
正负数
5、6、9、12、100、等都是正数，或记着＋5、＋6、＋12、＋100。
-2、-3、-15、-123都是负数。
5或＋5读做正5，-2读作负2
0既不是正数也不是负数。
生活中的负数教学设计3
教学目的：
在熟悉的生活情景中，让学生进一步认识生活中的负数，了解负数的意义，能较熟练的用负数表示生活中的问题。
一、用正负数表示温度的练习。
练习九第一题，先比一比零上温度和零下温度的表示方法，再让学生独立做一做。
然后同桌互相捡查。
二、日常生活中常见的负数。
练习九第2、3、题，让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示，同桌互相说一说，写一写。
三、比赛中的负数。
练习九第4题，比赛的胜负是学生感兴趣的话题，借助这一情景，让学生说一说用正负数表示胜负的方法，再写一写，算一算。
四、用正负数填表。
首先结合实际讨论赢利和亏本得意思，了解每月盈利和亏本是通过和每月成本进行比较得到的，在议一议，算一算每月营业情况后填表。
五、实践活动。
分小组调查,对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念，这句话的态度，作好记录，填入表中。
让学生由此体会数用来表达和交流的作用。
同学们知道的真多啊，这样的数能有多少个呢？
（生答：
无数个）
说的对，应该怎样表示呢？
（生答师板书省略号）同学们真了不起，会的这么多，（指第二行）那么像这样的数叫做什么数呢？
（生答师板书：
负数）说的对，这里的减号读作负号。
（指-5）这个数怎么读?
（指所写的负数）这些数谁能都读上来（指两个学生读）？
读的真好，这些数能有多少个？
（生答师板书省略号）
2、师：
这里还有一个数0，它应该属于正数呢？
还是负数，你是怎样想的呢？
在小组里讨论讨论看。
（师生交流,师板书：
0：
既不是正数也不是负数。
）
3、即时巩固：
师：
同学们真会想问题，下面我们来做两道题，请看投影：
（生看投影后拿出题卡2做做看）。
1）看谁读的又对又快。
2）分分类。
（生做题卡）师生交流，同时师出示课件。
（三）、小结：
这节课我们不仅学会了正负数，还对0有了新的认识。
下面我们来做几道题，请看投影。
三、运用知识，解决问题。
1、下面各数表示什么意思？
爱民水果店11月13日进出货记录表
苹果+200千克-180千克
桔子90千克-80千克
香蕉+100千克-100千克
分组讨论2）师生交流3）哪种货老板进的最好？
2、用正负数记录学校图书借阅情况。
时间
借还数量
上午9时
借出25本，记作（）本。
上午11时
借出22本，记作（）本。
下午2时
还回15本，记作（）本。
下午3时
借出13本，记作（）本。
下午4时
还回32本，记作（）本。
四、全课总结，强化重点
师：
好，这节课我们就上到这，谁来说说你这节课有哪些收获呢？
板书正负数
正数：
15，+880，+150，+500，…。
+5读作：
正五。
0：
既不是正数也不是负数。
负数：
-5，-155，-1000，-10，-80，-60，-300，-6，-3，…。
课题：
认识正比例
教学内容：
冀教版《数学》六年级下册第7～9页。
教学目标：
1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。
2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。
课前准备：
实物投影、小黑板。
教学过程
一、问题情境
1、师生谈话：
师：
同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，我想咱们很多同学都坐过汽车，你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？
学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给予肯定，对超出150千米的进行安全教育。
如：
车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等。
师：
谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？
学生给不出，教师介绍。
师：
汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，这个装置就是里程表。
板书：
里程表
2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。
启发学生解释计算的合理性。
师：
请大家看课件。
课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。
师：
从刚才的资料中，你了解到什么情况？
学生可能会说：
●汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。
●汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。
3、提出问题
（2）的要求师生共同完成。
师：
你们观察的很仔细!
它就是汽车的里程表。
根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？
”怎样算？
谁能说一说为什么这样算？
说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？
学生口算，教师板书：
8814-8724=90（千米）
4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？
用小黑板出示空白表格。
学生边答，教师边填数。
师生共同完成表格。
师：
观察表格中的数据，你发现了什么？
学生可能会说：
●每增加1小时，路程就增加90千米；
●在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。
●时间越长，所行驶的路程就越长。
二、认识成正比例
◆行程问题
1、师：
现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。
师生共同完成，板书结果：
2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？
教师说明：
90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。
师：
观察写出的比和比值，你发现了什么？
学生可能回答：
●比值都是90。
●比值都相等。
●比值就是汽车的速度。
师：
同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。
师：
我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：
速度×时间=路程。
根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式，谁来说说是什么？
3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：
路程／时间=速度（一定） 学生说，教师板书。
师：
这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？
预设：
在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。
师：
速度永远不变，就是说速度是一定的。
在关系式后面写出一定。
4、提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。
结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。
师：
谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
◆购物问题
1、师：
在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。
而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。
我们说路程和时间这两种量成正比例。
这就是我们今天要学习的新知识：
正比例。
板书课题：
正比例。
2、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？
鼓励学生，写出总价、数量和单价的关系式：
总价／数量=单价（一定）师：
在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。
生活中还有很多类似的问题，比如：
购物问题。
请大家看小黑板：
小黑板出示：
师：
买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？
学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。
得出下表：
师：
观察表中数据，你发现了什么规律？
学生可能会说：
●买自动笔的数量越多，花的钱就越多。
●单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。
●买自动笔的数量越少，花的钱就越少。
●花的钱数和买的数量是成比例的量。
师：
说得很好。
那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？
试一试！
学生自主尝试，然后指名交流，教师板书：
3、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出：
花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。
师：
买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？
为什么？
谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？
4、师：
请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？
5、教师参照教材概括正比例关系：
像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
它们的关系叫做正比例关系。
这段话在数学书的第9页请大家打开书，看书。
读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关系，需要哪些条件？
给学生一点时间让其认真阅读教材。
6、提出：
成正比例关系的量需要具备哪几个条件？
给学生充分发现的机会。
师：
我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。
谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？
学生可能会说：
●这两个量的比值一定。
●一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。
●这两种量是关联的。
●一个量扩大，另一个量也成倍数增加。
三、尝试应用
让学生看“试一试”中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答。
重点指导学生用正比例的定义进行判断。
师：
同学们说得很好，看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关系还不行，关键要看这两个量相除的商是不是一定。
四、课堂练习
1、练一练第1题。
先让学生自己判断，再交流，说明判断结果和理由。
给学生用不同表述进行判断的机会。
2、教师谈话并提出蓝灵鼠的问题，让学生举例并说明理由。
师：
刚才我们判断了两种量是否成正比例，生活中还有许多成正比例关系的例子和同学交流一下。
（学生可能会说出许多，只要合理，就给予肯定）
3、练一练第2题，先自己填表，再判断并用语言描述葡萄的质量和箱数的正比例关系。
（学生自主填表，独立思考,交流填的结果。
）
课题：
画图表示正比例的量
教学内容：
冀教版《数学》六年级下册第10、11页。
教学目标：
1、结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。
并回答问题的过程。
2、能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。
课前准备：
小黑板上写出例题、把方格纸画在小黑板上。
教学过程：
一、创设情境
师：
上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。
学生可能会说：
●两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。
●两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。
学生只要说得有道理，就给予肯定。
2、用小黑板出示“彩带每米4元”和空白表格，师生共同完成。
小黑板出示下面内容：
每米彩带4元，填写下表。
师：
每米彩带4元是什么意思？
0米是什么意思？
买0米花多少钱？
那买1米呢？
（师生共同把表填完整）
3、提出问题
（1），师：
谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系？
说出理由。
二、解决问题
1、用小黑板出示空白方格图，让学生观察，并介绍横轴和竖轴。
师：
你们判断得很准确，观察也很细心！
其实表中的数据还可以在方格纸上表示出来，请大家看黑板。
小黑板出示空白的方格图。
师：
观察这个方格图，你发现了什么？
学生可能会说：
●方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条竖着的射线。
如果学生说出数轴，给予表扬。
2、教师介绍横轴竖轴的作用并写出有关数据。
师：
老师告诉你们一个新知识，这个知识本来是到中学以后才学的，可老师看咱们班同学都这么爱学数学，所以就提前告诉你们吧。
这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。
板书：
数轴
师：
横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴。
师：
下面老师再告诉你们，怎样在这个方格图上表示数。
首先用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。
边说边在两条轴上标（米）和（元）。
3、采取先讲解，学生再尝试的方法，师生共同完成。
师：
下面在横轴标出购买彩带的米数。
教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、7。
师：
在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。
大家看，每米彩带4元第一个格写4，也就是每格表示4元。
那么，第二格应该写8，第三个格呢……
师生共同写出竖轴上的数。
4、师：
有了这个表格，我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来。
如买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。
教师边说边描出一个点。
师：
这个点就表示买1米彩带花4元钱。
谁知道买2米彩带花多少钱？
在哪描点表示？
学生说不完整，教师表述。
依次完成买3米、4米、5米、6米7米的各点。
师：
看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来了？
学生可能有不同的说法，必要的话可以让学生亲自指一指。
然后在“0”处描出点。
师：
现在，请同学观察我们描出的这些点，你发现了什么？
学生可能会说：
●所有的点都在一条直线上。
●连接各点就画出一条直线。
师：
我们把描的点连起来，你发现了什么？
5、讨论：
买1.5米、2.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点？
师：
成正比例关系的两种量，在方格图上画出以后，各点都在一条直线上。
老师有一个问题：
买1米、2米、3米这些整米的点都在这条直线上，那买1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点？
（得到肯定性答案）
师：
对！
当每米彩带4元这个单价不变时，买任意长度的彩带所花的钱数与彩带的长度都成正比例。
所以，买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。
下面，我们一起看图估计一下，买1.5米彩带大约要花多少钱。
板书：
买1.5米彩带
6、教师介绍看图估计买1.5米彩带花的钱数。
师：
怎样估计呢？
我们先在横轴上找到1.5米，应该在1米和2米的正中间，从这横轴1米到2米中间的这点向上做横轴的垂线，与画出的直线连接的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。
教师边说边在方格图画出虚线和点。
7、让学生看图估计买1.5米彩带花了多少钱，并说一说是怎样想的？
师：
那么，买1.5米彩带到底花了多少钱呢？
我们再从这个点向竖轴做一条垂线，在竖轴上的这个交点就是所花的钱数。
边说边画虚线和点。
（大约需要6元钱）
8、让学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱？
交流时，说一说是怎样做的？
三、扩展练习
1、教师提出：
看图估计10元钱能买多少彩带？
鼓励学生自主完成。
师：
已知买彩带的数，同学们能看图估计出所花的钱数。
如果老师提出：
看图估计10元钱能买多少彩带？
你能解决吗？
试一试！
学生独立解决问题，教师个别指导。
师：
谁来说一说你是怎样估计的？
学生交流做法，只要算对，就给予肯定。
2、鼓励学生提问题，全班共同解答。
四、课堂练习
练一练第1题。
读题，了解题意后，先让学生完成
（1）
（2）（3）题，并交流。
然后鼓励学生自己提问并解答。
学生独立完成，教师巡视指导。
师：
谁来说说你填表的结果？
指名读数，个别订正。
师：
同桌互相看一看画出的图，有没有不一样的？
如果有，进行指导。
师：
把表示数据的点连起来，你发现了什么？
估计一下：
3.5小时大约行驶多少千米？
6.5小时呢？
（3.5小时大约行驶280千米，6.5小时大约行驶了520米）
五、课外练习
练一练第2题。
让学生课后调查一种商品的价格，先填表再在方格纸上画图。
课题：
认识反比例
教学内容:
冀教版《数学》六年级下册第12～14页。
教学目标：
1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
课前准备：
找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
教学过程：
一、问题情境
1、师：
同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？
出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
师：
猜一猜，这本书有多少页？
学生猜测，然后实际看一看，说出页数。
师：
你们知道吗？
我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。
请同学们看小黑板。
小黑板出示：
亮亮 红红 聪聪 丫丫
每天看的页数 12 15 18 20
看的天数 15 12 10 9
2、让学生观察统计表，师：
观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？
学生可能说出很多，如：
●亮亮每天看12页，看了15天。
●红红每天看15页，看了12天。
●聪聪每天看18页，看了10天。
●丫丫每天看20页，看了9天。
●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。
二、认识反比例
（一）读书问题
1、师：
观察表中的数据，你发现了什么规律？
预设：
●每天看的页数越多，看的天数就越少。
●每天看的页数越少，看的天数就越多。
●每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。
第三种意见学生没有提出，教师启发：
师：
把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。
（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出一个数量关系式吗？
根据学生回答，教师随即板书：
每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）
2、师：
谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？
（学生自由发言）
师:
在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。
而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
板书：
成反比例的量
3、师：
像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。
下面我们就共同来看一个换零钱的问题。
教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。
师：
老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？
如果换成1元的呢？
那要换成5角的，2角的，1角的呢？
学生说，教师填在表格中。
面值 5元 1元 5角 2角 1角
张数 2 10 20 50 100
师：
仔细观察表中数据，你都发现了什么？
学生可能会说：
●换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多。
●表中面值与张数的积是一定的。
师：
你们能总结出这里的数量关系式吗？
学生回答，教师随机板书：
钱的面值×张数=10（元）
4、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出零钱的面值与换的张数这两种量是否成反比例。
学生可能会说：
●10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的张数就变小；钱的面值变小，张数就变大。
●钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。
反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。
师：
通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题：
零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？
为什么？
和同桌说一说。
学生讨论后，多请几人发言。
5、师：
现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？
学生可能会说：
●它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。
师：
像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。
它们的关系称为反比例关系。
这段话在课本第13页，请同学们自己读一读。
学生自己读书。
6、师：
我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？
学生可能会说：
●是两个相关联的量。
●这个量的乘积一定。
●一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。
三、尝试应用
1、让学生自己判断“试一试”中的三组数量。
师：
现在，请同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。
同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。
给学生独立思考、交流的时间。
2、师：
谁来汇报一下你判断的结果，并说一说判断的依据是什么？
重点让学生一说判断的理由，学生如果有其它说法，只要是对的就给予肯定。
3、师：
我们认识了什么叫做反比例关
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