六年级数学上册教案.docx

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六年级数学上册教案

北师大版六年级数学上册教案

第一课时

教学内容：

圆的认识

（一）

教学目标：

1、结合生活实际认识、体会圆的特征及圆心和半径的作用。

2、会用圆规画圆。

3、通过观察、操作、想象等活动发展空间观念。

教学重点：

认识圆，掌握圆的基本特征。

教学难点：

会用圆规画圆。

教学准备：

圆规、三角板。

教法设计与学法指导：

以生活素材入手，引导学生从直观感受逐渐达到一定的理性认识。

教学过程：

一、引入：

1、观察

（1）出示实物

（2）提问：

这批物体有什么共同特点？

（3）板书课题：

圆的认识

（一）

2、思考

师：

人们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢？

生：

独立思考在小组内交流想法，然后在全班交流。

归纳：

圆是由曲线围成的封闭图形。

以前学过的图形是由直线围成。

二、探索新知

1、“观察与思考”创设情境，引出问题。

（1）出示课本第2页“套圈”游戏图，让学生观察。

（2）提问：

图中画的是什么？

你认为哪种方式公平？

（3）让学生先在小组交流，再组织全班交流。

2、画一画

（1）提问：

你能自己想办法画一个圆吗？

（2）独立尝试，老师巡视。

（3）展示交流，并说说你的画法。

（4）介绍圆规的结构和用途。

3、认一认

（1）提问：

圆规的“针尖”，圆规张开的两脚之间长度起什么作用？

（2）同桌交流

“针尖”决定圆的位置（即圆心）

圆规张开的两脚之间长度决定圆的大小（即半径），出示：

（3）强调：

点0是圆心，线段0A是半径用字母r表示，线段BC用字母ｄ表示。

4、画一画，想一想。

讨论：

圆的位置与什么有关系？

圆的大小与什么有关系？

三、全课小结。

四、作业：

按要求画圆

板书设计：

圆的认识

（一）

圆是由曲线围成的封闭图形。

“针尖”决定圆的位置（即圆心）

圆规张开的两脚之间长度决定圆的大小（即半径）

第二课时

教学内容：

圆的认识

（一）练习课

教学目标：

进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆的各部分名称。

能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

教学重点：

能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

教学难点：

进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。

教学准备：

圆规、三角板。

教法设计与学法指导：

通过让学生动手操作，进一步认识圆，掌握各要素。

教学过程：

一、引入：

1、口答。

提问：

通过上一节课的学习，你发现圆有哪些特征。

2、操作

（1）让学生画一个半径是5厘米的圆。

用字母分别表示出它的圆心及半径和直径，并把圆剪下来。

（2）组织学生进行展示和交流。

3、、板书课题：

圆的认识

（二）

二、探索交流

1、观察与思考

（1）出示教学情境图

（2）提问：

图上画的是什么？

它们的车轮有什么共同点？

车轮为什么都是圆形呢？

2、操作。

让学生以小组为单位进行如下操作

（1）分别把硬纸板做成圆、正方形、椭圆。

（2）分别将这些图形沿一条直线滚动，并描出滚动过程中A点留下的痕迹。

（3）老师巡视指导。

3、指名学生展示。

4、交流

（1）同桌相互谈谈你有什么发现？

（2）各学习小组相互交流。

三、、巩固练习

1、指导实现完成课本第5页的做一做

2、让学生自学课本第5页“数学万花筒”中的内容。

五、全课小结

通过本节课的学习，你有什么体会？

六、作业：

找一找，在你的生活中，哪些地方还能找到圆。

第三课时

教学内容：

圆的认识

（二）

教学目标：

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

2、在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

教学重点：

发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

教学难点：

理解同一个圆里半径和直径的关系。

教学准备：

圆形纸片。

教法设计与学法指导：

通过折折叠叠，发现直径与半径的关系，并知道员也是轴对称图形。

教学过程：

一、引入课题

师：

这节课我们继续探索圆的其它特征。

板书课题：

圆的认识

（二）

二、探索新知

1、找一找——找圆心

（1）提出问题

师：

出示一张圆纸片

ａ这个圆的圆心在那里呢？

ｂ、你有什么办法找出来吗？

（2）自主探索

让学生独立思考，用自己准备的圆形纸片试试，想办法找出圆心。

（3）全班交流

指名学生说一说自己是怎样找圆心的，同时要让学生说说自己的思考过程。

（4）、老师向学生介绍找圆心的方法。

2、折一折——认识圆的对称性及同一个圆里半径和直径的关系。

（1）操作与思考

让学生剪几个圆，折一折并与同伴交流自己发现了什么？

（2）交流与发现

指名学生说一说自己发现了什么，同时要让学生说一说自己用什么办法得出结论的。

（3）小结。

ａ、圆是轴对称图形。

任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

ｂ、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的

。

3、试一试

让学生完成课本第7页试一试中的练习题，学生完成练习后，老师组织学生进行全班反馈交流。

4、做一做

指导学生完成课本第7页中的做一做。

三、巩固练习

指导学生完成课本第7页至第8页“练一练”中的第1——5题。

四、全课小结

师：

通过本节课的学习，你又学到哪些知识？

五、作业：

板书设计：

圆的认识

（二）

ａ、圆是轴对称图形。

任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

ｂ、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的

。

第四课时

教学内容：

欣赏与设计

教学目标：

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用，能用圆规设计简单图案。

感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学重点：

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用。

教学难点：

在设计中，进一步体会圆的对称性等特征。

教学准备：

圆规、三角板。

教法设计与学法指导：

在欣赏与绘制图案中，让学生感受圆的魅力及作用。

教学过程：

一、引入课题

师：

这节课，我们将结合欣赏与绘制图案的过程，进一步巩固对所学图形特征的认识。

板书课题：

欣赏与设计

二、欣赏图案

1、看一看

出示图案，让学生认真观察

（1）看到这些图案，你有什么感受和体会？

（2）这些图案是由哪些基本图形组成的？

是怎样组成的？

（3）让学生选择一、两幅之自己喜欢的图案说一说，通过交流、感受圆在图案设计中的作用。

3、欣赏

师出示图案，学生欣赏

三、设计图案

1、涂一涂

（1）指导学生完成课本第9页涂一涂第1题

ａ、想一想，你准备怎样涂。

ｂ、试涂

ｃ、同桌互相欣赏

（2）第10页第2题

ａ分析原因，说一说图形的变化过程。

ｂ试画其中的一个并图色。

ｃ、同桌相互欣赏。

2、做一做

1）指导学生完成课本第10页做一做第1题

ａ、思考设计，你准备设计一个什么样的图案。

ｂ、按要求设计图案。

ｃ、展示交流。

（2）指导学生完成做一做第2题。

ａ、让学生说说：

你见过的物品和标志中哪些是以圆为基本图形设计的？

ｂ、哪你试在下列圆中添上几笔设计成物品或标志，并说一说各是什么？

ｃ、相互交流。

指导学生阅读课本9至10页

四、巩固练习

第10页万花筒中的内容。

五、小结

说一说这节课自己的收获。

六、作业：

略

第五课时

教学内容：

圆的周长

教学目标：

1、认识圆的周长，能用滚动，绕线等方法测量圆第周长。

2、探索发现圆的周长与直径的关系，能正确计算圆的周长。

教学重点：

发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。

教学难点：

并能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教法设计与学法指导：

通过让学生动手实验发现圆周长找到周长与直径的关系，最终总结出圆周长的计算方法

教学过程：

一、复习提问：

1、什么是圆的半径？

什么是圆的直径？

2、半径与直径的关系是什么、

二、引入课题

1、建立周长的概念

（1）看一看

要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框，边框的长分别是多少厘米？

师：

通过观察，你了解了些什么？

ａ、同桌相互说说。

ｂ、学习小组相互交流。

（2）思考：

圆的周长与直径有怎么样的关系呢？

板书课题：

圆的周长

二、探索新知

1、探索测量圆的周长的方法

（1）提出问题：

你有办法测量圆镜的周长吗？

（2）合作探讨。

（3）展示交流。

（4）比较、发现。

2、探索圆的周长与直径成是你关系。

（1）猜想。

师：

正方形的周长与什么有关？

有什么关系？

ａ、猜想。

ｂ、实验。

ｃ、测量计算。

测量几个大小不同的圆。

分小组活动。

（1）填表。

圆的周长圆的直径周长÷直径的商

（2）汇报展示。

（3）观察、发现。

3、介绍圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，取3．14

4、总结圆周长的计算方法。

板书：

ｃ=2πr或ｃ=πｄ

四、作业

板书设计：

圆的周长

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，

用字母π表示，取3．14

ｃ=2πr或ｃ=πｄ

第六课时

教学内容：

圆的周长（练习课）

教学目标：

1、通过练习使学生能够正确地计算圆的周长。

2、能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学重点：

周长与半径、直径的关系。

教学难点：

用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学准备：

圆片、圆规

教法设计与学法指导：

指导学生运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、填空。

1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示，计算时通常取（）。

2、如果用ｃ表示圆的周长，那么

ｃ=（）或ｃ=（）

3、一个圆的半径是2厘米，它的周长是（）分米。

4、一个圆的直径是6米，这个圆的周长是（）米。

二、填写下表。

半径直径周长

12米

2分米

9．42

三、判断。

1、直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。

2、圆的周长总是直径的3．14倍。

3、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

4圆的直径除以周长的商是圆周率。

四、根据条件，解决问题。

1、已知ｃ=28．26米求直径

2、已知ｃ=12．56厘米求半径

（1）试算。

（2）同桌相互交流算法。

（3）指名学生汇报。

板书：

28．26÷3．14=9（米）

12．56÷3．14÷2

=4÷2

=2（厘米）

五、应用题。

1一个呼拉圈的周长是3．768米，它的半径是多少米？

2、大酒店门前有一根柱子，它的周长是31．4分米，它的直径是多少分米？

六、作业。

1、教材13页第3、4题。

2、完成上面的第五题。

板书设计：

圆的周长（练习课）

28．26÷3．14=9（米）

12．56÷3．14÷2

=4÷2

=2（厘米）

第七课时

教学内容：

数学阅读（圆周率的历史）

教学目标：

体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。

体会人对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力。

教学重点：

体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。

教学难点：

结合内容经历收集，整理资料过程。

深入了解圆周率的历史。

教学准备：

收集有关圆周率的资料。

教法设计与学法指导：

让学生交流自己收集到的资料，与同学们共同探讨有关圆周率的知识

教学过程：

一、引入课题，激发兴趣

1、汇报收集圆周率资料。

同桌相互交流。

2、板书课题：

数学阅读（圆周率的历史）

二、交流成果。

要求：

1、让各小组汇报课前收集的有关人类研究圆及圆周率的资料。

2、、交流时老师要让学生说一说自己是怎样得到相关资料的。

三、阅读资料。

指导学生阅读教材14—15页。

1、第一幅图。

（1）学生自己阅读。

（2）读后，你了解到什么？

有什么体会？

（3）指名学生说一说。

2、第二、三幅图。

（1）阅读。

（2）同桌之间相互说说之间了解到什么及有什么看法。

（3）指名学生在全班交流。

3、第四幅图及有关资料。

（1）学生阅读，

（2）同桌之间相互说一说之间了解到什么及感受。

（3）指名学生在全班交流。

引导：

学生祖冲之在圆周率方面的研究成果，从而激发学生的民族自豪感。

4、第五幅图。

（1）学生阅读。

（2）同桌之间相互交流。

5、第六幅图。

（1）学生阅读。

（2）相互交流。

四、全课小结。

师：

通过本节课的学习，你有什么体会和感受。

五、作业：

收集其他有关圆周率的历史资料，做成小报在班上进行展示。

板书设计：

数学阅读（圆周率的历史）

第八课时

教学内容：

圆的面积

教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆面积计算公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。

教学重点：

经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

教学难点：

运用圆面积计算公式能解决一些简单的实际问题。

教学准备：

3张圆形纸片，1把剪刀。

教法设计与学法指导：

教师引题，激发学生探究欲望。

通过合作交流解决问题。

教学过程：

一、引入课题，激发兴趣

1、出示图片。

2、认真观察：

图上画的是什么？

喷到的地形是什么图？

这个圆的半径是多少厘米？

3、指名学生汇报观察结果。

4、圆的面积是指哪一部分？

谁能比画一小？

5、估一估。

6、板书课题：

圆的面积

二、探索新知

1、探索圆的面积计算公式。

（1）操作感知。

ａ、操作一

将圆形纸片分成8等份。

拼成近似的平行四边形。

ｂ、操作二

将圆形纸片分成16等份、32等份，再拼成更接近的四边形式的长方形。

（2）讨论交流。

ａ、通过剪拼，你发现了什么？

ｂ、同桌相互说说。

（3）推导圆的面积计算公式。

ａ、拼成的平行四边形或长方形与原来的圆之间有什么联系？

ｂ、学习小组合作，相互交流。

板书：

如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么

平行四边形的面积=底×高

S=πr×r

长方形的面积=长×宽

S=πr×r=πr2

ｃ、强调：

要求圆的面积，必须知道哪些条件。

2、应用圆的面积公式解决问题。

指名学生板演：

S=πr2

=3.14×52

=3.14×25

=78.5（米）

三、巩固练习：

课本18页第12题。

四、全课小结。

你学会了什么？

用什么方法探索圆的面积计算公式？

五、作业：

板书设计：

圆的面积

平行四边形的面积=底×高

圆的面积=πr×r=πr2

S=πr2

第九课时

教学内容：

圆的面积（练习课）

教学目标：

1、通过练习，进一步掌握圆的面积计算公式。

2、进一步提高运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题的能力。

教学重点：

通过练习，掌握圆的面积计算公式。

教学难点：

提高运用圆面积解决实际问题的能力。

教学准备：

计算器。

教法设计与学法指导：

先进行基础的联系，再联系生活实际解决问题。

教学过程：

一、引入课题

1、口答。

（1）怎样用字母表示圆的面积计算公式？

（2）已知圆的直径，怎样求圆的面积？

（3）已知圆的周长，怎样求圆的面积？

2、板书课题：

圆的面积（练习课）

二、指导练习

指导学生完成课本19页中的“练一练”第1至5题。

1、第1题。

（1）独立解答。

（2）集体订正。

已知圆的周长求圆的面积，要先求半径。

半径：

18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（分米）

面积:

3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方分米）

2、第2题。

（1）介绍有关北京天坛公园的回音壁的常识。

（2）解决问题。

圆周长：

3.14×65.2≈204.7（米）

圆面积:

3.14×（65.2÷2）2≈3337.1（平方米）

3、第3题。

（1）看图，理解圆的直径等于正方形的边长。

（2）独立解答。

（3）在全班交流。

4、第4题。

（1）分析条件和问题。

（2）独立解答。

（3）全班交流。

5、第5题。

（1）分析题意。

（2）学生独立解答。

（3）全班交流。

三、巩固练习。

课本19页。

四、全课小结。

通过这节课练习，你有什么收获？

五、作业：

板书设计：

圆的面积（练习课）

3.14×65.2≈204.7（米）3.14×（65.2÷2）2≈3337.1（平方米）

第十课时

教学内容：

圆的周长和面积的练习课

课时目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：

认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

圆的周长和面积计算方法。

教法设计与学法指导：

在经过基础训练后，注意指导学生养成良好的学习习惯。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=πdS=πr2

3.14×7=3.14×32

=21.98（厘米）=3.14×9

=28.26平方厘米2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：

C=πd或C＝2πr

求圆的面积公式：

S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断。

（1）直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。

（）

（2）径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。

（栓绳处不计算在内）

（）2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。

再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？

（2）半圆的面积：

3.14×2+2×23.14×22

=6.28+4=3.14×4

=10.28（厘米）=12.56（平方厘米）

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

r=25.12÷（2×3.14）S=S=πr2

=4（米）=3.14×42

=50.24（平方米）

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:

R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:

S=?

（0.72－0.52）

=3.14×0.24

=0.7536（平方分米）

三、巩固发展.

思考题

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?

（分组讨论,探讨面积的大小）

四、作业。

板书设计：

圆的周长和面积的练习课

求圆的周长公式：

C=πd或C＝2πr

求圆的面积公式：

S=πr2

第十一课时

教学内容：

园周长和园面积的练习课

教学目标：

通过练习，进一步理解圆的周长和面积的含义，掌握圆的周长和面积的计算方法。

并能用圆的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：

能用圆的知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

能用圆的知识来解释生活中简单现象。

教法设计与学法指导：

指导学生把课本学到的知识运用到实际生活中去。

教学过程：

一、复习引入

1、再现所学知识。

师：

在本单元中你学到了哪些知识呢？

（1）学习小组内交流。

（2）全班交流。

板书：

2、回忆所学的方法。

师：

你用哪些方法学到了这些知识？

（1）同桌相互说说。

（2）全班交流。

3、提出疑问。

师：

在本单元你遇到了哪些困难？

根据学生提出的问题，老师进行针对性的指导。

4、引入课题。

板书：

练习一

（一）

二、指导练习。

指导学生完成练习一的第1—6题。

1、第1题。

（1）学生独立操作和计算。

（2）同桌之间相互交流。

（3）全班交流。

2、第2题。

（1）学生独立填表。

（2）组织学生进行集体订正。

3、第3题。

（1）师生共同完成画图。

（2）学生独立计算。

（3）小组内进行交流。

（4）全班交流。

4、第4题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

5、第5题。

（1）学生读题，理解题意。

（2）指导学生计算圆的周长和面积。

三、全课小结。

四、作业：

练习一第4—5题。

板书设计：

园周长和园面积的练习课

圆心、半径、直径

周长：

ｃ=2πr或ｃ=πｄ面积：

S=πr2

第十二课时

教学内容：

圆周长和面积的练习课。

教学目标：

1、通过练习，加深对圆的周长和面积含义的理解，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、进一步提高应用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

加深对圆的周长和面积的理解并会计算。

教学难点：

提高学生会用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学准备：

计算器。

教法设计与学法指导：

从简单的生活常识入手，帮助学生学会运用知识解决简单综合知识问题

教学过程：

一、引入课题

板书课题:

练习一

（二）

指导学生完成练习一中的第7题——12题。

1、第7题。

（1）指导学生理解题意，认识表中各个数据表示的含义。

（2）学生独立解决问题。

（3）小组内相互说说。

（4）全班交流。

2、第8题。

（1）指导学生分析题意。

（2）同桌相互说说解题思路。

（3）独立解答。

（4）集体订正。

3、第9题。

（1）先让学生估计。

（2）独立解决问题。

（3）全班交流。

4、第10题。

（1）读题，理解题意。

（2）指名学生板演。

1千米=1000米

3.14×0.5=1.57（米）

1000÷1.57≈637（周）

5、第11题。

（1）画图看结果。

（2）指导学生计算比较。

（3）全班交流。

6、第12题。

（1）读题理解题意。

（2）指名学生说说解题思路。

（3）独立完成。

（4）全班交流算法。

三、巩固练习

1、学生自学课本第22页“你知道吗？

”

2、尝试画螺旋线。

3全班展示。

四、全课小结。

五、作业：

课本第22页练习一中的第13题。

板书设计：

圆周长和面积的练习课。

1千米=1000米

3.14×0.5=1.57（米）

1000÷1.57≈637（周）

第十三课时

教学内容：

圆知识的综合练习

教学目标：

1、进一步认识圆的基本特征。

2、能正确地计算圆的周长和面积。

教学重点：

用圆的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

提高解决实际问题的能力。

教法设计与学法指导：

指导学生应用所学知识，采取不同的方法方式，解决问题的习惯。

教学过程：

一、判断。

1、半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。

（）

2、圆的周长是半径的3倍。

（）

3、两端在圆上的线段叫做直径。

（）

4、圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。

（）

5、直径是10厘米的圆与半径是0.5分米的一样大。

（）

二、选择。

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1、ａ是质数，ａ2和2ａ相比（）

①ａ2＞2ａ②ａ2=2ａ

③ａ2大于或等于2ａ④无法比较。

2、一个圆的半径扩大2倍，那么周长（）

①不变。

②也扩