微波工程基础(李宗谦)-第二章.ppt

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2023/10/18,第二章传输线理论,1,2.1微波传输线的基本概念,一、微波传输线的用途和种类微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称,它的作用是引导电磁波沿一定方向传输,因此又称为导波系统。

其所导引的电磁波被称为导行波。

例子：

信号从发射机到天线或从天线到接收机的传送都是由传输线来完成的。

将截面尺寸、形状、媒质分布及边界条件均不变的导波系统称为规则导波系统,又称为均匀传输线。

2023/10/18,第二章传输线理论,2,2.1微波传输线的基本概念,一、微波传输线的用途和种类在不同的工作条件下，对传输线的要求是不同的，因此须采用不同形式的传输线。

在低频时，普通的双导线就可完成传输作用，例如电力传输线。

但是，随着工作频率的升高，由于导线的趋肤效应和辐射效应的增大使它的正常工作被破坏。

因此，在高频和微波波段必须采用与低频情况下形式完全不同的传输线。

2023/10/18,第二章传输线理论,3,2.1微波传输线的基本概念,表2.1微波传输线的种类与用途,一、微波传输线的用途和种类,2023/10/18,第二章传输线理论,4,（a）是平行双线，（b）是同轴线，这两种传输线都属于横电磁波传输线；,（c）是矩形波导，（d）是圆形波导，这两种传输线是非横电磁波传输线。

图（e）中的微带线，是准横电磁波传输线；图（f）中的光纤，是非横电磁波传输线。

本章以平行双线和同轴线为例，讨论传输线的基本工作原理。

2023/10/18,第二章传输线理论,5,二、微波传输线的基本特点,我们以横电磁波传输线为例来分析微波传输线的特点。

图2.1-1（a）给出了平行双线的横截面结构，（b）给出了平行双线横截面上电场线和磁场线的分布。

图中d是每一根导线的直径，D是两根导线的间距；,2023/10/18,第二章传输线理论,6,二、微波传输线的基本特点,图2.1-2（a）给出了同轴线的横截面结构。

图中，a是内导体的半径，b是外导体的内半径；图（b）给出了同轴线横截面上电场线和磁场线分布。

从平行双线和同轴线横截面的电场线和磁场线分布可知，它们传输的电磁波都是横电磁波，即TEM波。

因此，平行双线和同轴线都是横电磁波传输线。

（a）（b）图2.1-2同轴线的横截面及电磁场分布,2023/10/18,第二章传输线理论,7,二、微波传输线的基本特点,由于横电磁波传输线传输的电磁波频率比较高，因此下面将讨论传输线的两个基本效应。

（1）长线效应我们把l/称为传输线的电长度。

通常l/0.1的传输线就可以认为是长线。

长线是一个相对的概念，它指的是电长度而不是几何长度。

图2.1-3长线和短线,如图2.1-3所示，同样几何长度的导线，工作波长较长时为短线，而工作波长较短时则为长线。

2023/10/18,第二章传输线理论,8,二、微波传输线的基本特点,

（1）长线效应,图2.1-3长线和短线,在短线上任一给定时刻电压是处处相同的，电流也是处处相同的。

因此，电压和电流仅仅是时间t的函数，而与位置（x,y,z）无关。

但是，在长线上，任一给定时刻，它上面各点的电压处处不同，电流也处处不同。

因此，它们不仅是时间t的函数，而且也是位置（x,y,z）的函数。

如图2.1-3所示。

2023/10/18,第二章传输线理论,9,二、微波传输线的基本特点,

（2）分布参数效应,在低频时，传输线分布参数的阻抗影响，远小于线路中集中参数元件（电感、电容和电阻）的阻抗影响。

例如，对于常见的平行双线来说，假设它单位长度上电感为L1，电容为C1。

在低频情况下单位长度上的串联阻抗Z1很小，并联导纳Y1也很小。

完全可以忽略分布参数的影响，认为传输线本身没有串联阻抗和并联导纳，所有阻抗都集中在电感、电容和电阻等元件中。

我们把这样的电路称为集中参数电路。

但是，同样是平行双线，把它用在微波波段时，单位长度上的串联阻抗Z1和并联导纳Y1则不能忽略不计。

这时就必须考虑传输线的分布参数效应，也就是说传输线的每一部分都存在着电感、电容、电阻和漏电导。

2023/10/18,第二章传输线理论,10,二、微波传输线的基本特点,

（2）分布参数效应,这种情况下传输线本身已经和阻抗元件融为一体，它们构成的是分布参数电路。

正因为如此，微波传输线的作用除传输信号外，还可以用来构成各种微波电路的元、器件。

应该指出，考虑传输线的长线效应和它的分布参数效应两者是一致的。

因为我们讨论的传输线是长线，所以必须考虑分布参数效应。

而分布参数效应，实际上就是传输线上各点的电压和电流不仅是时间函数同时也是位置的函数。

可见，要求解传输线上电压和电流的分布就是求解分布参数电路问题。

研究横电磁波传输线工作原理的某些方法也可以推广到非横电磁波传输线。

2023/10/18,第二章传输线理论,11,三、均匀传输线的分析方法,场分析法:

从麦克斯韦尔方程出发,求出满足边界条件的波动解,得出传输线上电场和磁场的表达式,进而分析传输特性。

2.等效电路法：

从简化的传输线方程出发,求出满足边界条件的电压、电流波动方程的解,得出沿线等效电压、电流的表达式,进而分析其传输特性。

2023/10/18,第二章传输线理论,12,2.2传输线的波动方程和它的解,求出分布参数等效电路,一、传输线的分布参数和等效集中参数电路,A由于电流流过导线，而构成导线的导体为非理想的，所以导线就会发热，这表明导线本身具有分布电阻；（单位长度传输线上的分布电阻用表示）B由于导线间绝缘不完善（即介质不理想）而存在漏电流，这表明导线间处处有分布电导；（单位长度分布电导用表示.）,C由于导线中通过电流，其周围就有磁场，因而导线上存在分布电感的效应；（单位长度分布电感用表示。

）D由于导线间有电压，导线间便有电场，于是导线间存在分布电容的效应；（单位长度分布电容用表示）,2023/10/18,第二章传输线理论,13,2.2传输线波动方程和解,单位长度的电感电容电阻电导,据克希荷夫电压、电流定律：

电报方程,二、传输线波动方程,2023/10/18,第二章传输线理论,14,电压波动方程,同理可得：

电流波动方程,引入,传输线波动方程：

2023/10/18,第二章传输线理论,15,三、传输线波动方程的解,通解为,由边界条件来确定,特性阻抗：

无耗传输线:

入射波电压与入射波电流之比始终是不变量,2023/10/18,第二章传输线理论,16,四、相速和波长,相速：

等相位面传播的速度,向正z方向传播的波,向负z方向传播的波,波长：

2023/10/18,第二章传输线理论,17,2.3阻抗与驻波,任何传输线上的电压函数是入射波和反射波的迭加（构成StandingWave）。

不同传输线的区别仅仅在于入射波和反射波的成分不同。

反射系数：

负载反射系数：

性质反射系数是针对传输线上的某一截面处的反射系数而言的；反射系数的模是无耗传输线系统的不变量，在传输线上处处相等；反射系数呈二分之一波长周期性；,一、反射系数,2023/10/18,第二章传输线理论,18,二、输入阻抗与输入导纳,负载阻抗,输入导纳,特性导纳,负载导纳,归一化阻抗,归一化导纳,归一化阻抗、导纳和传输线的特性阻抗无关，即和传输线的形式无关，本性质为Smith阻抗圆图与导纳圆图的基础。

2023/10/18,第二章传输线理论,19,三、输入阻抗与输入导纳的解析形式可利用计算机编程计算,2023/10/18,第二章传输线理论,20,负载阻抗ZF通过传输线段z变换成Zin，因此传输线对于阻抗有变换器（Transformer）的作用;均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关,且一般为复数,故不宜直接测量。

无耗传输线上任意相距/2处的阻抗相同,一般称之为/2重复性。

/4的倒置性:

性质,三、输入阻抗与输入导纳的解析形式可利用计算机编程计算,2023/10/18,第二章传输线理论,21,四、传输线的工作状态,对于无耗传输线,负载阻抗不同则波的反射也不同;反射波不同则合成波不同;合成波的不同意味着传输线上有不同的电压电流分布状态：

行波状态;纯驻波状态;驻波状态。

（1）行波状态,性质：

沿线电压和电流振幅不变,反射系数为0;电压和电流在任意点上都同相;传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。

2023/10/18,第二章传输线理论,22,

（2）纯驻波状态,短路负载,电压、电流呈驻波分布,2023/10/18,第二章传输线理论,23,开路负载,2023/10/18,第二章传输线理论,24,纯电抗负载,2023/10/18,第二章传输线理论,25,（3）驻波状态,当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时,由信号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收,另一部分则被反射,因此传输线上既有行波又有纯驻波,构成行驻波状态。

2023/10/18,第二章传输线理论,26,五、驻波系数（VSWR:

VotageStandingWaveRatio）,行波系数,纯驻波：

纯行波：

驻波系数、行波系数、电压波节点与波腹点的位置是可以直接测量的参量，利用这些参量，可计算出反射系数与阻抗参量。

2023/10/18,第二章传输线理论,27,例.特性阻抗为75的传输线，测得距终端负载最近的波节点位置为20cm，电压为2V，30cm处是相邻的电压波腹点，电压为4V，求终端负载。

解：

2023/10/18,第二章传输线理论,28,六、阻抗的周期性和1/2波长的倒置性阻抗的周期性：

输入阻抗以1/2波长为周期。

因为反射系数的周期为1/2波长归一化阻抗的倒置性指两个相距1/4波长截面处的归一化输入阻抗互为倒数。

2023/10/18,第二章传输线理论,29,解：

例.终端负载阻抗为，与特性阻抗为的传输线相接，经1/4波长后再与特性阻抗为的传输线相接，试求C截面处的反射系数。

2023/10/18,第二章传输线理论,30,2.4Smith圆图,微波工程中最基本的运算是：

工作参数之间的关系，是在已知特征参数和长度l的基础上进行。

Smith圆图是把特征参数和工作参数形成一体，采用图解法计算工作参数的一种专用Chart。

圆图的应用：

采用图解法计算工作参数,直观理解阻抗匹配问题,矢网、CAD软件的主要结果形式,简单，方便和直观,2023/10/18,第二章传输线理论,31,一、Smith图圆的基本思想,1.参数归一,阻抗归一,阻抗千变万化，现在用Zc归一，统一起来作为一种情况研究。

简单地认为Zc=1，使特征参数Zc不见了。

长度归一,电长度包含了特征参数，连同长度均转化为反射系数的转角。

2.4.1阻抗圆图,2023/10/18,第二章传输线理论,32,2.|是系统的不变量,3.把阻抗（或导纳）套覆在|圆上,以|从0到1的同心圆作为Smith圆图的基底，在一有限空间表示全部工作参数、和。

2023/10/18,第二章传输线理论,33,二、Smith圆图的基本构成,1.反射系数图为基底,沿均匀无耗传输线移动时，反射系数的模不变，反射系数是单位圆内的同心圆。

由负载向源移动：

顺时针由源向负载移动：

逆时针,在反射系数平面内，沿同心圆一圈所经过的传输线长度为半个波长（/2的周期性）。

2023/10/18,第二章传输线理论,34,实际圆图的标注：

角度与距离,等圆,向电源方向移动z,匹配点,开路点,短路点,全反射圆,G,2023/10/18,第二章传输线理论,35,2.套覆阻抗图,阻抗用实部、虚部（复数）表示,2023/10/18,第二章传输线理论,36,2.套覆阻抗图,等电阻圆方程,2023/10/18,第二章传输线理论,37,jx轨迹，纯电抗圆,r1（x=0），纯电阻线,r1（x=0），纯电阻线,圆图r读数的标注,说明：

所有曲线经过开路点,2023/10/18,第二章传输线理论,38,等电抗圆方程,圆心是（1，）,半径是，所有圆过（1,0）点。

感抗,容抗,open.c,shorted.c,x0、x0平面,x读数的标注,所有曲线过（1，0）点,2023/10/18,第二章传输线理论,39,3.标定电压驻波比。

电压波腹点,纯电阻线上正实轴上r

（1）的值代表了驻波系数,电压波节点,纯电阻线上负实轴上r

（1）的值代表了行波系数,2023/10/18,第二章传输线理论,40,4阻抗圆图特点,三点：

开路点、短路点、匹配点,三线：

波腹、波节、|=1,两半圆：

感性半圆（上）容性半圆（下）,两方向：

顺时针（负载电源）逆时针（电源负载）,2023/10/18,第二章传输线理论,41,2.4.2导纳圆图,1.阻抗圆图转为导纳圆图,曲线方程,以电流反射系数（-）建立复平面，导纳图与阻抗图完全一致，其对应关系为：

Smith圆图是阻抗、导纳兼用的。

2023/10/18,第二章传输线理论,42,并联问题用导纳圆图，串联问题用阻抗圆图,2023/10/18,第二章传输线理论,43,2023/10/18,第二章传输线理论,44,1.6,-.8,A,2.16,LR:

回波损耗LR（dB）=-20lg,LR:

回波损耗LR（dB）=-20lg,2023/10/18,第二章传输线理论,45,2023/10/18,第二章传输线理论,46,2023/10/18,第二章传输线理论,47,2023/10/18,第二章传输线理论,48,圆图求解示意图,电压分布示意图,2023/10/18,第二章传输线理论,49,电路图,圆图求解示意图,2023/10/18,第二章传输线理论,50,2.4.3阻抗匹配,一、阻抗匹配概念,负载阻抗匹配时，传输线上只有从信源到负载的入射波,而无反射波。

2023/10/18,第二章传输线理论,51,二、典型的阻抗调配网络,1、并联单支节调配器,调配原理：

y（左）=1=y（右）+jby（右）=1-jb，在g=1的圆上,a）.yL于A点,调配过程：

b）.A点沿等圆顺时针旋转与g=1的圆交于B点，旋转长度为d,c）.若B点的虚部为jb，并联支节的电纳为-jb，则y（左）=1（匹配）,d）.jb于E点，OD、OE对应的电长度读数差为l（短路线）,导纳圆图,2023/10/18,第二章传输线理论,52,例:

已知ZL=15+j10欧，Z0=50欧，求：

并联开路线的d、l,解：

用导纳圆图,2023/10/18,第二章传输线理论,53,2、/4阻抗变换器（Quarter-WaveTransformer）,2023/10/18,第二章传输线理论,54,教材例题2.8：

雷达天线的输入阻抗为Zf=（50-j35）欧，同轴线馈线特征阻抗Zc=50欧，采用1/4波长变换器进行调配，求变换器特性阻抗和位置。

解：

沿等驻波比圆顺时针旋转，与纯电阻线交与两点:

2023/10/18,第二章传输线理论,55,电路图,圆图求解示意图,2023/10/18,第二章传输线理论,56,线上电压分布示意图,负载处的电压幅度：

最小电压：

支线上最大电压为：

2023/10/18,第二章传输线理论,57,教材例题，pp.47例2.7：

一个半波振子天线的等效阻抗为，与特性阻抗为的平行双线连接，为了达到负载阻抗与传输线特性阻抗匹配的目的，可串联一集总参数的可调电容，试求串联容抗的数值和位置。

电路图,圆图求解示意图,2023/10/18,第二章传输线理论,58,教材例题，pp.49例2.9双支节调配器设又一负载导纳，通过两个相距为的并联电纳（短路线）调匹配。

匹配的过程将从两个方面分析：

（1）从左向右进行分析；

（2）从右向左进行分析。

双线调配器电路图,双线调配圆图解释,2023/10/18,第二章传输线理论,59,教材例题，pp.49例2.9双支节调配器,

（1）从左向右的分析,2023/10/18,第二章传输线理论,60,教材例题，pp.49例2.9双支节调配器,

（2）从右向左的分析,2023/10/18,第二章传输线理论,61,教材例题，pp.49例2.9双支节调配器,匹配盲区解释,2023/10/18,第二章传输线理论,62,2.5功率衰减与噪声,2.5.1无耗传输线上的功率关系,传输线上的复功率：

传输功率（负载吸收功率）：

2023/10/18,第二章传输线理论,63,2.5.2有耗传输线,2023/10/18,第二章传输线理论,64,0,z,传输效率定义为负载吸收的功率与传输线输入功率之比：

2023/10/18,第二章传输线理论,65,0,z,对入射波,对反射波,衰减,1Np对应于的功率比,损耗的影响（终端开路/短路时）,右图表示有耗开路线上的电压、电流振幅与阻抗的分布,当终端短路时：

GL=-1,（g=a+jb）,2023/10/18,第二章传输线理论,67,2.6包含信号源和负载的传输线电路,2.6.1归一化电压与归一化电流,归一化电压：

归一化电流：

2023/10/18,第二章传输线理论,68,2.6.2简单完整的传输线电路的形式解,2023/10/18,第二章传输线理论,69,简单传输线电路的形式解,截面T处：

电源波只与信号源Vg、zg有关，与负载无关。

2023/10/18,第二章传输线理论,70,2.6.3匹配的基本概念,阻抗匹配具有三种不同的含义,分别是源阻抗匹配、负载阻抗匹配和共轭阻抗匹配,它们反映了传输线上三种不同的状态。

一、信号源阻抗匹配,电源的内阻等于传输线的特性阻抗，电源和传输线匹配，称为匹配源。

对匹配源来说,它给传输线的入射功率是不随负载变化的,负载有反射时,反射回来的反射波被电源吸收，传输线上只有一次入射和一次反射。

可以用阻抗变换器把不匹配源变成匹配源,但常用的方法是加一个去耦衰减器或隔离器,它们的作用是吸收反射波。

2023/10/18,第二章传输线理论,71,二、负载阻抗匹配,负载的阻抗等于传输线的特性阻抗，负载和传输线匹配，称为匹配负载。

传输线上只有从信源到负载的入射波，无反射波，匹配负载完全吸收了由信源入射来的微波功率，传输线上的波处于行波状态。

负载不匹配时，在传输线上将出现驻波。

当反射波较大时,波腹电场要比行波电场大得多,容易发生击穿,这就限制了传输线能最大传输的功率,因此需进行负载阻抗匹配。

负载阻抗匹配一般采用阻抗匹配器。

2023/10/18,第二章传输线理论,72,三、共轭阻抗匹配,当Z*L=Zg时，称共轭阻抗匹配，这时负载能得到最大功率。

证：

要使负载得到的功率P最大，对ZL的实部和虚部微分,2023/10/18,第二章传输线理论,73,传输线上一旦在某一截面处达到共轭匹配，在均匀传输线上任一截面处看都是共轭匹配的。