混合后c（OH－）＝
≈
，则c（H＋）＝2×10－11mol·L－1，pH＝11－lg2≈10.7，C项叙述错误；设NaOH溶液的pH＝b，两溶液混合后溶液的pH＝7.0，则1×10－3L×10－1mol·L－1＝100×10－3L×10b－14mol·L－1，解得b＝11.0，D项叙述正确。
[答案] D
（1）单一溶液的pH计算
强酸溶液：
如HnA，设浓度为cmol/L，c（H＋）＝ncmol/L，pH＝－lgc（H＋）＝－lgnc。
强碱溶液（25℃）：
如B（OH）n，设浓度为cmol/L，c（H＋）＝
mol·L－1，pH＝－lgc（H＋）＝14＋lgnc。
（2）混合溶液的pH的计算类型
①两种强酸混合：
直接求出c（H＋）混，再据此求pH，c（H＋）混＝
。
②两种强碱混合：
先求出c（OH－）混，再据Kw求出c（H＋）混，最后求pH，c（OH－）混＝
。
③强酸、强碱混合：
先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH，c（H＋）混或c（OH－）混＝
将强酸、强碱溶液以某体积之比混合，若混合液呈中性，则c（H＋）∶c（OH－）、V碱∶V酸、pH酸＋pH碱有如下规律（25℃）：
因c（H＋）酸·V酸＝c（OH－）碱·V碱，故有
＝
。
在碱溶液中c（OH－）碱＝
，将其代入上式得c（H＋）酸·c（H＋）碱＝
，两边取负对数得pH酸＋pH碱＝14－lg
。
现举例如下：
V酸∶V碱
c（H＋）∶c（OH－）
pH酸＋pH碱
10∶1
1∶10
15
1∶1
1∶1
14
1∶10
10∶1
13
m∶n
n∶m
14＋lg
2.（2013·高考山东卷）某温度下，向一定体积0.1mol·L－1的醋酸溶液中逐滴加入等浓度的NaOH溶液，溶液中pOH[pOH＝－lgc（OH－）]与pH的变化关系如图所示，则（ ）
A．M点所示溶液的导电能力强于Q点
B．N点所示溶液中c（CH3COO－）＞c（Na＋）
C．M点和N点所示溶液中水的电离程度相同
D．Q点消耗NaOH溶液的体积等于醋酸溶液的体积
解析：
选C。
Q点pOH＝pH＝a，则有c（H＋）＝c（OH－），此时溶液呈中性，那么c（CH3COO－）＝c（Na＋），N点溶液呈碱性，c（OH－）＞c（H＋），那么c（CH3COO－）＜c（Na＋），B错。
结合图像可知，M点溶液中含有CH3COOH和CH3COONa，在滴加NaOH溶液的过程中，溶液中离子浓度变大，则M点溶液的导电能力比Q点弱，A错。
M点pOH＝b，N点pH＝b，说明M点c（OH－）与N点c（H＋）相等，对水的电离的抑制程度相同，因此M点和N点水的电离程度相同，C对。
若消耗NaOH溶液与醋酸溶液的体积相等，二者恰好反应生成CH3COONa，溶液显碱性，而Q点溶液呈中性，显然醋酸溶液的体积大于消耗NaOH溶液的体积，D错。
题组一 溶液酸碱性的判断
1．室温时下列混合溶液的pH一定小于7的是（ ）
A．pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水等体积混合
B．pH＝3的盐酸和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合
C．pH＝3的醋酸溶液和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合
D．pH＝3的硫酸溶液和pH＝11的氨水等体积混合
解析：
选C。
A项氨水过量，pH>7；B项pH＝7；C项CH3COOH过量，pH<7；D项氨水过量，pH>7。
2．已知温度T时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为amol·L－1的一元酸HA与bmol·L－1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是（ ）
A．a＝b
B．混合溶液的pH＝7
C．混合溶液中，c（H＋）＝
mol·L－1
D．混合溶液中，c（H＋）＋c（B＋）＝c（OH－）＋c（A－）
解析：
选C。
溶液呈中性，说明c（H＋）＝c（OH－），而水的离子积Kw＝c（H＋）·c（OH－）＝c2（H＋），所以c（H＋）＝
mol·L－1，C正确。
A项中a＝b，不知酸和碱的强弱，故不好判断溶液酸碱性，B项中pH＝7，没有指明在25℃时，不能作为溶液呈中性的依据，D项为电荷守恒。
题组二 溶液pH的简单计算
3．（2015·浙江杭州模拟）在某温度时，测得0.01mol·L－1的NaOH溶液的pH＝11。
（1）该温度下水的离子积常数Kw＝________。
（2）在此温度下，将pH＝a的NaOH溶液VaL与pH＝b的硫酸VbL混合。
①若所得混合液为中性，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝________；
②若所得混合液为中性，且a＋b＝12，则Va∶Vb＝________。
解析：
（1）由题意知，溶液中c（H＋）＝10－11mol·L－1，c（OH－）＝0.01mol·L－1，故Kw＝c（H＋）·c（OH－）＝10－13。
（2）①根据中和反应：
H＋＋OH－===H2O
c（H＋）·V酸＝c（OH－）·V碱
10－2·Vb＝10－13/10－12·Va
所以，Va∶Vb＝10－2∶10－1＝1∶10。
②根据中和反应：
H＋＋OH－===H2O
c（H＋）·Vb＝c（OH－）·Va
10－b·Vb＝10－13/10－a·Va
所以，Va/Vb＝10－b/10a－13＝1013－（a＋b）＝10
即Va∶Vb＝10∶1。
答案：
（1）10－13
（2）①1∶10 ②10∶1
4．已知在100℃的温度下，水的离子积Kw＝1×10－12（本题涉及的溶液温度均为100℃）下列说法中正确的是（ ）
A．0.005mol/L的H2SO4溶液，pH＝2
B．0.001mol/L的NaOH溶液，pH＝11
C．0.005mol/L的H2SO4溶液与0.01mol/L的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH为6，溶液显酸性
D．完全中和pH＝3的H2SO4溶液50mL，需要pH＝9的NaOH溶液100mL
解析：
选A。
A项，0.005mol/L的H2SO4溶液中，c（H＋）＝0.005mol/L×2＝1×10－2mol/L，pH＝－lgc（H＋）＝－lg（1×10－2）＝2，此计算与Kw值无关，不受Kw＝1×10－12的干扰；B项，0.001mol/L的NaOH溶液中，c（OH－）＝0.001mol/L，pH＝－lg（1×10－9）＝9；C项，pH＝6时，c（H＋）＝c（OH－），溶液呈中性；D项，pH＝3的溶液中c（H＋）＝10－3mol/L，pH＝9的溶液中c（OH－）＝10－3mol/L，二者等体积混合恰好完全中和。
反思归纳
（1）溶液pH的计算
关于溶液pH的计算是高考中的重要题型，主要包含直接求溶液的pH、求酸或碱溶液的浓度、所需酸或碱的体积等，无论以哪一种形式出现，均可按照以下方法求解。
（2）溶液pH计算口诀
酸按酸（H＋）——先计算混合后的c（H＋）。
碱按碱（OH－）——先计算混合后的c（OH－）。
同强相混0.3——即25℃时两强酸等体积混合，pH＝pH小＋0.3；两强碱等体积混合，pH＝pH大－0.3。
异强相混看过量——强酸强碱混合先判断过量。
无限稀释“7”为限——酸碱无限稀释，最终溶液都接近中性。
考点三 酸碱中和滴定
一、实验原理
利用中和反应，用已知浓度的酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的实验方法。
二、常用酸碱指示剂及其变色范围
指示剂
变色范围的pH
石蕊
<5.0红色
5.0～8.0紫色
>8.0蓝色
甲基橙
<3.1红色
3.1～4.4橙色
>4.4黄色
酚酞
<8.2无色
8.2～10.0粉（浅）红色
>10.0红色
注意：
酸碱中和滴定中一般不用石蕊作指示剂，因为其颜色变化不明显。
三、实验用品
1．仪器：
酸式滴定管（如图A）、碱式滴定管（如图B）、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
2．试剂：
标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
3．滴定管的使用
试剂性质
滴定管
原因
酸性、氧化性
酸式滴定管
酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
碱式滴定管
碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
四、实验操作（以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例）
1．滴定前的准备
（1）滴定管：
查漏→洗涤→润洗→装液→调液面→记录。
（2）锥形瓶：
注碱液→记读数→加酚酞指示剂。
2．滴定
3．终点判断
等到滴入最后一滴标准液，溶液由红色变为无色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
4．操作步骤
（1）仪器的洗涤
滴定管（或移液管）：
自来水→蒸馏水→所装溶液润洗。
锥形瓶：
自来水→蒸馏水（禁止用所装溶液洗涤）。
（2）装液调整液面
装液，使液面一般高于“0”刻度，驱除玻璃尖嘴处的气泡。
（3）读数
调整液面在“0”刻度或“0”刻度以下，读出初读数，记为“X.XXmL”，滴定终点，读出末读数，记为“YY.YYmL”，实际消耗滴定剂的体积为（YY.YY－X.XX）mL。
五、数据处理
按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c（NaOH）＝
计算。
六、误差分析
1．原理
依据原理c（标准）·V（标准）＝c（待测）·V（待测），所以c（待测）＝
，因c（标准）与V（待测）已确定，因此只要分析出不正确的操作引起V（标准）的变化，即分析出结果。
V（标准）变大，则c（待测）偏高；V（标准）变小，则c（待测）偏低。
2．常见误差
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液（酚酞作指示剂）为例，常见的因操作不正确而引起的误差有：
步骤
操作
V标准
c待测
洗涤
酸式滴定管未用标准酸溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
取碱液的滴定管开始有气泡，读数时气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴在锥形瓶外
变大
偏高
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数（或前仰后俯）
变小
偏低
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数（或前俯后仰）
变大
偏高
名师点拨
（1）滴定管要用待装液润洗。
滴定管不润洗相当于对所盛装溶液的稀释，锥形瓶不需润洗，润洗后相当于所盛装溶液的物质的量增大。
（2）滴定管盛装标准溶液时，其液面不一定要在“0”刻度。
只要在“0”刻度或“0”刻度以下某刻度即可，但一定要记录下滴定前液面的读数。
滴定管的精确度为0.01mL。
（3）指示剂选择的三个因素：
①变色范围与终点pH吻合或接近；②指示剂变色范围越窄越好；③指示剂在滴定终点时颜色变化明显，容易观察判断。
（2014·高考海南卷）室温下，用0.100mol/LNaOH溶液分别滴定20.00mL0.100mol/L的盐酸和醋酸，滴定曲线如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．Ⅱ表示的是滴定醋酸的曲线
B．pH＝7时，滴定醋酸消耗的V（NaOH）小于20mL
C．V（NaOH）＝20mL时，c（Cl－）＝c（CH3COO－）
D．V（NaOH）＝10mL时，醋酸溶液中c（Na＋）>c（CH3COO－）>c（H＋）>c（OH－）
[解析] 解答本题，首先应该掌握两种酸酸性的相对强弱，了解在浓度相同时电离产生的离子浓度的大小。
然后看其与碱混合发生反应时，酸碱相对物质的量的多少、溶液中的溶质的种类、电解质的电离程度与产生的盐的水解程度的相对大小。
最后对选项中的问题根据题意进行解答。
A.相同浓度的盐酸和醋酸，由于盐酸是一元强酸，在水溶液中完全电离，醋酸是一元弱酸，在水溶液中部分电离。
所以醋酸溶液的pH大。
因此Ⅰ表示的是醋酸，Ⅱ表示的是盐酸，A错误；B.NaOH是强碱，HCl是强酸，当pH＝7时，二者恰好反应，物质的量相等，所以V（NaOH）＝20mL。
若与醋酸反应的NaOH溶液的体积也是20mL则得到的是醋酸钠溶液，醋酸钠是强碱弱酸盐，溶液显碱性，因此若要使pH＝7，则滴加的体积就要少于
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