计量经济学之-概率论和统计学知识复习.ppt

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Ch2：

概率统计复习,概率论复习随机变量：

取值和概率分布为其决定因素，分为离散和连续例子：

表示“抛一枚硬币”试验、“乘客候车时间”试验结果的变量离散随机变量：

取有限或者可列无限多值，用分布函数描述概率分布。

如例子：

抛硬币时，结果有正面和反面，如果正面为1，反面为0，可引入随机变量X，则X等于1或者0。

重要特例：

二项分布（binomialdistribution）取值：

0，1，2，n，概率：

n=1时为两点分布（0-1分布）取值：

0，1概率：

Ch2：

概率统计复习,概率论复习连续随机变量：

在连续的实数区间取值，用概率密度函数描述概率分布。

连续随机变量的取值均假设为一切实数，只取部分实数时，将不取值部分对应的概率密度设为0。

如候车时间范围为0,5）时，变量的取值情况。

重要特例：

正态分布（Normaldistribution）取值：

（-，+）概率密度：

标准正态分布随机变量标准化：

=0，=1,Ch2：

概率统计复习,概率论复习随机变量的统一定义：

（1）取一切实数；

（2）用概率函数描述概率分布概率函数：

连续随机变量：

离散随机变量：

Ch2：

概率统计复习,概率论复习随机变量的数字特征：

数学期望（Expectation，mean）Ec：

随机变量取值的概率加权平均。

方差（Variance）Var（c）：

随机变量的随机性。

方差等于0？

Var（c）=E（c-Ec）2=Ec2-E（c）2偏度（Skewness）：

峰度（Kurtosis）：

正态分布的偏度为0、峰度为3,Ch2：

概率统计复习,概率论复习-分布,Ch2：

概率统计复习,概率论复习,Ch2：

概率统计复习,概率论复习,Ch2：

概率统计复习,概率论复习随机向量：

（1）联合分布联合分布函数：

联合密度函数

（2）矩数学期望向量：

方差-协方差矩阵：

Ch2：

概率统计复习,概率论复习随机向量：

协方差和相关系数：

相关系数等于0意味着什么？

相关系数等于1呢？

（3）条件分布条件概率分布函数：

条件概率密度函数：

乘法公式：

Ch2：

概率统计复习,概率论复习随机向量：

（3）条件分布条件矩：

条件数学期望：

条件方差：

条件数学期望和条件方差都是条件随机变量（）的函数，是随机变量。

Ch2：

概率统计复习,概率论复习极限定理：

（1）大数定律（LLN:

LawofLargeNumber）,Ch2：

概率统计复习,概率论复习极限定理：

（2）中心极限定理（CLT:

CentralLimitTheory）,Ch2：

概率统计复习,统计学复习样本：

（1）样本是随机变量

（2）统计量是样本的函数样本均值和样本方差：

如果是正态总体，如果是非正态总体，由中心极限定理,Ch2：

概率统计复习,统计学复习样本：

样本矩：

样本偏度和样本峰度：

由大数定律，样本偏度和峰度收敛度总体偏度Skew和峰度,Ch2：

概率统计复习,统计学复习参数估计：

总体为未知参数，用样本提供的信息估计出

（1）矩估计：

令从中解出估计量,Ch2：

概率统计复习,统计学复习参数估计：

总体为未知参数，用样本提供的信息估计出

（2）极大似然估计：

样本似然函数（i）离散总体（ii）连续总体对数似然函数,Ch2：

概率统计复习,统计学复习参数估计：

估计量的评价标准：

（1）一致估计：

（2）无偏估计：

（3）有效估计：

都是的无偏估计一致性是估计量的最低要求，也是最为重要的性质。

一致性是在样本量无限大时对估计量的评价，有效性则是在样本量有限时对估计量的比较。

Ch2：

概率统计复习,统计学复习假设检验：

为什么进行假设检验？

样本中的随机性（噪音）对判断的干扰

（1）假设检验的原理：

小概率事件原理

（2）原假设和备择假设：

双边检验和单边检验（3）假设检验的关键：

构造检验统计量，给定显著水平，计算小概率事件（拒绝域）。

（4）假设检验方法的评价标准：

两类错误和检验功效（Power）（5）一个非参数检验的例子：

正态分布检验（J-B检验）,