计算机辅助工程分析精要.ppt

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计算机辅助工程分析精要,计算机辅助工程（CAE）作为一项跨学科的数值模拟分析技术，它是有限元、有限条、有限体积以及有限差分等方法与计算机技术结合的产物。

随着计算机技术的高速发展，CAE技术越来越受到科技界和工程界的重视。

第6章计算机辅助工程分析,有限元法简介,有限元法（或称有限单元法、有限元素法）是求解复杂工程问题的一种近似数值分析方法。

它的基本概念是将一个形状复杂的连续体的求解区域分解成有限个单元组成的等效组合体,通过将连续体离散化，把求解连续体的场变量（应力、位移、压力和温度等）问题简化为求解有限个单元结点上的场变量值。

此时求解的基本方程将是一个代数方程组，而不是原来的描述真实连续体场变量的微分方程组。

从而大大降低求解的难度。

其解的精度取决于所采,用的单元类型、数量以及对单元的插值函数。

有限元法是近30年来工程计算方法领域中的一项重大的成就。

它不仅广泛的应用在机械设计的力学分析中，而且也成功应用在求解复杂的非线性工程中。

有限元软件则是有限元法及其应用的集中和完善的体现，它是CAD/CAM系统中的重要组成部分。

利用有限元这一先进的技术，我们在设计阶段就可以预测产品的性能，减少许多原型制造及测试实验工作，这样即可以缩短产品设计周期节省实验费用，又可以优化产品的设计，避免了产品的大储备设计及不足设计。

有限元分析的原理与步骤,一、弹性力学平面问题的类型1）平面应力问题如图板的厚度z方向的相对尺寸很小，板边上受有平行于oxy平面并沿z轴均匀分布的载荷这时，可以将板内各点上沿z轴方向的应力分量近似地处理为零，而各点上其它的三个应力分量，都平行于oxy平面，故称为平面应力问题。

许多机械零件，如某些类型的齿轮、连杆等，可以简化为平面应力问题来处理,一、弹性力学平面问题的类型2）平面应变问题如图圆柱体，其长度z方向比直径大很多，载荷平行于横截面OXY，且沿Z轴均匀分布。

这时，可以将体内各点上沿Z轴方向的三个应变分量近似地处理为零，而各点上其它的三个应变分量都平行于OXY面，故而称为平面应变问题,有限元分析的原理与步骤,有限元分析的原理与步骤,二、平面问题有限元分析的步骤1）离散化由无限个质点的连续体简化为有限个单元在节点处连接而成的集合体，称为离散化这一离散化的总目标是：

将物体分解成充分小的单元，使得简化的位移模型能够在单元内足够近似地来表示精确解，从而在整体上获得满意的计算结果另一方面，又必须注意到，单元不能分得太细，以免计算工作量过大。

充分小而有限小，这是离散化的基本原则。

有限元分析的结果是在物体的这些离散点处计算出位移和应力的近似值对于工程问题，这些近似结果往往是满意的解答,有限元分析的原理与步骤,二、平面问题有限元分析的步骤有限元平面问题中常用的单元形式有三角形三节点单元，矩形四节点单元，三角形六节点单元，等参四边形八节点单元等（见下图）；三角形三节点单元在平面问题中是最简单、最常用的单元形式,有限元分析的原理与步骤,二、平面问题有限元分析的步骤离散化注意事项：

1）利用对称性，简化模型。

2）任意三角形单元的顶点，必须是相邻单元的顶点，而不能是相邻单元的内点。

3）在应力集中或应力变化较大的区域，单元应分得细一点，厚度成材料发生突变的地方，应规定为单元的边界线。

4）每个单元所受的载荷均应按静力等效原则移置到节点上。

结构离散化举例：

有限元分析的原理与步骤,二、平面问题有限元分析的步骤,有限元分析的原理与步骤,二、平面问题有限元分析的步骤2）单元分析选择单元位移模式，建立单元位移方程式。

如下所示：

单元刚度矩阵,单元位移矩阵,单元等效节点力矩阵,有限元分析的原理与步骤,二、平面问题有限元分析的步骤3）整体分析“积零为整”，由单元方程建立整体方程的集合过程。

如下所示：

整体刚度矩阵,整体位移矩阵,整体等效节点力矩阵,有限元分析的原理与步骤,二、平面问题有限元分析的步骤4）求解未知量求解未知位移向量的关键在于求解平衡方程组K=P。

物理系统举例,几何体载荷物理系统,有限元模型,真实系统,有限元模型,有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。

定义,自由度（DOFs）,自由度（DOFs）用于描述一个物理场的响应特性。

结构DOFs,ROTZ,UY,ROTY,UX,ROTX,UZ,节点和单元,节点:

空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。

单元:

一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵）。

单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。

有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。

载荷,节点和单元,节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。

J,I,I,J,J,K,L,I,L,K,I,P,O,M,N,K,J,I,L,三维杆单元（铰接）,UX,UY,UZ,三维梁单元,二维或轴对称实体单元,UX,UY,三维四边形壳单元,UX,UY,UZ,三维实体热单元,TEMP,J,P,O,M,N,K,J,I,L,三维实体结构单元,ROTX,ROTY,ROTZ,ROTX,ROTY,ROTZ,UX,UY,UZ,UX,UY,UZ,依照如下循序渐进的求解指导，进行一个悬壁梁的静力分析.注意在此分析中采用的ANSYS分析步骤，以及几次将内存中的数据存到文件中的操作.,Exercise,有限元法应用举例,ANSYS分析悬壁梁,使用ANSYS分析一个工字悬壁梁，如图所示.,P,PointA,L,H,求解在力P作用下点A处的变形，已知条件如下：

P=4000lbL=72inI=833in4E=29E6psi横截面积（A）=28.2in2H=12.71in,在练习之后，数值解将与用弹性梁理论计算的解析解进行对比.,有限元法应用举例,交互操作,1.启动ANSYS.以交互模式进入ANSYS，工作文件名为beam.2.创建基本模型a.MainMenu:

Preprocessor-Modeling-CreateKeypointsInActiveCS.,解释,使用带有两个关键点的线模拟梁，梁的高度及横截面积将在单元的实常数中设置.,有限元法应用举例,交互操作,b.输入关键点编号1.c.输入x,y,z坐标0,0,0.d.选择Apply.e.输入关键点编号2.f.输入x,y,z坐标72,0,0.g.选择OK.h.MainMenu:

Preprocessor-Modeling-Create-Lines-LinesStraightLine,解释,有限元法应用举例,交互操作,i.选取两个关键点.j.在拾取菜单中选择OK.3.存储ANSYS数据库.Toolbar:

SAVE_DB,解释,注意弹出的拾取菜单，以及输入窗口中的操作提示.ANSYS数据库是当用户在建模求解时ANSYS保存在内存中的数据。

由于在ANSYS初始对话框中定义的工作文件名为beam，因此存储的数据库的到名为beam.db的文件中。

经常存储数据库文件名是必要的。

这样在进行了误操作后，可以恢复上次存储的数据库文件.存储及恢复操作，可以点取工具条，也可以选择菜单：

UtilityMenu：

File.,有限元法应用举例,交互操作,4.设定分析模块.a.MainMenu:

Preferencesb.选择Structural.c.选择OK.,解释,使用“Preferences”对话框选择分析模块，以便于对菜单进行过滤。

如果不进行选择，所有的分析模块的菜单都将显示出来。

例如这里选择了结构模块，那么所有热、电磁、流体的菜单将都被过滤掉，使菜单更简洁明了.创建好几何模型以后，就要准备单元类型、实常数、材料属性，然后划分网格.,有限元法应用举例,交互操作,5.设定单元类型相应选项.a.MainMenu:

PreprocessorElementTypeAdd/Edit/Deleteb.选择Add.c.左边单元库列表中选择Beam.d.在右边单元列表中选择2Delastic（BEAM3）.,解释,对于任何分析，您必须单元类型库中选择一个或几个适合您的分析的单元类型.单元类型决定了辅加的自由度（位移、转角、温度等）。

许多单元还要设置一些单元的选项，诸如单元特性和假设，单元结果的打印输出选项等。

对于本问题，只须选择BEAM3并默认单元选项即可.,有限元法应用举例,交互操作,e.选择OK接受单元类型并关闭对话框.f.选择Close关闭单元类型对话框.6.定义实常数.a.MainMenu:

PreprocessorRealConstantsb.选择Add.,解释,有些单元的几何特性，不能仅用其节点的位置充分表示出来，需要提供一些实常数来补充几何信息。

典型的实常数有壳单元的厚度，梁单元的横截面积等。

某些单元类型所需要的实常数，以实常数组的形式输入.,有限元法应用举例,交互操作,c.选择OK定义BEAM3的实常数.d.选择Help得到有关单元BEAM3的帮助.e.查阅单元描述.f.FileExit退出帮助系统.g.在AREA框中输入28.2（横截面积）.h.在IZZ框中输入833（惯性矩）.i.在HEIGHT框中输入12.71（梁的高度）.,解释,有限元法应用举例,交互操作,j.选择OK定义实常数并关闭对话框.k.选择Close关闭实常数对话框.,解释,有限元法应用举例,交互操作,7.定义材料属性.a.PreprocessorMaterialProps-Constant-Isotropicb.选择OKto定义材料1.c.在EX框中输入29e6（弹性模量）.d.选择OK定义材料属性并关闭对话框.,解释,材料属性是与几何模型无关的本构属性，例如杨氏模量、密度等.虽然材料属性并不与单元类型联系在一起，但由于计算单元矩阵时需要材料属性，ANSYS为了用户使用方便，还是对每种单元类型列出了相应的材料类型。

根据不同的应用，材料属性可以是线性或非线性的.与单元类型及实常数类似，一个分析中可以定多种材料.每种材料设定一个材料编号.对于本问题，只须定义一种材料，这种材料只须定义一个材料属性杨氏模量29E6psi.,有限元法应用举例,交互操作,8.保存ANSYS数据库文件beamgeom.db.a.UtilityMenu:

FileSaveasb.输入文件名beamgeom.db.c.选择OK保存文件并退出对话框.,解释,在划分网格以前，用一表示几何模型的文件名保存数据库文件。

一旦需要返回重新划分网格时就很方便了，因为此时需要恢复数据库文件。

有限元法应用举例,交互操作,9.对几何模型划分网格.a.MainMenu:

PreprocessorMeshToolb.选择Mesh.c.拾取line.d.在拾取对话框中选择OK.e.（可选）在MeshTool对话框中选择Close.,解释,有限元法应用举例,交互操作,10.保存ANSYS数据库到文件beammesh.db.a.UtilityMenu:

FileSaveasb.输入文件名：

beammesh.db.c.选择OK保存文件并退出对话框.,解释,这次用表示已经划分网格后的文件名存储数据库.,有限元法应用举例,交互操作,11.施加载荷及约束.a.MainMenu:

Solution-Loads-Apply-Structural-DisplacementOnNodesb.拾取最左边的节点.c.在拾取菜单中选择OK.d.选择AllDOF.e.选择OK.（如果不输入任何值，位移约束默认为0）,解释,您现在要施加载荷及约束，默认为一个新的、静力的分析，因此您不必设定分析类型及分析选项.,有限元法应用举例,交互操作,f.MainMenu:

Solution-Loads-Apply-Structural-Force/MomentOnNodesg.拾取最右边的节点.h.在选取对话框中选择OK.i.选择FY.j.在VALUE框中输入-4000.k.选择OK.,解释,有限元法应用举例,交互操作,解释,12.保存数据库文件到beamload.db.a.UtilityMenu:

FileSaveasb.输入文件名beamload.db.c.选择OK保存文件并关闭对话框.,建议您再以beamload.db文件名保存数据库。

有限元法应用举例,交互操作,13.进行求解.a.MainMenu:

Solution-Solve-CurrentLSb.查看状态窗口中的信息,然后选择FileClosec.选择OK开始计算.d.当出现“Solutionisdone!

”提示后，选择OK关闭此窗口.,解释,您将对一端固支，另一端施加向下力的悬壁梁问题进行求解。

由于这个问题规模很小，使用任何求解器都能很快得到结果，这里使用默认的波前求解器进行求解.,有限元法应用举例,交互操作,14.进入通用后处理读取分析结果.a.MainMenu:

GeneralPostproc-ReadResults-FirstSet,解释,后处理用于通过图形或列表方式显示分析结果。

通用后处理（POST1）用于观察指定载荷步的整个模型的结果.本问题只有一个载荷步。

有限元法应用举例,交互操作,15.图形显示变形.a.MainMenu:

GeneralPostprocPlotResultsDeformedShapeb.在对话中选择deformedandundeformed.c.选择OK.,解释,梁变形前后的图形都将显示出来，以便进行对比.注意由于力P对结构引起的A点的变形.变形值在图形的右边标记为“DMX”.可以将此结果与手算的结果进行对比:

根据弹性梁理论:

ya=（PL3）/（3EI）=0.0206in.两个结果一致.,有限元法应用举例,交互操作,16.（可选）列出反作用力.a.MainMenu:

GeneralPostprocListResultsReactionSolub.选择OK列出所有项目，并关闭对话框.c.看完结果后，选择FileClose关闭窗口.,解释,可以列出所有的反作用力.,有限元法应用举例,交互操作,17.退出ANSYS.a.工具条:

Quitb.选择Quit-NoSave!

c.选择OK.,解释,注意保存选项:

geometry+loads（default）,geometry+loads+solution（1setofresults）,geometry+loads+solution+postprocessing（即保存所有项目）,或savenothing.您应该慎重选择保存方式.,有限元法应用举例,有限元法应用举例,钢轨夹头的力学分析（COSMOS/WORKS）,有限元法应用举例,1.建立分析模型,有限元法应用举例,2.定义分析类型,有限元法应用举例,2.定义分析类型,有限元法应用举例,3.定义材料类型,有限元法应用举例,3.定义材料类型,有限元法应用举例,4.施加约束,有限元法应用举例,4.施加约束,有限元法应用举例,4.施加约束,有限元法应用举例,4.施加载荷,有限元法应用举例,4.施加载荷,有限元法应用举例,4.施加载荷,有限元法应用举例,5.网格划分,有限元法应用举例,5.网格划分,有限元法应用举例,5.网格划分,有限元法应用举例,6.分析计算,有限元法应用举例,7.应力云图,有限元法应用举例,8.位移图,有限元法应用举例,8.变形图,