小学二年级奥数ppt:举一反三.ppt
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一.知识要点:
同学们,你想学会数图形的方法吗?
想要不重复不遗漏的数出线段,角,三角形,长方形.那就必须要有次序有条理的数,从中发现规律,以便得到正确结果。
要数出图形的个数,要从基本图形入手,首先要弄清图形中包含的基本图形是什么?
有多少个,然后数出基本图形包含的新图形,并求出他们的和。
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直线AB端点端点射线A端点,数一数下面的图形有几条线段ABCD,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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思路导航:
方法一:
以线段左端点为分类数的方法,以A点为左端点的线段有:
AB,AC,AD三条;以B点为左端点的线段有BC,BD2条;以C为端点的线段有CD一条。
所以图中共有线段有3+21=6方法二:
把AB,BC,CD,当做一条基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有AB,BC,CD,有3条。
由两条基本线段构成的有AC,BD2条,由三条线段构成的有AD1条。
所以:
3+21=6,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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举一反三,下面的图形有几条线段?
ABCDEF,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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游戏环节:
强中更有强中手1.首先两队的队员为对方出题,如果被出题方答对了,就奖励一颗小星星,如果对方答错了就扣掉一颗小星星,加到出题方。
加油吧!
小朋友们!
下面的图形有几个角:
ABOCD,思路导航:
数角的个数问题可以采用数线段的方法,以OA为一边的角有:
AOB,AOC,AOD3个;以BO为一边的角有:
BOC,BOD;以CO为一边的角有:
COD1个。
所以图中共有3+2+1=6个角。
小朋友,如果以AOB,BOC,COD看做基本的角,那应该怎么数那?
动动脑筋吧!
下面的图形中有几个三角形:
ABCDE,思路导航:
数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数,以AB为边的三角形有:
ABCABDABE3个;以AC为边的三角形有:
ACDACE2个;以AD为边的三角形有:
ADE1个。
所以图中共有三角形3+2+1=6个。
我们还发现要数出三角形的个数只需数出ABE的底边BE中包含的几条线段就可以了,即含有3+2+1=6条线段,所以图中共有6个三角形。
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数出下面的图形有几个长方形:
(1)
(2)(答案:
(1)15个
(2)18个),请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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思路导航:
数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长宽两对线段围成,线段CD上有321=6条线段,其中每条线段都与对应,分别看做长方形的长和宽,共有61=6,而AC上共有2+1=3条线段,有63=18个长方形。
计算公式为:
长方形的总数=长边线段的总数宽边线段的总数(3+2+1)(2+1)=18(个)答:
图中共有18个长方形。
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下面的图形有几个正方形:
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游戏环节2:
奋勇争先游戏规则:
两队分别2分钟出题时间,时间到,每队的队员每人出一道题,可以自己选择对方队里的任何一个人回答问题,如果回答正确加一个小星星,如果回答错误就会被淘汰,最后看那一队获胜可以得到2颗小星星。
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王牌例题:
有10个小朋友,每2个小朋友照一张合影,一共要照多少张照片?
思路导航:
这道题可以用数线段的方法来解答,根据题意画出如下线段图,每一个端点代表一个小朋友。
12345678910从图上可以看出,第一个小朋友要与其余9个小朋友合影,要照9张照片;第二个小朋友要与其余8个小朋友合影,要照8张照片.以此类推,第9个小朋友只要与1个小朋友合影,要照一张照片,所以共要照9+8+7+6+5+4+3+2+1=45张照片,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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举一反三:
1.三年级有六个班,每两个班要拔河比赛一次,一共要组织多少场拔河比赛?
2.有红,黄,蓝,白四个气球,如果每两个气球扎成一束,共有多少种不同的扎法?
3.有16六个数字,能组成多少个不同的两位数?
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终极PK挑战赛,游戏规则:
两队的队员做老师课前准备好的课堂随堂测试,限时10分钟,完成以后交给老师批阅,得分高的队将获得三颗小星星奖励。
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谢谢,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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第二讲:
找规律一,知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:
1根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数;2根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;3要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。
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二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。
1,4,7,10,(),16,19【思路导航】在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律,括号里应填的数为:
10+3=13或163=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
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游戏环节1:
寻找杀手游戏规则:
在游戏开始以后,每个人从上帝的手中抽出一张牌,拍上面分别有警察,杀手,平民,医生,四个角色,在每次闯关真确率达到90%。
可以在上帝手中得到一张卡片,上面有杀手的线索,警察,平民,医生根据线索寻找杀手。
一共有三关,最后警察获胜,则平民,医生,警察全部可以得到一颗小星星,杀手失败扣一颗,如果杀手胜利则获得三颗小星星。
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练习1:
先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)2,6,10,14,(),22,26
(2)3,6,9,12,(),18,21(3)33,28,23,(),13,(),3(4)55,49,43,(),31,(),19(5)3,6,12,(),48,(),192(6)2,6,18,(),162,()(7)128,64,32,(),8,(),2(8)19,3,17,3,15,3,(),(),11,3.,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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【例题2】先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。
1,2,4,7,(),16,22【思路导航】在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。
由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填:
7+4=11。
经验证,所填的数是正确的。
应填的数为:
7+4=11或16-5=11。
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练习2:
先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)10,11,13,16,20,(),31
(2)1,4,9,16,25,(),49,64(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2(4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8(5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0(6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1(7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2(8)1,6,4,8,7,10,(),(),13,14,例题2:
(1)25
(2)36(3)9,2(4)23,14(5)25,7(6)22,1(7)18,2(8)10,12,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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【例题3】先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
23,4,20,6,17,8,(),(),11,12【思路导航】在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数依此规律,8后面的一个数为:
17-3=14,11前面的数为:
8+2=10,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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练习3:
先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)1,6,5,10,9,14,13,(),()
(2)13,2,15,4,17,6,(),()(3)3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),18,14(4)21,2,19,5,17,8,(),()(5)32,20,29,18,26,16,(),(),20,12(6)2,9,6,10,18,11,54,(),(),13,486(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(),()(8)320,1,160,3,80,9,40,27,(),(),36,【例题4】在数列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55中,括号里应填什么数?
【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现:
从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和。
根据这一规律,括号里应填的数为:
8+13=21或3413=21上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列,也叫做“兔子数列”。
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练习4:
先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)2,2,4,6,10,16,(),()
(2)34,21,13,8,5,(),2,()(3)3,7,15,31,63,(),()(4)33,17,9,5,3,()(5)0,1,4,15,56,()(6)1,3,6,8,16,18,(),(),76,78,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在里填上适当的数。
(8,4)(5,7)(10,2)(,9)【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现:
每个括号里的两个数相加的和都是12。
根据这一规律,里所填的数应为:
129=3,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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练习5:
下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在里填上适当的数。
(1)(6,9)(7,8)(10,5)(,4)
(2)(1,24)(2,12)(3,8)(4,)(3)(18,17)(14,10)(10,1)(,5)(4)(2,3)(5,9)(7,13)(9,)(5)(2,3)(5,7)(7,10)(10,)(6)(64,62)(48,46)(29,27)(15,)(7)(100,50)(86,43)(64,32)(,21)(8)(8,6)(16,3)(24,2)(12,),请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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第三节:
加减巧算一,知识要点在进行加减运算时,除了要熟练掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算方法,加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的整数进行简算。
进行加减巧算时,凑整以后,对于原数与整十、整百、整千.相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理。
另外可以结合加法交换律,结合律以及减法的性质进行凑整。
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王牌例题:
(1)199+77
(2)347+102(3)787-287=9(4)1384-501思路导航:
(1)计算199+74时,把199看做200来计算比较简便,这样计算结果就比原来多1,再减去多加的1就得到正确的结果。
(2)在347+102中,102接近100,把102看做100计算这样就少加了2,最后在再加上2就得到正确的结果,(3)在784297中,297接近300,把297看做300来计算,这样就多减了3,最后再加上3就得到正确的结果。
(4)在1384-501中,501接近500,把501看做500来计算,这样就减少了1,最后再减去1就得到正确的答案。
(1)199+74
(2)347+102=200+74-1=347+100+2=274-1=449=273(3)784-297(4)1384-501=784-300+3=1384-500-1=487=883,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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举一反三:
1.计算。
(1)398+64
(2)336+502(3)876-198(4)2825-10032.想一想怎样算最简单:
(1)903+297
(2)903-2973.你有好办法迅速的算出结果吗?
502+499-398-97,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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王牌例题:
你有什么好办法能迅速得到结果吗?
(1)83+78+80+77+84+79
(2)9999+999+9思路导航:
(1)这道题的六个加数都接近80,先把它们看做80来计算,这样计算结果就是806=480、然后把少算的零头,数加上,把多算的“零头数”减去,这样计算比较简单。
(2)这四个数都分别接近于整万,整千,整百,整十数,我们可以把9999看做10000,999看做1000,99看做100,9看做10,这样每个数都多了1,最后再从他们和中减去4个1,即可得出正确的结果。
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这两道题计算过程如下:
(1)83+78+80+77+84+79=806+3-2-3+4-1=481
(2)9999+999+99+9=10000-1+1000-1+100-1+10-4=11106,举一反三:
1.用简便方法求和。
(1)42+38+45+39+41+37
(2)66+57+65+53+60+59+622.你能迅速写出结果吗?
(1)99999+9999+999+99+9
(2)1999+199+193.计算375+283+225+17,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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王牌例题:
你能有好的办法解决下面各题吗?
(1)487+321+113+479
(2)723-251+177(3)872+284-272(4)537-142-58计算过程如下:
(1)487+321+113+479=(487+113)+(321+479)=600+800=1400,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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(2)72-251+177(3)872+284-272=(723+177)251=872-272+284=900-251=600+284=649=884(4)537-142-58=537-(142+58)=537-200=337,举一反三:
1.用简便的方法计算。
(1)321+127+79+73
(2)89+123+11+177(3)235125+652.计算。
(1)483+254-183
(2)271+97-171(3)425172-28,王牌例题4:
计算下列各题:
(1)321+(279155)
(2)432(154-68)(3)432(15468)思路导航:
(1)321加上279与155的差,可去括号转化为321+297155.这里321和279可凑成整百数600,再用600减155得到445。
(2)372减54与72的和,可去括号转化为372连续减54和72,即372-54-72,而372减72可得到整百数300,在用300减54得到246.(3)432减154与68的差,可去括号转化为432-154+68,因为432与68可凑成整百数500,再用500减154得到346.,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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计算过程如下:
(1)321+(2379155)(3)432(15468)=321+279-155=432+68154=600-155=500154=445=346
(2)372-(54+72)=3727254=30054=246,举一反三:
1.计算.
(1)421+(179-125)
(2)375+(12547)(3)812+(188123)2.计算。
(说说计算的思路)
(1)523(175+123)
(2)785(231+285)(3)328(284172),请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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1.
(1)421+(179-125
(2)375+(125-47)(3)812+(188123)=421+179-125=375+125-47=812+188125=600125=500-47=1000-123=475=452=8772.
(1)523(175+123)
(2)785-(231+285)(3)328-(284-172)=523123175=785-285-231=328+172-284=400-175=500-231=500-284=225=269=216,王牌例题:
计算:
1000-81-19-82-18-83-17-84-16思路导航:
这道题看似复杂,但仔细观察便可发现用凑整的方法计算比较方便。
计算过程如下:
1000-81-19-82-18-83-17-84-16=1000-(81+19)+(82+18)+(83+17)+(84+16)=1000-400=600,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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举一反三:
速算:
1.500-99-1-98-2-97-3-96-42.1000-90-80-70-60-50-40-30-20-103.1000-91-1-92-1-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9,请在此输入您的标题,请在此输入您的文本。
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第四节:
巧调符号一,知识要点根据题目给定的条件和要求,给算式添加运算符号和括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏,这种游戏需要动脑筋找规律,研究方法,一旦掌握了方法就事半功倍。
给算式添加运算符号这类问题,通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种:
1.如果题目中的数字比较少,可以从算式的结果入手,推想哪些算式得到这些结果,然后拼凑出所求的式子。
2.如果题目中的数字比较多,结果也比较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近算式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点选择方法,有时将以上两种方法结合起来使用,更有助于问题的解决。