平方差公式课件ppt公开课.ppt

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（x3）（x）=x25x3X15=x28x多项式与多项式是如何相乘的？

15（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn（x4）（x4）（12a）（12a）（m6n）（m6n）（5yz）（5yz）先观察再计算先观察再计算特点特点:

具有完全相同的两项具有完全相同的两项具有互为相反数的两项具有互为相反数的两项（12a）（12a）=（m6n）（m6n）=（5yz）（5yz）=（x4）（x4）=x242=12（2a）2=m2（6n）2=（5y）2z2x21614a2m236n225y2z2（12a）（12a）=（m6n）（m6n）=（5yz）（5yz）=（x4）（x4）=它们的结果有什么特点？

它们的结果有什么特点？

x24212（2a）2m2（6n）2（5y）2z2（a+b）（a-b）用文字语言叙述用文字语言叙述两数两数和和与与这这两数两数差差的的积积,等于等于这这两数的两数的平方差平方差平方差公式平方差公式（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）=a2-b2公式变形公式变形:

1、（ab）（a+b）=a2-b22、（b+a）（-b+a）=a2-b2（1+x）（1-x）（-3+a）（-3-a）（0.3x-1）（1+0.3x）（1+a）（-1+a）11、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b21xx-3a12-x2（-3）2-a2a1a2-120.3x1（0.3x）2-12（a-b）（a+b）口答下列各题口答下列各题：

（l）（-a+b）（a+b）=（l）（-a+b）（a+b）=_

（2）（a-b）（b+a）=_

（2）（a-b）（b+a）=_（3）（-a-b）（-a+b）=_（3）（-a-b）（-a+b）=_（4）（a-b）（-a-b）=_（4）（a-b）（-a-b）=_aa22-bb22aa22-bb22bb22-aa22bb22-aa221.1.下列各式中下列各式中,能用平方差公式运算的是能用平方差公式运算的是（）（）2.2.A.（-a+b）（-a-b）B.（a-b）（b-a）A.（-a+b）（-a-b）B.（a-b）（b-a）C.（100+8）（100-7）2.2.下列多项式相乘下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是不能用平方差公式计算的是（）（）A.（x-2y）（2y+x）B.（-x+2y）（-x-2y）A.（x-2y）（2y+x）B.（-x+2y）（-x-2y）C.（-2y-x）（x+2y）D.（-2b-5）（2b-5）C.（-2y-x）（x+2y）D.（-2b-5）（2b-5）AC火眼金睛火眼金睛D.（x+y-1）（x+y-1）

（1）（2b+a）（a-2b）=4b2-a2（）

（2）（mn）（-m-n）=-m2-n2（）（3）（x+y）（-x-y）=x2-y2（）（4）（）（a-b+c）（a-b-c）=（a-b）-c（）a2-4b2n2-m2-x2-2xy-y2（5）（3b+2a）（2a-3b）=4a2-9b2（）完成下列填空完成下列填空1、（）（）=4x2-9y22、（、（）（）=25-a公式逆用公式逆用5+a5-a2x-3y2x+3y（a+b）（ab）=a2-b2例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算计算：

计算：

（x+2y）（x-2y）解：

原式x2-（2y）2x2-4y2注意注意注意注意11、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照,22、哪个是、哪个是、哪个是、哪个是aa哪个是哪个是哪个是哪个是bb例例2运用平方差公式计算：

运用平方差公式计算：

（1）（3x2）（3x2）；

（2）（b+2a）（2ab）;（3）（-x+2y）（-x-2y）.解：

解：

（1）（3x2）（3x2）=（3x）222=9x24；

（2）（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=（2a）2b2=4a2b2.（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2（2y）2=x24y2

（1）（a+3b）（a-3b）=4a29；=4x4y2.解解;原式原式=（2a+3）（2a-3）=a29b2；=（2a）232解：

原式解：

原式=（-2x2）2y2解：

原式解：

原式=（a）2（3b）2

（2）（3+2a）（3+2a）（3）（2x2y）（2x2+y）相相信信自自己己我我能能行行！

利用平方差公式计算：

利用平方差公式计算：

课本：

课本：

P1082（1、2）例例3计算计算:

（1）10298;

（2）（y+2）（y-2）（y-1）（y+5）.解解:

（1）10298

（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）=1002-22=10004=（1002）（1002）=9996=（y2-22-（y2+4y-5）=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.

（1）5149解：

原式解：

原式=（9x216）（6x2+5x-6）=3x25x-10

（2）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）解：

解：

原式原式=（50+1）（50-1）=50212=2500-1=2499

（1）5149

（2）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）课本：

课本：

P1082（3、4）1.计算计算2004220032005;拓展提升拓展提升解：

2004220032005=20042（20041）（2004+1）=20042（2004212）=2004220042+12=12、20092007200822、利用平方差公式计算、利用平方差公式计算:

（a-2）（a+2）（a2+4）解解:

原式原式=（a2-4）（a2+4）=a4-16（）3.化简化简（x4+y4）（x4+y4）（x4+y4）（a+b）（a-b）=（a）2-（b）2相反为相反为b小结小结相同为相同为a适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式