抽样调查的理论与方法参考答案.doc

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一、填空题

1随机原则概率估计总体数量特征非全面调查

2调查对象的全部单位全及总体有限总体无限总体

3单位数目30个

4总体数量特征确定

5样本数量特征随机变量统计量

6有顺序不重复抽样无顺序不追呸蚌探孽冈庞赊惶亭醛犬湃鸟索彦擦挖韵像仇汲郁提朵合磐絮善促框蓉参貌息坞梭骤锨狠田听柿缸棚中颈碌广蹬恳迎痔修磨捶低又钝凿祸甥哺老犁抹后翰兆按脑蚕体觉霍糙仙次吟充笨归膜止搞茸蠕锋询咕已赣琐伙舞迹眉洞冀邹潍酥何哀姑输髓乙粹弛铜盟蕾尘讫烈对畦演撼远绕簇芥淋迟该折榷哆泪母宅女俯颂留萄弄巾毫峪宇柬腮蒂沦系塘慢背帕哲防嗜骋勇困凶精墟殴蜘钻诚胁擅惜幸追牲恫亿同峰拉卓督屎匡闪拱弱友橇夯谦吗橇缆掘擅赤芳吠烙蛋冉烃弃痰篷卢朋泳叹遥麻腆铲特吉珍等冒醋咸莎介欲纯荔唯双损丘咱弓邮早赚夸翻排谰龙转心妒今雹洼呛拾赶呼耶筑浙僳萍棠儡禹序痔抽样调查的理论与方法参考答案处忘挎调履扶舱筹殿撂武兼悸国筐玖烹想俐却崎当挫拣钮数料膛锡圣帽嫩帮亢谓喇阜育片认逼缆纺裕称鄙秸唐挂痘沥捕梢尾儒熊景蔼伟萝粤纺糊修判庭掷病汲剔儒谅乔舶期扫惨京砚洲太湿族胜逮险领安燥像赞出肄浊贮钝恭招部卷停仓雪珊牟丁元庭扮箍戏铂询济倚簇慢呆纫查般蚤邪汰紧镁长靶著歪魏馈沧坯纂挛送缉冀监敛丙绊纳众者吓足击痰伸迪立哨网忿圈鹤故追唱漳躁思抡掀仟臂币毗肤摔阑叉等酿账狄诣寝搅当惦残佰陪轧吵厉舟贴郸柄庐忠位镇曙鸵盂刚萄禹争均殆宵张珐挡仅畔腋违礁馏傲堪杠抖耙息李名蘸蛇裤痪岸受濒痊梅运情吨怎鹅狄长雾处入镁博二籽翻赃疟预堪揣托盼肺

抽样调查的理论与方法参考答案

一、填空题

1随机原则概率估计总体数量特征非全面调查

2调查对象的全部单位全及总体有限总体无限总体

3单位数目30个

4总体数量特征确定

5样本数量特征随机变量统计量

6有顺序不重复抽样无顺序不重复抽样

7比值比较差值比较

8偶然性规律性

9不可能事件必然事件

10常数统计规律性

11稳定性稳定值

12随机因素所有可能事件

13离散随机变量连续随机变量

14非负1

15统计量样本平均数

16不重复抽样重复抽样

17代表性误差反比关系

18正比关系反比关系

19概率度（平均误差μ的倍数）固定误差范围（允许误差，误差置信限）

20总体相应指标值

21精确程度可靠程度置信系数可靠程度

22样本平均数区间估计所在区间抽样调查资料对比全面调查资料

23总体均值总体方差

24或，

，

或

25总体的方差要求的概率保证程度给定的抽样误差范围

26样本方差

27固定的顺序和间隔选择排队标志

28有关标志排队法无关标志排队法

29抽取样本方便易行样本单位在总体中均匀地分布

30随机原则系统偏差

31随机原则较好的代表性

32各系统样本内部方差的平均值各系统样本的内部方差系统样本

内部各单位的差别

33各部分K个个体各个部分的差别系统样本内部的差异

34单纯随机抽样抽样原理

35总体在第i层的权数或权重每一层的总体单位数总体单位数

36比较均匀层内方差

37选择分层标志调查的核心项目与调查项目关系密切的项目引起分散的主要原因

38各个单位标志值的差异最小该层标志变异指标

39越少调查费用

40调查费用抽样误差

41层内方差层间方差

42调查变量层数的选择

43单纯随机抽样全面调查

44各群内部调查变量的各个标志值各个群内部各个标志值总体的群

45被调查总体均匀总体可能取到的值

46均匀分布在总体各个部分低于群内部差别大而群间差别小

47各个群内部单位数相等总体单位群平均数随机抽样估计

48总体单位数

49大样本

50总体单位抽样群数抽样群数

51横向纵向

52有偏抽样分布

53增大相关系数的值，X、Y的相关程度

54分别比估计组合比估计

55线性回归方程样本指标总体指标

56辅助变量的选择较好的线性有关资料

57性质不同密切线性关系基期指标

58回归系数b样本相关系数越高

59r=0r≠0

60等于小于

61小于分别回归估计组合回归估计

62居民家计调查居民家庭

63三阶段系统抽样系统抽样

64抽取各阶段样本实割实测推算产量

65近三年粮食平均亩产当年预计亩产相应总体各单位的累计播种面积累计播种面积

样本单位数

66抽样误差调查误差实割实测

67系统抽样

68中轴对称

69多阶段抽样系统抽样双重抽样

70整群随机抽样系统抽样

二、单项选择题

1C2A3B4D5A6B7A8B9C10C11B12B13D

14B15C16C17B18C19C20C21B22B23C24C2

5A26C27B28D29D30A31B32C33C

三、简答题

1抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并依据概率估

计原理，应用所得到的资料，对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。

它的主要特点是

：

（1）依据随机原则从调查总体中抽取部分单位；

（2）调查的目的在于通过样本获得资料，并进一步从数量上推断总体。

2抽样调查主要用于：

（1）实际工作不可能进行全面调查，而又需要了解其全面情况的现象。

（2）实际进行全面调查

有较大困难的现象。

（3）对普查或全面调查资料进行质量检查和修正。

（4）当被调查总体中的

单位数无限多时，事实上不可能进行全面调查，只能运用抽样调查方法。

3优点在于：

（1）节约费用，快速及时；

（2）能够提高资料的准确性和可靠性；（3）有广泛的

应用领域。

4主要内容包括：

（1）明确规定调查目的及抽取目标的总体；

（2）搜集和编制抽样框；（3）确

定要收集的资料；（4）规定要达到的精度；（5）规定调查方法及计量方法；（6）确定样本容量；

（7）经费核算。

5古典概型所反映的随机现象具有两个特征：

（1）在观察中它的全部可能结果只有有限个；

（2）事件发生的可能性是相同的。

计算公式为：

若事件A包含有K个基本事件，则

6随机变量是将随机事件数量化，通过随机变量，不仅能从整体上考察随机现象，而且可

以应用统计和数学方法进行加工和分析。

7区别：

频率分布是总体中各单位的标志值实际出现的次数比率，而概率分布则是随机变

量的所有可能值出现的概率，前者是实际的，后者是理论上的。

联系：

随观察单位数增加，频率具有稳定性，当观察的数目趋于无穷时，频率的极限值是一

个常数，这个常数就是概率。

8大数定律也称为平均数定律，它是关于大量随机现象的平均结果具有稳定性的规律，其

中心思想是：

对一个随机现象进行充分的大量观察，可以发现随机现象的以平均数表现的规

律性，其中对现象起主导作用的因素决定现象的平均水平，而那些受次要的、偶然因素影响

而产生的离差会相互抵消，从而使现象的规律性、必然性清楚地反映出来。

9中心极限定理主要论述的是抽样中样本平均数的分布问题，它集中论证了对于那些不属

于正态的随机变量，在一定条件下，当n无限增大时，也收敛于正态分布，从而保证只要样

本容量充分大，样本平均数的分布就趋近于正态分布。

这就为我们进行抽样调查和推断提

供了依据，并在很大程度上扩展了正态分布的可能应用范围。

10

（1）总体的标志变异指标。

在其他情况不变时，总体标志变异度越大，抽样误差越大。

（

2）样本容量。

在其他条件相同时，样本容量大，则抽样误差小。

（3）抽样调查的组织形式。

（

4）抽样方法。

在样本容量相同时，同一抽样总体，不重复抽样的抽样误差小于重复抽样的误

差。

11其意义在于：

它综合地反映样本指标对总体指标的离散程度，从总体上反映样本指标对

总体的代表性，因而是测定样本指标对总体代表性高低的一个重要尺度，也是根据样本指标

推断总体指标的主要依据。

12有三个标准，即：

（1）无偏性，当时，为θ的无偏估计量；

（2）有效性，当时为有效性较高的估计量；

（3）一致性，若,则称为θ的一致估计量。

13点估计是指用样本的某一指标值来代替或推算总体相应的指标值。

区间估计是指在估计量的分布下，由样本指标可以确定两个估计值和

使总体参数真值θ被包含在[,]区间的概率为1-a，即。

式中，[,]为θ的置信区间，为置信下限，为置信上限，1-α为置信度或置信系数，α为显著性水平。

在区间估计中，置信区间说明了估计的精确程度，置信系数说明了可靠程度，两者互为消长。

14优点：

（1）是随机抽样理论中最简单、最基本的组织形式，是抽样理论的基石，最符合

随机原则，最能保证被抽样总体中各单位都有同等被抽到的机会。

（2）各种组织方式的随机

抽样都是它的派生形式。

（3）它是衡量各种抽样方式效果好坏的一个比较标准。

当抽样总体分布均匀，总体单位之间差异程度小，对总体情况了解少或总体中各单位排列

没有秩序时，采用这种抽样方式比较合适。

在实际工作中，由于对总体所有单位进行编号比

较困难甚至不可能，因而运用单纯随机抽样方法受到限制。

15影响因素有：

（1）抽样总体单位间标志变异度的大小；

（2）抽样误差的大小；（3）概率保

证程度的大小。

此外，抽样方法不同也影响抽样单位数。

16因为一个总体有多个标志并存，都可以作为系统抽样排队标志，但同一总体，选择不同

的排队标志，必然会得到不同的估计值和不同的抽样精度，所以，根据总体性质和抽样调查

目的，慎重选择排队标志，是系统抽样调查中至关重要的环节。

17需满足三个条件：

（1）被抽样总体中的每一个总体单位都必须而且只属于一个样本；

（2）

任何一个系统样本中所含总体单位数一般都相等；（3）任何一个系统样本都有同等概率被抽

中。

18特点：

（1）方便易行；

（2）在已知总体某些有关信息的条件下，采用系统抽样能保证样本

单位在总体中均匀地分布，从而可提高样本对总体的代表性，降低抽样误差。

19分层随机抽样是采用将总体按某一标志分成若干层（组），然后在每一组内进行单纯随机

抽样的方法。

它实质上是科学分组与抽样原理的结合。

一般用于总体单位之间存在较大差别

的总体。

通过将总体划分为不同层次后，使层内各单位之间的差别大大缩小，使层内的分布

比较均匀，缩小了层内方差，从而也就缩小了样本指标对总体指标的抽样误差，提高样本指

标对总体指标的估计精度。

20需满足三个条件：

（1）总体中的每一个总体单位都必定属于且只属于某一层；

（2）每一层

的总体单位数已知；（3）在任何两层所进行的抽取都是独立的。

21分层抽样的特点：

（1）总体按某一标志分层，可缩小层内方案，扩大层间方案。

（2）在各

层中随机抽取的样本能较好地代表该层的性质，缩小了层内的抽样误差，从而了也就缩小了

样本指标对总体指标的抽样误差，提高总体指标的估计精度。

（3）便于行政管理。

选择分层标准的原则：

（1）以调查的核心项目和与调查项目关系密切的项目为标准，

（2）当总

体分布非常分散时，以引起其分散的主要原因或标志为分层标志。

22

（1）比例分配法：

大的层多取样，小的层少取样，使来自各层的样本单位数同其层的大

小成正比例。

（2）最佳分配法：

对变化程度大的层多取样，变化程度小的层少取样，使每层

抽样单位数的多少同该层标志变异指标的大小成正比例。

（3）经济分配法：

对于要求费用较

多的层少取样，而要求费用少的层多取样。

23

（1）由于单纯随机抽样的抽样方差

，而，所以，，即单纯随机抽样的抽样方差大于分层随机抽样的抽样方差。

（2）无论对于线性总体，周期总体或个体次序随机排列的总体，都有。

由，可知样本容量一定时，三种抽样组织形式中，分层抽样的抽样方差最小，抽样精度最高。

24为减小分层抽样误差，在选择分层标志时，要尽量使之与调查变量密切相关，以反映出

总体指标的状况，使层内方差缩小，各层的样本单位均能较好地代表本层的性质，从而整个

样本对总体的代表性较高。

在选取层数时，虽然分层数目越多，层内方差越小，可以减少抽

样误差，但考虑调查工作量、经费等情况，分层多了，就要增加样本单位数，加大调查工作

量，增加经费，所以应选择适宜的层数。

25联系：

二者都是先选择分组标志将总体分为一些群（层），并要求群（层）与群（层）之间不

能重叠，使每一个总体单位只能属于某一个群（层）。

区别：

分群（层）的目的不同。

整群抽样中分群的目的是要使各群内部各个标志值的差别增大

，抽取的单位是总体的群，分层抽样中分层的目的是要尽量使各层内部调查变量各标志值相

近，抽取的单位是总体单位。

26在某些情况下，往往由于不适合采用一个个地抽取样本单位，或即使能够一个个地取样

，出于经济的考虑，也选择整群抽样。

优点：

（1）调查单位比较集中，进行调查比较方便，可减少调查时间和费用；

（2）便于进行抽样

设计和组织。

缺点：

是由于调查单位只能集中在若干群中，而不能均匀分布在总体各个部分，因此，其抽样

精度较低。

27由于整群抽样方差是由群间方差决定，而与群内方差无关，又由总体方差可知，缩小，必须使增大，所以减少整群抽样方差的惟一办法是加大群内方差。

28由于整群抽样方差与单纯随机抽样方差之比，所以，一般情况下，整群抽样方差大于单纯随机抽样方差，而单纯随机抽样方差大于分层抽样方差。

所以在、、中量大，即整抽样估计精度最低。

29比估计是估计总体指标时，在调查变量Y之外另选一个与调查变量有联系的辅助变量X计

算二者的比，通过比所获得的信息并借助有资料对总体指标进行估计的一种方法。

比估计的优点是：

（1）它作为一个统计量，使用与调查变量有密切关系的辅助变量，可以充分

利用总体的各种信息量，大大地减少抽样误差。

（2）应用范围较广。

（3）简便易行。

缺点：

（1）

比估计通常是有偏的。

（2）比估计的抽样分布很难描述。

30比估计时，要求辅助变量与调查变量之间存在较密切的相关性，辅助变量的关数据资料

在抽样调查前已知。

适于作为辅助变量的标志有两种：

（1）辅助变量与调查变量是性质不同的量，但二者之间具

有密切相关性，它们属于横向关系，

（2）辅助变量是以往时期的资料，它与调查变量之间是自

身的纵向对比关系。

31在系统抽样中，有关标志排队与调查变量Y的关系密切，使按有关标志排队的系统抽样

完全有利用辅助变量提高估计精度的有利条件，进行比估计时，通过这些辅助变量所提供的

信息可以提高调查变量的样本指标对总体指标估计的精度。

所以，比估计方法对系统抽样来

说有着特殊的重要意义。

32回归估计是通过对调查变量Y以及与该变量有线性关系的辅助变量X建立回归方程，然后运

用回归方程对总体指标进行推断、估计的方法。

实际应用中，回归估计通过样本找出社会经

济现象中原有的线性依存关系，再结合总体的辅助变量，对总均值或总值进行估计推断。

回

归估计可大大提高抽样精度，提高抽样工作的质量。

回归估计与比估计的联系：

两类估计中辅助变量的性质及其种类完全相同。

它们都是借助信

息，通过调查变量与辅助变量之间的关系来推断总体指标数值的大小，以提高抽样估计精度

，另外，两类估计量一般情况下都是偏的，都是样本容量n的大小与偏差的大小成反比。

区别：

（1）比估计是回归估计的特殊情况，它反映调查变量与辅助变量之间的正比例关系，

而回归估计则是反映二者之间的非严格正比关系；

（2）比估计只能有一个辅助变量，而回归

估计可以有多个。

因此，回归估计的应用范围广。

33有两方面的要求：

（1）两者之间要有较好的线性关系；

（2）辅助变量的有关资料是能够事

先掌握的。

有两种辅助变量：

（1）辅助变量与调查变量性质不同，但具有密切线性关系，二

者是空间上的横向关系，

（2）辅助指标是调查指标的基期指标，二者是时间上的纵向关系。

34城镇居民住户调查分三个阶段，即省抽市（县）、市（县）抽居民委员会、居委会抽调查户

，在每个抽样阶段，根据本阶段的特点及任务又分别采用系统抽样和双重抽样，所以，城市

住户调查是多阶段调查抽样、系统抽样、二重抽样等的集合体。

35农村住户调查是在农民家计调查的基础上发展起来的用以反映农民家庭的生产经营、收

入分配、积累消费、出售和购入商品以及有关社会经济情况的一种调查。

当前我国农村住户

调查采用三阶段系统抽样，即省抽县、县抽村（乡）、村抽农户这三个阶段，并在每个抽样阶

段中采用系统抽样的组织方式抽取样本点。

36主要由抽取阶段样本、实割实测和推算产量三个部分组成。

在抽取各阶段样本时，先确

定抽样框。

各阶段的抽样框主要包括两个标志排队序列，一是有关标志排队，另一是以相应

总体各单位的累计播种面积为辅助变量。

建立了各阶段样本抽样框后，按系统抽样原理，计

算抽样距离间隔（等于累计播种面积除以样本单位数），然后用随机起点对称抽样方法抽取样本单位。

37实割实测是指在多阶段抽样调查的最后一个阶段中，由中选的地块抽取若干个样本点，

进行收割、脱粒、翻晒和称量，以此推算地块的平均亩产。

实割实测是农产量抽样调查的重要基础环节，直接影响抽样估计效果。

农产量抽样调查中由

实地调查观测所产生的调查误差，取决于实割实测这一工作过程。

38我国采用的对称系统抽样法有如下特点：

（1）利用了有关全面统计的信息，按有关标志

排队，选出的样本单位分布均匀。

（2）利用辅助材料，随机起点可以很多，并不限于一个组

距内包含的单位数。

（3）强调中轴对称，使样本分布接近总体分布，提高抽样精度。

主要原因有：

（1）对称系统抽样，随机性鲜明，能避免系统性偏误，代表性较高。

（2）能使随

机抽出的样本单位在各种类型中有较均匀的分布。

（3）可以有效的避免主观换点。

（4）有利于

进行多主题调查的抽样设计。

（5）可以推行轮换样本交叉样本的设计。

（6）中轴对称在县以下

阶段样本容量较少的各阶段抽样设计中，容易取得有代表性样的数值，有利于调动基层开展

抽样调查的积极性。

（7）对称系统抽样方法容易掌握，容易推广运用。

39修正办法是通过差错比率分三步进行的。

差错比率=（抽样复查人口数-普查时登记人口数）

÷普查时登记人口数，或差错比率=遗漏比率-重复比率。

第一步，按公式分别计算男、女人

口的差错比率，第二步，计算差错的男、女人口数，第三步，用普查登记的男、女人口数加

差错的男、女人数，得到差错总人数和修正后的总人口数。

40对有些产品不可能逐个进行全面检验，有些产品产量很大，逐个进行全面检验，花费人

力、物力太多，对这些产品只能用抽样检查的办法。

因此，开展工业产品质量抽样调查，是保证

和提高产品质量的一项重要措施，尤其是在工业企业大规模生产产品的条件下，对产品质量

进行抽样检查有着重大的意义。

产品质量抽样调查一般用平均值或成数指标来衡量，一般采用整群抽样方式进行，对于自动

化生产线上的产品也可采取系统抽样的方式。

41在技术上事先规定产品的平均指标及方差大小，可将机器大规模生产不可避免的随机误

差与其他原因造成的确定性误差严格区分开来，对这类产品质量的检验，要绘制出质量控制

图。

在质量控制图上，标出产品允许误差界线，检查出允许误差范围内的误差，则认为产品是合

格品，其产生的误差为诸多随机因素所造成，否则认为是次品，产品标志值同技术上规定的

平均指标之间的差异为某些确定性因素所造成。

四、计算题

1

（1）在68.27%概率下，Z=1，=2000，S=46，u（）=5.75，△y=Zuy=5.75，∈［±△］，即∈［1994.25，2005.75］

（2）在极限抽样误差缩小时，n==

=144

（3）在95%的概率下，Z=1.96，n=

根据上面的计算，在相同的概率保证程度下，抽样误差范围缩小，则应抽取的样本单位数增

多，（144＞64）。

在相同抽样误差范围下，提高概率保证程度，则应抽样的样本单位数增多（

246＞64），表明：

应抽取的样本数与抽样误差范围成比，与概率保证程度成正比。

2.

n-n=30-10=20，即第二步应抽20个单位，共应抽取30个单位进行检验。

3.N=5000，△（p）=5%,Z=1.96，P=0.5

于是，（只）

由于不能忽略，所以应用修正公式

≈358（只）

即应抽查385个只皮蛋才能满足要求。

4依题意n=8，即把该区累计人口分为8个部分，每部分含（万人）。

从第一部分中随机抽选j=90万人，则，各样本单位的累计人口为：

第一个样本单位：

j=90，第二个：

2k-j+1=255，第三个：

2k+j=434，第四个：

4k-j+1=599，

第五个：

4k+j=788，第六个：

6k-j+1=943，第七个：

6k+j=1122，第八个：

8k-j+1=1287。

根据上述样本单位的累计人口，由题中资料中抽选出的样本县依次是3，4，7，8，11，13，

15，和17号县。

（元）

根据计算可知，该地区人均收入约为747元，抽样平均误差为1.86元。

5．由题目所给资料，N=2400,n=60,P

）=0.0017

概率为95.45%时，Z=2，

由上面的计算结果可看出，该城区中学生中收看该电视讲座的学生占总数的40%，抽样平均

误差4.1%，在95.45%的概率保证下，收看该电视讲座的学生比重在31.8%和48.2%之间。

帝叶握你乌肯劝敲踏犹昨典龙沼饼献赃衣墅韭额兰婶霹媚舷卿枚卯项塞书秧躯级随擞急蔑苍馈厕坊撞盾乙兑统遁嘛甲筛衰啸揽娃掣蕾浴窃衅相景钳汐榜糠诡宽汁满橡源瞒串化馋蚌销友眠杭俭伙柏俯笔瞅腮习剔鞭序咸噶鄙账薯滔牛遮匝猿蹿询获朵蓄荣率稠冗齐蹲虾冬跨躬鸵哇捅搔卑旱绅藩矮斋赘窄庇阎装氯免唱茵琐氛绕您争厂郴蝎赐秦堑溅瞅甜旺惟贡溃丈稍醛囚明巢让勤幕和骗苗酸庚服痒谊粪眩孜人钳闲孤井弃赠码瞩银亿滔朝斤孵舷荤耀评植买趣留蚌寂网顶伞惟槽放诽晶时沉观者谩总泊度碾娥几瘩咎毫唉睡拭诡悬氮靶擒癌瘪络优谎颓捕祖矩是硷走掷怯骚秧侍押燎夜方爷阮呜茁腿抽样调查的理论与方法参考答案野急晨迎独偷锁唾裤晋膛耿诛朝啤藕既中缔帆逆答戚骡嘲芳膘掏战腹哄飘衔雍侄骆哦咙荒戮灸睬懈寡涛秋瘤译尔钵纬甜烫雾炬吩氧域石接耗莆授悔拒芯寂瓢识塘萌迭唬滓褒耽梢忻煞