从普查到抽样抽样方法Word格式.docx
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医生在检验人的血液中血脂含量是否偏高时,通常是抽取少量的血样进行检验,然后由
此作出推断,认为这个人的血液状况基本如此。
(给出此例题,让学生体会两点:
1
普查在很多情况下难以实现,2
抽取少量的血样可以检验
该人的血液中的血脂含量。
)
(3)思考交流
正月十五要燃放烟花,现要检测一批次的烟花质量,请你给检验员提供一些检验方法,
并说明你的理由。
2、
木工厂要检查一批次(10
万只)螺丝的质量,你认为影单怎样进行检验?
说明你的理由。
(4)抽样调查的定义及特点
定义:
从调查对象中按照一定的方法抽取一部分,进行调查或观察,获取数据,并以此对调
查的某项指标作出推断,这就是抽样调查。
期中,调查对象的全体称为总体,被抽取的部分
称为样本。
特点:
迅速、及时,2
节约人力、物力、财力。
普查与抽样调查的区别
1.
普查是对总体中每个个体进行调查,范围广,数据详细,但工作量大,时间长;
而抽样
调查范围有局限性,数据不全面,但工作量小,迅速及时,节约人力、物力和财力。
2.
当受客观条件限制,无法对所有个体进行普查时,往往采用抽样调查。
3.
当调查具有破坏性,就不允许普查。
4.
有一些数据的调查方案不唯一,既可以用普查,也可以用抽样调查。
(5)例题讲解
请大家看这样的一个例子:
1、为了缓解城市的交通拥堵情况,某城市准备出台限制私家车的政策,为此要进行民
意调查。
某调查小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的调查结果会怎样?
学生讨论,教师给予总结和提炼。
总结:
在抽样是如果抽样不当,那么调查的结果可能会出现与实际情况不符,甚至是错误的
结果,导致对决策的误导。
在抽样调查中,一定要保证随机性原则,尽可能的避免人为因素
的干扰;
并且保证每个个体以一定的概率被抽取到。
例
1、对于下面的问题.你认为应采用哪种调查方式较为恰当?
为什么?
(1)了解“神舟”七号载人飞船各零部件的工作性能;
(2)了解青少年对《新闻联播》的收视率;
(3)对全国实有人口的调查;
(4)了解你们班同学的身高情况;
(5)审查自己某篇作文的错别字;
(6)人生病了,到医院进行血液化验;
二、总体、个体、样本与样本容量
总体
N:
指考察对象某一数值指标的全体。
个体:
总体中的每一个考察对象。
样本:
从总体中抽取一部分个体叫总体的一个样本。
样本容量
n:
从总体中抽取的样本中个体的数量。
2、为了了解某种灯泡的使用寿命,从中抽取了
30
只灯泡进行检验。
在这个问题中,考察对象是什么?
并指出问题情境中的总体、个体、样本和样本容量。
总体:
个体:
样本容量:
思考:
解决这类问题的关键是什么?
3、为了了解我校学生对今年世界杯的收看情况,学校准备抽取一部分学生进行问卷调查。
现有三个发
放问卷的方案:
方案
发给学校足球队的
名同学;
方案
从每个班随机抽取一名同学;
3:
从每个班中抽取学号分别为
1、11、21、31、41
的
5
名同学。
采用哪个方案发放问卷比较合理?
说明理由。
【拓展练习】请指出下列调查的样本是否具有代表性?
(1)在医院调查
1000
名老年人一年中生病的次数,以了解该地区老年人的健康状况。
(2)选取各班学号为偶数的学生,调查学生对校服式样的意见。
(3)在大学生中调查我国青年喜欢上网的人数比例。
(4)为了调查昌邑市小学生的视力状况,抽取了
100
名学生进行调查。
一.抽样方法——随机抽样
问题:
为缓解城市交通拥堵,某市准备出台限制私家车的政策,为此进行民意调查,某调查小组调查了一
些拥有私家车的市民,你认为调查结果会怎么样?
随机抽样:
抽样时保证每个个体都可能被抽到,且每个个体被抽到的机会是均等的(即:
随
机性、均等性)。
一一一
简单随机抽样(不放回抽样)
简单随机抽样:
一般地,从元素个数为
N
的总体中不放回地抽取容量为
n
的样本,如果每
次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫简单随机抽样,这
样产生的样本,叫简单随机样本。
1.抽签法:
(1)
实施步骤:
A.给调查对象群体中的每个对象编号
b
准备抽签工具,实施抽签
c
对样本中每一个体进行
测量或调查
操作要点:
编号——写签——搅匀——抽取
(2)
优缺点:
优点:
简单易行
缺点:
只适用于总体个数不多的情况,当总体容量大时,费时、费力且不便于操作。
例题:
为了了解班上同学喜爱数学课的比例,抽取
8
名同学做调查,用抽签法抽取一个样本。
2.随机数表法:
第一步:
编制号码。
将总体中的每一个个体连续编号,每一个号码的位数必须一致。
第二步:
选开始数。
在随机数表中任意选定一个数作为开始。
第三步:
读号取样。
从选定的数开始,按照号码的位数,依一定方向读数,将编号范围内的
码取出,不在编号范围内的号码或者与前面取出号码重复的剔除,直到达到样本容量
为止。
编号——选取始数——读数——获取样本
要考察某品牌的
850
颗种子的发芽率,从中抽取
50
颗种子作为样本,用随机数表法如何抽取样本?
随机数表:
系统抽样(等距抽样)
某电影院有
32
排座位,每排有
40
个座位,座位号是
1~40。
报告会坐满的听众,会议结束后,
为听取意见,要留下
名听众进行座谈,你会如何进行抽样?
为了了解某地区今年高一学生期末考试数学科的成绩,拟从参加考试的
15000
名学生的数学成绩中抽取
容量为
150
的样本,请你设计一个抽样方案。
抽样方法:
当总体个数很大时,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每部分
抽取一个个体,得到所需样本。
1.实施步骤:
将总体中的个体随机编号。
将编号分段:
k
=
N
n
在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号:
s
(3)
按照事先约定的规则抽取样本。
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
抽样过程中每
个个体被抽取
的概率相等
从总体中逐个
抽取
总体中个数较
少
系统抽样
将总体均分成
几部分,按事
先确定的规则,
分别在各部分
在起始部分抽
样时,采用简
单随机抽样
多
分层抽样
将总体分成几
层,分层进行
各层抽样时,
采用简单随机
抽样或系统抽
样
总体由差异明
显的几部分组
成
三种抽样方法的比较
~
,
+
2k
3k
,……,
(n
-
1)k
nk
s
,
2k
……,
1)k
注意:
如果总体容量不能被样本容量整除,可随机从总体中剔除余数,然后再按系统抽样法
进行抽样。
编号——定间隔分段——在第一段内定起始号——加间隔得每段号码——获取样
本
2.适用范围:
系统抽样适用于总体容量较大的情况,在进行大规模抽样调查时,方便易行,应用范围很广。
为了了解某大学一年级新生英语学习的情况,拟从
503
名大学一年级学生中抽取
名作为样本,
如何采用系统抽样法完成这一抽样?
某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同地形上,要对该地区农作物产量进行调查,你会采取
什么抽样方法?
1.抽样方法:
将总体中各个个体按某种特征分成若干互不重叠的几部分,每一部分叫
层,在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样。
适用于总体由存在明显差异的几个部分(层)组成的情况,而在每个部分内个体差异不明显。
3.实施步骤:
分层;
2
按比例确定分层抽取个体的个数;
在每一层抽样;
4
综合每一层的抽样,组成样本。
分层——确定各层抽取的个数——在每一层中抽样——获取样本
4.优点分层抽样使样本具有较强的代表性,而且在各层抽样时,可灵活选用不同的抽
样方法,因此,分层抽样应用较为广泛。
某中学高中学生有
900
人,为考察学生的体重情况,计划抽取容量为
45
的一个样本,已知高一学
生有
400
名,高二有
300
名,高三有
200
名学生,请你用合适的方法抽取样本。
下列问题分别适合用什么抽样方法?
怎样抽取样本?
a)某工厂平均每天生产零件大约
10000
件,要求质检员每天抽取
件检查其质量情况,假设一天生
产时间中生产零件的件数是均匀的,请你设计一个调查方案。
b)
从
10
台冰箱中抽出
台进行质量检查。
c)某学校在编人员
160
人,其中行政人员
16
人,教师
112
人,后勤人员
人,教育部门为了了解
学校机构改革的意见,要从中抽取
20
人的样本。
d)
某校高一有
500
名学生,血型为
O
型的有
人,A
型有
125
人,B
人,AB
人,
为了研究血型和色弱的关系,要从中抽取一个容量为
的样本。
作业:
一、选择题
1、下列调查,适合用普查方式的是().
A、了解一批电视机显像管的使用寿命B、了解某河段被污染的程度
C、了解你们班同学的视力情况D、了解人体血液的成分
2、为了解某市
7
万名初中毕业生中考的数学成绩,从中抽取了考生人数的
10%,然后对他们的数学成绩
进行分析,对这次抽样调查描述不正确的是(
).
A、每名考生的数学成绩是个体B、样本容量是
000
C、10%的考生是样本D、7
万名考生的数学成绩是总体
3、某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况,分别进行了四种不同的抽样调查,你认为抽样
比较合理的是(
A、在公园调查了
名游人的评价;
B、在电影院里调查了
名观众的评价;
C、调查了
名邻居的评价;
D、利用问卷方式随机调查了该区
10%公众的评价。
4、小明从一批乒乓球中随意摸出三个,检测全部合格,因此小明断定这批乒乓球全部合格。
在这个问题
中,小明(
)A、忽略了抽样调查的随机性;
B、忽略了抽样调查的随机性和广泛性;
C、抽取的样本容量太小,不具有代表性;
D、忽略了抽样调查的随机性和代表性。
5、下列问题中,最适合用简单随机方法抽样的是( )
A.某电影院有
个座位,座位号
1~40,有一次报告会坐满了听众,报告会结束以后
名听众进行座谈
B.从
台进行质量检查
C.某学校有在编人员
人,教育部门为了了解学
校机构改革意见,要从中抽取一个容量为
的样本
D.某乡农田有山地
8000
亩,丘陵
12000
亩,平地
24000
亩,洼地
4000
亩,现抽取农田
480
亩估计全乡
农田平均产量
6、从
个篮球中任取一个,检查其质量,用产生随机数的方法抽取样本,则应编号为( )
A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
7、下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A.某工厂从老年、中年、青年职工中按
2∶5∶3
的比例选取职工代表
B.从实数集中逐个抽取
个数分析能否被
整除
C.福利彩票用摇奖机摇奖
D.规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖
8、某商场想通过检查发票及销售记录的
2%来快速估计每月的销售总额,采取如下方法:
从某本
张的发
票存根中随机抽取一张,如
15
号,然后按顺序往后将
65
号、115
号、165
号、…发票上的销售额组成一
个调查样本。
这种抽取样本的方法是()
(A)抽签法(B)系统抽样
(C)分层抽样(D)随机数表法
二、填空题
9、某公司生产三种型号的轿车,产量分别为
1200
辆、6000
辆、2000
辆。
为检验该公司的产品质量,现
用分层抽样的方法抽取
46
辆进行检验,这三种型号的轿车应分别抽取__
____、___
___和_____辆。
10、为了了解参加一次知识竞赛的
252
名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一
个容量为
的样本,那么总体中应随机剔除个体的数目是
11、为了了解我市七年级学生的体重,对全市七年级全体学生的体重进行的调查是____,而对部分学
生(例如
名)的体重进行的调查是____.全市七年级学生体重的全体是___,每个七年级学生的
体重是___,从中抽测的
名学生的体重是总体的一个___,样本的容量是___
.
三、解答题
12、某企业有
名职工,要从中随机的抽取
人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过
程.
13、某班有
名学生,(其中有
名男生,20
名女生)现调查平均身高,准备抽取
10%,问应如何抽样?
如果已知男女身高有显著不同,又应如何抽样?
14、要从
1003
名学生中选取一个容量为
的样本,试叙述系统抽样的步骤。
12、为了了解我市七年级学生的体重,对全市七年级全体学生的体重进行的调查是____,而对部分学
13、为了了解我市七年级学生的体重,对全市七年级全体学生的体重进行的调查是____,而对部分学