同济大学理论力学2009年期中考试答案.ppt

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2009年期中考试试题年期中考试试题2024/2/111理论力学总复习1.OA=AB=BC=2a,OD=DA=a,BE=EC=a,杆杆OAB上作用均布载上作用均布载荷，载荷集度为荷，载荷集度为q，杆，杆DE上作用一力偶上作用一力偶M=10qa2，杆自重不计，杆自重不计，求求

（1）支座）支座O的约束力，（的约束力，

（2）铰链）铰链B作用于作用于BC杆的约束力。

杆的约束力。

2024/2/112理论力学总复习1.OA=AB=BC=2a,OD=DA=a,BE=EC=a,杆杆OAB上作用均布载上作用均布载荷，载荷集度为荷，载荷集度为q，杆，杆DE上作用一力偶上作用一力偶M=10qa2，杆自重不计，杆自重不计，求求

（1）支座）支座O的约束力，（的约束力，

（2）铰链）铰链B作用于作用于BC杆的约束力。

杆的约束力。

解：

整体受力分析解：

整体受力分析2024/2/113理论力学总复习解：

解：

BC杆受力分析杆受力分析有四个未知力，需要再找一个方程有四个未知力，需要再找一个方程先对先对DE杆受力分析杆受力分析2024/2/114理论力学总复习2.杆杆AB的的B端端搁置在粗糙的地面上，置在粗糙的地面上，B端的极限摩擦系数端的极限摩擦系数为，重重为W的物体的物体C放在杆放在杆AB上，上，C点距点距B点距离点距离为x，杆，杆AB上作用一上作用一水平力水平力F，大小，大小为，杆，杆长均均为l,求系求系统平衡平衡时x的范的范围。

2024/2/115理论力学总复习2.杆杆AB的的B端端搁置在粗糙的地面上，置在粗糙的地面上，B端的极限摩擦系数端的极限摩擦系数为，重重为W的物体的物体C放在杆放在杆AB上，上，C点距点距B点距离点距离为x，杆，杆AB上作用一上作用一水平力水平力F，大小，大小为，杆，杆长均均为l,求系求系统平衡平衡时x的范的范围。

解：

解：

AB杆受力分析，假定摩擦力方向水平向右杆受力分析，假定摩擦力方向水平向右2024/2/116理论力学总复习假定摩擦力方向水平向右假定摩擦力方向水平向右假定摩擦力方向水平向左假定摩擦力方向水平向左2024/2/117理论力学总复习3.,OC=AB/2,OC垂直于垂直于AB,A点水平方向运动，速点水平方向运动，速度为度为v,求求

（1）T形块形块OEF的角速度，（的角速度，

（2）T形块形块OEF的角加的角加速度，（速度，（3）B点的速度。

点的速度。

2024/2/118理论力学总复习3.,OC=AB/2,OC垂直于垂直于AB,A点水平方向运动，速点水平方向运动，速度为度为v,求求

（1）T形块形块OEF的角速度，（的角速度，

（2）T形块形块OEF的角加的角加速度，（速度，（3）B点的速度。

点的速度。

解：

以解：

以OEF为动基（为动基（O为基点），为基点），A为动点，首先进行速度分析为动点，首先进行速度分析2024/2/119理论力学总复习以以OEF为动基（为动基（O点），点），A为动点为动点加速度分析加速度分析A方程两边沿方程两边沿x1方向投影方向投影2024/2/1110理论力学总复习以以OEF为动基（为动基（O点），点），B为动点为动点速度分析速度分析B2024/2/1111理论力学总复习4.OA杆以匀角速度杆以匀角速度ww绕绕O点定轴转动，点定轴转动，CD杆绕以匀角速度杆绕以匀角速度2ww绕绕C点定轴转动，点定轴转动，OA杆与杆与AB杆铰接，杆铰接，AB杆与滑块杆与滑块B铰接，滑块铰接，滑块B在在CD杆的滑槽内滑动。

图示位置杆的滑槽内滑动。

图示位置OA铅垂。

求：

铅垂。

求：

（1）AB杆的角速度（杆的角速度

（2）B点的速度（点的速度（3）AB杆的角加速度杆的角加速度2024/2/1112理论力学总复习解：

首先进行速度分析解：

首先进行速度分析以以AB为动基为动基1（A为基点），为基点），B为定点为定点以以CD为动基为动基2（C为基点），为基点），B为动点为动点B2024/2/1113理论力学总复习求求B点的速度点的速度B2024/2/1114理论力学总复习进行加速度分析进行加速度分析以以AB为动基为动基1（A为基点），为基点），B为定点为定点以以CD为动基为动基2（C为基点），为基点），B为动点为动点B2024/2/1115理论力学总复习以以AB为动基为动基1（A为基点），为基点），B为定点为定点以以CD为动基为动基2（C为基点），为基点），B为动点为动点B竖直方向投影竖直方向投影2024/2/1116理论力学总复习5.设杆设杆OA长度为长度为l1，杆，杆BE长度为长度为l2，杆，杆BC长度为长度为l3，姿态角，姿态角分别为分别为jj,yy,qq,点点A到点到点E的距离为的距离为rr。

以。

以q=jryqjryqT为位形为位形坐标。

求坐标。

求

（1）用总体法写出系统的运动约束方程，（）用总体法写出系统的运动约束方程，

（2）计算）计算自由度，（自由度，（3）写出雅克比阵和加速度约束方程的右项。

）写出雅克比阵和加速度约束方程的右项。

2024/2/1117理论力学总复习5.设杆设杆OA长度为长度为l1，杆，杆BE长度为长度为l2，杆，杆BC长度为长度为l3，姿态角，姿态角分别为分别为jj,yy,qq,点点A到点到点E的距离为的距离为rr。

以。

以q=jryqjryqT为位形为位形坐标。

求坐标。

求

（1）用总体法写出系统的运动约束方程，（）用总体法写出系统的运动约束方程，

（2）计算）计算自由度，（自由度，（3）写出雅克比阵和加速度约束方程的右项。

）写出雅克比阵和加速度约束方程的右项。

解：

（解：

（1）用总体法写出系统的运动约束方程）用总体法写出系统的运动约束方程

（2）系统自由度数为）系统自由度数为22024/2/1118理论力学总复习2024/2/1119理论力学总复习