《高职应用数学(机电类)》教学课件-第3章--导数与微分及其应用.pptx

《高职应用数学(机电类)》教学课件-第3章--导数与微分及其应用.pptx

《《高职应用数学(机电类)》教学课件-第3章--导数与微分及其应用.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《高职应用数学(机电类)》教学课件-第3章--导数与微分及其应用.pptx（93页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

?

高职应用数学?

第3章导数与微分及其应用目录contents导数的概念数的概念导数的运算数的运算函数的微分函数的微分洛必达法那么洛必达法那么函数的函数的单调性、极性、极值、最、最值曲曲线的凹凸性与拐点的凹凸性与拐点曲率曲率01导数的概念数的概念l实例分析例分析l导数的定数的定义l求求导数数举例例l导数的几何意数的几何意义1.1实例分析1.1实例分析1.1实例分析1.1实例分析1.2导数的定义1.2导数的定义1.3求导数举例1.3求导数举例1.3求导数举例1.3求导数举例1.4导数的几何意义1.4导数的几何意义1.4导数的几何意义02导数的运算数的运算l导数的四那么运算数的四那么运算l求求导举例例l复合函数的求复合函数的求导法法l隐函数的求函数的求导l初等函数初等函数导数的根本公式数的根本公式l高高阶导数数2.1导数的四则运算2.1导数的四则运算2.2求导举例2.2求导举例2.2求导举例2.2求导举例2.3复合函数的求导法2.3复合函数的求导法2.3复合函数的求导法2.4隐函数的求导2.4隐函数的求导2.5初等函数导数的基本公式2.6高阶导数2.6高阶导数2.6高阶导数03函数的微分函数的微分l微分的概念微分的概念l微分的几何意微分的几何意义l微分公式及微分运算法那么微分公式及微分运算法那么l由参数方程所确定函数的由参数方程所确定函数的导数数l误差估差估计3.1微分的概念3.2微分的几何意义图3-33.2微分的几何意义3.2微分的几何意义3.3微分公式及微分运算法则3.3微分公式及微分运算法则3.3微分公式及微分运算法则3.3微分公式及微分运算法则3.4由参数方程所确定函数的导数3.4由参数方程所确定函数的导数3.5误差估计3.5误差估计04洛必达法那么洛必达法那么l洛必达法那么的定洛必达法那么的定义及及应用用l其他一些未定型其他一些未定型4.1洛必达法则的定义及应用4.1洛必达法则的定义及应用4.1洛必达法则的定义及应用4.1洛必达法则的定义及应用4.1洛必达法则的定义及应用4.1洛必达法则的定义及应用4.1洛必达法则的定义及应用4.2其他一些未定型10型4.2其他一些未定型2-型05函数的函数的单调性、极性、极值、最、最值l函数函数单调性的判断性的判断l极极值的定的定义l极极值的判断及求法的判断及求法l函数最函数最值的概念及求法的概念及求法l最大最大值、最小、最小值的的应用用5.1函数单调性的判断5.2极值的定义5.3极值的判断及求法5.3极值的判断及求法5.3极值的判断及求法5.3极值的判断及求法5.3极值的判断及求法5.4函数最值的概念及求法5.4函数最值的概念及求法5.4函数最值的概念及求法5.5最大值、最小值的应用5.5最大值、最小值的应用5.5最大值、最小值的应用06曲线的凹凸性与拐点6曲线的凹凸性与拐点图3-5图3-56曲线的凹凸性与拐点6曲线的凹凸性与拐点07曲率曲率l弧微分弧微分l曲率及其曲率及其计算公式算公式l曲率曲率圆与曲率半径与曲率半径7.1弧微分图3-77.1弧微分7.1弧微分7.2曲率及其计算公式1曲率的概念7.2曲率及其计算公式1曲率的概念图3-8图3-97.2曲率及其计算公式2曲率的计算公式7.2曲率及其计算公式2曲率的计算公式7.2曲率及其计算公式2曲率的计算公式7.3曲率圆与曲率半径7.3曲率圆与曲率半径数学实验三数学实验三导数与微分数与微分l实验目的目的l实验内容内容l实验练习实验目的实验内容1函数导数的计算方法Mathematica中函数导数的表达式格式如下表所示实验内容2微分的计算Mathematica中微分的表达式格式如下表所示Df,x与Dtf,x的区别如下表所示实验内容3计算由参数方程所确定的函数的导数实验内容4计算由隐函数所确定的函数的导数实验内容5一元函数的极值Mathematica中搜索极小值表达式的格式如下表所示实验练习谢谢