余角和补角试讲稿.docx
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余角和补角试讲稿
余角和补角试讲稿
（经典版）
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审批人：
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编制时间：
____年____月____日
序言
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余角和补角试讲稿
这是余角和补角试讲稿，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
余角和补角试讲稿第1篇
[教学重点与难点]
1、教学重点：
互为余角、互为补角的概念；
2、教学难点：
应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。
[教学准备]
多媒体课件、纸板、三角尺
[教学过程]
一、情境引入
1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：
斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？
（课件演示）
2、（动手*作1）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，
∠1和∠2，问：
∠1和∠2的和为多少度呢？
∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余，
其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。
请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。
（设计意图：
通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际*作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。
）
二、新知探究
1、余角的定义：
如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。
2、（动手*作2）
（1）拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：
“这两个角互余吗？
”
把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？
”
注意事项1：
两角互余只与度数有关，与位置无关。
继续提问：
直角三角板的和的两个角互为余角吗？
老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？
（2）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：
“∠1、∠2、∠3是互为余角吗？
为什么？
”
注意事项2：
互余是两角间的关系。
（设计意图：
余角的两个注意事项，通过举例、现场*作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。
）
3、补角的定义：
如果两个角的和为（平角），我们就称这两个角互为补角，简称互补。
4、游戏一：
找朋友
环节一：
老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了游戏规则：
当老师拿出一张卡片，说要找余角（补角）朋友时，拿到它的余角（补角）的同学请立刻起立，并说：
“我是一个____度的角，我是你的余角（补角）朋友！
”
环节二：
将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：
“_____度的余（补）角是多少度？
”另一组的同学要立刻回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！
（设计意图：
通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角。
）
三、例题精讲
已知：
如图，点o为直线ab上一点，∠cob=，求：
（1）图中互余的角是__________与___________.
（2）图中互补的角是_______与_______;_______与________.
（3）图中相等的角是________与_________。
若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
分析：
若设这个角是，则它的补角是（），余角是（），再依据题设中的等量关系“补角=4余角”，便可列出方程求解。
解：
设这个角是，则根据题意得:
解得：
答：
这个角的度数是。
点评：
解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。
【变式】一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？
四、能力拓展
（小组探究）思考：
小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于粗心大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗？
为什么？
（提示）1、算一算：
的补角比余角大______度；
的补角比余角大_______度；
所以，这对计算结果_________影响。
3、思考：
如果小明把看成来计算，对计算结果有影响吗？
4、再思考：
一般地，的补角比它的余角大_______度，你能*吗？
【牛*小试】：
1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为___________；
2、已知一个角的补角为，则这个角的余角为__________；
3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这个角的余角是多少度？
（设计意图：
本探究及其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。
）
五、收获广谈
这节课我学会了……
六、课后作业
（设计意图：
本节课的课后作业分为复习巩固、综合运用和拓广探索三组分层练习，目的在于使每个学生都得到最佳巩固发展。
）
余角和补角试讲稿第2篇
一、说教材
1、教材的地位和作用
本节教材是华东师大版标准实验教科书初中数学七年级第四章的内容。
一方面，这是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步深入和拓展；同时又为今后证明角的相等提供了一种依据和方法，起着承前启后的作用。
本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题，归纳数学理论，同时利用理论解决实际问题。
2、学情分析
学生学习缺乏主动性，独立思维能力较差，动手操作能力相对稍强，能在教师引导下低起点、小步距进行探究。
整体逻辑思维能力正在从经验型逐步向理论型发展，初步具备了观察、思维以及想象的学习能力，爱发表见解，在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
二、教学目标
知识目标：
了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。
能力目标：
使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。
情感目标：
通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学观的养成。
教学重难点：
教学重点：
余角与补角的概念及性质。
教学难点：
余角与补角的.性质应用。
三、教学教法
1、教法：
本节课采用“学案导学法”教学。
这种教学方法遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，变被动学习为主动学习，并同时直观动态演示以突破学习难点。
2、学法：
教师将预先编写好的导学学案，在课前发给学生，根据所教班级的学生的特点，采用“参照学案→自主阅读→独立思考→提出疑问→分组探究→合作学习→知识总结”的学习方式。
3、教学手段：
采用多媒体课件辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。
四、教学流程
验收成果
1、概念：
①如果两个角的和等于（），就说这两个角互为余角。
符号语言：
如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。
反之：
如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=。
②如果两个角的和等于（），就说这两个角互为补角。
符号语言：
如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。
反之：
如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=。
设计意图：
让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。
温馨提示：
互为余角、互为补角的两个角只与有关，与无关。
设计意图：
挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。
2、试一试：
你最棒！
（1）判断：
①∠1+∠2=90°，则∠1是余角（）
②∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。
（）
③如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。
（）
④钝角没有余角，但一定有补角。
（）
（2）找朋友：
图中给出的各角，哪些互为余角？
哪些互为补角？
10°30°50°|10°30°60°80°
60°40°80°|100°120°150°170°
设计意图：
进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩固。
（3）已知∠α的余角是∠α的两倍，则∠α的度数是度。
设计意图：
目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。
3、性质
①等角的补角；
②等角的余角。
设计意图：
通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。
思考题：
如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3。
那么∠2与∠4相等吗？
为什么？
设计意图：
这道题引导学生通过独立思考、解答来证明互为余角的性质。
着重引导学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。
《余角和补角》说课稿拓展延伸：
1、如图，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，则∠1的余角有那些？
与∠2互补的角有那些？
请分别写出来。
2、动手实践探究：
按图所示的方法折纸，然后回答问题：
课堂小结：
这节课，使我感受最深的是……
我感到最困难的是……
我学会了什么？
设计意图：
其目的是让知识形成体系，理清新知识，培养学生概括提炼能力。
达标检测：
1、如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是；
2、已知：
∠A=72°，那么∠A的余角=；∠A的补角=；
附加题：
已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角等于度。
设计意图：
使教师得到反馈信息，及时了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就达到学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力。
如图，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。
课后反思：
学案最后要求学生写课后反思。
设计意图：
最后学案中安排学生写课后反思，这样可以使学生对照学习目标，知道自己哪些方面没有学透，以便课下及时补救。
五、教学评价
根据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，在教学中运用“学案导学法”，始终坚持学生是教学的主体，让学生变“要我学”为“我要学”，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主人；在具体的教学过程中坚持“数形结合”，从学生熟悉的知识着手，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式出现，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质；激发学生的学习兴趣，养成好的学习方法和学习习惯，培养学生的自学能力。
余角和补角试讲稿第3篇
一、教学目标：
⑴在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：
余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴复习角的定义。
你知道有哪些特殊的角？
⑵用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现？
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：
如何求一个角的余角和补角。
①∠1的余角：
90°－∠1
②∠α的补角：
180°－∠α
练习：
填表（求一个角的余角、补角）
拓广：
观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？
如何进行理论推导？
结论：
α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。
问题2：
①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？
为什么？
（学生讨论，请一人回答）
②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么关系？
为什么？
结论：
性质：
①等角的余角相等。
②等角的补角相等。
练习：
看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。
结论：
直角的补角是直角。
凡是直角都相等。
解决实际问题：
在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。
此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。
如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？
请说明理由。
（学生小组讨论，应用所学知识解决此问题）
小结：
⑴这节课，使我感受最深的是……
⑵这节课，我感到最困难的是……
⑶这节课，我学会了……
⑷这节课，我发现生活中……
⑸这节课，我想我将……
（学生思考作答）
作业：
目标检测P64，
书P139－6（写书上），
书P147－9，10（写本上）
一、教学目标：
⑴在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：
余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴复习角的定义。
你知道有哪些特殊的角？
⑵用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现？
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：
如何求一个角的余角和补角。
①∠1的余角：
90°－∠1
②∠α的补角：
180°－∠α
练习：
填表（求一个角的余角、补角）
拓广：
观察表格，你发现α的.余角和α的补角有什么关系？
如何进行理论推导？
结论：
α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。
问题2：
①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？
为什么？
（学生讨论，请一人回答）
②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么关系？
为什么？
结论：
性质：
①等角的余角相等。
②等角的补角相等。
练习：
看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。
结论：
直角的补角是直角。
凡是直角都相等。
解决实际问题：
在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。
此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。
如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？
请说明理由。
（学生小组讨论，应用所学知识解决此问题）
小结：
⑴这节课，使我感受最深的是……
⑵这节课，我感到最困难的是……
⑶这节课，我学会了……
⑷这节课，我发现生活中……
⑸这节课，我想我将……
（学生思考作答）
作业：
目标检测P64，
书P139－6（写书上），
书P147－9，10（写本上）
余角和补角试讲稿第4篇
一、设计思路
（一）指导思想
随着新课改的深入推进，如何将数学课程改革的灵魂融入课堂，真正实现把学生的发展放在首位，是每位教师应该深思的问题。
新课改不仅仅是针对教材的更新，更重要的是改变落后的教学观念。
转换教师角色，采用数形结合类比推理、方程思想的教学方式，将学生的主体地位重点突出。
引导学生积极自主学习，关注学生对数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新等能力的提升。
努力做到给学生感知的空间、自主学习与展示的空间，使数学课堂成为充满快乐和幸福的地方，使学生尽情享受数学带给他们的乐趣，提高课堂教学效率。
（二）设计特色
充分利用校本课程中航模的模型特点，把桥梁中水平竖直的线转换为数学中的常用几何图形，变抽象为具体，将数学来源于生活的实施发挥的淋漓尽致。
在授课过程中，利用剪纸的手法，让学生通过自己动手与直观发现身边的数学知识，将生活中所学的知识应用到实际生活当中，把抽象的几何图形从实际生活出发，让学生更加直观的了解数学，应用数学。
02
二、教材与教法分析
本节《余角和补角》是七年级数学中几何图形初步的内容，这一章是整个几何图形的开始，是学生学习接下来集合内容的基础。
本节课是在学习了叫的比较与度量之后的实际应用，主要是让学生通过数量关系与图形关系，学习两角互为余角和互为补角的概念通过自主探究的方式推导性质，最终使学生能够运用余角和补角的性质解决实际问题与此同时，通过性质的证明，为今后证明角的相等提供依据和方法，也为培养学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下坚实的基础。
因此，教师在教学中应紧扣课程标准，抓住重点，突破难点，采用多种教学方法，通过让学生自己推导证明余角和补角的性质，课堂上展示自己的探究成果并整理成证明过程，激发学生学习的积极性，便能帮助学生顺利理解教学内容，从而完成教学任务，实现教学目标。
03
三、学情分析
余角和补角这一节是几何图形初步的内容，是今后数学学习中几何证明的开始，在几何学习初期，学生应当掌握数形结合的思想，并能把自己的推理过程形成一定的数学语言与集合符号语言，需也学会图形语言与符号语言之间的转化使学生初步接触和体会演。
通过对演绎推理的方法和表述的展开描述,使学生能用简单的方程思想来处理图形的数量关系.通过探索互余、互补角的性质,培养学生积极的情感态度,促进良好的数学观的养成。
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四、教学目标
知识技能：
（1）了解余角和补角的概念，并会求得一个角的余角和补角；
（2）推导余角和补交的性质，并能解决相关实际问题.
能力目标：
使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述,使学生能用简单的方程思想来处理图形的数量关系.
情感目标:
通过探索互余、互补角的性质,培养学生积极的情感态度,促进良好的数学观的养成能力目标。
培养学生收集资料，分析和解决问题的能力；培养自主学习能力和团体协作能力。
05
五、教学重点及难点
重点：
互余、互补的概念及其性质;
难点：
图形语言与符号语言之间的相互转化.
“教学过程”导入部分图
“教学过程”中的“桥”
06
六、教学过程
07
七、教学说明
（一）时间安排
1．创设情境合理导入—————————————1分钟
2．自主学习发现问题——————————————2分钟
3．动手剪纸巩固定义——————————————4分钟
4．回顾定义发现问题——————————————4分钟
5．游戏巩固探索性质——————————————8分钟
6．推导性质理解运用———————————————5分钟
7．典例分析灵活运用———————————————8分钟
8．巩固练习拓展提高——————————————10分钟
9.本节小结总结升华———————————————3分钟
（二）板书设计
08
八、教学反思
本节课运用了“启发探索”式教学方法，努力做到由传统的数学课堂向实际生活转变。
通过只管观察，培养学生的自学能力及归类总结能力，通过游戏启发，培养学生自主探究于发现的能力。
整节课在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行在教师的鼓励、引导下学生进行自主学习；小组合作使各类学生均能得到最大限度的发展；学生上讲台展示自己的思路、想法，有利于学生在激烈的多样化的思维碰撞中感悟数学的魅力，享受成功的喜悦。
不足之处：
知识树的展示比较仓促，应当让学生自己动手画知识树，加深印象。
语言指令下达不够简练明确。
09
九、教学流程
升级会员 