七数余角补角对顶角.docx

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七数余角补角对顶角

日期

学生

年级

2015.3.28

七年级

教学目标

余角、补角、对顶角

教学内容

计划

实际

教学过程

知识要点:

1.定义:

余角------如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.

补角------如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.

注:

互为余角和补角强调的是两个角的数量关系，与其位置没有关系;

2.性质:

同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;

3．对顶角和邻补角

（1）两条直线相交所成的4个角中，相邻的两个角是邻补角，不相邻的角的是对顶角，如图中∠1和∠2是邻补角，∠1和∠3是对顶角．

（2）对顶角总是成对出现的,对顶角相等．

例：

1.一个角的余角比它的补角的

还少20°，求这个角.

2.如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC的度数.

3.如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，

（1）图中互余的角有几对并写出来？

（2）图中互补的角有几对并写出来？

4.如图，AB与CD为直线，图中共有对顶角几对，并写出来

0

5.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

练：

1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.

2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β=_____,∠α的补角∠γ=_____,∠γ-∠β=___.

3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是_______。

4.如图1,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发

向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是（）

A.85°B.160°C.125°D.105°

图1图2

5.如图2,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,

如果∠BAF=60°,则∠DAE等于（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

6.若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的（）

A.2

倍B.5倍C.11倍D.无法确定倍数

7.一个角的余角比它的补角的

少40°,求这个角的度数.

8.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

随堂测试：

一．选择题

1.一个角的补角是（）

A、锐角B、直角C、钝角D、以上三种情况都有可能

2.一个锐角的补角比这个角的余角大（）

A、30ºB、45ºC、60ºD、90º

3.如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角（）

A、2对B、3对C、4对D、6对

二.填空题

1.

的余角为，

的补角是

2.∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）º,∠2=（4x-8）º,则∠1=，∠2=

3.如图，O是直线AB一点，∠BOD=∠COE=90º，

则

（1）如果∠1=30º，那么∠2=，∠3=

（2）和∠1互为余角的是

和∠1相等的角是

3.解答题

1.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.

2.如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:

∠AOD=2:

3,求∠BOD的度数.

教师对学生的评价

学习习惯

学习内容

反馈

学生：

家长：

日期

学生

年级

2015.3.29

七年级

教学目标

三线八角

教学内容

计划

实际

教学过程

知识点一：

同位角、内错角，同旁内角的概念

如图所示，直线AB,CD被直线EF所截，形成八个角

1.同位角：

两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角.如图中的∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8都是同位角.

2．内错角：

两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角.如图中的∠4与∠6，∠3与∠5是内错角.

3．同旁内角：

两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同旁内角.如∠4与∠5，∠3与∠6是同旁内角.

例：

1.如图所示，已知

，分别找出同位角，内错角和同旁内角各3对.

2.如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1∠3.

3.如图∠1与∠2是角.∠3与∠4是角

练：

1.如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，

∠3和∠5是、被所截得的角，

∠2和∠5是、被所截得的角，

AC、BC被AB所截得的同旁内角是.

2.如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，

AB、CD被AC所截是的内错角是，

AD、BC被BD所截得的内错角是，

AD、BC被AC所截得的内错角是.

3..选择题

（1）如图2-46，∠1与∠2是同位角的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

（2）如图2-47，（）是内错角

A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠4

（3）如图2-48，图中的同位角的对数是（）

A.4B.6C.8D.12

3.如图2-49，已知∠1的同旁内角等于57°28′，求∠1的内错角的度数.

4.如图2-51,直线AB、CD被EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度数是多少？

随堂练习：

1.如图1,直线AD,BC被CE所截:

∠C的同位角是∠______,同旁内角是∠______,

∠1与∠2是两条直线______和______被第三条直线_____所截成的______角.

直线AB和CD被AD所截,∠A的内错角是∠______,∠A与∠ADC是______角,

直线AB和CD被BD所截,∠______和∠______是内错角.

2.如图2,已知AB,CD被EG截于F,G.则∠1的同位角是∠______,∠1的内错角是∠______,∠1的同旁内角是∠______,∠1的邻补角是∠______.

图1图2

3．如图所示，同位角共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

4．如图所示，图中内错角的对数是（）

A．1B．2C．3D．4

5.如图，与∠ABC构成同位角的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6.如图,用数字标注的角中,共有4对内错角,请把他们一一写出来.

教师对学生的评价

学习习惯

学习内容

反馈

学生：

家长：