D．A、B两点的电势关系满足φA<φB
解析：
质子运动的v－t图象的斜率代表加速度，根据图象可知，质子做匀减速直线运动，加速度恒定，静电力也恒定，A、B两点的电场强度相等，故选项A、C错误；因为质子做匀减速直线运动，所以它所受到的静电力的方向与运动方向相反，即从B点指向A点，又因为质子带正电所以电场线方向也是从B点指向A点，选项B错误；因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以φA＜φB，选项D正确．
答案：
D
9．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（ ）
A．A点和B点的电势相同
B．C点和D点的电场强度相同
C．正电荷从A点移至B点，静电力做正功
D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小
答案：
C
10.如图，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角．已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电荷量应为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E的方向与细线垂直，受力如图．由平衡条件可得，
mg＝qE，q＝
，故D正确．
答案：
D
二、多项选择题（本题共4小题，每题4分，共16分．每小题有多个选项是正确的，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分）
11．关于物理学史，下列说法中正确的是（ ）
A．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的
B．法拉第不仅提出了场的概念，而且直观地描绘了场的清晰图象
C．法拉第通过实验研究确认了真空中两点电荷之间相互作用力的规律
D．库仑在前人工作的基础上，通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律
答案：
ABD
12.如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由B点沿直线运动到D点，且BD与竖直方向的夹角为45°，则下列结论正确的是（ ）
A．此液滴带负电
B．液滴的加速度等于
g
C．合外力对液滴做的总功为零
D．液滴的电势能减少
解析：
带电液滴由静止沿BD方向运动，故静电力与重力的合力必定沿BD方向，如图所示，因此，液滴带负电，由F合＝
＝ma可得a＝
g，故选项A、B正确；合外力做功，选项C错误；静电力F电做正功，液滴的电势能减少，选项D正确．
答案：
ABD
13.如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流
B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流
C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流
D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流
解析：
将S断开，电容器所带电荷量不变，板间电场强度不变，故油滴仍处于静止状态，选项A错误；若S闭合，将A板左移，由E＝
可知，E不变，油滴仍静止，但因C变小，电容器极板带的电荷量变小，所以有b→a的电流流过G表，选项B正确；将A板上移，由E＝
可知，E变小，油滴应向下加速运动，因C变小，电容器要放电，所以有b→a的电流流过G表，选项C正确；当A板下移时，板间电场强度增大，油滴受的静电力增大，油滴向上加速运动，但因C增大，电容器要充电，所以有a→b的电流流过G表，故选项D错误．
答案：
BC
14.如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是（ ）
A．b点电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大
解析：
等量异种电荷在其连线的中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，将正的试探电荷从O点移到a点，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b两点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误．
答案：
BC
三、计算题（共54分）
15．（12分）如图所示，空间中A、B和C三点分别位于直角三角形的三个顶点，且AB＝4cm，BC＝3cm.现将点电荷QA和QB分别放在A、B两点，结果测得C点的电场强度EC＝10N/C，方向平行于A、B两点的连线．
（1）试指出点电荷QA和QB的电性；
（2）求点电荷QB产生的电场在C点的电场强度．
解析：
（1）QA带负电，QB带正电．
（2）根据场强叠加原理知EC由QA和QB电荷分别在C点产生场强EA和EB的矢量和，其合成图如图所示．
由相似三角形知
＝
，
所以EB＝
EC＝7.5N/C，
方向由B指向C.
16．（12分）如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，M、N间的距离L＝30cm，试求：
（1）电荷从M点移到N点电势能的变化；
（2）M、N两点间的电势差．
解析：
（1）负电荷在该电场中所受电场力F为恒力，方向向左，因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔEp等于电荷克服电场力做的功W.电荷克服电场力做的功W＝|q|EL＝4×10－8×2×102×0.3J＝2.4×10－6J，故电势能增加了2.4×10－6J.
（2）M、N两点间的电势差UMN＝
＝
V＝60V.
17.（14分）如图所示，质量为m、电荷量为e的电子（初速度为0）经加速电压U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L（不考虑电场边缘效应），两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L.
（1）求粒子进入偏转电场的速度v的大小；
（2）若偏转电场两极板M、N间加恒定电压时，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电压U2的大小．
解析：
（1）电子经加速电场加速，eU1＝
mv2，
解得v＝
.
（2）由题意知，电子经偏转电场偏转后水平方向上做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为θ，则由几何关系得
＝
tanθ，
解得tanθ＝
.
又tanθ＝
＝
＝
＝
，
解得U2＝
.
18．（16分）如图所示，半径为R的
光滑圆弧轨道与光滑水平面相切于B点，O为光滑圆弧的圆心，其中OB竖直，OC水平，且AB＝R，整个空间存在水平向右的匀强电场，质量为m的带正电小球从A点静止释放，其所受电场力为重力的
倍，重力加速度为g，求：
（1）小球到达C点时对轨道的压力大小；
（2）小球从A点运动到C点过程中的最大速度．
解析：
（1）已知qE＝
mg，小球从A到C，由动能定理得qE·2R－mgR＝
mv2，对小球，在C处由牛顿第二定律得F－qE＝m
，得小球受到轨道的支持力F＝
mg，由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为
mg.
（2）一个小球在圆轨道上受到的重力和电场力的合力方向与支持力方向在同一条直线上的点的受力如图所示，且小球在这一点的速度最大．
得tanθ＝
＝
，所以θ＝53°
小球从A点到达该点的过程中，由动能定理得
Eq（R＋Rsinθ）－mg（R－Rcosθ）＝
mv′2，
解得v′＝2
.
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