强烈推荐新北师大版四年级数学上册期末复习提纲.docx
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强烈推荐新北师大版四年级数学上册期末复习提纲
小学四年级(上册)数学综合复习
第一单元认识更大的数
一、数位顺序表
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数
单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
例1:
220816560是位数;最高位是位;从高位起;第一个2表示。
比第二个2多。
例2:
由2个千万;5个百万;6个百组成的数写作。
例3:
5233006这个数;个级中有个一;万级中有个万。
二、读数的方法:
①首先从右往左每4位数分成一级
②从最高位开始读;读完亿级加个“亿”;读完万级加个“万”
③每级末尾不管有几个零都不读;中间不管有几个零都只读一个零
例:
52100000读作:
0050读作:
201200600读作:
130003读作:
三、写数的方法:
①在万字和亿字处画条虚线分级
②写完亿级;再写万级;最后写个级;那一位上一个计数单位也没有就写0占位。
例:
六千二百万零八十写作:
三亿零三万写作:
二千二百六十二万零九百写作:
一百三亿零九千写作:
四、数的大小比较
①数位多数就大
②数位相同从最高位开始比起;直到比出大小为止
例:
按从大到小排列顺序
1023501023540130000324523508
>>>>
五、数的改写
①将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数;去掉末尾4个“0”再加个“万”字。
例:
8300000=8210200=万
②将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数;去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。
例:
4000000000=;56408000000=亿
六、近似数
用“四舍五入”法可以得到一个近似数
例:
将123026四舍五入到十位。
在十位下面打个点;看个位上的数字是6;比5大;向前进1;再把十位后面的尾数省略改写成0;所以123026≈123030。
将123026千位后面的尾数省略;在千位下面打个点;看百位;百位上是0;比5小;直接把千位后面的尾数省略全都改写成0;所以123026≈123000。
将548026精确到万位约是万。
在万位下面打个点;看千位;千位上是8;向前进1;再把万位后面的尾数全部都省略改写成0;所以458028≈46万
例2:
括号内填几
9()123≈10万61250000000≈()亿
83()821≈83万()万≈1520xx
3()()324100≈3亿6908000=()万
例3:
某个五位数;四舍五入到万位约是5万;这个五位数最大是;最小是。
七、从结绳计数说起
1、远古时代;人们计数的方法有()计数、()计数、()计数。
2、五千年前的计数符号有()、()、()。
3、我们现在使用的从0到9的10个数字;可以表示任意一个数;这种数字称为()。
4、表示物体个数的0;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……都是()。
5、最小的自然数是();自然数的个数是()。
第二单元线与角
1、有关概念:
线的种类
读作
相同点
不同点
联系
AB
直线AB或BA
射线AB
线段AB或BA
都是直的
直线没有端点两端都可以延长
射线只有一个端点;可以向一端无限延长
线段有两个端点不可以向两端延长
射线、线段都是直线的一部分;射线一端延长可以得到一条直线;线段一端延长可以得到一条射线;;两端延长可以得到一条直线
2、过一点可以画条直线;过两点可以画条直线;两点之间最短。
3、平行:
两条线延长后也不会;这两条线叫。
画平行线的办法:
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线
②用另一个三角尺紧贴另一条直角边
③紧移①贴三角尺到A点画一条直线
4、垂直:
两条直线相交成时;这两条直线叫。
其中一条直线叫另一条直线的;这两条直线的交点叫做。
画垂线的方法:
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。
②另一条直角边过A点画一条直线;并标上直角符号。
5、直线外一点到直线的距离;最短。
6、从一点引出所组成的图形叫做角;是度量角的单位。
角的大小与有关系;与没有关系。
7、角的种类:
0°<锐角<90°直角=90°90°<钝角<180°平角=180°周角=360°
8、用量角器的方法:
①用量角器的中心点与角的顶点重合。
②零刻度线与角的一条边重合。
③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。
9、用量角器画角的方法:
①画一条射线
②用量角器的中心点与射线的端点重合;0刻度线与角的一条边重合。
③找到规定的刻度处画个点。
④把这个点与射线的端点连接起来。
(1)画一个120°的角
(2)
画一个65°的角
10、三角形的内角和等于180°
∠1+∠2+∠3=180°
11、三角形的一个外角等于另外两个内角的和
∠4=∠1+∠2
2
12、画两条直线相交;对等角相等。
∠1=∠2;∠3=∠4
13、图中有()条线段;()个角。
14、图中有()条直线;()条射线。
15、图中有()个角。
16、图中有()组平行线。
17、算一算
⑴已知∠2=150°∠1=30°
∠1=180°-∠2=180°-150°=30°
⑵已知∠1=46°;∠2=
∠2=180°-90°-∠1=180°-90°-46°=44°
⑶已知∠2=25°;∠1=
∠1=90°-∠2=90°-25°=65°
⑷已知∠1=55°;∠3=120°;∠2=
∠2=∠3-∠1=120°-55°=65°
⑸已知∠1=65°;∠2=;∠4=;∠5=。
分析:
∠2=90°-∠1=90°-65°=25°
∠4=180°-∠3-∠2=180°-90°-25°=65°
∠5=180°-∠1=180°-65°=115°
⑹已知∠1=25°;∠2=;∠4=;
∠5=;∠6=。
分析:
∠3=90°-∠1=90°-25°=65°
∠2=90°-∠3=90°-65°=25°
∠4=180°-90°-∠3=180°-90°-65°=25°
∠5=180°-∠4=180°-25°=155°
∠6=180°-∠4=180°-25°=155°
18、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。
分析:
钟面是一个周角;有12个大格;所以每个
大角时针分针的夹角:
360°÷12=30°
19、一幅三角尺中的度数分别是多少?
一幅三角尺可以画那些度数的角:
①可以直接画:
30°、60°、45°、90°
②可以拼成:
90°+90°=;30°+45°=;
90°+60°=;60°+45°=;
90°+30°=;90°+45°=。
第三单元乘法
1、竖式计算下面各题:
425×160=68000408×53=21624
480×5300=2544000362×86=31132
2、估算:
㈠下表是爱家超市10月1-10日的营业额
⑴你能估计出这个月1-10日的营业额吗?
⑵一个月的营业额约是多少?
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
营业额
408
395
410
404
390
398
401
397
405
402
⑴1天的营业额约400元。
10天约:
400×10=4000元
⑵一个月约:
400×30=120xx元
㈡一本书有50页;每页排23行;每行26个字;这本书大约有多少万字?
50×23×26≈30000字
答:
这本书大约有30000字。
3、估一估:
98×131≈13000169×79≈13600
89×104≈90009×608≈5400
4、认识计算器
键是开机或清除全部数据(清屏);键是清除当前显示的数据。
是
关机键。
例题:
在运算过程中;若发现已输入的数据不正确;可以使用()键清除数据;若要清除全部数据;可以使用()键。
第四单元运算律
1、中括号:
先算“()”里面;再算“[]”里面的;然后先算乘除;最后算加减。
脱式计算下面各题:
[458-(85+28)]÷2375÷[(52+20)÷36]
2、简便运算:
用字母a、b、c表示
乘法交换律:
a×b=b×a
例:
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
例:
加法交换律:
a+b=b+a
例:
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
例:
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
例:
2、利用规律直接写算式得数(利用发现的规律继续往下写1个等式)
(1)999×2=19xx
(2)99×4=396
999×3=2997999×4=3996
999×4=39969999×4=39996
999×5=499599999×4=399996
(3)150×20=3000(4)360×24=8640
150×40=360×12=
你发现了什么?
发现:
一个因数不变;另一个因数扩大(或缩小)几倍;积也跟着扩大(或缩小)几倍。
例:
两个数的积是625;其中一个因数扩大6倍;另一个因数缩小2倍那么积是()。
第五单元图形的变换
1、描述路线时应该注意:
起点、方向、长度等都要描述清楚。
2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
3、用数对表示物体位置时;先写出物体所在纵线序号;再写出物体所在横线的序号;两个序号之间用逗号隔开;并用括号将两个序号括起来。
第六单元除法
1.三位数除以整十数:
先看被除数的前两位;如果被除数的前两位不够除;就看被除数的前三位;除到哪一位;就把商写在那一位的上面;如果有余数;余数要比除数小。
2.三位数除以两位数的计算方法:
先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。
先看被除数前两位;如果被除数的前两位不够除;就看被除数的前三位;除到哪一位;就把商写在那一位的上面。
有余数的;余数一定要比除数小。
3.数量关系式:
速度是指物体在单位时间内所行的路程。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
4、竖式计算并验算
562÷40=3045÷50=3600÷30=
302÷48=368÷92=448÷89=
342÷43=63×87=456÷46=
5、解决问题路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
(1)甲地到乙地380千米;小明骑车以19千米时的速度从甲地到乙地;走完全程需几时?
数量关系式:
列式计算:
(2)小明家到学校相距480米;他步行8分钟就到了;他步行的速度是多少?
数量关系式:
列式计算:
(3)一辆火车以1200米分的速度前行;15分钟能行多少米?
数量关系式:
列式计算:
(4)有一份稿件共3600个字;小芳每分可以打90个字;她用多长时间可以打完这份稿件?
数量关系式:
列式计算:
6、看图列式
7、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
(1)王老师为学校购买80把椅子;花了4000元;平均没把椅子多少元?
数量关系式:
列式计算:
8、
□÷30=270被除数=商×除数270×30
□÷50=30220被除数=商×除数+余数302×50+20
480÷□=20除数=被除数÷商480÷20
566÷□=206除数=(被除数-余数)÷商(566-6)÷20
□×35=□700一个因数=积÷另一个因数700÷35
52×□=10401040÷52
□+352=600一个加数=积-另一个加数600-352
415+□=582582-415
□-320=118被减数=差+减数118+320
562-□=139减数=被减数-差562-139
9、商不变规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外);商不变
480÷24=2015÷5=3
(480÷2)÷(24÷2)=20(15×4)÷(5×4)=3
(480÷3)÷(24÷3)=20(15×6)÷(5×6)=3
10、简便方法计算:
270÷5÷61200÷2519xx+199+19+9
第七单元正负数
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号;如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、正确地比较两个零下的温度的高低:
0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。
例:
-21℃>-200℃7℃>-7℃
3、正数:
比0大的数字都是正数;有的时候我们在正数前面添上“+”号;如+5、+20等等;读作:
正五、正二十。
4、负数:
比0小的数字都是负数;我们在负数前面提案上“-”号;如-2、-10等等;读作:
负二、负十。
5、0既不是正数也不是负数。
第八单元可能性
①“一定”与“不可能”用来描述事件发生的确定性;“可能”用来描述时间发生的不确定性。
②会用“一定”“可能”“不可能”来描述事情发生的结果。
可能性大可能性小