学生思考回答
学生思考，小组交流探索已知两边求第三边的取值范围问题。
利用所学的知识解决问题
补充拓展此题目目的是探索已知两边求第三边的取值范围问题。
巩固练习
1、三条线段的长度分别为：
（1）3cm,4cm,5cm;
（2）8cm,7cm,15cm
（3）13cm,12cm,20cm;（4）5cm,5cm,11cm能组成三角形的有（）组.
A、1B、2C、3D、4
2.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（）
（A）3＜x＜11（B）4＜x＜7
（C）-3＜x＜11（D）x＞3
3、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法.
A、1B、2C、3D、4
4、（１）一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是９cm，则这个三角形的第三边是___________.
（２）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的第三边是_______。
学生思考回答
学生思考回答
学生小组讨论交流
利用三角形的三边关系解决已知三条线段能否组成三角形问题
利用三角形的三边关系解决已知两边求第三边的取值范围问题。
综合应用，既巩固所学知识，又培养学生分类讨论的数学思想方法。
课堂小结
通过这节课的学习，你对三角形又多了哪些认识？
学生讨论交流归纳总结，畅所欲言
培养学生归纳总结能力，系统本节课所学内容。
学情分析
【学生特点分析】
七年级的孩子思维活跃，对新知事物满怀探求的欲望,模仿能力强并具备了一定的学习能力,能在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结。
但是受年龄特征的影响，学生知识迁移能力不强，缺乏关感性认识，需要通过动手实践、自主探究、合作交流等学习方式正确把握和落实教学目标。
【学生的知识技能基础】
学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°.
【学生的活动经验基础】
学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学方法选择】
1、自主学习法
三角形按边分类，这一知识有了上节课三角形按角分类的学习基础，而且对于等腰三角形、等边三边形等概念小学已经有了有所接触，所以采用学生自学的方法，通过学生的自主学习，小组合作交流等方式掌握三角形按边分类这一知识。
2．探索发现法
对于三角形三边关系的探索，让学生通过利用准备好的木棒拼摆三角形，在经历观察、测量、操作、推理与交流等数学活动过程中，培养发展学生的空间观念、几何直观、积累数学活动的经验，从感性认识阶段上升到理论认识。
2．操作演示法
在教学过程中，利用几何画板，验证三角形三边关系，巧妙的运用数形结合思想方法解决一些抽象的数学问题，能取得事半功倍的效果。
增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点．教学中让学生通过观察，测量，动手操作等活动，发展学生的几何直观，积累数学活动经验，从而使感性认识上升到理性认识。
效果分析
本节课教学内容是认识三角形的第二课时，主要探究三角形三边关系，让学生在观察、测量、动手操“作活动中感知，体验数学知识，经历探索数学知识的全过程，增加学生学习数学的自信心和成就感，努力构建有利于学生发展的有效数学课堂。
一、“动手操作”和“动脑思考”相互动，促进理性思考
本节主要内容是探究三边关系，让学生通过利用准备好的木棒拼摆三角形，在经历观察、测量、操作、推理与交流等数学活动过程中，培养发展学生的空间观念、几何直观、积累数学活动的经验，从感性认识阶段上升到理论认识，关注学生数学思维能力的发展。
学生掌握知识是一个从感性到理性的认识过程。
在教学中，恰当地运用动手操作等直观手段可以使知识具体化，形象化，加上学生的动脑抽象思考，可以为学生感知、理解、掌握，体悟知识创造条件，进而提高课堂教学的实效性。
在探究“三边关系”时，通过学生自己的动手操作发现结论，通过学生自己动手操作发现结论，通过对比分析研究结论，这一系列的手脑并用过程，使学生的几何直观能力有了质的提升。
二、“以形解数”和“数形结合”相统一，形成数学品质。
几何直观能力的体现是能够运用形象的几何图形来解决抽象的数学问题。
这里恰好蕴含了一个重要的数形结合思想，在教学过程中，在探究三角形两边之差第三边关系时，让学生通过动手测量，比较等探究过程，归纳探究结论。
利用几何画板这一多媒体教学，巧妙地运用数形结合思想方法解决一些抽象的数学问题，取得事半功倍的作用。
三角形的三边是一个基本不等式几何直观化的过程，体现了一定的数形结合思想。
即“以形解数”。
探究活动的设计和多媒体手段的运用，使抽象的内容变得直观，让学生在探究过程中体会了知识的生成过程，直观、自然地感悟和理解知识符合学生的认知规律。
三、注重数学思想方法的渗透
在三角形按边分类中渗透了分类思想，在评测练习的设计中，有关等腰三角形的知识也进一步渗透了分类讨论的数学思想。
总之，本节课的教学达到了预期的效果。
从课堂检测结果看，重点知识得到落实，难点知识得以突破；从学生课堂表现来看，自主探究、合作交流、归纳总结的能力得到进一步提升，为今后的学习奠定了良好的基础。
教材分析
【教材中的地位和作用】
本节内容是在前面了解了三角形概念，三角形三角关系及按角分类的基础上，对三角形的进一步认识，是前面所学知识的进一步深化，也是后面学习三角形、四边形的基础。
通过本节课的学习，让学生在观察、操作、推理中培养几何直观，提高数学推理能力，发展空间观念，积累数学活动经验。
【教材内容分析】
本节课包含两个内容：
探究三角形按边分类及三边之间的关系。
其中三角形按边分类较为简单，而且等腰三角形，等边三角形学生已在小学有所接触，所以此内容采用自学小组交流的方式，既培养了学生的自学能力，有培养了学生交流合作能力。
三边关系是本节课的重点，让学生在观察、测量，动手操作等活动中，发现三角形三边关系，并且借助几何画板“以形解数”让学生从感性认识上升到理性认识，符合学生的认识特点和知识基础。
【教学建议】
1、正确把握课标要求，落实教学目标
课标的基本要求是发展学生的空间观、几何直观，正确把握和落实教学目标。
在教学中，我以学生自己的空间感觉和体验为基础，让学生经历观察、操作，想象推理与交流等数学活动。
教师充分利用教科书提供的素材设计的活动，鼓励学生积极参与观察、操作、推理、想象等活动过程，运用多种方式探索三角形三边关系。
2、关注直观形象，运用多媒体等作为教辅工具
几何直观能力的体现是能够运用形象的几何图形来解决抽象的数学问题，这是恰好蕴含了一个重要的数学结合思想。
在教学过程中，利用几何画板，能够巧妙的运用数形结合思想方法解决一些抽象的数学问题，往往能取得事半功倍的效果。
而三角形的三边关系却是一个基本不等式几何直观化的过程，体现了一定的数形结合思想。
几何直观的一个重要的应用领域是代数问题几何化处理，即“以形解数”运用几何图形解决代数和其他方面的问题，有助于提升学生的数学品质。
3、重视学生的主体地位，满足多样化的学习需要
重视学生的主体地位，承认学生的个体差异，满足多样化的学习需要。
例如，对于“三角形任意两边之和大于第三边”，可以由“两点之间线段最短”直接推出，还可以用测量方法归纳得出，这样，既体现了对个体差异的尊重，也体现了学习的多样化。
引导学生积极参与、经历教学活动过程，在活动过程中感悟数学思想，积累数学活动经验。
《4.1认识三角形
（2）》观评记录
数学组
在对周老师的课观课之后，我们数学研修组全体成员围绕课堂教学观测情况，进行了细致的评课。
现将本次活动记录如下：
一、研讨时间：
2015年3月31日
二、与会人员：
组长：
徐延珍（主持人）
小组成员：
徐延珍、庄丽丽、朱祥成、李明旺
三、研讨主题：
观课后评议会
四、研讨实录：
主持人：
我们大家已经观摩了老师执教的《认识三角形》，下面首先请周老师谈一下自己的教学思路。
：
各位老师大家好，下面我把《认识三角形》一节的备课思考给大家汇报一下。
本节教材是在学生认识了三角形的概念，三角之间的关系以及按角分类的基础上对三角形的进一步认识，探究三角形按边分类及三边之间的关系。
其中三角形按边分类较为简单，而且等腰三角形，等边三角形学生已在小学有所接触，所以此内容采用自学的方式，既节约了时间，有锻炼了学生的自学能力。
学生三边关系是本节课的重点，学生对此内容较为陌生，甚至存在错误认识。
对于“两边和与第三边的关系”探索，由于学生上学期已学习“连接两点之间所有的连线中，线段最短”这样从理论上就可以得到此结论，所以引导学生联想起此结论，并且在得到此结论后，让学生通过动手操作，进一步体会“任意”与“大于”关键词的意义。
。
而“两边差与第三边的关系”学生不易发现，所以采用观察、测量，动手操作等活动。
并且在每个结论之后都借助几何画板给学生进一步验证。
符合学生的认识特点和知识基础。
从知识角度学生不仅发现了三角形的三边关系，更重要的是通过活动发展学生的空间观念，几何直观，积累数学活动经验，从感性认识上升到理性认识。
主持人：
根据这节课的教学目标，请大家从自己的观课维度来交流一下对这节课的看法。
徐延珍：
本节课教学设计合理，重点突出，问题的设计比较有指向性。
三角形按边分类学生易于接受，采用自学方式，遵循了学生能自己学会的老师不教这一原则。
庄丽丽：
探索三角形三边关系时，“两边和与第三边的关系”利用已学的知识解决，注重了新旧知识的联系。
“两边差与第三边的关系”采用观察、测量，动手操作等活动探索发现结论，重点突出，设计合理。
朱祥成：
在学生得到结论之后，运用几何画板进一步验证所得结论，突出了“数学结合”，加强了几何直观，让学生从感性认识上升到理性认识，增强了学生学习数学的自信心和成就感，努力构建有利于学生发展的有效数学课堂。
李明旺：
在结论的得出过程中，安排了大量的直观操作，让学生在操作中思考，在思考中操作，将直观操作与简单推理紧密结合，加强学生对结论的理解，有意识的培养了学生自觉地进行思考推理能力。
，让学生在活动中感悟数学思想，积累数学活动经验。
主持人：
总体来说，这节课以学生学为主体，学生乐于参于教学活动，积极举手回答问题。
尤其是教学中几个活动的设计，使抽象的内容变得直观，让学生在探究过程中体会了知识的生成过程，有效地促进了学生学习方式的转变，符合学生的认知规律。
非常感谢大家的精彩发言。
评测练习
1、三条线段的长度分别为：
（1）3cm,4cm,5cm;
（2）8cm,7cm,15cm
（3）13cm,12cm,20cm;（4）5cm,5cm,11cm
能组成三角形的有（）组.
A、1B、2C、3D、4
2.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（）
（A）3＜x＜11（B）4＜x＜7
（C）-3＜x＜11（D）x＞3
3、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法.
A、1B、2C、3D、4
4、（１）一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是９cm，则这个三角形的第三边是___________.
（２）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的第三边是_______
课后反思
本节课教学内容主要探究三角形三边关系，让学生在观察、测量、动手操“作活动中感知，体验数学知识，经历探索数学知识的全过程，增加学生学习数学的自信心和成就感，努力构建有利于学生发展的有效数学课堂。
在本节课的设计过程中始终把握两点。
一、注重学生空间观念，几何直观的发展，正确把握和落实教学目标。
本节主要内容是探究三边关系，让学生通过利用准备好的木棒拼摆三角形，在经历观察、测量、操作、推理与交流等数学活动过程中，培养发展学生的空间观念、几何直观、积累数学活动的经验，从感性认识阶段上升到理论认识，关注学生数学思维能力的发展。
在教学中，恰当地运用动手操作等直观手段可以使知识具体化，形象化，加上学生的动脑抽象思考，可以为学生感知、理解、掌握，体悟知识创造条件，进而提高课堂教学的实效性，在探究“三边关系”时，通过学生自己的动手操作发现结论，通过学生自己动手操作发现结论，通过对比分析研究结论，这一系列的手脑并用过程，使学生的几何直观能力有了质的提升。
二、加强直观性，注重直观操作与简单推理结合。
在探究三边关系时，让学生动手拼木棒体会两条线段之和小于等于第三边都不能组成三角形，进一步强化对结论的理解。
恰当地运用几何画板进行验证，使学生更容易理解“两边之差小于第三边”这一结论。
几何直观能力的体现是能够运用形象的几何图形来解决抽象的数学问题。
这里恰好蕴含了一个重要的数形结合思想，在教学过程中，如果能够巧妙地运用数形结合思想方法解决一些抽象的数学问题，往往能取得事半功倍的作用。
三角形的三边是一个基本不等式几何直观化的过程，体现了一定的数形结合思想，即“以形解数”。
总之，本课时较好地完成了教学目标，但也有一些不足：
探究学习三边关系的应用还有一些欠缺，对于个别学生的一些方法，如不等式的移项（还未学到）没能在课堂上展开讨论，有些遗憾。
在今后的教学中还应弥补这一类缺憾。
课标分析
【课程内容】掌握三角形三边之间的关系，会将三角形按边分类。
【课标解读】
1、会将三角形分类
对于三角形分类上节课学生已学会了按角分类，在此基础上学生学习按边分类，内容比较简单，所以采用学生自学，小组交流的方式，注意渗透分类讨论的学习方法。
2、掌握三角形三边之间的关系
对于三角形三边之间数量关系的讨论，采用观察、测量、动手操作、说理的方法。
但是对于也不能停留在几何直观和操作测量阶段，也要引导学生对问题的深入思考。
在探索两边之和与第三边关系时，引导学生回忆七年级上册学习过的“两点之间线段最短”的结论，从而将学生对问题的思考从特殊推广到一般，从直观提升到推理。
在探索两边之差与第三边关系时，学生通过测量、比较等操作活动，归纳得出结论，在此基础上利用几何画板这一多媒体进行验证的基础上，指出这个结论对一般三角形也是成立的。
【课标实施】
在课标实施中，关注以下两点.
1、正确把握课标要求，落实教学目标
课标的基本要求是发展学生的空间观、几何直观，正确把握和落实教学目标。
在教学中，我以学生自己的空间感觉和体验为基础，让学生经历观察、操作，想象推理与交流等数学活动。
教师充分利用教科书提供的素材设计的活动，鼓励学生积极参与观察、操作、推理、想象等活动过程，运用多种方式探索三角形三边关系。
2、关注直观形象，运用多媒体等作为教辅工具
几何直观能力的体现是能够运用形象的几何图形来解决抽象的数学问题，这是恰好蕴含了一个重要的数学结合思想。
在教学过程中，利用几何画板，能够巧妙的运用数形结合思想方法解决一些抽象的数学问题，往往能取得事半功倍的效果。
而三角形的三边关系却是一个基本不等式几何直观化的过程，体现了一定的数形结合思想。
几何直观的一个重要的应用领域是代数问题几何化处理，即“以形解数”运用几何图形解决代数和其他方面的问题，有助于提升学生的数学品质。
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