偏置直动滚子推杆盘形凸轮Matlab编程附录程序.docx
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偏置直动滚子推杆盘形凸轮Matlab编程附录程序
凸轮轮廓Matlab编程
9-14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。
已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20mm，基圆半径ｒ。
=50mm，滚子半径rr=10mm。
凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角d1=120o的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50mm；凸轮继续转过d2=30o时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度d3=60o时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。
解：
（1）求理论廓线
对于偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮理论廓线上B点（即滚子中心）的直角坐标为
（a）
式中
1推程阶段
2远休止阶段
3回程阶段
4近休止阶段
通过Matlab软件，编写程序,将以上各相应值代入式（a）计算理论轮廓线上各点的坐标值。
在计算时应注意：
在推程阶段取
，在远休止阶段取
，在回程阶段取
，在近休止阶段取
。
画出的图形如下图所示
（2）求工作廓线
（b）
其中
1推程阶段
2远休止阶段
3回程阶段
4近休止阶段
同理，通过Matlab软件，编写程序,将以上各相应值代入式（a）计算理论轮廓线上各点的坐标值。
获得凸轮的工作廓线如下图所示。
将滚子画在上图中，可得最终的图形。
将Matlab中编程获得的凸轮轮廓曲线点的坐标保存为后缀名为dat文件，导入到UG中，完成凸轮的三维建模，如下图所示。
附录Matlab程序
%凸轮理论廓线与工作廓线的画法
clear %清除变量
r0=50; %定义基圆半径
e=20; %定义偏距
h=50; %推杆上升高度
s0=sqrt（r0^2-e^2）;
r=10; %滚子半径
%理论廓线
a1=linspace（0,2*pi/3）; %推程阶段的自变量
s1=h*（3*a1/2/pi-sin（3*a1）/2/pi）; %推杆产生的相应位移
x1=-（（s0+s1）.*sin（a1）+e*cos（a1））; %x函数
y1=（s0+s1）.*cos（a1）-e*sin（a1）; %y函数
a2=linspace（0,pi/6）; %远休止阶段的自变量
s2=50; %推杆位移
x2=-（（s0+s2）.*sin（a2+2*pi/3）+e*cos（a2+2*pi/3））; %x函数
y2=（s0+s2）.*cos（a2+2*pi/3）-e*sin（a2+2*pi/3）; %y函数
a3=linspace（0,pi/3）; %回程阶段的自变量
s3=h*（1+cos（3*a3））/2; %推杆位移
x3=-（（s0+s3）.*sin（a3+5*pi/6）+e*cos（a3+5*pi/6））; %x函数
y3=（s0+s3）.*cos（a3+5*pi/6）-e*sin（a3+5*pi/6）; %y函数
a4=linspace（0,5*pi/6）; %近休止阶段的自变量
s4=0; %推杆位移
x4=-（（s0+s4）.*sin（a4+7*pi/6）+e*cos（a4+7*pi/6））; %x函数
y4=（s0+s4）.*cos（a4+7*pi/6）-e*sin（a4+7*pi/6）; %y函数
a0=linspace（0,2*pi）; %基圆自变量
x5=r0*cos（a0）; %x函数
y5=r0*sin（a0）; %y函数
%工作廓线
m1=-（h*3/2/pi*（1-cos（3*a1））-e）.*sin（a1）-（s0+s1）.*cos（a1）; %中间变量dx/d$
n1=（h*3/2/pi*（1-cos（3*a1））-e）.*cos（a1）-（s0+s1）.*sin（a1）; %中间变量dy/d$
p1=-m1./sqrt（m1.^2+n1.^2）; %sin&
q1=n1./sqrt（m1.^2+n1.^2）; %cos&
x6=x1-r*q1; %x'函数
y6=y1-r*p1; %y'函数
m2=-（s0+s2）.*cos（a2+2*pi/3）+e*sin（a2+2*pi/3）; %中间变量dx/d$
n2=-（s0+s2）.*sin（a2+2*pi/3）-e*cos（a2+2*pi/3）; %中间变量dy/d$
p2=-m2./sqrt（m2.^2+n2.^2）; %sin&
q2=n2./sqrt（m2.^2+n2.^2）; %cos&
x7=x2-r*q2; %x'函数
y7=y2-r*p2; %y'函数
m3=（h*3/2*sin（3*a3）+e）.*sin（a3+5*pi/6）-（s0+s3）.*cos（a3+5*pi/6）;%中间变量dx/d$
n3=-（h*3/2*sin（3*a3）+e）.*cos（a3+5*pi/6）-（s0+s3）.*sin（a3+5*pi/6）;%中间变量dy/d$
p3=-m3./sqrt（m3.^2+n3.^2）; %sin&
q3=n3./sqrt（m3.^2+n3.^2）; %cos&
x8=x3-r*q3; %x'函数
y8=y3-r*p3; %y'函数
m4=-（s0+s4）.*cos（a4+7*pi/6）+e*sin（a4+7*pi/6）; %中间变量dx/d$
n4=-（s0+s4）.*sin（a4+7*pi/6）-e*cos（a4+7*pi/6）; %中间变量dy/d$
p4=-m4./sqrt（m4.^2+n4.^2）; %sin&
q4=n4./sqrt（m4.^2+n4.^2）; %cos&
x9=x4-r*q4; %x'函数
y9=y4-r*p4; %y'函数
%画滚子
g1=x1
（1）+r*cos（a0）;
j1=y1
（1）+r*sin（a0）;
g2=x1（25）+r*cos（a0）;
j2=y1（25）+r*sin（a0）;
g3=x1（50）+r*cos（a0）;
j3=y1（50）+r*sin（a0）;
g4=x1（60）+r*cos（a0）;
j4=y1（60）+r*sin（a0）;
g5=x1（75）+r*cos（a0）;
j5=y1（75）+r*sin（a0）;
g6=x1（90）+r*cos（a0）;
j6=y1（90）+r*sin（a0）;
g7=x2
（1）+r*cos（a0）;
j7=y2
（1）+r*sin（a0）;
g8=x2（50）+r*cos（a0）;
j8=y2（50）+r*sin（a0）;
g9=x3
（1）+r*cos（a0）;
j9=y3
（1）+r*sin（a0）;
g10=x3（25）+r*cos（a0）;
j10=y3（25）+r*sin（a0）;
g11=x3（40）+r*cos（a0）;
j11=y3（40）+r*sin（a0）;
g12=x3（50）+r*cos（a0）;
j12=y3（50）+r*sin（a0）;
g13=x3（75）+r*cos（a0）;
j13=y3（75）+r*sin（a0）;
g14=x4
（1）+r*cos（a0）;
j14=y4
（1）+r*sin（a0）;
g15=x4（50）+r*cos（a0）;
j15=y4（50）+r*sin（a0）;
figure %创建图形窗口
plot（x1,y1,'b-',x2,y2,'g-',x3,y3,'m-',x4,y4,'c-',...
x6,y6,'b-',x7,y7,'g-',x8,y8,'m-',x9,y9,'c-',...
'LineWidth',2） %画函数曲线
gridon %加网格
holdon %保持图像
plot（x5,y5,'r--',g1,j1,'k-',g2,j2,'k-',g3,j3,'k-',...
g4,j4,'k-',g5,j5,'k-',g6,j6,'k-',g7,j7,'k-',...
g8,j8,'k-',g9,j9,'k-',g10,j10,'k-',g11,j11,'k-',...
g12,j12,'k-',g13,j13,'k-',g14,j14,'k-',g15,j15,'k-','LineWidth',2） %画基圆
title（'凸轮理论廓线与工作廓线','FontSize',16） %标题
axis（[-100,80,-120,60]）
axis（'equal'）
points=[x6',y6',zeros（100,1）;x7',y7',zeros（100,1）;...
x8',y8',zeros（100,1）;x9',y9',zeros（100,1）]
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