参数估计习题参考答案.docx
《参数估计习题参考答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《参数估计习题参考答案.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
参数估计习题参考答案
参数估计习题参考答案
LT
（D）
（A）增加（B）不变（C）减少（D）以上都对
9．在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1／3，则样本容量（C）
（A）增加9倍（B）增加8倍（C）为原来的2.25倍（D）增加2.25倍
10设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。
若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则（A）
A.应用标准正态概率表查出z值B.应用t-分布表查出t值
C.应用二项分布表查出p值D.应用泊松分布表查出λ值
11．100（1-α）%是（C）
A.置信限B.置信区间C.置信度D.可靠因素
12．参数估计的类型有（D）
（A）点估计和无偏估计（B）无偏估计和区间估计（C）点估计和有效估计（D）点估计和区间估计
13、抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是（C）
A、总体方差大，样本容量也要大B、要求的可靠程度高，所需样本容量越大
C、总体方差小，样本容量大D、要求推断比较精确，样本容量要大
14．在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将（C）
（A）增加（B）不变（C）减少（D）以上都对
二、填空题
1、设总体是由1，3，5，7，9五个数字组成，现从中用简单随机抽样形式（不放回）抽取3个数构成样本，那么抽样平均误差为__________________.
2、某地区到了一批棉花1500包，已知这批棉花平均每包质量为100公斤，标准差为5公斤，按照重复抽样100包，那么样本平均重量小于99.5公斤的概率为__0.1587_______.
3.设总体均值为100，总体方差为25，在大样本的情形下，无论总体的分布如何，样本平均数的分布都服从或者近似服从_正态分布__.
4.某市有各类型书店为500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。
为了调查该市图书销售情况，拟抽取30家书店进行调查。
如果采用等分层比例抽样法，应从大型书店中抽取调查的家数为__3___.
5.某学校想估计学生迟到的平均时间，经验表明迟到时间的标准差为2分钟，那么学校要以95%的置信度使估计值在真值附近0.5分钟的范围内应取的样本数为___62_____________.
6、影响样本容量大小的因素有____总体方差、可靠性程度和允许误差的大小____.
三、计算题
1、假设2010年中国所有中型公司首席执行官每年薪水的增长百分比服从均值为12.2%，标准差为3.6%的正态分布。
现在选取一个容量为9的样本，并且已经计算出了样本均值，那么样本均值小于10%的概率为多少？
2、（样本容量的大小）某型号所有汽车的耗油量均值为25英里每加仑、标准差为2.假设该总体服从正态分布，从这些汽车耗油量中抽取一个随机样本。
请分别求出样本容量为1，4，16的情形下，耗油量的平均值低于24英里每加仑的概率分别是多少？
3、（英文改编题）美国某城市一年来新房的平均售价为115000美元，总体的标准差为25000美元。
从该城市销售的房子中随机抽取100个作为样本。
问：
（1）售价样本均值超过110000美元的概率为多少？
（2）售价样本均值在113000~117000美元之间的概率为多少？
（3）售价样本均值在114000~116000美元之间的概率为多少？
（4）不通过计算，请指出售价的样本均值最可能落入下面的哪个区间？
1）113000~115000美元，2）114000~116000美元，3）115000~117000美元，4）116000~118000美元
（5）假设你已经计算了上述结果，而你的朋友声称该城市新房售价的总体分布基本不是正态分布，你对此如何应答？
解：
（1）
（2）
（3）
（4）114000~116000美元中。
（5）大样本，满足中心极限定理，因此基本服从正态分布。
4、设年末某储蓄所对某类储蓄存款户账号随机抽取100户的资料如下：
存款余额（百元）
户数（户）
0-100
12
100-300
30
300-500
40
500-800
15
800以上
3
（1）根据上述材料，应用点估计方法估计这类储蓄账户的平均余额，并计算抽样平均误差；
（2）试以95%的概率，估计该储蓄所存款户平均每户的存款余额的置信区间。
解：
1.平均余额为：
352元，
元。
（开口组的组距与相邻组相等）
2、区间为：
5、松江A、B两所大学某学期期末高等数学考试采用同一套题目，Ａ校认为该校学生高数考试成绩比Ｂ校学生成绩高10分以上。
为了验证这个说法，主管部门从A校随机抽取75人作为样本，测得其分数平均值为78.6分，标准差为8.2分；B校抽取了80个同学作为随机样本，测得分数平均值为73.8分，标准差为7.4分，试在99％的把握下确定两校平均分之差的置信区间，根据此置信区间主管部门能够得到什么结论？
解：
可以拒绝A校认为成绩相差10分的观点。
6、（江西财大2006研究生入学试题）某厂欲比较两条自动化蕃茄生产线甲和乙的优劣，分别从两条生产线上抽取12和17个样本，测得番茄酱的重量均值分别为10.6克和9.5克，对应的方差分别为2.4和4.7.假设这两条流水线灌装番茄酱的重量都服从正态分布，且方差相等，试计算甲乙均值差的95%的置信区间。
（-0.4,2.6）
7、（英文改编题）为了解鸡肉三明治中脂肪的含量，抽取了20个样本得到的脂肪含量如下（单位：
克）
7
8
4
5
16
20
20
24
19
30
23
30
25
19
29
29
30
30
40
56
（1）计算总体鸡肉三明治中含有脂肪均值的95%置信区间。
（2）为了进行
（1）中的置信区间估计，还需要什么假设条件？
（3）题目样本的数据满足
（2）的假设条件吗？
请说明理由。
解：
（1）小样本，总体方差未知，因此用t统计量来做区间估计：
（2）假设总体服从正态分布
（3）可以通过计算这组数据的峰度和偏度来判断，或者通过JB统计量来检验
EXCEL的结果偏度为：
0.6，峰度为4.4.因此可以认为改组数据不服从正态分布
下面是EVIEWS中的结果。
可以看出不能拒绝此数据服从正态分布，
当然此处按照EXCEL中的结果来回答此题。
8、实验题。
工厂对某批螺丝钉的长度进行抽检，从中抽出16个螺丝钉作为样本，测量它们的长度后，并利用EXCEL软件中的“描述统计”得到的分析结果整理如下：
1.12
1.11
平均
1.10625
1.13
标准误差
0.005390965
1.14
中位数
1.11
1.09
众数
1.11
1.11
标准差
0.021563859
1.08
方差
0.000465
1.06
峰度
-0.157040324
1.08
偏度
-0.537110795
1.11
区域
0.08
1.1
最小值
1.06
1.12
最大值
1.14
1.12
求和
17.7
1.13
观测数
16
1.11
置信度（95.0%）
0.011490569
1.09
（1）请填出表中用序号标出的空格数值
（2）请计算该批螺丝钉长度的95%置信区间。
（1.0948,1.1177）
升级会员 