学年最新冀教版七年级数学上学期份月考模拟检测题及答案解析精编试题.docx

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学年最新冀教版七年级数学上学期份月考模拟检测题及答案解析精编试题

七年级上学期月考数学试卷（12月份）

一、选择题（1-6每题2分，7-16题每题3分）

1．（2分）下列说法中不正确的是（）

A．

是有理数B．有理数是正数和负数的统称

C．﹣0.3是负分数D．0既不是正数，也不是负数

2．（2分）现有一只机器狗从数轴的原点出发，沿数轴正方向运动，这只机器狗每前进6步后，将倒退2步，设该机器狗每秒前进或后退2步，并且每步的距离是1个单位长度，xn表示第n秒时机器狗在数轴上的位置所对应的数，下列结论：

①x4=4；②x7=10；③x108＜x107；④x2014＜x2013，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（2分）已知|a|=3，|b|=8，且|a+b|=a+b，则b+2a的值为（）

A．﹣2B．2C．14D．2或14

4．（2分）饭店餐桌上的海参、鲍鱼等价格昂贵的海洋动物，有很大一部分是潜水捕捞员下潜到比较深的海域中捕获的，某天一潜水捕捞员下海捕捞，他从水面潜入水下21米，后因海水中的洋流，上升了8米，在洋流过去后，他下潜到预定水下35米的位置，则该潜水捕捞员在洋流过后，下潜了（）

A．6米B．13米C．22米D．23米

5．（2分）2014年10月7日21时49分，云南省普洱市景谷发生6.6级地震，截至9日11时，地震造成普洱市、临沧市共12个县区30.88万人不同程度受灾，为支援灾区，某市向普洱市派出11组医疗救援队（每组6人）和12组搜救队（每组15人），后因余震，从派去普洱市的医疗救援队和搜救队中各抽出5组派往临沧市，则从该市派去参加救援的人在普洱市还剩（）

A．151人B．141人C．131人D．105人

6．（2分）计算（﹣

）3÷（

）5的结果为（）

A．﹣

B．

C．﹣2D．﹣1

7．（3分）下列几何体中，完全由平面围成的是（）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）下列线型中，可以用直尺度量的是（）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且点C在线段AB上，若|a|=|b|，且线段AC的长度是线段CB的3倍，则下列有关a，b，c的式子，表示正确的是（）

A．|c|=

|b|B．|c|=

|b|C．|c|=

|b|D．|c|=

|b|

10．（3分）如图，OB、OC、OD是∠AOE内的三条射线，问图中有（）个角．

A．8个B．9个C．10个D．11个

11．（3分）芳芳的妈妈到白佛某市场去买菜，发现把2.5千克的芹菜放到如图所示的度盘秤上时，指针盘上的指针顺时针旋转了90°，由于芹菜和油麦菜的价钱一样，芳芳的妈妈挑选了一些油麦菜放到仍盛有芹菜的度盘秤上，此时的指针又顺时针旋转了108°，则芳芳的妈妈购买的芹菜和油麦菜的总质量为（）

A．3千克B．4.5千克C．5.5千克D．6.5千克

12．（3分）如图，程程和小磊在他们家附近的公园中玩跷跷板，跷跷板上的横板AD通过点B，且可以绕点B上下转动，木桩BC与路面AC始终成90°，当处在如图所示的位置时∠ABC=60°，则这个跷跷板上下最多可以转动（）

A．180°B．120°C．90°D．60°

13．（3分）如图是两个大小相同的正方形，他们重合的部分（空白的部分）是一个小正方形，则阴影部分的面积为（）

A．2a2﹣（a﹣b）2B．2a2﹣2（a﹣b）2C．（a﹣b）2D．2a2﹣b2

14．（3分）下列不属于代数式的是（）

A．x＞1B．3a+5C．π+3D．29

15．（3分）彤彤将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第①个图形由2个小圆构成，第②个图形由6个小圆构成，第③个图形由12个小圆构成，…，依此规律，当完成第⑧个图形时，一共所需要的小圆的个数是（）

A．72B．168C．230D．240

16．（3分）十一国庆期间，保龙仓超市对A，B两种型号的整理箱进行促销，促销价格如图所示，慧慧（其为会员）在该超市进行促销期间购买了2个A型号整理箱，3个B型号整理箱，若a=5，则慧慧总共花费（）

A．143.5元B．144.5元C．168.5元D．169.5元

二、仔细填一填（每小题3分）

17．（3分）若m是大于﹣2、小于﹣1的有理数，则m，

，﹣m2之间的大小关系是．

18．（3分）若点P在线段AB所在直线上，AB=5，PB=10，则PA长为．

19．（3分）如图，∠AOB=90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE=30°，则∠DOE的度数为．

20．（3分）已知当x=1时，a2x+2bx+1的值为7，则当x=﹣2时，a2x+2bx﹣3的值为．

三、利用所学知识解决下列问题

21．（10分）按要求完成下列各小题：

（1）计算：

100°+9°20′﹣89°40′30″

（2）当（x﹣3）2+|y+2|=0时，求代数式

的值．

22．（10分）如图，网格图中每一小格的边长都相等．

（1）图中的三角形A1B1C1是将三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的图形，在图中画出三角形ABC；

（2）在三角形ABC和三角形A1B1C1中，与线段A1C1相等的线段有多少条？

并把它们写出来．

23．（11分）2014年1月8日是中国传统的腊八节，在中国东北的俚语中有着“腊七腊八，冻掉下巴”的调侃，而就在腊八节这天，中国唯一的北极村﹣漠河县迎来了首个零下40℃的低温天气，2014年9月15日﹣24日漠河县的最低气温如下：

2℃，﹣1℃，2℃，1℃，﹣1℃，﹣1℃，﹣2℃，2℃，﹣7℃，﹣5℃，

（1）若以最低气温为﹣2℃为标准，超出的温度记作正数，不足的温度记作负数，则漠河县9月15﹣24日的最低气温所对应的温度分别是多少？

（2）当气温在0℃以下时，河流中就会有冰碴出现，则这10天中，有多少河流中会出现冰碴？

（3）求2014年9月15日﹣24日漠河县平均每天的最低气温．

24．（11分）小宇用一些相同的正方体（其六个面的面积都是4cm2）小木块在桌子上搭模型梯，小宇将搭到第一、二、三级阶梯时的情况拍成照片（如图所示）发给了小东，并给小东写出了下面两个问题，请你帮小东完成．

问题一：

我搭到第三级阶梯时，所有正方体小木块露在外面的表面积（不包括与桌子相接的部分）的总和是多少？

问题二：

我会照着照片中的规律搭下去，当我搭到第n级阶梯时，请你求出所有正方体小木块露在外面的表面积（不包括与桌子相接的部分）的总和（提示：

1+2+3+…+n=

，用含n的代数式表示）

25．（11分）如图，∠COD在∠AOB的内部绕点O进行旋转，∠AOD+∠BOC=110°，∠AOC+∠BOD=50°，OE，OF分别是∠AOC与∠BOD的平分线．

（1）求∠AOB的度数；

（2）随着∠COD在∠AOB内旋转，试判断∠EOF的度数是否会发生变化，若不发生变化，求出∠EOF的度数；若发生变化，说明理由；

（3）若∠COD在∠AOB的外部绕点O进行旋转，当点A，O，D在同一直线上时，求∠EOF的度数．

26．（13分）某家具加工厂在2013年制作一款实木床时，每张实木床的成本价为1150元，出厂价为1500元，而2014年该厂计划通过增加成本来提高产品档次，以进入国际市场，2014年这款实木床的成本价比2013年的成本价增加a倍，而出厂价比2013年的出厂价提高了1.2倍．

（1）用含a的代数式表示2014年制作每张这款实木床的成本价和出厂价；

（2）求2014年出厂100张这款实木床的总销售利润（每张实木床的销售利润=每张实木床的出厂价﹣每张实木床的成本价）是多少？

（3）该家具加工厂2014年1月﹣6月此款实木床的销售量分别为1852张，2223张，1950件，2300张，2115张，2430张，当a=0.2时，求该家具加工厂1月﹣6月的平均销售利润．

参考答案与试题解析

一、选择题（1-6每题2分，7-16题每题3分）

1．（2分）下列说法中不正确的是（）

A．

是有理数B．有理数是正数和负数的统称

C．﹣0.3是负分数D．0既不是正数，也不是负数

考点：

有理数．

分析：

利用有理数的定义及分类判定即可．

解答：

解：

A、

是有理数，此选项正确，

B、有理数是正数、负数和零的统称，故此项错误，

C、﹣0.3是负分数，此选项正确，

D、0既不是正数，也不是负数，此选项正确，

故选：

B．

点评：

本题主要考查了有理数，解题的关键是熟记有理数的定义及分类．

2．（2分）现有一只机器狗从数轴的原点出发，沿数轴正方向运动，这只机器狗每前进6步后，将倒退2步，设该机器狗每秒前进或后退2步，并且每步的距离是1个单位长度，xn表示第n秒时机器狗在数轴上的位置所对应的数，下列结论：

①x4=4；②x7=10；③x108＜x107；④x2014＜x2013，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：

数轴．

专题：

规律型．

分析：

按“前进6步后退2步”的步骤去算，就可得出正确的答案．

解答：

解：

根据题意得：

x1=2，x2=4，x3=6，x4=4，x5=6，x6=8，x7=10，x8=8，

根据此规律可推导出，108=7×15+3，x108=7×15+6=121，x107=7×15+4=107，2014=7×287+5，故x2014=287×4+6=1154．x2013=287×4+4=1152

故①x4=4，正确．

故选A．

点评：

本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出循环规律，有一定的难度．

3．（2分）已知|a|=3，|b|=8，且|a+b|=a+b，则b+2a的值为（）

A．﹣2B．2C．14D．2或14

考点：

代数式求值；绝对值．

分析：

已知|a|=3，|b|=8，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a+b|=a+b，判断b的值，从而求出b+2a．

解答：

解：

∵|a|=3，|b|=8，

∴a=±3，b=±8，

∵|a+b|=a+b

∴a+b≥0，

∴b=8，

①当b=8，a=3时，b+2a=8+6=14；

②当b=8，a=﹣3时，b+2a=8﹣6=2．

b+2a的值为14或2．

故选：

D．

点评：

本题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是求得a与b的值．

4．（2分）饭店餐桌上的海参、鲍鱼等价格昂贵的海洋动物，有很大一部分是潜水捕捞员下潜到比较深的海域中捕获的，某天一潜水捕捞员下海捕捞，他从水面潜入水下21米，后因海水中的洋流，上升了8米，在洋流过去后，他下潜到预定水下35米的位置，则该潜水捕捞员在洋流过后，下潜了（）

A．6米B．13米C．22米D．23米

考点：

有理数的加减混合运算．

专题：

应用题．

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，利用高处位置减去低处位置即可得出答案．

解答：

解：

水面为0，一个潜水员从水面潜入水下21米，又上升8m，他下潜到预定水下35米的位置，故应再下潜﹣21+8﹣（﹣35）=22m．

故选：

C．

点评：

此题考查正负数在实际生活中的应用，以及有理数的加减混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

5．（2分）2014年10月7日21时49分，云南省普洱市景谷发生6.6级地震，截至9日11时，地震造成普洱市、临沧市共12个县区30.88万人不同程度受灾，为支援灾区，某市向普洱市派出11组医疗救援队（每组6人）和12组搜救队（每组15人），后因余震，从派去普洱市的医疗救援队和搜救队中各抽出5组派往临沧市，则从该市派去参加救援的人在普洱市还剩（）

A．151人B．141人C．131人D．105人

考点：

有理数的混合运算．

专题：

应用题．

分析：

首先算出总人数为11×6+12×15=246人，再减去派往临沧市的人数6×5+5×15=105人，剩下的人数就是所求的答案．

解答：

解：

11×6+12×15﹣（6×5+5×15）

=66+180﹣（30+75）

=246﹣105

=141（人）

故选：

B．

点评：

此题考查有理数的混合运算的实际运用，理解题意，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

6．（2分）计算（﹣

）3÷（

）5的结果为（）

A．﹣

B．

C．﹣2D．﹣1

考点：

有理数的乘方．

分析：

把（﹣

）3÷（

）5化为﹣

÷（

）5再根据同底数幂的除法求解即可．

解答：

解：

（﹣

）3÷（

）5=﹣

÷（

）5=﹣

．

故选：

A．

点评：

本题主要考查了有理数的乘方，解题的关键是化为同底数幂的形式．

7．（3分）下列几何体中，完全由平面围成的是（）

A．

B．

C．

D．

考点：

认识立体图形．

分析：

根据立体图形的概念和特性即可解．

解答：

解：

A、是由2个平面和1个曲面组成，故此选项错误；

B、是由6个平面组成，故此选项正确；

C、是由1个曲面和一个平面组成，故此选项错误；

D、是由曲面组成，故此选项错误；

故选：

B．

点评：

本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．

8．（3分）下列线型中，可以用直尺度量的是（）

A．

B．

C．

D．

考点：

直线、射线、线段．

分析：

直线没有端点，射线有一个端点，直线和射线都是无限长的，无法度量长度；只有线段是有限长的，可以度量长度；据此解答即可．

解答：

解：

直线和射线都是无限长的，无法度量长度；

只有线段是有限长的，可以度量长度．

故选：

C．

点评：

此题考查直线、射线和线段的特征，直线和射线都是无限长的，只有线段是有限长的．

9．（3分）数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且点C在线段AB上，若|a|=|b|，且线段AC的长度是线段CB的3倍，则下列有关a，b，c的式子，表示正确的是（）

A．|c|=

|b|B．|c|=

|b|C．|c|=

|b|D．|c|=

|b|

考点：

两点间的距离；数轴．

分析：

根据|a|=|b|，可得A、B互为相反数，根据线段AC的长度是线段CB的3倍，可得AB=4BC．

解答：

解：

由|a|=|b|，得

A、B点表示的数互为相反数．

由线段AC的长度是线段CB的3倍，得

AB=4BC．

∴|b|=2BC，

|b|=2|c|，即

|c|=

|b|，

故选：

A．

点评：

本题考查了两点间的距离，利用线段AC的长度是线段CB的3倍得出AB=4BC是解题关键．

10．（3分）如图，OB、OC、OD是∠AOE内的三条射线，问图中有（）个角．

A．8个B．9个C．10个D．11个

考点：

角的概念．

分析：

过O点的每两条射线都能构成一个角，可据此判定角的个数．

解答：

解：

射线OA可与其它4条射线组成4个角，则5条射线一共有4×5=20个角；

由于每两条组成一个角，故图中角的个数为20÷2=10个．

故选C．

点评：

此题主要考查的是角的定义：

具有公共点的两条射线组成的图形叫做角．

11．（3分）芳芳的妈妈到白佛某市场去买菜，发现把2.5千克的芹菜放到如图所示的度盘秤上时，指针盘上的指针顺时针旋转了90°，由于芹菜和油麦菜的价钱一样，芳芳的妈妈挑选了一些油麦菜放到仍盛有芹菜的度盘秤上，此时的指针又顺时针旋转了108°，则芳芳的妈妈购买的芹菜和油麦菜的总质量为（）

A．3千克B．4.5千克C．5.5千克D．6.5千克

考点：

一元一次方程的应用．

分析：

设芳芳的妈妈购买的芹菜和油麦菜的总质量为x千克，根据“把2.5千克的芹菜放到如图所示的度盘秤上时，指针盘上的指针顺时针旋转了90°，由于芹菜和油麦菜的价钱一样，芳芳的妈妈挑选了一些油麦菜放到仍盛有芹菜的度盘秤上，此时的指针又顺时针旋转了108°”列出方程，解方程即可．

解答：

解：

设芳芳的妈妈购买的芹菜和油麦菜的总质量为x千克，则购买油麦菜（x﹣2.5）千克，根据题意得

•x=90+108，

解得x=5.5．

答：

芳芳的妈妈购买的芹菜和油麦菜的总质量为5.5千克．

故选C．

点评：

本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到秤上放1千克菜转过的角度为多少．

12．（3分）如图，程程和小磊在他们家附近的公园中玩跷跷板，跷跷板上的横板AD通过点B，且可以绕点B上下转动，木桩BC与路面AC始终成90°，当处在如图所示的位置时∠ABC=60°，则这个跷跷板上下最多可以转动（）

A．180°B．120°C．90°D．60°

考点：

余角和补角．

专题：

应用题．

分析：

如图所示，欲求∠A′BA的度数，根据等腰三角形三线合一的性质可得∠ABD′的度数，再根据平角的定义即可求解．

解答：

解：

如图，∵∠ABC=60°，

∴∠ABD′=120°，

∴∠A′BA=180°﹣120°=60°．

故这个跷跷板上下最多可以转动60°．

故选：

D．

点评：

主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形三线合一的性质．

13．（3分）如图是两个大小相同的正方形，他们重合的部分（空白的部分）是一个小正方形，则阴影部分的面积为（）

A．2a2﹣（a﹣b）2B．2a2﹣2（a﹣b）2C．（a﹣b）2D．2a2﹣b2

考点：

整式的加减．

专题：

计算题．

分析：

根据图形表示出空白小正方形的边长，进而表示出阴影部分面积即可．

解答：

解：

空白小正方形的边长为a﹣b，

则阴影部分的面积2a2﹣2（a﹣b）2，

故选B

点评：

此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键．

14．（3分）下列不属于代数式的是（）

A．x＞1B．3a+5C．π+3D．29

考点：

代数式．

分析：

根据数与字母的加减，乘除乘方，开方等运算的结果叫代数式，单独一数或字母也是代数式，可得答案．

解答：

解：

A、x＞1是不等式，不是代数式，故A错误；

B、3a+5是代数式，故B正确；

C、π+3是代数式，故C正确；

D、29是代数式，故D正确；

故选：

A．

点评：

本题考查了代数式，数与字母的加减，乘除乘方，开方等运算的结果叫代数式，单独一数或字母也是代数式，注意等式、不等式都不是代数式．

15．（3分）彤彤将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第①个图形由2个小圆构成，第②个图形由6个小圆构成，第③个图形由12个小圆构成，…，依此规律，当完成第⑧个图形时，一共所需要的小圆的个数是（）

A．72B．168C．230D．240

考点：

规律型：

图形的变化类．

分析：

由题意可知：

第一个图形中有1×2=2个小圆，第二个图形中有2×3=6个小圆，第三个图形中有3×4=12个小圆，第四个图形中有4×5=20个小圆，…第n个图形有n（n+1）=（n2+n）个小圆，由此代入求得答案即可．

解答：

解：

第一个图形中有1×2=2个小圆，

第二个图形中有2×3=6个小圆，

第三个图形中有3×4=12个小圆，

第四个图形中有4×5=20个小圆，

…

第n个图形有n（n+1）=（n2+n）个小圆，

所以完成第⑧个图形时，一共所需要的小圆的个数是8×9=72．

故选：

A．

点评：

此题主要考查了图形的变化规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．

16．（3分）十一国庆期间，保龙仓超市对A，B两种型号的整理箱进行促销，促销价格如图所示，慧慧（其为会员）在该超市进行促销期间购买了2个A型号整理箱，3个B型号整理箱，若a=5，则慧慧总共花费（）

A．143.5元B．144.5元C．168.5元D．169.5元

考点：

有理数的混合运算．

专题：

应用题．

分析：

根据题意列出算式，计算后将a的值代入计算即可得到结果．

解答：

解：

根据题意得：

2×39.9+3×29.9﹣5a=79.8+89.7﹣5a=169.5﹣5a，

当a=5时，原式=169.5﹣25=144.5（元），

则慧慧总共花费144.5元．

故选B．

点评：

此题考查了有理数的混合运算，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二、仔细填一填（每小题3分）

17．（3分）若m是大于﹣2、小于﹣1的有理数，则m，

，﹣m2之间的大小关系是m2＜m＜

．

考点：

有理数大小比较．

分析：

令m=﹣1.5，求出

与m=﹣1.5，求出

与﹣m2的值，值，再比较出其大小即可．

解答：

解：

m=﹣1.5，则

=

=﹣

，﹣m2=﹣2.25，

∵﹣2.25＜﹣1.5＜﹣

，

∴m2＜m＜

．

故答案为：

m2＜m＜

．

点评：

本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．

18．（3分）若点P在线段AB所在直线上，AB=5，PB=10，则PA长为5或15．

考点：

两点间的距离．

专题：

分类讨论．

分析：

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．

解答：

解：

本题有两种情形：

（1）当点P在点B的右侧时，如图，AP=AB+BP，又∵AB=5，PB=10，∴PA=AB+BP=15；

（2）当点P在点A的左侧时，如图，AP=BP﹣AB，又∵AB=5，PB=10，∴PA=BP﹣AB=5；

故答案为5或15．

点评：

本题考查了比较线段的长短的知识，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

19．（3分）如图，∠AOB=90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE=30°，则∠DOE的度数为45°．

考点：

角平分线的定义．

分析：

先求出∠AOE=60°，再求出∠COE=∠AOE=60°，然后由OD平分∠BOC，得出∠BOD=

∠BOC=15°，即可求出∠DOE=∠BOD+∠BOE=45°．

解答：

解：

∵∠AOB=90°，∠BOE=30°，

∴∠AOE=90°﹣30°=60°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠COE=∠AOE=60°，

∴∠BOC=60°﹣30°=30°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠BOD=

∠BOC=15°，

∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=45°；

故答案为：

45°．

点评：

本题考查了角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．

20．（3分）已知当x=1时，a2x+2bx+1的值为7，则当x=﹣2时，a2x+2bx﹣3的值为﹣15．

考点：

代数式求值．

专题：

计算题．

分析：

把x=1代入代数式，使其值为7，求出a2+2b=6，再将x=﹣2及a2+2b=6代入计算即可求出值．

解答：

解：

把x=1代入得：

a2+2b+1=7，即a2+2b=6，

则当x=﹣2时，原式=﹣2a2﹣4b﹣3=﹣2（a2+2b）﹣3=﹣12﹣3=﹣15，

故答案为：

﹣15

点评：

此题