大作业-雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真(DOC).doc

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LFM脉冲压缩雷达仿真西安电子科技大学

线性调频（LFM）脉冲压缩雷达仿真

概述：

雷达工作原理

雷达是Radar（RAdioDetectionAndRanging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。

它是通过发射电磁波并接收回波信号，在后端经过信号处理将目标的各种特性分析出来的一个复杂的系统。

其中，雷达回波中的可用信息包括目标斜距,角位置，相对速度以及目标的尺寸形状等。

典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。

利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。

现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标（飞机，导弹等）和区域目标（地面等）成像和识别的能力。

雷达的应用越来越广泛。

图1.1：

简单脉冲雷达系统框图

一．线性调频（LFM）脉冲压缩雷达原理

雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（RadarWaveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。

假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号,电磁波以光速向四周传播，经过时间后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：

。

电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为，其中为目标的雷达散射截面（RadarCrossSection,简称RCS），反映目标对电磁波的散射能力。

再经过时间后，被雷达接收天线接收的信号为。

如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。

图1.2：

雷达等效于LTI系统

等效LTI系统的冲击响应可写成:

（1.1）

M表示目标的个数，是目标散射特性，是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，

（1.2）

式中，为第i个目标与雷达的相对距离。

雷达发射信号经过该LTI系统，得输出信号（即雷达的回波信号）：

（1.3）

那么，怎样从雷达回波信号提取出表征目标特性的（表征相对距离）和（表征目标反射特性）呢？

常用的方法是让通过雷达发射信号的匹配滤波器，如图1.3。

图1.3：

雷达回波信号处理

的匹配滤波器为：

（1.4）

于是，（1.5）

对上式进行傅立叶变换：

（1.6）

如果选取合适的，使它的幅频特性为常数，那么1.6式可写为：

（1.7）

其傅立叶反变换为：

（1.8）

中包含目标的特征信息和。

从中可以得到目标的个数M和每个目标相对雷达的距离：

（1.9）

这也是线性调频（LFM）脉冲压缩雷达的工作原理。

二．线性调频（LFM）信号

脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。

这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接收时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（LinearFrequencyModulation）信号,接收时采用匹配滤波器（MatchedFilter）压缩脉冲。

LFM信号（也称Chirp信号）的数学表达式为：

（2.1）

式中为载波频率，为矩形信号，

（2.2）

，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为，如图2.1

图2.1典型的chirp信号（a）up-chirp（K>0）（b）down-chirp（K<0）

将2.1式中的up-chirp信号重写为：

（2.3）

式中，

（2.4）

是信号s（t）的复包络。

由傅立叶变换性质，S（t）与s（t）具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S（t）。

以下Matlab程序产生2.4式的chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2.2。

>>%%线性调频信号的程序

T=10e-6;

B=30e6;

K=B/T;

Fs=2*B;Ts=1/Fs;

N=T/Ts;

t=linspace（-T/2,T/2,N）;

St=exp（j*pi*K*t.^2）;线性调频信号

subplot（211）

plot（t*1e6,real（St））;

xlabel（'Timeinusec'）;

title（'Realpartofchirpsignal'）;

gridon;axistight;

subplot（212）

freq=linspace（-Fs/2,Fs/2,N）;

plot（freq*1e-6,fftshift（abs（fft（St））））;

xlabel（'FrequencyinMHz'）;

title（'Magnitudespectrumofchirpsignal'）;

gridon;axistight;

>>

仿真结果显示：

图2.2：

LFM信号的时域波形和幅频特性

三．LFM脉冲的匹配滤波

信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为：

（3.1）

是使滤波器物理可实现所附加的时延。

理论分析时，可令＝0，重写3.1式，

（3.2）

将2.1式代入3.2式得:

（3.3）

图3.1：

LFM信号的匹配滤波

如图3.1,经过系统得输出信号，

当时,

（3.4）

当时,

（3.5）

合并3.4和3.5两式：

（3.6）

3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号。

当时，包络近似为辛克（sinc）函数。

（3.7）

图3.2：

匹配滤波的输出信号

如图3.2，当时，为其第一零点坐标；当时，，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

（3.8）

LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D，

（3.9）

3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。

由2.1,3.3,3.6式，s（t）,h（t）,so（t）均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络

S（t）,H（t）,So（t）。

以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。

>>%%demoofchirpsignalaftermatchedfilter

T=10e-6;

B=30e6;

K=B/T;

Fs=10*B;Ts=1/Fs;

N=T/Ts;

t=linspace（-T/2,T/2,N）;

St=exp（j*pi*K*t.^2）;线性调频信号

Ht=exp（-j*pi*K*t.^2）;匹配滤波器

Sot=conv（St,Ht）;线性调频信号经过匹配滤波器后的输出

subplot（211）

L=2*N-1;

t1=linspace（-T,T,L）;

Z=abs（Sot）;Z=Z/max（Z）;归一化处理

Z=20*log10（Z+1e-6）;

Z1=abs（sinc（B.*t1））;辛克函数（理论波形）

Z1=20*log10（Z1+1e-6）;

t1=t1*B;

plot（t1,Z,t1,Z1,'r.'）;

axis（[-15,15,-50,inf]）;gridon;

legend（'emulational','sinc'）;

xlabel（'Timeinsec\times\itB'）;

ylabel（'Amplitude,dB'）;

title（'Chirpsignalaftermatchedfilter'）;

subplot（212）

N0=3*Fs/B;

t2=-N0*Ts:

Ts:

N0*Ts;

t2=B*t2;

plot（t2,Z（N-N0:

N+N0）,t2,Z1（N-N0:

N+N0）,'r.'）;

axis（[-inf,inf,-50,inf]）;gridon;

set（gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]）;

xlabel（'Timeinsec\times\itB'）;

ylabel（'Amplitude,dB'）;

title（'Chirpsignalaftermatchedfilter（Zoom）'）;

仿真结果如图3.3：

图3.3：

Chirp信号的匹配滤波

图3.3中，时间轴进行了归一化，（）。

图中反映出理论与仿真结果吻合良好。

第一零点出现在（即）处，此时相对幅度-13.4dB。

压缩后的脉冲宽度近似为（），此时相对幅度-4dB,这理论分析（图3.2）一致。

上面只是对各个信号复包络的仿真，实际雷达系统中，LFM脉冲的处理过程如图3.4。

图3.4：

LFM信号的接收处理过程

雷达回波信号（1.4式）经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。

正交解调原理如图3.5，雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I（t）和Q（t）。

一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图3.6。

图3.5：

正交解调原理

图3.6：

一种脉冲压缩雷达的数字处理方式

四：

Matlab仿真结果

（1）任务：

对以下雷达系统仿真。

雷达发射信号参数：

幅度：

1.0

信号波形：

线性调频信号

频带宽度：

30兆赫兹（30MHz）

脉冲宽度：

10微妙（20us）

中心频率：

1GHz（109Hz）

雷达接收方式：

正交解调接收

距离门：

10Km~15Km

目标：

Tar1：

10.5Km

Tar2：

11Km

Tar3：

12Km

Tar4：

12Km＋10m

Tar5：

13Km

Tar6：

13Km＋25m

（2）系统模型：

结合以上分析，用Matlab仿真雷达发射信号，回波信号，和压缩后的信号的复包络特性，其载频不予考虑（实际中需加调制和正交解调环节），仿真信号与系统模型如图4.1。

图4.1：

雷达仿真等效信号与系统模型

（3）线性调频脉冲压缩雷达仿真程序LFM_radar

仿真程序模拟产生理想点目标的回波，并采用频域相关方法（以便利用FFT）实现脉冲压缩。

函数LFM_radar的参数意义如下：

T：

chirp信号的持续脉宽；

B：

chirp信号的调频带宽；

Rmin：

观测目标距雷达的最近位置；

Rmax：

观测目标距雷达的最远位置；

R：

一维数组，数组值表示每个目标相对雷达的斜距；

RCS：

一维数组，数组值表示每个目标的雷达散射截面。

在Matlab指令窗中键入：

LFM_radar（10e-6,30e6,10000,15000,[10500,11000,12000,12010,13000,13025],[1,1,1,1,1,1]）

得到的仿真结果如图4.2。

图4.2：

仿真

系统仿真程序：

LFM_radar.m

functionLFM_radar（T,B,Rmin,Rmax,R,RCS）

ifnargin==0

T=10e-6;

B=30e6;

Rmin=10000;Rmax=15000;

R=[10500,11000,12000,12010,13000,13025];目标距离

RCS=[111111];目标有效面积

End

C=3e8;

K=B/T;

Rwid=Rmax-Rmin;

Twid=2*Rwid/C;

Fs=5*B;Ts=1/Fs;

Nwid=ceil（Twid/Ts）;

t=linspace（2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid）;

M=length（R）;

td=ones（M,1）*t-2*R'/C*ones（1,Nwid）;

Srt=RCS*（exp（j*pi*K*td.^2）.*（abs（td）

Nchirp=ceil（T/Ts）;

Nfft=2^nextpow2（Nwid+Nwid-1）;

Srw=fft（Srt,Nfft）;

t0=linspace（-T/2,T/2,Nchirp）;

St=exp（j*pi*K*t0.^2）;

Sw=fft（St,Nfft）;

Sot=fftshift（ifft（Srw.*conj（Sw）））;

N0=Nfft/2-Nchirp/2;

Z=abs（Sot（N0:

N0+Nwid-1））;

Z=Z/max（Z）;

Z=20*log10（Z+1e-6）;

subplot（211）

plot（t*1e6,real（Srt））;axistight;

xlabel（'Timeinusec'）;ylabel（'Amplitude'）

title（'Radarechowithoutcompression'）;

subplot（212）

plot（t*C/2,Z）

axis（[10000,15000,-60,0]）;

xlabel（'Rangeinmeters'）;ylabel（'AmplitudeindB'）

title（'Radarechoaftercompression'）;

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