2017美赛B题O奖论文56731中英对照版.docx
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Forofficeuseonly
T1
T2
T3
T4
TeamControlNumber
56731
ProblemChosen
B
Forofficeuseonly
F1
F2
F3
F4
2017
MCM/ICM
SummarySheet
（Yourteam'ssummaryshouldbeincludedasthefirstpageofyourelectronicsubmission.）
Typeasummaryofyourresultsonthispage.Donotincludethenameofyourschool,advisor,orteammembersonthispage.
ANewTypeofTollPlazaBasedonBionics-Honeycomb
Summary
Inthispaper,weanalyzetheperformanceofcommonlyusedtollplazabasedonourproposedmathematicalmodel.Anewimprovedtollplazaisproposedtoreducethecost,decreasetheprobabilityofcollisionatthemergingpointandincreasethethroughput.
Thedistributionofourproposedtollboothsresemblesthehoneycomb.Atthecenterofeachregularhexagonalhoneycomb,therearetwotollbooths,whichservetwoseparatedvehiclestreams.Thevehiclesinthesetwoseparatedstreamsaremergedinadvancebeforetheycontinuetheirjourneyonthehighway.Duetothespecificpatternofthenewtollplaza,thetotalareacanbereducedsignificantly.Meanwhile,theaveragewastedtimecausedbyqueuingcanbediminished,whichmeansthatthethroughputwillberaised.Additionally,bysplittingthemergingprocedureintotwostages,thepossibilityofaccidentscanalsobedecreased.
Themaincontributionsofthispaperareasfollows:
（1）Thenewdesignedcellulararchitecturecangreatlyreducetheconstructionareacomparedwithtraditionallineardistributedtollgates.
（2）Weanalyzethethroughputoftollplazasbymeansofthequeuingtheory.Toverifyourtheory,wesimulatethebehaviorofthelargenumberofvehiclespassingthetollplazawiththehelpofPTV-VISSIM.Simulationresultsshowthattheidealcellulardistributedtollboothshavebetterresultscomparedwithtraditionaltollstations,especiallywhenthetrafficflowisheavy,theaveragetraveltimereducedbyabout55%andtheaveragedelaytimeofeachlaneisreducedbyabout70%.
（3）Weanalyzetheinfluenceoftheproportionsofdifferenttypesoftollboothstoourdesign.Accordingtorelevantdocuments,theimpactofexact-changetollboothsissimilartomanualtollbooths,soweonlyconsidertwokindsoftollbooths:
human-staffedtollboothsandE-ZPasstollbooths.PTV-VISSIMsimulationresultsshowthatfullETCtollboothis8timesfasterthanfullMTCtollbooth.
（4）Wesimulatetheperformanceofthecellulartollplazaunderdifferenttrafficthroughput.Simulationresultsshowthattheaveragetransittimeremainsatabout11secondsunderdifferentthroughputsfrom0to2000（Unit:
veh/h）.Wecaninferthatthismodelisnotsensitivetotrafficflowvariationsandhasstrongrobustnesswhichissuitableforpracticalconstruction.
（5）Tofurtherreducethepossibilityofaccident,weimprovethecellulartollboothconceptmodel:
makethetransitionzonemoresmoothandarrangedifferentkindsoftollboothsmoreequitable.
（6）Forself-drivingvehicles,inthecenterofthetollplaza,wereservespecialE-ZPasstollbooths,whichmatchthecharacteristicsofautonomousvehicles:
saferandfaster.
Electronictollcollectionandautonomousvehiclesarethetrendsofmoderntransportation,ournewdesignedmodelcanimprovetheperformanceoftollplazaintheaspectsofcost,throughputandaccidentprevention.
一种基于仿生蜂窝的新型收费广场
概要
在本文中，我们基于我们提出的数学模型分析了常用收费广场的表现。
提出了一种新的改进的收费广场，以降低成本，降低在合并点的碰撞概率，提高吞吐量。
我们建议的收费站的分布类似于蜂窝。
在每个正六边形蜂窝的中心，有两个收费站，为两个分离的车流提供服务。
这两条分开的河流中的车辆在高速公路上继续前行之前被合并。
由于新收费广场的具体模式，总面积可以大大减少。
同时，排队造成的平均浪费时间可以减少，这意味着吞吐量将会提高。
另外，通过将合并过程分成两个阶段，也可以减少事故的可能性。
本文的主要贡献如下：
（1）与传统的线性分布式收费站相比，新设计的蜂窝式架构可以大大减少建筑面积。
（2）通过排队论分析收费广场的吞吐量。
为了验证我们的理论，我们在PTV-VISSIM的帮助下模拟了通过收费广场的大量车辆的行为。
仿真结果表明，理想的蜂窝分布式收费站比传统收费站效果更好，特别是在交通流量大的情况下，平均出行时间减少了约55％，平均每个车道延误时间减少了约70％。
（3）分析不同类型收费站的比例对我们设计的影响。
根据有关文件，精确改造收费站的影响与手动收费站类似，所以我们只考虑两种收费站：
人力收费站和E-ZPass收费站。
PTV-VISSIM仿真结果显示，完整的ETC收费站比完整的MTC收费站快8倍。
（4）模拟不同业务吞吐量下蜂窝收费广场的性能。
仿真结果表明，在0〜2000的不同吞吐量下，平均通过时间约为11秒（单位：
veh/h）。
我们可以推断出这个模型对交通流量变化不敏感，具有很强的鲁棒性，适用于实际建设。
（5）为进一步降低事故发生的可能性，我们改进了蜂窝收费站的概念模型：
使过渡区更加顺畅，并使不同种类的收费站更加平等。
（6）对于自驾车辆，在收费广场中央，我们预留了符合自动驾驶汽车特点的特殊E-ZPass收费车：
更安全，更快捷。
电子收费系统和自动驾驶汽车是现代交通运输的趋势，新设计的模式可以提高收费广场在成本，吞吐量和事故预防方面的性能。
Team#56731
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I.Introduction
1.1ProblemBackground
Withthenumberofvehiclesincreasing,expresswayisconfrontedwithgreattrafficpressure,especiallyatthetollplaza.Thecongestionproblematthetollstationbecomesmoreandmoreseriousduetotheoutdateddesign.Relatedresearchfoundthat36%ofthetotaltraveltimeinChinaisdelaytimecausedbytolling[1].Inaddition,asavehicle-intensiveplace,tollplazahasbecomeanaccident-pronesectionbecauseofthedrivers'improperoperation[2].
WiththewidespreaduseofElectronicTollCollection（ETC）andE-ZPass,theefficiencyoftollcollectionhasbeenimprovedsignificantlyandfurtherthecongestionatthetollplazaisreleased.However,duetothehighspeedofthevehiclespassingthroughthetollplaza,theprobabilityofcollisioninthemergingzoneisincreased.Moreover,theconstructionoffuturetollplazaisveryexpensive.Consideringabovefactors,itisnecessarytodesignnewtollplazatoimproveitsthroughput,reducethecostofconstructionanddecreasethepossibilityofcollisioninthemergingzone.
Inthispaper,wedesignatollstationmodelbasedonbionics-honeycombasshowninFigure1.1.Thehexagonaltilingcreatesapartitionwithequal-sizedcells,whileminimizingthetotalperimeterofthecells.Knowningeometryasthehoneycombconjecture,thiswasgivenbyJanBrożekandprovedmuchlaterbyThomasHales[3].CellularStructureiswidelyusedinmanyaspectsoflife.Forexample,thebasestationsofmobilecommunicationsaredistributedlikethehoneycomb.Inournewdesignedtollplazamodel,thetollboothsarelocatedinthecenterofeachregularhexagonal.
1.2NotationsDescription
Figure1.1Honeycomb
Totaltimecost:
Theaveragetimeintervalforavehiclefromthebeginningpointofthedetectionareatotheendingpointofthedetectionareaisthetotaltimecost.
Theoreticaltimecost:
Ifthereisonlyonevehicleinthesystemandthatvehicleisnotlimitedbythecontrolsignal,thetimeintervalforthatvehiclefromthebeginningpointofthedetectionareatotheendingpointofthedetectionareaisthetheoreticaltimecost.
Timedelayed:
ThedifferencebetweenthetotaltimecostandthetheoreticaltimecostistheTimedelayed.
L:
thenumberoflanesineachdirectionofthehighway.B:
thetotalnumberoftollboothsineachdirection.
1.3OurWork
WiththepopularizationofETCequipmentandautonomousvehicles,theMTClaneswillbetotallyreplacedbytheETClanesinthenext20years,whichwillincreasetheroadcapacityanddecreasethetimecostbyeachcarpassingthroughthetollstation.
Atpresentthetraditionaldesignoftollstationscoversalargearea,andthecostofconstructionishigh.Withtheraiseofthevehicles'speed,therewillbecongestionsatthemergingpoint,whichmayincreasethepossibilityofaccident.
①Wedesignedacellulartollboothmodel,designeditsshape,sizeandmerge.Inorder
一，简介
1.1问题背景
随着车辆数量的增加，高速公路面临着巨大的交通压力，特别是在收费广场。
由于设计陈旧，收费站的拥堵问题越来越严重。
相关研究发现，中国旅行总时间的36％是由收费引起的延误时间[1]。
此外，作为一个车辆密集的地方，由于司机的不当操作，收费广场已经成为一个事故多发的路段[2]。
随着电子收费（ETC）和E-ZPass的广泛使用，收费效率显着提高，收费广场的拥堵得到进一步释放。
然而，由于车辆通过收费广场的速度很快，合并区的碰撞概率增加了。
而且，未来收费广场的建设非常昂贵。
考虑到上述因素，有必要设计新的收费广场，以提高吞吐量，降低施工成本，减少合并区碰撞的可能性。
在本文中，我们设计了一个基于仿生蜂窝的收费站模型，如图1.1所示。
六边形瓷砖创建一个大小相等的单元划分，同时最小化单元的总周长。
在几何学上称为蜂窝猜想，这是由扬·布罗克（JanBrożek）给出的，后来由托马斯·海斯（ThomasHales）[3]证明。
细胞结构在生活的许多方面被广泛使用。
例如，移动通信的基站像蜂窝一样分布。
在我们新设计的收费广场模型中，收费站位于每个正六边形的中心。
图1.1
1.2符号说明
总时间成本：
车辆从检测区域起点到检测区域终点的平均时间间隔为总时间成本。
理论时间成本：
如果系统中只有一辆车，且车辆不受控制信号的限制，则从检测区起点到检测区终点的车辆的时间间隔为理论时间成本。
时间延迟：
总时间成本与理论时间成本之间的差异是时间延迟。
L：
高速公路每个方向的车道数量。
B：
各方向的收费站总数。
1.3我们的工作
随着ETC设备和自动驾驶车辆的普及，MTC车道将在未来20年被ETC车道完全取代，增加每辆车通过收费站的道路容量，降低时间成本。
目前收费站的传统设计占地面积大，建设成本高。
随着车速的提高，在交汇点会出现挤塞现象，这可能会增加事故发生的可能性。
①设计了一个蜂窝收费站模型，设计了它的形状，大小和合并。
为了使收费站更加适应实际应用，我们从区域，吞吐量，事故预防，混合车道和唯一的ETC车道，自驾车等方面升级。
tomakethecellulartollboothmoreadaptabletopracticalapplication,weescalatedfromtheaspectsofthearea,thethroughput,theaccidentprevention,thehybridlaneandtheonlyETClane,self-drivingvehicleandsoon.
②Throughtheanalysisofthetollstationareamodel,wequantifiedhowmuchwecouldreducethetollstationarea.
③WeusetheVISSIMtosimulatewhetherthecellulartollstationcangatheranddistributetrafficinbatches,andreducetheaveragetraveltimeandaveragedelaytimeofvehiclemerging.
④WeusetheVISSIMtoanalyzethetrafficcapacityofthecellulartollstationinthemixed（artificialcharge,ETC,change）lane,pureETC-typetolllane,bothforheavytrafficflowandlightflow.
⑤Weimprovedourdesignfrom3differentaspects.
⑥Weanalyzedtheinfluenceofthetrafficflowtothecapacityofthetollstation.
⑦Weanalyzedwhetherthetollstationcanmeettheneedoftheautonomousvehicles.
Figure1.2Designevolutiondiagram
II.GeneralAssumption
lThearrivalofvehiclesobeysthePoissondistribution;
lIngeneral,thetrafficofETCtollstationsshouldbemuchheavierthanthetrafficofothertypesoftollstation.
lAlltollstationsareETCorE-ZPassunlessotherwisespecified.
lThereisnoramporotherexitsnearthetollbooth.Wedonotconsiderthepossibilityofadditionalvehicleaccess,onlyconsiderthevehiclesalreadyonthemainroad.
lTheserviceprocedureofthetollstationsandthemergingprocedureofthevehiclesafterthetollboothsarebothqueuingsystem.Theyfollowtheprincipleoffirstcomefirstserved.
III.DesignSchemeofHoneycomb-likeTollplaza
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