最新部编版小学五年级数学上册全册知识点易错题及答案.doc
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2019最新部编版小学五年级数学上册全册知识点易错题及答案
小数乘法
1、小数乘整数：
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：
1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：
先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：
1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：
先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：
计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律:
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1时，省略b）
变式：
（a-b）×c=a×c-b×c或a×c-b×c=（a-b）×c
减法：
减法性质：
a-b-c=a-（b+c）
除法：
除法性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）
位置
8、确定物体的位置，要用到数对（先列：
即竖，后行即横排）。
用数对要能解决两个问题：
一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
小数除法
10、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
11、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：
如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
13、除法中的变化规律：
①商不变性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
14、（P28）循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.32
15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
可能性
16、事件发生有三种情况：
可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件，可能性大小。
把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
简易方程
18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方 2a表示a+a
特别地1a=a这里的：
“1“我们不写
20、方程：
含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：
必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
22、10个数量关系式：
加法：
和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法：
差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：
商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程：
方程左边=……
25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
=方程右边 所以，X=…是方程的解。
多边形的面积
26、公式：
多边形
面积公式
面积公式的变式
说明
正方形
正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2
已知：
正方形的面积，求边长
长方形
长方形的面积=长X宽
S长=aXb
已知：
长方形的面积和长，求宽
平行四边形
平行四边形的面积=底X高
S平=aXh
已知：
平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a
三角形
三角形的面积=底X宽高÷2
S三=aXh÷2
已知：
三角形的面积和底，求高
H=S三X2÷a
梯形
梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2
S梯=（a+b）X2
已知：
梯形的面积与上下底之和，求高
高=面积×2÷（上底+下底）
上底=面积×2÷高－下底
组合图形
当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
27、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
28、三角形面积公式推导：
旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
29、梯形面积公式推导：
旋转
30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2
31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
33、组合图形面积计算：
必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
植树问题、鸡兔同笼问题
34、不封闭栽树问题：
（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；
已知间隔数，树的棵树，求路长。
路长=间隔数×（树的棵树-1）
（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2
（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1
（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2
（5）锯木头时间问题：
锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）
35、封闭图形四周栽树问题：
栽树棵树=周长÷间隔
36、鸡兔同笼问题：
（龟鹤问题、大船小船问题）
（1）算术假设法1：
假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数
鸡的只数：
（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）
兔的只数：
总头数-鸡的只数
算术假设法2：
假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数
兔子的只数：
（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）
鸡的只数：
总头数-兔子的只数
（2）方程法：
设兔子有x只，则兔子脚有2x只。
那么鸡有（总头数-x）只
根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。
即：
4x+2×（总头数-x）=总脚数
补充内容：
观察物体
36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
（习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图）
37、图形的运动：
轴对称图形。
（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
圆有无数条对称轴。
正方形有4条对称轴。
等边三角形有3条对称轴。
长方形有2条对称轴。
等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。
（2）轴对称图形的特点：
沿对称轴对折，两边完全重合。
每一组对应点到对称轴距离度相等。
对应点之间的连线与对称轴互相垂直。
（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。
38、数字编码：
（1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
（2）邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局（大地基乡投递局）
（3）身份证18位：
第7至14位表示出生年月日 倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女
（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。
01填空题。
（分）
1、1.25×0.8表示（）。
2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。
3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（）。
4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（）。
一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（）。
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应（），积保留两位小数是（）。
6、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）。
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（）商保留一位小数是（）。
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是（）保留整数是（）。
9、在“”中，最小的是（），最大的是（）。
10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（）
11、三个2.5连乘得积是（）。
12、3x=6.9的解是（）。
13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（）千克。
如果x=5，桃子比香蕉多（）千克。
14、35dm2=（）cm2；7.4m2=（）dm2；7.5m2=（）cm；2350m2=（）公顷；500平方米=（）公顷；3平方米70平方分米=（）平方米；3小时15分=（）小时；1.8时=（）时（）分；2.15小时=（）分钟；7.6米=（）米（）厘米。
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面积都会（）
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的高和面积都会（）。
17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（），周长（）。
18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（）cm2。
19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。
平行四边形的高是10cm，三角形的高是（）。
20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（）平方厘米。
21、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（）。
22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（）,斜边上的高是（）。
23、一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（）最小（）。
24、三个连续自然数，中间的数是n，另外的两个数分别是（）和（）。
25、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3。
26、一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么这个两位数可写成（）。
27、一个等腰三角形的底是16cm，腰是acm，高是bcm。
这个三角形的周长是（）cm，面积是（）cm2。
28、一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。
29、把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是（）。
30、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。
31、一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm，面积是（）平方分米。
32、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平行四边形（如下图）。
这个平行四边形的面积是（）cm2。
33、一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根。
每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有（）根。
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。
如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是（）dm。
35、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。
这个梯形的面积是（）cm2。
36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后这个梯形就变成一个（）形。
02判断题。
（分）
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。
（）
2、一个数乘0.8，积比原来的数小。
（）
3、近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。
（）
4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。
（）
5、一个数除以一个小数，商可能是小数。
（）
6、小数除以小数，商一定是小数。
（）
7、在除法里：
商一定小于被除数。
（）
8、一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。
（）
9、如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大。
（）
10、（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。
（）
11、x2不可能等于2x。
（）
12、a2＞2a。
（）
13、未知数的值叫做方程的解。
（）
14、小数分有限小数、无限小数和循环小数。
（）
15、一组数据的中位数和平均数可能相等。
（）
16、循环小数不一定是无限小数。
（）
17、方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。
（）
18、把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。
（）
19、如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。
（）
20、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。
（）
21、两个都比1小的数（0除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。
（）
22、方程5＋2x=16.2的解是5.6。
（）
23、6x＋6=6（x＋1）。
（）
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。
（）
03选择题。
（分）
1、a与它的2.5倍相差（）。
A、a－2.5 B、2.5－a C、1.5a
2、下面两个式子相等的是（）。
A、a+a和2a B、a×2和a2 C、a+a和a2
3、与3.75÷12.5结果相同的算式是（）。
A、3750÷12.5 B、37.5÷125C、3750÷125
4、可以运用（）对4.7×99＋4.7进行简便运算。
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
5、已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍，是另一个因数的4.2倍，这两个因数的积是（）。
A、8.7 B、14.7 C、1.2
6、下面算式中积最小的是（）。
A、320×0.24 B、2.4×0.32 C、24×0.32
04列方程或算式。
（分）
1、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是__________________
2、一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5，求这个数。
（列方程）解：
设这个数是x，则方程是：
__________________
3、一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6，求这个数。
（列方程）解：
设这个数是x，则方程是：
__________________
4、“7与0.38的和去除4.6，商是多少？
”的算式是__________________
05应用题。
（分）
1、某小学五年级有学生55个人。
男生人数是女生人数的1.2倍。
男、女生各有多少人？
2、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。
现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。
原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？
3、一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。
这个长方形的面积是多少平方厘米？
4、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？
（列方程解答）
5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。
当水果糖用去4.5千克时，用去奶糖多少千克？
6、姐姐骑电瓶车每小时行18千米，弟弟开小汽车每小时行54千米。
他俩从相距247千米的两地同时相向而行，2.5小时后两人还相距多少千米？
易错题复习
（1）参考答案
01填空题。
（分）
1、1.25×0.8表示（1.25与0.8的积是多少）。
2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（100倍）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（百分之一）。
3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（30倍）。
4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（小）。
一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（缩小到这个自然数的百分之一或缩小100倍）。
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应（向左移动两位），积保留两位小数是（0.08）。
6、56÷11的商用循环小数表示是（5.090909……），精确到百分位是（5.09）。
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（），商保留一位小数是（0.3）。
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是（2.37）保留整数是
（2）。
9、在“”中，最小的是（），最大的是（3.23）。
10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（340）
11、三个2.5连乘得积是（15.625）。
12、3x=6.9的解是（2.3）。
13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（3.5x）千克。
如果x=5，桃子比香蕉多（7.5）千克。
14、35dm2=（3500）cm2；7.4m2=（740）dm2；7.5m2=（75000）cm2；2350m2=（0.235）公顷；500平方米=（0.05）公顷；3平方米70平方分米=（3.7）平方米；3小时15分=（3.25）小时；1.8时=
（1）时（48）分；2.15小时=（145）分钟；7.6米=（7）米（60）厘米。
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（不变），它的高和面积都会（变大）
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（不变），它的高和面积都会（变小）。
17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（不变），周长（变小）。
18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（350）cm2。
19、一个三角形和一个平行四边形底相等、面积也相等。
平行四边形的高是10cm，三角形的高是（20cm）。
【解析：
一个三角形和一个平行四边形在底相等，面积也相等的情况下，三角形的高是平行四边形的两倍。
】
20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（27）平方厘米。
21、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（0.45）。
【解析：
把一个小数的小数点向右移动两位,原来小数扩大100倍,也就是增加99倍,所以原数是：
44.55÷99=0.45】
22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（6cm2）,斜边上的高是（2.4cm）。
【解析：
直角三角形的三条边中，斜边是最长的，所以两条直角边分别3cm、4cm。
两条直角边相当于这个直角三角形的底和高所以，三角形的面积=3×4÷2=6cm2,则斜边上的高=6×2÷5=2.4cm】
23、一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（10.04）最小（9.95）。
24、三个连续自然数，中间的数是n，另外的两个数分别是（n-1）和（n+1）。
25、125缩小到它的（千分之一）是0.125；（0.003）扩大到它的100倍是0.3。
26、一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么这个两位数可写成（ab）。
27、一个等腰三角形的底是16cm，腰是acm，高是bcm。
这个三角形的周长是（2a+16）cm，面积是（8b）cm2。
28、一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是（12）平方厘米。
【解析：
首先要求出，底=16-5×2=6cm，然后计算，面积=6×4÷2=12cm2】
29、把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是（64平方厘米）。
【解析：
用剪拼的方法改变了形状，面积是不会变的。
只有用拉抻的方法改变形状，面积才会变。
】
30、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（10）;0.79÷0.04,商是19,余数是（3）。
31、一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm，面积是（0.42）平方分米。
【解析：
注意面积单位的转化。
】
32、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平行四边形（如下图）。
这个平行四边形的面积是（60）cm2。
33、一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根。
每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有（95）根。
【解析：
本题关键是要算出这堆圆木的层数：
14-5+1=10层，就可以计算圆木的根数：
（5+14）×10÷2=95根】
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。
如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是（1.25）dm。
【解析：
注意长度单位。
一个三角形和一个平行四边形在面积相等，高也相等的情况下，平行四边形的底只是三角形的一半。
】
35、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。
这个梯形的面积是（59.5）cm2。
36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后这个梯形就变成一个（三角）形。
02判断题。
（分）
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。
（×）
【解析：
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；而小数乘小数的意义与整数乘法的意义就不相同了；
补充：
整数乘法的意义：
求几个相同加数的和的简便运算；
现有教材的理解已较宽：
如3×4既可以说：
3个4是多少?
也可以表述成：
4个3是多少?
小数乘法的意义：
（原有老教材是分开的,供参
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