北师大版初中数学七年级下册两条直线的位置关系同步测试题及答案精品试题docx.docx
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北师大版初中数学七年级下册两条直线的位置关系同步测试题及答案精品试题docx
《两条直线的位置关系》习题
一、选择题
1．在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有（）
A.7个B.6个C.5个D.3个
2．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）
A.相交、平行B.相交、垂直C.平行、垂直D.平行、相交、垂直
3．下列说法中错误的个数是（）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）不相交的两条直线叫做平行线；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角．
A.1个B.2个C.3个D.4个
4．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A.
B.
C.
D.
5．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）
A.30°B.34°C.45°D.56°
6．如图，点P在直线AB外，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段（）
A.PAB.PBC.PCD.PD
二、填空题
7．如图，两条直线a、b相交于点O，若∠1=70°，则∠2=_____．
8．试用几何语言描述下图：
_____．
9．如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是_____．
10．如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为_____．
三、解答题
11．如图，已知：
直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：
∠2和∠3的度数．
12．已知直线y=x+3与y轴交于点A，又与正比例函数y=kx的图象交于点B（-1，m）
①求点A的坐标；
②确定m的值；
13．如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，DO和AB有怎样的位置关系？
为什么？
14．平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？
如果不能，请说明理由．
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数．
参考答案
一、选择题
1．答案：
D
解析：
【解答】条直线相交时，位置关系如图所示：
判断可知：
最多有3个交点，故选D．
【分析】三条直线相交，有三种情况，即：
两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点．
2．答案：
A
解析：
【解答】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选A．
【分析】利用一个平面内，两条直线的位置关系解答．
3．答案：
A
解析：
【解答】
（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 错误；
（2）正确；
（3）应强调在同一平面内不相交的直线是平行线，错误；
（4）邻补角的定义是：
两个角有公共边和公共顶点，一个角的一边是另一个角的一边的反向延长线，具有这样特点的两个角称就是邻补角． 错误；
故选A．
【分析】根此题考查的知识点较多，用平行线的定义，点到直线的距离的定义等来一一验证，从而求解．
4．答案：
C
解析：
【解答】由对顶角的定义，得C是对顶角。
故选C．
【分析】根据对顶角的定义，可得答案．
5．答案：
B
解析：
【解答】∵CO⊥AB，∠1=56°，
∴∠3=90°-∠1=90°-56°=34°，
∴∠2=∠3=34°．
故选B．
【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．
6．答案：
D
解析：
【解答】∵PD⊥AB，∴线段PD为垂线段，
∴线段PD可表示点P到直线AB的距离．
故选D．
【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离作答．
二、填空题
7．答案：
110°
解析：
【解答】∵∠1+∠2=180°
又∠1=70°
∴∠2=110°．
【分析】由图可得∠1和∠2是邻补角，且∠1=70°，由邻补角的定义即可求得∠2的值．
8．答案：
直线AB与直线CD相交于点O
解析：
【解答】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，
故用几何语言可描述为：
直线AB与直线CD相交于点O．
故答案为：
直线AB与直线CD相交于点O．
【分析】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，故再根据直线的表示方法进行描述即可．
9．答案：
垂线段最短
解析：
【解答】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴过点A作河岸的垂线段，理由是垂线段最短．
【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．
10．答案：
4
解析：
【解答】∵AC⊥BC，
∴点B到AC的垂线段为线段BC，
∴点B到AC的距离为线段BC的长度4．
故填4．
【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解．
三、解答题
11．答案：
∠3=130°，∠2=50°．
解析：
【解答】如图，∵∠1与∠3是邻补角，
∴∠3=180°-∠1=130°，
又∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠2=∠1=50°．
【分析】由图示可得∠1与∠3是邻补角，∠1与∠2是对顶角，根据它们的关系就可以分别求出∠2和∠3．
12．答案：
①A（0，3）；②m=2，
解析：
【解答】①当x=0时，y=3，
则A（0，3）；
②∵直线y=x+3经过B（-1，m），
∴m=-1+3=2，
【分析】运用代入求值的方法.
13．答案：
OD⊥AB．
解析：
【解答】DO⊥AB．理由如下：
∵DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，
∴DE∥BO，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴CF∥OD，
∵FC⊥AB，
∴OD⊥AB．
【分析】由于DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行得到DE∥BO，根据平行线的性质得∠2=∠3，再利用等量代换得∠1=∠3，根据平行线的判定得CF∥OD，然后利用FC⊥AB得到OD⊥AB．
14．答案：
能
解析：
【解答】能．理由如下：
9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是
=36，
∵36＞29，
∴能出现29个交点，
安排如下：
先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得
=10个交点，与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个．
故能做到．
【分析】根据相交线最多交点的个数的公式
进行计算即可求解．
15．答案：
∠AOE=65°，∠DOF=115°．
解析：
【解答】∵OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，
∴∠AOE=90°-25°=65°，
∠DOF=90°+25°=115°．
【分析】直接利用垂直定义以及平角的定义得出∠AOE=90°-25°，∠DOF=90°+25°．
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