第四章 几何图形初步《原创新课堂》秋检测题含答案.docx

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第四章几何图形初步《原创新课堂》秋检测题含答案

第4章检测题

（时间：

100分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列能用∠C表示∠1的是（）

2．（2015·北海）已知∠A＝40°，则它的余角为（）

A．40°B．50°C．130°D．140°

3．（2015·宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）

4．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．已知M是线段AB的中点，那么：

①AB＝2AM；②BM＝

AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB，上面四个式子中，正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：

①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC，其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

第8题图　　　　第9题图

7．平面上五个点最多可以确定直线的条数为（）

A．5条B．8条C．10条D．12条

8．如图，直线l1，l2，l3把平面分成（）部分．

A．4B．5C．6D．7

9．如图，在时刻8：

30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）

A．85°B．75°C．70°D．60°

10．如果AB＝10cm，BC＝8cm，则A，C两点间的距离为（）

A．2cmB．18cmC．2cm或18cmD．不能确定

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如图，射线OA表示的方向是___________________．

第11题图第12题图第15题图

12．写出如图所示立体图形的名称：

①___________；②___________；③____________．

13．计算：

（1）53°19′42″＋16°40′18″＝_________；

（2）23°15′16″×5＝________________．

14．延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的____倍．

15．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC的度数是____________．

16．如图，已知∠COE＝∠BOD＝∠AOC＝90°，则图中互余的角有____对，互补的角有____对．

第16题图第17题图第18题图

17．如图是由一副三角板拼成的两个图形，则：

（1）在第一个图形中，∠ACD＝____________，∠ABD＝______________；

（2）在第二个图形中，∠BAG＝__________，∠AGC＝____________．

18．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为________________．

三、解答题（共66分）

19．（8分）如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．

20．（8分）如图，两辆汽车从A点同时出发，一辆沿西北方向以40千米/时的速度行驶；另一辆沿南偏西60°的方向以60千米/时的速度行驶，

小时后分别到达B，C两点，如果图中1cm代表10km，那么试在图中画出B，C两点，并通过测量，说出此时两辆车的距离．

21．（9分）李老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到托盘秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天李老师就给同学们出了两个问题．

（1）如果把0.6千克的菜放在托盘秤上，指针转过多少度角？

（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？

22．（9分）如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24cm，BC＝

AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．

23．（10分）如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB与∠BOD互余，OE，OF分别是∠AOC，∠AOD的平分线，求∠EOF的度数．

24．（10分）如图，A，O，E在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，问∠COD与∠DOE之间有什么关系？

并说明理由．

25．（12分）如图①，已知∠AOB＝80°，OC是∠AOB的平分线，OD，OE分别平分∠BOC和∠COA.

（1）求∠DOE的度数；

（2）当OC绕点O旋转到OB的左侧时如图②（或旋转到OA的右侧时如图③），OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE的大小是否和

（1）中的答案相同？

若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不同，请说明理由．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列能用∠C表示∠1的是（C）

2．（2015·北海）已知∠A＝40°，则它的余角为（B）

A．40°B．50°C．130°D．140°

3．（2015·宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（A）

4．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有（B）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．已知M是线段AB的中点，那么：

①AB＝2AM；②BM＝

AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB，上面四个式子中，正确的个数有（D）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：

①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC，其中正确的个数是（B）

A．1B．2C．3D．4

第8题图　　　　第9题图

7．平面上五个点最多可以确定直线的条数为（C）

A．5条B．8条C．10条D．12条

8．如图，直线l1，l2，l3把平面分成（D）部分．

A．4B．5C．6D．7

9．如图，在时刻8：

30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（B）

A．85°B．75°C．70°D．60°

10．如果AB＝10cm，BC＝8cm，则A，C两点间的距离为（D）

A．2cmB．18cmC．2cm或18cmD．不能确定

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如图，射线OA表示的方向是__南偏西20°__．

第11题图第12题图第15题图

12．写出如图所示立体图形的名称：

①__圆柱__；②__四棱锥__；③__三棱柱__．

13．计算：

（1）53°19′42″＋16°40′18″＝__70°__；

（2）23°15′16″×5＝__116°16′20″__．

14．延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的__3__倍．

15．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC的度数是__35°__．

16．如图，已知∠COE＝∠BOD＝∠AOC＝90°，则图中互余的角有__4__对，互补的角有__7__对．

第16题图第17题图第18题图

17．如图是由一副三角板拼成的两个图形，则：

（1）在第一个图形中，∠ACD＝__75°__，∠ABD＝__135°__；

（2）在第二个图形中，∠BAG＝__45°__，∠AGC＝__105°__．

18．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为__3或－1__．

三、解答题（共66分）

19．（8分）如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．

解：

20．（8分）如图，两辆汽车从A点同时出发，一辆沿西北方向以40千米/时的速度行驶；另一辆沿南偏西60°的方向以60千米/时的速度行驶，

小时后分别到达B，C两点，如果图中1cm代表10km，那么试在图中画出B，C两点，并通过测量，说出此时两辆车的距离．

解：

AB＝

×40＝30（千米），AC＝60×

＝45（千米）．∠BAC＝75°，两辆车的距离即为BC的长度，图略，测量出两车距离约为47km

21．（9分）李老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到托盘秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天李老师就给同学们出了两个问题．

（1）如果把0.6千克的菜放在托盘秤上，指针转过多少度角？

（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？

解：

（1）由题意得（180÷10）×0.6＝10.8（度）　

（2）（10÷180）×7

＝0.4（千克）

22．（9分）如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24cm，BC＝

AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．

解：

因为AB＝24cm，BC＝

AB＝

×24＝9（cm），所以AC＝33cm，又因为E是AC的中点，则AE＝

AC＝16.5cm，又因为D是AB的中点，则AD＝

AB＝12cm，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5（cm）

23．（10分）如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB与∠BOD互余，OE，OF分别是∠AOC，∠AOD的平分线，求∠EOF的度数．

解：

由∠COB与∠BOD互余得∠COD＝90°，所以∠AOC＋∠AOD＝360°－90°＝270°，又因为OE，OF分别是∠AOC，∠AOD的平分线，所以∠EOF＝

（∠AOC＋∠AOD）＝

×270°＝135°

24．（10分）如图，A，O，E在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，问∠COD与∠DOE之间有什么关系？

并说明理由．

解：

∠COD＝∠DOE.理由：

因为∠AOB＋∠DOE＝90°，所以∠BOC＋∠COD＝90°.又因为OB平分∠AOC，所以∠BOC＝∠AOB，所以∠COD＝∠DOE

25．（12分）如图①，已知∠AOB＝80°，OC是∠AOB的平分线，OD，OE分别平分∠BOC和∠COA.

（1）求∠DOE的度数；

（2）当OC绕点O旋转到OB的左侧时如图②（或旋转到OA的右侧时如图③），OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE的大小是否和

（1）中的答案相同？

若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不同，请说明理由．

解：

（1）由题意可知∠BOC＝∠AOC＝

∠AOB＝

×80°＝40°，∠BOD＝∠DOC＝

∠BOC＝

×40°＝20°，∠COE＝∠AOE＝

∠AOC＝

×40°＝20°，所以∠DOC＋∠COE＝20°＋20°＝40°，即∠DOE＝40°　

（2）∠DOE的大小与

（1）中答案相同，仍为40°.选图②，理由：

∠DOE＝∠COE－∠COD＝

∠AOC－

∠BOC＝

（∠AOC－∠BOC）＝

∠AOB＝

×80°＝40°