基于Matlab的AM振幅调制与解调仿真.docx

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基于Matlab的AM振幅调制与解调仿真

基于Matlab的AM振幅调制与解调仿真

摘要：

本次高频电子电路大作业的设计，我组所选的题目为振幅调制电路（AM）及解调。

在本课程设计报告中，首先说明了进行此次课程设计的目的、内容及要求；阐明了标准振幅调制与解调的基本原理以及操作方法，同时也对滤波电路的原理加以说明。

接着叙述了利用Matlab软件对振幅调制、解调以及滤波器等所设计编写的程序，并附上了调试后输出的载波信号、调制信号、AM已调信号及滤波前后的解调信号等的波形图和频谱图，另外还附上了滤波器的增益响应和双边带总功率与平均总功率之比。

报告的最后，是个人对本次大作业结果的分析、过程反思以及总结。

关键词：

振幅调制解调AMMatlab仿真

Abstract：

InThehigh-frequencyelectroniccircuitdesigningjob,ourgroupselectedthetopicasamplitudemodulationcircuit（AM）anddemodulation.Inthiscoursedesignreport,firstexplainsthepurpose,contentandrequirementsofthecurriculumdesign;clarifythebasicprinciplesandmethodsofoperationstandardamplitudemodulationanddemodulation,andalsotoillustratetheprinciplesofthefiltercircuit.ThendescribestheuseofMatlabandotheramplitudemodulation,demodulationandfilterdesignprogramwritten,alongwiththecarriersignaldebuggingoutputmodulationsignal,AMmodulatedanddemodulatedsignalwaveformsignalbeforeandafterfiltering,etc.mapandspectrum,alsoattachedatotalpowerandaveragepowerratioofthetotalgainresponseandbilateralbandfilter.Attheendofthereportistoanalyzetheindividualresultsofthislargeoperation,processreflectionandsummary.

Keywords:

amplitudemodulation,demodulation,Matlabsimulation

引言：

无线通信系统中，信号通过一定的传输介质在发射机和接受机之间进行传送时，信号的原始形式一般不适合传输。

因此，为了将信号从发射端传输到接收端，必须转换它们的形式。

而把信息加载到信息载体上以便传输的处理过程便是调制。

通常称代表信息的信号为调制信号，称信息载体为载波信号，称调制后的频带信号为已调波信号。

调制的种类很多，分类方法各不同，按调制信号的形式，可分为模拟调制和数字调制；模拟调制中的正弦波调制又分为振幅调制、频率调制和相位调制。

其中的振幅调制是由调制信号去控制载波的振幅，使之按调制信号的规律变化，严格地讲，是使高频振荡的振幅与调制信号成线性关系，其他参数（频率和相位）不变。

这是使高频振荡的振幅有消息的调制方式。

振幅调制分为三种方式：

普通的调幅方式（AM）、抑制载波的双边带调制（DSB）及抑制载波的单边带调制（SSB）方式。

解调是与调制相反的过程，即从接收到的已调波信号中恢复原调制信息的过程。

与振幅调制、频率调制和相位调制相对应，有振幅解调、频率解调和相位解调，并分别称为检波、鉴频和鉴相。

本次课程设计所使用软件Matlab是1984年由美国Mathworks公司推向市场。

它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。

Matlab将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。

Matlab软件包括五大通用功能，数值计算功能（Nemeric）、符号运算功能（Symbolic）、数据可视化功能（Graphic）、数字图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。

该软件有三大特点，一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。

Matlab的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故Matlab来解算问题要比用C，Fortran等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使Matlab成为一个强大的数学软件。

在新的版本中也加入了对C，Fortran，C++，Java的支持。

可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的Matlab爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

Matlab的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。

附加的工具箱（单独提供的专用Matlab函数集）扩展了Matlab环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

一、作业题目

1.类型：

设计性课程作业。

2.题目：

基于Matlab的振幅调制（AM）与解调。

二、作业要求

1.掌握振幅调制和解调的原理。

2.学会Matlab仿真软件在振幅调制和解调中的应用。

3.掌握参数设置方法和性能分析方法。

4.通过实验中波形的变换，学会分析实验现象。

5.建立较为完善的信号链路模型，能够较好的描述电路的工作过程；

6.正确分析输入输出信号的特征，关键步骤有相关图形输出。

三、设计原理

3.1振幅调制的一般模型

振幅是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。

幅度调制器的一般模型如图3.1所示。

图3.1振幅调制的一般模型

图中，

为调制信号，

为已调信号，

为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为：

（3-1）

（3-2）

式中，

为调制信号

的频谱，

为载波角频率。

由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。

由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。

在图3.1的一般模型中，适当选择滤波器的特性

，便可得到各种幅度调制信号，例如：

常规双边带调幅（AM）、抑制载波双边带调幅（DSB-SC）、单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB）信号等。

3.2标准振幅调制（AM）

3.2.1AM信号的表达式、频谱及带宽

在图3.1中，若假设滤波器为全通网络（

＝1），调制信号

叠加直流

后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅（AM）信号。

AM调制器模型如图3.2.1所示。

图3.2.1AM调制器模型

AM信号的时域和频域表示式分别为:

（3-3）

（3-4）

式中，

为外加的直流分量；

可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即

。

AM信号的典型波形和频谱分别如图3-3（a）、（b）所示，图中假定调制信号

的上限频率为

。

显然，调制信号

的带宽为

。

由图3-3（a）可见，AM信号波形的包络与输入基带信号

成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。

但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足

，否则将出现过调幅现象而带来失真。

AM信号的频谱

是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。

上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。

显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。

故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即：

           （3-5）

式中，

为调制信号

的带宽，

为调制信号的最高频率。

3.2.2AM信号的功率分配及调制效率

AM信号在1

电阻上的平均功率应等于

的均方值。

当

为确知信号时，

的均方值即为其平方的时间平均，即：

因为调制信号不含直流分量，即

，且

，所以：

         （3-6）

式中，

为载波功率；

为边带功率，它是调制信号功率

的一半。

由此可见，常规双边带调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率两部分。

只有边带功率分量与调制信号有关，载波功率分量不携带信息,定义调制效率:

       （3-7）

3.3AM信号的解调

调制过程的逆过程叫做解调。

振幅波解调方法可分为包络检波和同步检波两大类。

包络检波是指解调器输出电压与输入已调波的包络成正比的检波方法。

由于AM信号的包络与调制信号成线性关系，因此包络检波只适用于AM波。

AM信号的解调是把接收到的已调信号

还原为调制信号

。

图3.3.1包络检波原理图

下图是二极管峰值包络检波器的原理电路。

它是由输入回路、二极管VD和RC低通滤波器组成。

图3.3.2二极管峰值包络检波器

（a）原理电路；（b）二极管导通；（c）二极管截止

当RC满足条件：

包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即：

          （3-9）

根据对电路的分析，可以知道：

检波过程就是信号源通过二极管给电容充电与电容对电阻R放电的交替重复过程；由于RC时常数远大于输入电压载波周期，放电慢，使得二极管负极永远处于正的较高的电位（因为输出电压接近于高频正弦波的峰值，即Uo≈Um）；二极管电流iD包含平均分量（此种情况为直流分量）Iav及高频分量。

图3.3.3输入为AM信号时检波器的输出波形图

包络检波法特点是：

解调效率高；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。

故几乎所有的调幅（AM）式接收机都采用这种电路。

3.4巴特沃斯低通滤波器

巴特沃斯滤波器的特点是同频带内的频率响应曲线最为平坦，没有起伏，而在组频带则逐渐下降为零。

在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界见频率开始，振幅随着角频率的增加而逐渐减少，趋向于负无穷大。

一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频20分贝，二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝，三阶的衰减率为每分贝18分贝，如此类推，巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且滤波器的结束越高，在组频带振幅衰减速度越快，其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低阶数的振幅对角频率有不同的形状。

上述函数的特点是等距离分布在半径为

的圆上。

因此，极点用下式表示为:

的表示式：

为了使设计公式和图表统一，将频率归一化。

巴特沃斯滤波器采用3dB截止频率

归一化，归一化后的系统函数为：

令

称为归一化频率，

称为归一化复变量，这样巴特沃斯滤波器的归一化低通原型系统函数为：

式中，

，为归一化极点，用下式表示:

四、MATLAB仿真

4.1载波信号

4.1.1仿真程序

function[]=Zaiboxinhao（）

U1=5;%载波幅值为5

f1=3000;%载波频率为3000

t=-1:

0.00001:

1;%t扫描范围为-1到1

w1=2*pi*f1;%载波信号角频率

u1=U1*cos（w1*t）;%载波信号表达式

figure

（1）;%新建一个图形窗口1

subplot（2,1,1）;%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口

plot（t,u1）;%绘制载波信号波形

xlabel（'t'）;ylabel（'u1'）;%横坐标为t，纵坐标显示为u1

title（'载波信号波形'）;%标题为‘载波信号波形’

axis（[0,0.01,-10,10]）;%设置显示范围

Y1=fft（u1）;%对u1进行傅里叶变换

subplot（2,1,2）;%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口

plot（abs（Y1））;%绘制Y1的图形

xlabel（'w'）;ylabel（'Y1'）;%横坐标为w，纵坐标显示为Y1

title（'载波信号频谱'）;%标题为‘载波信号频谱’

axis（[5800,6200,0,600000]）;%设置显示范围

4.1.2仿真波形

图4.1.2载波信号波形及频谱

4.2调制信号

4.2.1仿真程序

function[]=Tiaozhixinhao（）

U2=3;

f2=3;

t=-1:

0.00001:

1;%t扫描范围为-1到1

w2=2*pi*f2;

u2=1.2*U2*cos（w2*t）+U2*cos（2*w2*t）+1.8*U2*cos（3*w2*t）;

%调制信号表达式

figure

（2）;%新建一个图形窗口2

subplot（2,1,1）;%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口

plot（t,u2）;%绘制载波信号波形

xlabel（'t'）;ylabel（'u2'）;%横坐标为t，纵坐标显示为u2

title（'调制信号波形'）;%标题为‘调制信号波形’

axis（[0,1,-15,15]）;%设置显示范围

Y2=fft（u2）;%对u2进行傅里叶变换

subplot（2,1,2）;%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口

plot（abs（Y2））;%绘制Y2的图形

xlabel（'w'）;ylabel（'Y2'）;%横坐标为w，纵坐标显示为u1

title（'调制信号频谱'）;%标题为‘载波信号频谱’

axis（[0,250,0,2000000]）;%设置显示范围

4.2.2仿真波形

图4.2.2调制信号波形及频谱

4.3AM调制

4.3.1仿真程序

function[]=Tiaozhi（）

t=-1:

0.00001:

1;%t扫描范围-1到1

U1=5;%载波信号幅度

U2=3;

f1=3000;%载波信号频率

f2=3;

m=0.1;%调制度为0.1

w1=2*pi*f1;%载波信号角频率

w2=2*pi*f2;

u2=1.2*U2*cos（w2*t）+U2*cos（2*w2*t）+1.8*U2*cos（3*w2*t）;

%调制信号

u3=U1*（1+m*u2）.*cos（（w1）*t）;%AM已调信号

figure（3）;%新建一个图形窗口3

subplot（2,1,1）;%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口

plot（t,u3）;%绘制已调信号波形

xlabel（'t'）;ylabel（'u3'）;%横坐标为t，纵坐标显示为u3

title（'已调信号波形'）;%标题为‘已调信号波形’

axis（[0,1,-15,15]）;%设置显示范围

Y3=fft（u3）;%对u3进行傅里叶变换

subplot（2,1,2）;%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口

plot（abs（Y3））;%绘制Y3的图形

xlabel（'w'）;ylabel（'Y3'）;%横坐标为t，纵坐标显示为u3

title（'已调信号频谱'）;%标题为‘已调信号频谱’

axis（[5900,6100,0,600000]）;%设置显示范围

4.3.2仿真波形

图4.3.2已调信号波形及频谱

4.4AM波解调（包络检波法）

4.4.1仿真程序

function[]=Jietiao1（）

%经过AM调制产生已调信号u3

env=abs（hilbert（u3））;%找出已调信号的包络

u4=18*（env-U1）*m;%去掉直流分量并重新缩放

figure（4）;%新建一个图形窗口4

subplot（2,1,1）;%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口

plot（t,u4）;%绘制解调波形

xlabel（'t'）;ylabel（'u4'）;%横坐标为t，纵坐标显示为u4

title（'AM已调信号的包络检波波形'）%标题为‘AM已调信号的包络检波波形’

axis（[0,1,-15,15]）;%设置显示范围

Y4=fft（u4）;%对u4进行傅里叶变换

subplot（2,1,2）;%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口

plot（abs（Y4））;

xlabel（'w'）;ylabel（'Y4'）;

title（'AM已调信号的包络检波频谱'）;%标题为‘AM已调信号的包络检波频谱’

axis（[0,250,0,2000000]）;%设置显示范围

4.4.2仿真波形

图4.4.2AM已调信号的包络检波波形及频谱

4.5AM波解调（同步乘积型检波法）

4.5.1仿真程序

function[]=Jietiao2（）

%经过AM调制产生已调信号u3

u5=u3.*cos（w1*t）;%滤波前的解调信号

figure（5）;%新建图形窗口5

subplot（2,1,1）;%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口

plot（t,u5）;%绘制滤波前的解调信号波形

xlabel（'t'）;ylabel（'u5'）;%横坐标为t，纵坐标显示为u5

title（'滤波前的解调信号波形'）;%设置标题

Y5=fft（u5）;%对u5进行傅里叶变换

subplot（2,1,2）;%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口

plot（abs（Y5））;%绘制Y5的波形

xlabel（'w'）;ylabel（'Y5'）;

title（'滤波前的解调信号频谱'）;

axis（[187900,188100,0,600000]）;

%低通滤波器

f1=100;f2=200;%待滤波信号频率

fs=2000;%采样频率

m=（0.3*f1）/（fs/2）;%定义过度带宽

M=round（8/m）;%定义窗函数的长度

N=M-1;%定义滤波器的阶数

b=fir1（N,0.5*f2/（fs/2））;%使用fir1函数设计滤波器

%输入的参数分别是滤波器的阶数和截止频率

figure（6）%新建图形窗口6

[h,f]=freqz（b,1,512）;%滤波器的幅频特性图

%[H,W]=freqz（B,A,N）当N是一个整数时函数返回N点的频率向量和幅频响应向量

plot（f*fs/（2*pi）,20*log10（abs（h）））%参数分别是频率与幅值

xlabel（'频率/赫兹'）;ylabel（'增益/分贝'）;

title（'滤波器的增益响应'）;

grid

u6=filter（b,1,u5）;%滤波后的解调信号

figure（7）;%新建图形窗口7

subplot（2,1,1）;%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口

plot（t,u6）;%绘制滤波后的解调信号波形

xlabel（'t'）;ylabel（'u6'）;

title（'滤波后的解调信号波形'）;

Y6=fft（u6）;%对u6进行傅里叶变换

subplot（2,1,2）;%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口

plot（abs（Y6））;%绘制Y6的波形

xlabel（'w'）;ylabel（'Y6'）;

title（'滤波后的解调信号频谱'）;

axis（[0,250,0,600000]）;

4.5.2仿真波形

图4.5.2.1滤波前的解调信号波形及频谱

图4.5.2.2滤波器的增益响应

图4.5.2.3滤波后的解调信号波形及频谱

4.6AM波的功率

4.6.1仿真程序

function[]=Gonglv（）

m=0:

0.01:

1;%调制度扫描范围

Ucm=5;%载波信号幅值

RL=1000;%负载电阻

Pc=1/2*Ucm*Ucm/RL;%负载上消耗的载波功率

Pu=（1/2*m*Ucm）.*（1/2*m*Ucm）/（2*RL）;%上边频分量所消耗的平均功率

Pl=Pu;%下边频分量所消耗的平均功率

PAM=Pc+Pu+Pl;%在调制信号的一个周期内，调幅信号的平均总功率

e=（Pu+Pl）./PAM;%双边带总功率与平均总功率之比

figure（8）;%新建一个图形窗口8

plot（m,e）;%做出m与e的关系曲线

xalbel（‘调制度m’）；%设定横纵坐标显示

yxabel（‘双边带总功率与平均总功率之比’）；

gridon

4.6.2仿真波形

图4.6.2双边带总功率与平均总功率之比

4.7调制度m对AM调制的影响

4.7.1仿真程序

function[]=m_yingxiang（）

t=-1:

0.00001:

1;%t扫描范围-1到1

U1=4;%载波信号幅度

U2=2;%调制信号幅度

f1=3000;%载波信号频率

f2=3;%调制信号频率

m1=0;%调制度为0

m2=0.4;%调制度为0.3

m3=0.7;%调制度为0.6

m4=1;%调制度为1

m5=1.3;%调制度为1.3

m6=3;%调制度为3

u1=U1*（1+m1.*cos（2*pi*f2*t））.*cos（2*pi*f1*t）;%调制度为0的调制信号

u2=U1*（1+m2.*cos（2*pi*f2*t））.*cos（2*pi*f1*t）;%调制度为0.4的调制信号

u3=U1*（1+m3.*cos（2*pi*f2*t））.*cos（2*pi*f1*t）;%调制度为0.7的调制信号

u4=U1*（1+m4.*cos（2*pi*f2*t））.*cos（2*pi*f1*t）;%调制度为1的调制信号

u5=U1*（1+m5.*cos（2*pi*f2*t））.*cos（2*pi*f1*t）;%调制度为1.3的调制信号

u6=U1*（1+m6.*cos（2*pi*f2*t））.*cos（2*pi*f1*t）;%调制度为3的调制信号

figure;%新建一个图形窗口

subplot（3,2,1）%将图形窗口1分为6，并把第一个作为当前图形窗口

plot（t,u1