⑸效果：
总是阻碍物体间的相对运动趋势，使物体保持相对静止．
说明：
①相对运动和相对运动趋势是以相互摩擦的另一物体为参考系的，摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定总是阻碍物体的运动（该运动是以地面为参考系的），摩擦力既可以与物体运动方向相反，为阻力；也可以与物体运动方向相同，为动力．②不能绝对地说静止的物体受到的摩擦力必是静摩擦力，运动的物体受到的摩擦力必是滑动摩擦力．静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止
3．摩擦力与弹力的关系
在两物体接触处，有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力；若弹力和摩擦力都存在，这两个力方向一定垂直（弹力为法向力，摩擦力为切向力）
【典型例题】
例1.卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱,不计空气阻力,下列说法正确的是（）
A.当卡车开始运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动
B.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动
C.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零
D.当卡车制动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零
例2．如图所示，A、B两物体叠放在斜面上处于静止状态，下列关于摩擦力方向的说法中正确的是（）
A．B相对于A的运动趋势方向沿斜面向上
B．斜面相对于B的运动趋势方向沿斜面向上
C．A对B的摩擦力方向沿斜面向上
D．B对斜面的摩擦力方向沿斜面向上
例3．指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向.
（1）物体A静止于斜面上,如图甲所示.
（2）物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上,如图乙所示.
（3）物体A放在车上,在刹车过程中A相对于车厢静止,如图丙所示.
（4）物体A在水平转台上,随转台一起匀速转动,如图丁所示.
例4．如图所示，在粗糙的水平面C上放一质量为M物体A，A上再放一质量为m的物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ1，A、C间的动摩擦因数为μ2．现施加一水平力F于A，试计算下列情况下A对B的摩擦力及C对A摩擦力的大小：
⑴当A、B都静止时；⑵当A、B一起匀速运动时；⑶当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时；⑷当力F足够大而使A、B发生相对滑动时；⑸当A、B发生相对滑动，且B物体的1/5长伸出到A的外面时．
【课后作业】
1．用一水平力推放在水平地面上的木箱，但没有推动，下列判断正确的是（）
A．水平推力小于木箱受到的摩擦力
B．木箱相对于地面的运动趋势方向与水平力方向相同
C．摩擦力与木箱对地面的压力成正比
D．水平推力与摩擦力大小相等
2．下列关于力的说法，正确的是（）
A．两个物体一接触就会产生弹力
B．放在粗糙水平面上的物体一定受到摩擦力作用
C．静摩擦力方向可能与物体的运动方向相同，也可能相反，也可能垂直
D．相互接触的物体间压力增大，摩擦力一定也随之增大
3．在生活中，我们有这样的常识：
用手握瓶子，将瓶子提离桌面，瓶子越重，越要用力握紧瓶，这样是为了（）
A．增加对瓶子的摩擦力
B．增加对瓶子的压力
C．增加手与瓶子间的摩擦因数
D．增加手与瓶子间的最大静摩擦力
4．倾角为α的传送带上有一个物体，如图所示，在下列情况中，物体将受到沿传送带斜向上方向的静摩擦力的是（）
A．物体与传送带均保持静止
B．物体沿静止的传送带匀速下滑
C．物体被传送带匀速向上传，物体与传送带间不发生打滑现象
D．物体随传送带一起匀速向下运动，且两者保持相对静止
5．用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，如图所示，对此，下列说法中正确的是（）
A．铁块B受A给它的摩擦力方向可能向上，也可能向下
B．铁块B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力
C．铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力
D．B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下
6．如图所示，物体放在水平地面上，物体受到水平向右的力F1=7N和水平向左的力F2=2N共同作用而处于静止状态（）
A．若撤去F1，则物体受到合力一定为零
B．若撤去F1，则物体受到摩擦力一定为2N
C．若撤去F2，则物体受到合力一定为2N
D．若撤去F2，则物体受到合力一定为5N
7．如图所示,物体A、B叠放在物体C上,水平力F作用于A,使A、B、C一起共同匀速运动,各接触面间的摩擦力的情况是（ ）
A.A对C有向左的摩擦力
B.C对B有向左的摩擦力
C.物体C受到三个摩擦力作用
D.C对地有向右的摩擦力
8．在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1、m2的木块，m1>m2，已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）
A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右
B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左
C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出
D．以上结论都不对
§2.4摩擦力
（2）
【知识要点】
一．摩擦力
1．滑动摩擦力：
一个物体在另一个物体表面上相对于另一物体运动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力．
⑴产生条件：
①接触面是粗糙；②接触面上有压力；③两物体间有相对运动．
⑵方向：
总是沿着接触面的切线方向，且与相对运动方向相反．
⑶大小：
与接触面间压力成正比，即F=μFN
说明：
①FN表示两物体间的压力，性质上属于弹力，不一定等于重力G；②μ与接触面的材料、接触面的状况（如粗糙程度）有关，与接触面积、物体的受力及运动情况无关，μ=F/FN无单位，一般0≤μ<1；③滑动摩擦力大小，与相对运动速度大小无关．
⑷效果：
总是阻碍物体间的相对运动．
滑动摩擦力是具有相对滑动的两个物体间的摩擦力，受滑动摩擦力的两个物体不一定都运动；③滑动摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度．通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），在特殊情况下，可能成任意角度．
3．摩擦力与弹力的关系
在两物体接触处，有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力；若弹力和摩擦力都存在，这两个力方向一定垂直（弹力为法向力，摩擦力为切向力）
【典型例题】
例1．如图所示，把一重为G的物体，用一个水平推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上．从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的哪一个？
（）
例2如图所示,在倾角
=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动,则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少?
例3．如图所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为90°）对水平面的倾角为θ=45o，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑，假定两槽面的材料和槽面的情况相同，求物块和槽面之间的动摩擦因数μ．
例4．如图所示，放在水平面上质量为m的物体，与水平面的动摩擦因数为μ，在水平恒力F1作用下，恰好做匀速直线运动．若再给物体加一个恒力F2，而且F1、F2大小相等，要使物体仍然在原来方向上做匀速直线运动，力F2方向如何？
【课后作业】
1．在水平桌面上放一块重G=200N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，设桌面对木块的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则分别用水平拉力F1=15N、F2=30N、F3=80N拉木块时，木块受到的摩擦力分别为f1=______，f2=______，f3=______
2．如图所示，一个重G=200N的物体，在粗糙水平面上向左运动，物体和水平面间的摩擦因数μ=0.1，同时物体还受到大小为10N、方向向右的水平力F作用，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是（）
A．大小是10N，方向向左．
B．大小是10N，方向向右．
C．大小是20N，方向向左．
D．大小是20N，方向向右．
3．如图所示，甲、乙、丙三个物体，质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，它们受到的摩擦力大小关系是（）
A．三者相同
B．乙最大
C．丙最大
D．已知条件不够，无法比较
4．如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的摩擦因数为μ．由于光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动，槽不与板一起滑动．现使钢板以速度υ1向右运动，同时用力F拉动物体（F的方向沿导槽的方向）使物体以速度υ2沿导槽运动，则F的大小为（）
A．等于μmg
B．大于μmg
C．小于μmg
D．不能确定
5．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q和P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）
A．4μmg
B．3μmg
C．2μmg
D．μmg
6.如图，某时刻木块正在以3m/s的速度在以5m/s速度向右传送的传送带上向右运动，试判断：
（1）木块的运动方向。
（2）木块相对于传送带的运动方向。
（3）木块所受滑动摩擦力的方向。
7．如图所示，重100N的物体与水平地面间的动摩擦因数为1/
⑴当对物体施加与水平方向成300角的斜向上方的拉力时，物体沿地面匀速滑动，拉力多大？
⑵若沿斜向上θ角度拉物体使之匀速运动，θ角多大时，拉力F最小，F的最小值多大？
⑶当用沿斜向下与水平方向成α角的力F去推静止的该物体时，当α角达到某一值时，无论F多大，都不能将物体推动，这种现象叫做“自锁”，试求α角的大小．
§2.5力的合成与分解
【知识要点】
一、力的合成与分解
1．合力单独作用的效果与几个分力共同作用的效果相同（也就是我们通常所说的“等效”）．从作用效果上看，合力与分力可以相互替换．这里的“等效”实际上是力在改变物体运动状态这一作用效果的等效．
2．力的合成与分解都遵循平行四边形定则．计算时首先要根据题目要求按照力的平行四边形定则作出力的合成或分解的图示，再根据数学知识解三角形求解合力与分力．主要为求解直角三角形问题，对于较简单的斜三角形问题，也可利用正弦定理、余弦定理或相似三角形的知识求解，但不作为重点．
把一个力根据其效果分解的基本方法是：
①先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；②再根据两个分力的方向作出力的平行四边形；③解三角形，计算出分力的大小和方向．
由力的作用效果对力进行分解是本讲的一个重点和难点。
应注意通过实际例子（如马拉犁问题、三角支架问题、两股绳子悬挂重物问题等）结合自己的想象来提炼总结。
正交分解法是一种特殊的处理问题的方法，它的本质还是等效替代．这种方法的突出优点是把复杂的力的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算．特别适用于多力（三个或三个以上的共点力）作用下的物体的平衡或加速问题，对此方法应熟练掌握．
二、几点说明
1．求合力或分力的主要方法有以下几种：
⑴三角形定则：
．
⑵正交分解法．
2．一条直线上的矢量加减是在矢量平行四边形关系中当两分矢量夹角为0°、180°两种情况下的特例．在实际中很常见，因此应熟练掌握其运算方法：
先规定正方向，将和正方向方向一致的矢量记作正，相反的矢量记作负，再直接加减．
3．将一个力分解为两个分力，由力的矢量三角形法则可知，有惟一解的有以下三种：
⑴两个分力方向已知；
⑵一个分力的大小和方向均已知；
⑶一个分力F1的大小已知，另一个分力F2的方向已知（设F2、F之间的夹角为θ）
①当θ为锐角，且满足F1＝Fsinθ或F1≥F时；
②当θ为直角或钝角，且F1>F时．
应注意，与三条边决定一个三角形的情况不同，
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