IG541混合气体灭火系统设计理论和基本计算方法.docx

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IG541混合气体灭火系统设计理论和基本计算方法

IG-541混合气体灭火系统设计理论和基本计算方法

一．概述

IG-541混合气体灭火系统作为一种新型洁净气体灭火系统，由于它兼备有效灭火、绿色环保以及对人体无伤害等特性，目前已在国内外消防领域得到广泛应用。

然而，人们在大量应用它的同时，对系统性质、性能、原理等方面的量化研究却是十分不足的。

国内至今尚无完整的系统设计规范，尤其缺乏完整的系统设计计算理论和方法，甚至于连基本的单元计算方法也不齐全，现有的一些计算公式基本上照搬了国外的书本，并且缺乏完整性和系统性。

这种理论研究远远落后于实际应用的反常现象是消防工程界特有的，也是消防系统建设与使用远远相脱节这一客观情况所造成的。

国外公司虽有系统设计软件可以代客计算，但并不提供计算方法，我们只能是知其然而不知其所以然。

为了解决我国已有IG-541灭火系统的设备和大量实际应用，却还没有设计计算方法的突出矛盾，确保IG-541灭火系统设计的科学先进性、安全可靠性和经济合理性，达到优化设计的目的，我们在努力学习和吸收国外先进技术的同时，还必须建立自己的理论研究体系和设计计算方法。

本文探讨了IG-541气体灭火系统设计计算的理论依据，在此基础上推导了和建立了IG-541灭火系统的基本计算方法，为科学地建立具有自主知识产权的IG-541灭火系统计算机设计软件奠定了基础。

二．  系统特征

IG-541灭火系统和其他固定气体灭火系统比较既有共性又具有鲜明的个性。

IG-541在储存条件下呈气态，比其他灭火系统需要更大的储存容积;在高压下储存和运行，管道的承压能力要求亦较高，设备投资费用大，精确计算和优化设计可以带来明显的经济效益。

IG-541灭火的有效浓度为>37.5%而对人体安全的浓度为<42.8%，同时满足以上条件必须严格控制储存量，并且对于防护区域有相应要求。

IG-541灭火系统的使用条件要求，系统开启后，90%药剂喷放时间应>23秒及<40秒，并且又要求60秒钟内达到灭火浓度。

这也是一个相当严格的的设计约束条件。

IG-541灭火系统和其他灭火系统相比,灭火剂设计浓度以及喷射速率的容差范围小得多，且与平常容易发生的误解不同,宽裕的设计不仅浪费投资，设计结果也未必安全。

因此，系统设计应采用精确的、全过程动态模拟的分时计算方法。

IG-541设计计算的有利条件是：

物系临界温度低，整个过程在单一气相下发生，可以通过严格的方法，借助电子计算机进行精确的计算。

IG-541灭火系统设计的主要目标是要保证在装置启动后的指定时间内，防护区中的灭火剂达到设计浓度，其中计算IG-541气体在系统各单元中的流动推动力和阻力是关键，二者又取决于系统的物性和单元的设备特征，兹在下文逐一讨论。

三．  纯组份性质

物质的物理化学性质甚多,这里只讨论和IG-541系统设计有关的P-V-T性质、热力学性质和迁移性质。

1．基础物性

氮气、氩气和二氧化碳皆为常见气体，其有关性质可以从手册中查到。

兹参照《ChemicalPropertiesHandbook》（1999）一书，将相关数据罗列如下。

其他资料上除分子量以外的数据并不完全相同，但对本过程的设计计算结果影响甚微。

表一.基础物性和热力学性质

名称

符号

单位

Ar

CO2

N2

英文名

Argon

Carbondioxide

Nitrogen

分子量

M

g/mol

39.948

44.010

28.013

常冰点

Tf

K

83.80

216.58

63.15

常沸点

Tb

K

87.28

194.70

77.35

临界温度

Tc

K

150.86

304.19

126.10

临界压力

Pc

Bar

48.98

73.82

33.94

临界比容

Vc

cm3/mol

74.6

94.0

90.1

临界密度

ρc

G/cm3

0.5356

0.4682

0.3109

临界压缩因子

Zc

无因次

0.291

0.274

0.292

偏心因子

ω

无因次

0.000

0.228

0.040

偶极距

Debye

0

0

0

2．热性质

流体在理想气体状态下的热性质是计算热力学性质的基础。

通常表达为热容或焓的多项式。

如:

hi0=C0,i+C1,iT+C2,iT2+C3,iT3+…（式1）

这些多项式系数通常是用于相当宽的温度范围，而IG541的工作温度范围较窄，约在200至320K之间，可以专门回归较为简短和精确的多项式。

兹将APIProject44《SelectedVolumeofPropertiesofChemicalCompounds》所列CO2、N2的恒压热容CP0文献值列于表二。

Ar的CP0受温度影响极小，用《ThePropertiesofGasesandLiquids》3rdEd一书附录中的多项式求得。

表二.理想气体状态下的恒压热容[Cal/mol/K]

温度，K

150

200

273.15

298.15

300

400

Ar

4.9681

4.9680

4.9678

4.9678

4.9678

4.9679

CO2

7.228

7.733

8.594

8.874

8.894

9.876

N2

6.956

6.957

6.959

6.961

6.961

6.991

3．低压下的气相粘度

在低压下气体的粘度和压力关系不大，可以视为仅仅是温度的函数。

经与《HandbookofChemistryandPhysics》,80thEd（1999-2000），《ChemicalPropertiesHandbook》（1999）的资料上的数据比较，发现

用多项式拟合低压气体的粘度的精确度不高。

而用Lennard-Jones12-6分子势能位计算，25C下的误差降至0.1%左右。

下表中Ar的数据取自美国石油学会API手册,其余数据取自《ThePropertiesofGasesandLiquids》,后者Ar的参数计算结果误差较大。

表三.迁移性质---气相粘度

L-J分子势能位

Ar

CO2

N2

势能参数ε/k，K

124.9

195.2

71.4

碰撞半径σ，Å

3.423

37.13

29.124

Lennard-Jones12-6分子势能位计算低压气体的粘度的公式用:

ηgas=26.69（MT）1/2/σ2/ΩV（式2）式中:

ηgas气体粘度,[μP]

ΩV=1.16145/T*0.14874+0.52487/exp（0.7732T*）+2.16178/exp（2.43787T*）

T*=T/（ε/k）

四．混合物性质

IG-541混合气体的配方是公开的，即52%（mol）的氮气、40%（mol）的氩气和8%（mol）的二氧化碳气体。

混合物物性的详尽实验数据很少。

混合物的性质主要通过“混合规则”计算求得，而这些规则则是经过若干离散的实验点来验证的。

令混合物中i组份的含量为Xi分子分率。

下标i,j,k为组份序号，下标m表示混合物。

则有：

1．1．    分子量

Mm=ΣXiMi（式3）

2．2．    混合物临界参数

混合物的临界参数并不是混合物的真临界性质，而是用于计算混合物P-V-T性质和热力学函数用的参数。

采用Lee-Kesler状态方程的混合规则：

Vci=ZciRTci/Pci（式4）

Zci=0.2905–0.085ωi（式5）

Vcm=0.125ΣΣXjXk（Vcj1/3+Vck1/3）（式6）Tcm=0.125ΣΣXjXk（Vcj1/3+Vck1/3）3（Tcj+Tck）2/Vcm（式7）ωm=Σxiωi（式8）

Pcm=（0.2905–0.085ωm）RTcm/Vcm（式9）

3．3．    IG-541在理想气体状态下的热性质系数

理想气体状态下的热性质系数符合加和性，从表二的数据经过计算和单位换算得到IG541在理想气体状态下焓的热性质系数为：

C0=8.8（此项系数用来校准150~400K的焓值,计算偏差<0.03%）

C1=25.648

C2=0.0005042

C3=1.715E-6

C4=81.04（此项系数取,1psia压力下的理想气体单质为零熵）

用以上热性质系数计算IG541在理想气体状态下的热容、焓和熵的公式是：

Cp0=C1+2C2T+3C3T2（式10）

h0=C0+C1T+C2T2+C3T3（式11）

s0=C1lnT+2C2T+3C3T2/2+C4-RlnP（式12）

上述公式中的单位是:

[mol,K,J,Pa],上角标0表示理想气体状态。

4．4．    气体混合物的粘度

气体混合物的粘度用美国石油学会APIproject44推荐的方法计算：

（式13）

其中Φij为充间参数

（式14）

将以上公式求得的IG-541粘度再回归成温度的多项式：

ηm0=178.86+0.5123ｔ-0.00039ｔ２（式15）

（式15）中ηm0是IG-541在低压下的粘度，ｔ摄氏温度。

在-10至50℃范围内回归误差小于0.1%。

5．5．    低压下的气相导热系数

纯组分的导热系数由《Lang`sChemicalHandbook》15thEd（1999）查得,如下表所示:

表四.气相导热系数[J/s/m/K]

温度,℃

0

20

40

Ar

0.0166

0.0176

0.0186

CO2

0.0144

0.0160

0.0176

N2

0.0241

0.0256

0.0270

IG-541

0.0202

0.0216

0.0228

气体混合物的气相导热系数按Wassiljewa方程计算:

λm=Σ（yiλi/ΣyjAij）（式16）

式中:

λm气相混合物的导热系数

λI组分i的气相导热系数

Aij组分之间的充间作用参数,用LindsayandBromley方法

Aij=0.25{1+[（ηi/ηj）（Mj/Mi）0.75（T+Si）/（T+Sj）]0.5}2（T+SiJ）/（T+Si）

（式16-1）

其中:

Sutherland常数Si=1.5Tbi;Sij=Cs（SiSj）0.5非极性气体Cs=1用MasonandSaxena方法以及忽略充间作用参数取得的结果和上述方法偏差不大于1%。

按以上方法求得IG-541在0、20、40℃低压下的气相导热系数，回归成多项式：

λ0=0.020238+6.759⨯10-5t–6.468⨯10-8t2（式17）

式中:

λ0IG-541在低压下的气相导热系数,[J/s/m/K]

t摄氏温度[℃]

为便于比较和利用现将IG541混合气体物理性质及相关计算公式汇总如下：

IG541混合气体的物理性质

ThePROPERTIESofIG541MIXTRUE

名称

符号

单位

氩气

二氧化碳

氮气

IG541

英文名

Symbol

unit

ARGON

Carbon

Dioxide

Nitrogen

Inergen

分子式

Ar

CO2

N2

分子量

MW

g/mol

39.948

44.010

28.013

34.067

常沸点

Tb

K

87.28

194.7

77.35

临界温度

Tc

K

150.86

304.19

126.1

147.7

临界压力

Pc

Bar

48.98

73.82

33.94

42.39

临界比容

Vc

cc/mol

74.6

94.0

90.1

83.2

临界压缩因子

Zc

0.291

0.274

0.292

0.287

偏心因子

OM

0.000

0.223

0.040

0.039

碰撞半径

Ω

A︒

3.423

3.941

3.798

势能参数

ε/K

K

124.9

195.2

71.4

恒压热容

Cp,25℃

J/mol/K

20.785

37.129

29.125

26.429

恒容热容

Cv,25℃

J/mol/K

12.470

28.814

20.810

18.115

绝热指数

γ,25℃

1.6667

1.289

1.400

1.459

低压下气体粘度

μ,25℃

μP

224.42

150.5

175.52

191.42

偶极距

Debye

0

0

0

0

IG541分子分率

Y

Mol%

40

8

52

100

注:

正体数值是文献值,斜体数值是计算值。

计算方法和依据另详。

IG541的密度:

标准状态（0℃,1atm）1.521[kg/m3],对空气比重1.176

存储状态（20℃,15Mpa）233.6[kg/m3]

IG541在低压下的粘度多项式:

μ=178.86+0.5123×t-0.00039×t2

μ为绝对粘度,[μP];t为摄氏温度。

上式适用于-10至50℃。

IG541在低压下的导热系数多项式:

λ=202.38+0.6759t–6.468×10-4t2

λ为导热系数,[μW/cm/K];t为摄氏温度。

IG541在理想气体状态下的焓多项式:

H0=25.648T+5.042×10-4T2+1.715×10-6T3

上式中:

H0为焓,[J/mol];T为绝对温度,T=t+273.15

五．压力下的性质

1．P-V-T关系

表征流体压力、比容和温度（P-V-T）关系的方程叫着状态方程。

最简单,也是最古老的状态方程是理想气体状态方程:

PV=RT

式中：

P-压力[Pa]

V-比容[m3/mol]

R-气体通用常数=8.31441

T-温度[K]

理想气体状态方程对常压常温或高温的“永久气体”可以使用，但是用来计算低温高压气体，或是非永久气体误差就比较大，对于液体则完全不适用，于是，近百年来许多科学家提出了对理想气体定律的修正，这类方程式称为真实气体状态方程。

真实气体状态方程的通式是：

PV=zRT

式中z的叫做压缩因子，表示真实气体和理想气体的差异。

文献上发表的真实气体状态方程有二百多个。

其中最准确的是Lee-Kesler方程，它的优点体现在：

1.在很宽的温度压力范围内有良好的准确度；

2.既能用于气相也能用于液相；

3.对于任何非极性流体，只需要临界温度、临界压力和偏心因子三个参数便可以求解，而这三参数都是宏观可测量的物性；

4.对于混合物利用混合规则，可以像纯物质一样，用同样的方程式求解；

5.对于混合物，不仅能求解总性质，还能解得偏性质，即混合物中各个组份的性质。

在Lee-Kesler方程发表前后，还有一些优秀的状态方程。

这些方程求解比较简单，在一定的场合可以满足工程计算需要，但就准确度而言，还是及不上Lee-Kesler方程。

状态方程不仅可以用来求解流体的密度，还可以和物质的热性质系数结合起来，求得在真实流体（液体和压力下的气体）状态下的热力学性质，传热性质等等，用于流体力学、化工热力学、工程热力学的计算。

对于灭火系统而言，不仅管道输送，而且孔板节流、喷嘴喷射、气体膨胀和压缩的精确计算度需要用到状态方程，因此我们选用了Lee-Kesler方程设计计算IG541混合气体灭火系统。

Lee-Kesler状态方程为多参数方程，其形式是：

z=Pr/Vr/Tr=1+B/Vr+C/Vr2+D/Vr5

+c4（β+γ/Vr2）exp（-γ/Vr2）/Tr5/Vr2（式18）其中：

B=b1–b2/Tr–b3/Tr2–b4/Tr3（式18-1）

C=c1–c2/Tr+c3/Tr2（式18-2）

D=d1+d2/Tr（式18-3）Vr理想对比比容=Pc*V/n/R/Tc，其中V/n称为比容

Pr对比压力=P/Pc

Tr对比温度=T/Tr

Lee-Kesler状态方程是三参数普遍化方程，只要知道物质的临界压力、临界温度和偏心因子就能求解。

但是方程中的压缩因子z是隐函数，要用试差法求解。

表四.Lee-Kesler状态方程系数

系数

简单流体

参比流体

系数

简单流体

参比流体

b1

0.1181193

0.2026579

c3

0.0

0.016901

b2

0.265728

0.331511

c4

0.042724

0.041577

b3

0.154790

0.027655

d1×104

0.155488

0.48736

b4

0.030323

0.203488

d2×104

0.623689

0.0740336

c1

0.0236744

0.0313385

β

0.65392

1.226

c2

0.0186984

0.0503618

γ

0.060167

0.03754

Lee-Kesler状态方程有多达七个实根，其中只有一个或两个实根有物理意义，要用试差法求解。

本文作者曾对此作过研究，具体方法可参考《烃类物理化学手册》一书。

IG541气相压缩因子

CompressibilityfactorofIG541（Z）

温度

℃

-10

0

10

20

30

40

50

压力MPa

Pr\Tr

1.782

1.849

1.917

1.985

2.052

2.120

2.188

1

0.236

0.9896

0.9912

0.9926

0.9938

0.9949

0.9958

0.9966

2

0.472

0.9796

0.9828

0.9857

0.9881

0.9902

0.9920

0.9936

3

0.708

0.9701

0.9750

0.9792

0.9828

0.9859

0.9887

0.9910

4

0.944

0.9611

0.9676

0.9732

0.9780

0.9821

0.9857

0.9889

5

1.179

0.9527

0.9608

0.9678

0.9737

0.9788

0.9832

0.9871

6

1.415

0.9450

0.9547

0.9629

0.9699

0.9760

0.9812

0.9857

7

1.651

0.9380

0.9492

0.9586

0.9667

0.9736

0.9796

0.9848

8

1.887

0.9318

0.9443

0.9549

0.9640

0.9718

0.9785

0.9843

9

2.123

0.9264

0.9402

0.9519

0.9619

0.9705

0.9779

0.9843

10

2.359

0.9219

0.9369

0.9496

0.9604

0.9697

0.9777

0.9847

11

2.595

0.9183

0.9343

0.9479

0.9595

0.9695

0.9781

0.9855

12

2.831

0.9156

0.9326

0.9470

0.9592

0.9698

0.9789

0.9868

13

3.067

0.9139

0.9316

0.9467

0.9596

0.9706

0.9802

0.9884

14

3.302

0.9131

0.9315

0.9471

0.9605

0.9720

0.9819

0.9905

15

3.538

0.9133

0.9321

0.9482

0.9620

0.9739

0.9841

0.9930

16

3.774

0.9144

0.9336

0.9500

0.9641

0.9763

0.9868

0.9959

Lee-Kesler状态方程要对三个流体求解：

一个是需要计算的流体，即IG541，公式中用上角标（i）表示；一个是偏心因子为0的“简单流体”，上角标用（0）表示；还有一个是偏心因子为0.3978的正辛烷，叫做“参比流体”，上角标（r）。

先在对象流体的操作条件求得对比压力Pr和对比温度Tr

Pr=P/Pcm（式19）

Tr=T/Tcm（式20）

从（式18）分别求得简单流体和参比流体的Z（0）和Z（r），然后用以下公式计算对象流体的压缩因子

Z（i）=Z（0）+[Z（r）-Z（0）]ω（i）/ω（r）（式21）

（式20）中ω（i）为对象流体即IG541偏心因子ωm，ω（r）为参比流体的偏心因子=0.3978。

（式21）的物理意义是：

流体的压缩因子等于同对比温度压力下简单流体的压缩因子，加上和偏心因子相关的修正值。

偏心因子在微观上反映物质分子的大小和形状，小的球形分子如氩气，偏心因子等于0；宏观上偏心因子通过物质的对比饱和蒸汽压来计算：

ω=-lg（PSTr=0.7/Pc）–1（式21-1）

（式21-1）中lg是十进对数，PSTr=0.7是对比温度为0.7时的饱和蒸汽压。

据此，作者曾在70年代进行过验算，由表四的系数，通过Lee-Kesler方程计算出“简单流体”和“参比流体”气液相逸度，求得对比温度0.7下的相平衡和饱和蒸汽压,按照（式21-1）定义计算简单流体和参比流体的偏心因子，分别为：

简单流体ω（0）=0.00529（式21-2）

参比流体ω（r）=0.39547（式21-3）

因此，作者将（式21）改成：

Z（i）=Z（0）+[（ω（i）-ω（0））/（ω（r）-ω（0））][Z（r）-Z（0）]

（式21-4）

以下是采用上述方法进行的氩气、二氧化碳和氮气的压缩因子验算。

此项工作的目的一是验算Lee-Kesler方