高三数学单元测试题文科概率统计强烈推荐doc.doc
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高三数学单元测试题（文科）
（概率与统计）
班别姓名座号评分
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
每小题中只有一项符合题目要求）
1．是上的一个随机数，则使满足的概率为
A． B． C． D．0
2．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1,2,3,4。
把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为
A． B． C． D．
3．若以连续掷两次骰子（各面分别标有1~6点的正方体）分别得到的点数作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率为
A． B． C． D．
4．从2004名学生中选取50名组成参观图，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率
A．不全相等 B．均不相等 C．都相等且为 D．都相等且为
5．在长为的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这正方形的面积介于与之间的概率为
A． B． C． D．
6．如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连结，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为
A． B． C． D．
7．某城市2006年的空气质量状况如下表所示：
污染指数T
30
60
100
110
130
140
概率P
其中污染指数时，空气质量为优；时，空气质量为良；时空气质量为轻微污染。
该城市2006年空气质量达到良或优的概率为
A． B． C． D．
8．有一笔统计资料，共有11个数据如下（不完全以大小排列）：
2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为
A．6 B． C．66 D．6.5
9．对于一组数据，如果将它们改变为，其中，则下面结论中正确的是
A．平均数与方差均不变 B．平均数变了，而方差保持不变
C．平均数不变，而方差变了 D．平均数与方差均发生了变化
10．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a、b的值分别为
A．0.27,78 B．0.27,83 C．2.7,78 D．27,83
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
11．采用简单随机抽样，从含有10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，这个总体中的个体x前3次没有被抽到，第4次被抽到的概率是
12．若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为
13．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有人。
14．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（12分）投掷六个面分别记有1,2,2,3,3,3的两颗骰子。
（1）求所出现的点数均为2的概率；
（2）求所出现的点数之和为4的概率。
16．（14分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）。
已知从左到右各长方形的高的比为2:
3:
4:
6:
4:
1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数最多？
有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？
17．（12分）一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下表：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
已知算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次？
并说明理由。
18．（14分）一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有号码的3个黑球，从中摸出2个球。
（1）共有多少种不同的结果（基本事件）？
（2）摸出2个黑球有多少种不同结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
19．（14分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：
百万元）之间有如下对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
（1）求线性回归方程；
（2）预测当广告费支出7百万元时的销售额。
20．（14分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下的列联表：
药物效果试验列联表
患病
未患病
总计
服用药
10
45
55
没服用药
20
30
50
总计
30
75
105
请问：
能有多大把握认为药物有效？
7
高三数学单元测试题答题卷（文科）
（概率与统计）
班别姓名座号评分
一、选择题：
（在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。
每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：
（每小题5分，共20分）
11．12．
13．14．
三、解答题（共80分）
15．（本小题满分12分）
16．（本小题满分14分）
17．（本小题满分12分）
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
18．（本小题满分14分）
19．（本小题满分14分）
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
20．（本小题满分14分）
药物效果试验列联表
患病
未患病
总计
服用药
10
45
55
没服用药
20
30
50
总计
30
75
105
高三数学单元测试题参考答案（文科）
（概率与统计）
一、选择题：
（在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。
每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
A
B
A
A
B
A
二、填空题：
（每小题5分，共20分）
11．12．45013．12014．
三、解答题（共80分）
15．解析：
（1）掷两颗骰子，所出现的点数均为2，故所求的概率P=。
（2）掷两颗骰子，所出现的点数之和为4，说明有两种情况，出现（1，3）或（2，2）。
其中（1，3）表示其中一颗出现1点，而另一颗出现3点，共有种。
而表示两颗均出现2点，共有种情形。
于是所求概率。
16．解：
（1）依题意知第三组的的频率为，又因为第三组的频数为12，本次活动的参评作品数为（件）
（2）根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有（件）。
（3）第四组的获奖率是第六组上交的作品数量为（件）。
第六组的获奖率为，显然第六组的获奖率较高。
17．解：
解法一：
甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些。
解法二：
==172。
=256。
，甲组成绩较乙组成绩好。
18-解：
（1）共有6种不同结果，分别为、、、、、。
（2）从上面所有结果中可看出摸出2个黑球的结果有3种。
（3）由于6种结果是等可能的，其中摸出两个黑球的结果（记为事件A）有3种。
由计算公式摸出两个黑球的概率是。
19-解:
由列表得:
，50；
；；。
设回归方程为,
则
故所求方程为
（2）当时,.
当广告费支出7百万元时,销售额约为63百万元。
20-解：
，所以有％的把握说药物有效。
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