新五年级下册数学导学案13单元.docx
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新五年级下册数学导学案13单元
采一小学_数学_学科导学案
__五__年级授课时间_____________
课题：
观察物体（三）
学习目标：
1、通过观察、操作、经历根据观察到的形状还原立体图形的过程，体会立体图形与它相对应的平面图形的转换方法。
2、能够根据从三个不同方向观察到的形状还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形。
3、通过拼摆活动，培养空间想象能力和推理能力。
学习重难点：
体会立体图形与它相对应的平面图形的转换方法。
1、自主学习:
阅读教材第2页，学习例1。
理解题，明确摆法后，请孩子们探究：
怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是比一比，谁的方法多？
二、合作探究，展示交流：
1、（接自主学的例1）摆法展示：
2、探究：
如果再增加1个同样的正方体，要保证从正面看到的形状不变，可以怎样摆？
发现：
根据从一个方向看到的物体的形状，可以拼摆出（）的立体图形。
3、（结合教材第2页的例2）动手实践：
怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰从三个面看到的立体图形？
看哪一组最先完成并说一说是怎样摆的？
①分析已知平面图形的特点，还原立体图形
从正面看到，说明所观察到的立体图形只有（）层，左右只有（）个小正方体。
从左面看到，说明所观察的立体图形只有（）层，前后只有（）个小正方体。
从上面看到的是说明所观察的立体图形前后（）行，前面有（）个小正方体，后面有（）个小正方体。
②按要求拼摆立体图形：
③归纳小结：
根据从三个方面看到的形状还原立体图形，先（）再（）；最后（）。
三、达标测评：
1、判断：
一个立体图形从左面看到的形状是这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。
（）
2、根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从正面看从上面看从左面看
从正面看从上面看从左面看
3、下面的物体各是由几个正方体摆成的？
（）个（）个（）个（）个
采一小学_数学_学科导学案
__五__年级授课时间_____________
课题：
因数和倍数
（一）
学习目标：
1、掌握找一个数的因数的方法，了解一个数的因数是有限的。
2、能熟练地找一个数的因数。
教学重点：
掌握找一个数的因数的方法。
教学难点：
能熟练地找一个数的因数。
一、自主学习
（一）自学教材第5页的内容
1、观察例1的算式并分类。
2、明确因数、倍数的意义：
3、举例说明因数和倍数的关系：
（）和（）是（）的因数。
（）是（）的倍数，也是（）的倍数。
小结：
因数与倍数是相互（）。
二、合作探究、展示交流
1、举出实际例子：
（先组内交流、讨论，再展示交流，得出结论）
（1）区分乘法算式中的因数和一个数的因数的异同：
例如：
0.5×3=1.5这个算式中的因数是0.5和3；5是15的因数。
（2）区分倍和倍数的异同：
（3）讨论：
明确0的特殊性：
在研究因数和倍数的时候，我们所说的自然数一般不包括0，试着分析是为什么？
及时练习：
完成第5页的做一做。
归纳总结：
在整数除法中，如果商是（）而没有（），那么被除数是（）
和（）的倍数，（）和（）是被除数的因数。
字母表示：
2、学习例2：
探究找一个数的因数的方法：
（1）18可以由哪两个数相乘得到？
18的因数有哪些？
（2）用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
（3）写一个数的因数还可以用集合表示：
18的因数36的因数
（4）找一个数的因数的方法？
（5）观察发现：
一个数的因数的特征，最小的是（），最大的（），一个数的因数的个数是（）。
三、达标测评
（一）我会填。
1、在8×5=40这个算式中，（）和（）是40的因数，（）既是5的倍数，也是8的倍数。
2、8是24的（），24是8的（）。
3、按从小到大的顺序写出32的所有因数（）。
（二）我会判断。
（对的画“√”，错的画“×”）
1、6的因数只有2、3、6。
（）
2、0.8是3.2的因数，3.2是0.8的倍数。
（）
3、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。
（）
4、A×3=B，所以B是A的倍数。
（）
★（三）一个数是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小，这个数是多少？
采一小学_数学_学科导学案
__五__年级授课时间_____________
课题：
因数和倍数
（二）
学习目标：
1、掌握找一个数的倍数的方法，了解一个数的倍数是无限的。
2、能熟练地找一个数的倍数。
教学重点：
掌握找一个数的倍数的方法。
教学难点：
能熟练地找一个数的倍数。
一、自主学习
（一）自学第6页的例3。
1、写出2的倍数。
2的倍数有多少个？
2、写出3的倍数。
3的倍数有多少个？
3、写一个数的倍数还可以用集合表示：
2的倍数写出3的倍数
二、合作探究、展示交流
1、怎样找一个数的倍数？
5的倍数有哪些？
最小的是几？
有没有最大的倍数？
2、任何一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（）。
三、达标测评
（一）我会填。
1、80以内7的倍数有（）个，其中最小的倍数是（），最大的倍数是（）。
2、C是一个非0自然数，它的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是（）。
3、按要求填数。
12345689121824367290
6的倍数72的因数既是72的因数，
又是6的倍数
4、写出这个数的因数或倍数。
因数
倍数（写出5个）
10
4
17
7
28
10
32
12
48
15
（二）我会判断。
（对的画“√”，错的画“×”）
1、27的最大因数与最小倍数都是27。
（）
2、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）
3、13是13的因数，也是13的倍数。
（）
4、12的倍数只有24，36，48。
（）
5、1是1,2,3，…的因数。
（）
★（三）一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这样的三位数最小是多少？
“你知道吗？
”阅读第8页，了解什么数叫完全数？
你知道的完全数有哪些？
采一小学_数学_学科导学案
__五__年级授课时间_____________
课题：
2的倍数的特征
学习目标：
1、掌握2的倍数的特征。
2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会运用这些特征进行判断。
学习重点：
掌握2的倍数的特征。
学习难点：
理解奇数和偶数的概念。
一、自主学习，
阅读第9页的内容。
1、观察主体图，你获得了什么信息？
写出座位号是多少的同学应该从双号入口进。
2、你在生活中哪儿还见过双数、单数？
这些双数和“2”有什么联系？
3、写出5—10个2的倍数，仔细观察，你发现2的倍数有什么具体特征？
4、用“1045、8394、7228”验证一下你的发现。
5、自然数中，（）叫偶数，（）叫奇数。
（提示：
0是偶数）
6、下列数中，哪些是奇数？
那些是偶数？
339835598801233678808910006555655881
奇数偶数
二、合作探究、展示交流
如果a是自然数，偶数可以用（）来表示，奇数可以用（）来表示。
三、达标测评
1、观察下面的数，圈出其中的偶数
9503948728436995772671098443
2、判断下面各题（对的画“√”，错的画“×”）
（1）在相邻的两个自然数中，偶数与奇数相差1。
（）
（2）自然数不是奇数就是偶数。
（）
（3）任意两个奇数的和都是偶数。
（）
（4）两个自然数的和一定是偶数。
（）
（5）a为自然数，则2a+1为奇数。
（）
3、你身边哪些数是奇数，那些数是偶数？
把它写下来。
采一小学_数学_学科导学案
__五__年级授课时间_____________
课题：
5的倍数的特征
学习目标：
1、掌握5的倍数的特征，会运用这些特征进行判断。
2、培养提高自己的概括能力。
学习重点：
掌握5的倍数的特征。
学习难点：
用这些特征进行判断。
一、自主学习
1、在下表中找出5的倍数，并涂上颜色。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
2、仔细观察涂色的数，你发现5的倍数有什么特征？
用“1335、394、720、123”验证一下你的发现。
二、合作探究
1、下面哪些是2的倍数？
那些数是5的倍数？
哪些数既是2的倍数又是5的倍数？
2435679099156075106130521280
2的倍数5的倍数
既是2的倍数又是5的倍数
2、既是2的倍数又是5的倍数有什么特征？
三、达标测评
（一）我会填。
1、2556421008801459365217048192650
2的倍数5的倍数
既是2的倍数又是5的倍数
2、两个连续的奇数的平均数是8，这两个奇数分别是（）和（）。
3、是2的倍数的最小的三位数是（），最大的三位数是（），是5的倍数的最小的三位数是（），最大的三位数是（）。
4、任意写出6个既是2的倍数又是5的倍数（）。
5、按从小到大的顺序，写出50以内5的倍数（）。
（二）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。
郁金香5元／枝马蹄莲3元／枝
妈妈付出50元，找回13元。
你能很快的帮妈妈判断找回的钱对吗？
★（三）用0、3、4、7、5五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数
采一小学_数学_学科导学案
__五__年级授课时间_____________
课题：
3的倍数的特征
学习目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
学习重点：
3的倍数的数的特征
学习难点：
用3的倍数的特征判断一个数是否是3的倍数
一、复习准备
1、写出2和5的倍数的特征。
2、猜想一下，3的倍数会有什么特征?
它的个位上的数是不是3的倍数呢？
二、自主学习
1、请在下表中圈出3的倍数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
2、仔细观察，看看各个数位上的数字和有什么特征？
用“147、3697、498”验证一下你的发现。
三、合作探究、展示交流
既是2和5的倍数，又是3的倍数的两位数有哪些？
同是2、3、5的倍数的特征是什么？
三、达标测评
（一）我会填。
1、在□里填上一个数字，使每个数都是3的倍数。
□74□2□4465□12□11□7
2、同时是2、3、5的倍数最小的两位数是（），最大的三位数是（）
3、写出3个是3的倍数的偶数（），写出3个是5的倍数的奇数（）。
4、按要求在“5、0、8、2”4个数字中选出3个组成一个三位数。
3的倍数（）。
既是2的倍数，又是3的倍数（）。
既是2的倍数，又是5的倍数（）。
既是5的倍数，又是3的倍数（）。
（二）判断下面各题。
（对的画“√”，错的画“×”）
1、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。
（）
2、如果一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
（）
3、3的倍数一定是奇数。
（）
4、个位上是0的数一定是2、3、5的倍数。
（）
★（三）、一个数用2、3、5去除都余1，这个数最小是多少？
采一小学_数学_学科导学案
__五__年级授课时间_____________
课题：
质数和合数
学习目标：
1、理解质数和合数的概念，能判断一个数是质数还是合数。
2、找出100以内的质数，熟记20以内的质数。
3、培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。
学习重点：
理解掌握质数、合数的概念，会准确判断一个数是质数还是合数。
学习难点：
区分奇数、质数、偶数和合数。
一、自主学习
1、找出1—20各数的所有因数，并观察它们的因数的个数有什么规律？
按要求分类后填入下表。
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
从表中可以看出：
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（）或（），如表中的（）都是质数。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做（），如表中的（）都是合数。
（）只有一个因数，它既不是质数也不是合数。
（你记住了吗？
）
二、合作探究、展示交流
1、按要求在下表中划去数。
14页表格。
（1）圈出2的倍数（2本身除外），圈出的这些数是什么数？
试着验证一下你的判断。
（2）划去3倍数（3本身除外），划去的这些数是质数吗？
划到几的倍数就可以了？
（3）把100以内的质数写下来。
2、按照不同的标准对自然数进行分类，
按是不是2的倍数可以把整数分成（）和（），按因数的多少把非零自然数分成（）、（）和（）三类。
3、思考：
是不是所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数？
三、达标测评
（一）、判断下面各题。
（对的画“√”，错的画“×”）
1、所有的奇数都是质数。
（）
2、自然数中不是质数就是合数。
（）
3、正方形的边长是质数，则它的面积是合数。
（）
4、所有的偶数都是合数。
（）
5、最小的质数是奇数。
（）
（二）、下面各数中哪些是质数？
哪些是合数？
分别填入指定的圈里。
27374158617383951114334757629987
质数合数
★两个质数的和是18，积是77，这两个质数各是多少？
四、课后延伸
阅读教材第13、17页的“你知道吗？
”
采一小学_数学_学科导学案
__五__年级授课时间_____________
课题：
奇数与偶数的运算性质
学习目标：
1、通过猜想和验证，总结出奇数和偶数的运算性质。
2、掌握奇数和偶数的运算性质，并能正确判断一个数的奇偶性。
3、培养发现问题、分析问题的解决问题的能力，激发学习数学的兴趣。
学习重难点：
掌握奇数和偶数的运算性质，运用数的奇偶性解决实际问题。
一、自主学习、合作探究
游戏：
换座位。
我们选择45个学生分成6组，人数分别是非、6、7、8、9、10，然后本组内交换座位，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
游戏结束后，你发现了什么？
二、合作探究
（一）和差的奇偶性：
（自学教材第15页例2）
1、问题导入：
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？
奇数与奇数的和是奇数还是偶数？
偶数与偶数的和呢？
2、认真看书自学后，再分析与解答，并交流展示；
（1）根据奇数与偶数的性质进行判断：
（2）举出实际的数进行验证：
（3）用画图的方法进行验证：
3、举出实例验证：
两个奇数的差，两个偶数的差，奇数与偶数的差的情况：
归纳小结：
和差的奇偶性：
奇数±奇数=（）奇数±偶数=（）（大数减小数）
偶数±偶数=（）
三、合作探究
（二）积的奇偶性
1、问题导入：
奇数与奇数的积是奇数还是偶数？
奇数与偶数的积是奇数还是偶数？
偶数与偶数的积呢？
2、分析并理解题意；
3、根据奇数偶数的意义进行判断，得出结论：
4、举出实例验证结论是否正确：
归纳小结：
奇数×奇数=（）奇数×偶数=（）偶数×偶数=（）
四、达标检测：
1、在（）填上适当的质数。
14=（）+（）+（ ） 15＝（ ）＋（ ）＋（ ）
10＝（ ）×（ ） 30＝（ ）×（ ）×（ ）
2、填空。
（1）两个数的和是18，这两个数可能都是（ ）数，也可能都是（ ）数。
（2）两个数的积是24，这两个数可能都是（ ），也可能一个是（ ）数，另一个数可能是（ ）数。
（3）任意一个奇数减１后，都是（ ）数。
（4）两个质数的和是12，这两个数分别是（ ）和（ ）；两年质数的积是91，这两年质数分别是（ ）和（ ）。
3、想挑战吗？
★有36个苹果，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只放奇数个苹果，能做到吗？
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__五__年级授课时间_____________
课题：
长方体和正方体的认识
（一）
学习目标：
1、认识长方体，掌握长方体的特征，知道长方体的长、宽、高。
2、培养初步的空间观念和空间想象力。
学习重难点：
掌握长方体的特征，知道长方体的长、宽、高。
一、复习以前学过哪些几何图形。
它们有什么特点？
二、自主学习
1、观察教材18页的主题图
（1）这些还是平面图形吗？
（2）这些物体都占有一定的空间，它们是立体图形，你能指出那些是长方体吗？
2、生活中哪些物体的形状是长方体的，请你列举几个。
二、合作探究、展示交流
1、拿出几个长方体的物品来观察，
（1）有顺序的观察长方体的面。
（可按前后、上下、左右的顺序观察）
①一共有几个面？
②每个面是什么形状？
③哪些面是完全相同的？
（2）认识长方体的顶点。
①动手摸一摸长方体每三条棱相交的地方就是长方体的顶点。
②数一数长方体共有多少个顶点？
（3）研究长方体的棱。
①动手摸一摸长方体两个面相交的地方就是长方体的棱。
②数一数长方体共有多少条棱？
（做到不重复、不遗漏）
③用尺子量一量每条棱的长度，你发现了什么？
④这些棱可以分成几组？
⑤相交于一个顶点的三条棱的长度相等吗？
2、概括长方体的特征。
长方体是由（）个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
它有（）条棱，（）个顶点。
在一个长方体中，相对的面（），相对的棱长度（）。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。
三、达标测评
（一）填空。
（1）
（2）
1、图
（1）表示的物体是（）体，它有（）个面，（）个顶点，（）条棱，每个面都是（）。
2、我们身边常见的长方体有（）、（）、（）等。
3、长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
长方体有（）条长，有（）条宽，有（）条高。
4、图
（2）：
①它的上面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米。
②它的右侧面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米。
③它的前面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米。
（二）判断是非。
（对的画“√”，错的画“×”）
1、长方体的正面是一个平行四边形。
（）
2、长方体有6个面，12条棱和8个顶点。
（）
3、长方体的6个面中不可能有正方形。
（）
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__五__年级授课时间_____________
课题：
长方体和正方体的认识
（二）
学习目标：
1、认识正方体，掌握正方体的特征，知道正方体各部分的名称。
会归纳正方体和长方体的相同点和不同点。
2、会用集合图表示正方体和长方体之间的关系。
学习重点：
认识正方体，掌握正方体的特征。
学习难点：
用集合图表示正方体和长方体之间的关系。
一、复习准备
1、长方体有几个面？
有几个顶点？
有几条棱？
长方体的长宽高指的那几条棱？
2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。
二、自主学习、合作探究
1、拿出一个正方体的物品来观察，
（1）正方体有几个面，几条棱，几个顶点？
（2）正方体的每个面都有什么特征？
（3）正方体的每条棱有什么特征？
2、比较长方体和正方体有哪些相同点和不同点。
形体
长方体
正方体
相同点
不同点
3、用右边的集合图表示出长方体和正方体的关系。
三、达标测评
（一）填一填。
1、写出下面每个长方体的长、宽、高，并算出它们的底面积。
长（）宽（）长（）宽（）
高（）底面积（）高（）底面积（）
2、一个正方体的棱长是7厘米，它的棱长总和是（）厘米。
3、用相同的小正方体拼成一个稍大一些的正方体至少需要（）个。
（二）判断。
（对的画“√”，错的画“×”）
1、长方体相对的面完全相同。
（）
2、相交于一个顶点的三条棱的长度相等的立体图形是特殊的长方体。
（）
3、长方体最多有四个面的面积相等。
（）
（三）解决问题。
1、一根长100厘米的铁丝，做一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体框架后，还剩多少厘米？
2、一个长方体纸箱，长是55厘米，宽是45厘米，所有棱长总和是560厘米，这个长方体纸箱的高是多少厘米？
★3、将棱长是3厘米的正方体的六个面全部涂成黄色后，把它锯成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，两面涂成黄色的有多少个？
采一小学_数学_学科导学案
__五__年级授课时间_____________
课题：
长方体和正方体的表面积
（一）
学习目标：
1、探索并概括出长方体和正方体的表面积的意义。
2、探索并掌握长方体表面积的计算方法。
学习重点：
理解长方体和正方体的表面积的意义。
学习难点：
掌握长方体表面积的计算方法。
一、复习准备
理解长方体和正方体的表面积的含义
1、你有办法算出要做出你准备的长方体和正方体纸盒需要多少纸板吗？
2、把长方体纸盒沿棱剪开（再展开，并用“
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