初中学生学业考试模拟数学试题一.docx
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初中学生学业考试模拟数学试题一
2019-2020年初中学生学业考试模拟数学试题
（一）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至4页，第II卷5至12页.共120分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题共42分）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把填在下列表格中。
1、
是一个
A.整数B.分数
C.有理数D.无理数
C
2、2013年11月11日为中国购物狂欢节，截至当天24时时天猫网站的成交额是35000000000元，这个数据用科学计数法表示为
A.3.5×1011元
B.35×109元
C
C.0.35×1011元
D.3.5×1010元
3、如图，已知DE∥BC，AB=AC,∠1=125°，则∠C的度数是
A.35°B.45°
C.55°D.65°
4、下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
（第7题图）
5、计算的结果是
A.
B.
C.
D.
6、化简的结果是
A.
B.
C.
D.
7、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是
A.140B.280
C.180D.360
8、在不等式组的解集中正整数的个数是
A.2B.3C.4D.5
9、如图，小圆与半圆内切，与直径相切，等边三角形内接于小圆内，小丽向向该图形里投针，投到阴影部分的概率是
A.
B.
C.
D.
10、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套.则所列的方程组是
A.
B.
C.
D.
11、超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（）平方厘米.（不计重合部分）
A.253
B.288
C.206
D.245
12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，过点C作CD⊥AB,取AC的中点E,连接DE,则△DEC的周长是
A.2.4B.4.4
C.6.4D.7
13、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.①众数是3;②众数与中位数的数值不等;
③中位数与平均数的数值相等; ④平均数与众数相等,其中正确的结论是
A.① B.①③
C.①② D.①②④
（第11题图）
14、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发
沿边AC向点C以1cm/s的速度移动（不与点C重合），点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合）.如果P、Q同时出发，x秒钟后，四边形APQB的面积为y平方厘米，y与x的函数图象大致是
8
2014年临沂市初中学生学业考试模拟试题
（一）
数学
第Ⅱ卷（非选择题共78分）
第Ⅰ卷
第Ⅱ卷
合计
题号
二
三
四
五
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
注意事项：
1.第Ⅱ卷共8页，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚.
得分
评卷人
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题
中横线上。
15、分解因式:
.
16、已知关于x的方程
的解是非正数，则m的取值范围是.
17、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，E、F是对角线AC的三等分点，则△BEF的面积是.
18、已知：
多项式
是一个完全平方式，则反比例函数
的解析式是.
（第17题图）
19、在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=1，此时称为图形L
（1），连接图形L
（1）的各边中点，得图形J
（1），再连接图形J
（1）各边中点得图形L
（2）,在连接图形L
（2）各边中点得图形J
（2），以此类推……，则图形L（n）的边长与图形J（n）的宽的和是.
得分
评卷人
三、开动脑筋，你一定能做对！
（本大题共3小题，共21分）
20、（本小题满分7分）
为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：
dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5——59.5
4
0.1
2
59.5——74.5
a
0.2
3
74.5——89.5
10
0.25
4
89.5——104.5
b
c
5
104.5——119.5
6
0.15
合计
40
1.00
（第20题图）
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的
a=，b=，c=；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多
少个？
得分
评卷人
21．（本小题满分7分）
如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元
西湖旅行社为吸引市民组团去桂林风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.某单位组织员工去桂林风景区旅游，共支付给西湖旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去桂林风景区旅游？
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元
得分
评卷人
22．（本小题满分7分）
如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线AC的中点O，且EF⊥AC交CD于E，交AB于F，分别交AD、CB的延长线于M、N.
（1）证明：
DM=BN;
O
（2）连接AE、CF,判断四边形AECF的形状，并说明理由。
得分
评卷人
四、认真思考，你一定能成功！
（本大题共2小题，共18分）
23．（本小题满分9分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°，AC=3，斜边AB的垂直平分线交BC与点D，交AB与点E,以BD为直径作⊙O,连接CE.
（1）判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求阴影部分的面积.
得分
评卷人
24．（本小题满分9分）
某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示.
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；
（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？
在此期间销售单价最高为多少元？
图甲图乙
得分
评卷人
五、相信自己，加油呀！
（本大题共2小题，共24分）
25．（本小题满分11分）
在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．
（1）如图①请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？
并证明.
（2）如图②，若点P在DC的延长线上，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数
量关系？
并注明；
（3）如图③，若点P在CD的延长线上呢？
直接写出结论不需证明.
（第25题图）
得分
评卷人
26、（本小题满分13分）
如图，抛物线
与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）.
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）设在
（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？
问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？
请说明理由.
2014年临沂市初中学生学业考试模拟试题
（一）
数学答案
说明：
第三、四、五题给出了一种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分.
一、选择题（每小题3分，共42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
D
D
C
D
A
B
B
C
A
D
A
B
A
A
二、填空题（每小题3分，共15分）
15．2；16．
；17．4；18．
19．
三、开动脑筋，你一定能做对！
（共21分）
20．解：
（1）a=8，b=12，c=0.3………………………………………………………（3分）
12
（2）
……………（5分）
（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3
0.3×200＝60
∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个…………………（7分）
21．解:
设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.
因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人……………………（1分）.
则根据题意，得[1000－20（x－25）]x＝27000.……………………………………（3分）
整理，得x2－75x+1350＝0，解这个方程，得x1＝45，x2＝30.…………………（4分）
当x＝45时，1000－20（x－25）＝600＜700，故舍去x1；………………………（5分）
当x＝30时，1000－20（x－25）＝900＞700，符合题意.……………………（6分）
答：
该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.…………………………（7分）
22.证明：
（1）在□ABCD中，AD=CB，AM∥CN，∴∠M=∠N，∵EF垂直平分AC，∴∠AOM=∠CON=90°，AO=CO，
∴△AOM≌△CON，
∴AM=CN，
∵AM-AD=CN-CB,∴DM=BN。
……………（3分）
（2）四边形AECF是菱形。
……………………………………………………（4分）
F
在□ABCD中，CD∥AB,∴∠ACD=∠CAF,
∵EF垂直平分AC,∴∠COE=∠AOF=90°,AO=CO,
∴△AOF≌△COE，∴AF=CE,∵AF∥CE,
∴四边形AECF是平行四边形，
∵EF垂直平分AC,
∴四边形AECF是菱形。
…………（7分）
四、认真思考，你一定能成功！
（共18分）
23.解：
（1）CE是⊙O的切线，理由如下：
……………………（1分）
连接OE,∵DE垂直平分AB,∴∠DEB=90°
∵点O是BD的中点，∴EO是Rt△DEB斜边的中线，
∴EO=
BD,∴点E在⊙O上。
…………（3分）
∵OE=OB,∠B=30°,∴∠BEO=∠B=30°,∴∠EOD=60°
∵OE=OD,∴∠DEO=∠EDO=60°，
∵CE是Rt△ABC斜边的中线，∴CE=BE,
∴∠ECO=∠B=30°,∴∠CED=30°,∴∠CEO=90°，
∴CE是⊙O的切线.……………………（5分）
（2）过点E作EF⊥BD与点F，
在Rt△ABC中，AC=3，∠B=30°,
∴BC=
=
，AB=2AC=6.
∴SRt△ABC=
=
∵E是AB的中点.∴BE=AE=3.………………………………………（6分）
在Rt△BEF中，∠B=30°，BE=3,∴EF=
BE=
.
在Rt△BED中,∠B=30°，BE=3,∴DE=BEtanB=
∵∠EOD=60°,OE=OD,∴OD=DE=
∴OB=OD=
∴S△BEO=
OB·EF=
∴S扇形ODE=
……………………………………………………（8分）
∴阴影部分的面积是SRt△ABC—S△BEO—S扇形ODE=
…………………（9分）
24．解：
（1）分两种情况：
①当0≤x≤15时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x，
∵直线y=k1x过点（15，30），
∴15k1=30，解得k1=2，
∴y=2x（0≤x≤15）；………………………………………………1分
②当15＜x≤20时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b，
∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，
∴
，解得：
，
∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）；………………………………………………2分
综上，可知y与x之间的函数关系式为：
y=
；…………………………………………3分
（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，
∴当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数解析式为p=mx+n，
∵点（10，10），（20，8）在z=mx+n的图象上，
∴
，解得：
，
∴p=﹣x+12（10≤x≤20），………………………………………………4分
当x=10时，p=10，y=2×10=20，销售金额为：
10×20=200（元），
当x=15时，p=﹣×15+12=9，y=30，销售金额为：
9×30=270（元）．
故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元；……………………5分
（3）若日销售量不低于24千克，则y≥24．
当0≤x≤15时，y=2x，
解不等式2x≥24，得x≥12；……………………………………………………6分
当15＜x≤20时，y=﹣6x+120，
解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16，
∴12≤x≤16，……………………………………………………………………7分
∴“最佳销售期”共有：
16﹣12+1=5（天）；………………………………8分
∵p=﹣x+12（10≤x≤20），﹣＜0，
∴p随x的增大而减小，
∴当12≤x≤16时，x取12时，p有最大值，此时p=﹣×12+12=9.6（元/千克）．……9分
五、相信自己，加油呀！
（共24分）
25．解：
（1）DE+EF=BE，理由如下：
…………………………………………（1分）
在正方形ABCD中，AB=AD,∠BAD=90°,
即∠BAE+∠EAD=90°,
∵BE⊥PA，
∴∠BAE+∠ABE=90°,
∴∠ABE=∠EAD，
∵BE⊥PA，DF⊥PA
∴△DAF≌△ABE,
∴AE=DF,BE=AF
∴DF+EF=AE+EF=AF=BE，即DE+EF=BE.…………………………………（4分）
（2）DE-EF=BE，理由如下：
………………………………………………（5分）
在正方形ABCD中AB=AD,∠BAD=90°,
即∠BAE+∠EAD=90°
∵BE⊥PA，
∴∠BAE+∠ABE=90°,
∴∠ABE=∠EAD，
∵BE⊥PA,DF⊥PA
∴△DAF≌△ABE,
∴AE=DF,BE=AF，
∵AE-EF=AF，即DE-EF=BE，………………………………………………（8分）
（3）EF＝BE＋DF。
……………………………………………………………（11分）
26.解：
（1）易知A（0,1），B（3,2.5），可得直线AB的解析式为
…………2分
………5分
（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有
，解得
，
……………………………………7分
所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形.……………………8分
①当t=1时，
，
，故
……………………9分
又在Rt△MPC中，
，故MN=MC，
此时四边形BCMN为菱形………………………………………………10分
②当t=2时，
，
，故
………………11分
又在Rt△MPC中，
，………………12分
故MN≠MC，此时四边形BCMN不是菱形.…………………………13分
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