用乘法公式分解因式平方差公式.doc

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4.3用乘法公式分解因式

（1）

班级_________姓名__________

一、学习目标：

1．会用平方差公式分解因式．

2．了解因式分解的步骤．

二、

1．平方差公式：

=__________________．

两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差．

2．分解因式：

=___________________．

两个数的________，等于这两个数的______与这两个数的_______的乘积．

3．下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？

说说你的理由．

（1）

（2）（3）（4）

4．下列各式能用平方差公式分解因式吗？

a，b分别表示什么？

把下列各式分解因式．

（1）

（2）（3）

三、

例1把下列各式分解因式：

（1）

（2）

（3）（4）

注意：

公式中字母的意义，既可以是一个数，一个单项式或是一个代数式．

归纳：

1．上述的多项式都可用平方差公式分解因式，它们有什么共同点？

2．通过上面的练习，你认为利用平方差公式进行因式分解应注意什么？

巩固练习分解因式

（1）

（2）

（3）（4）

例2分解因式

（1）

（2）

归纳：

1．如果多项式各项含有公因式，一般先_____________________．

2．因式分解要分解到_____________________为止．

巩固练习分解因式

（1）

（2）

四．能力提升

1．用简便方法计算

（1）

（2）

2．若n为整数，则能被8整除吗？

请说明理由．

3．一座公园建筑的示意图如图所示，环形绿化带的外圆半径为7.5m，内圆半径为5.5m，这个环形绿化带的面积是多少？

4．英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人他：

“今年多大年龄？

”狄摩根想了想说：

“今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？

”假设狄摩根的年龄为x岁，他弟弟的年龄为y岁，你能算出他们的年龄吗？

六、

1.在多项式①，②，③，④，⑤中，能用平方差公式分解因式的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列因式分解正确的是（）

①②

③④

A．①②B．②③C．③④D．①④

3．分解因式

（1）

（2）

（3）（4）

4．用简便方法计算

（1）

（2）

5．如图，在一块边长为acm的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形（），列出表示剩余部分面积的代数式，然后利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时剩余部分的面积．

4