江苏省盐城市盐都区届九年级数学上学期期中联考试(含详细答案解析)题.docx
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江苏省盐城市盐都区届九年级数学上学期期中联考试题
注意事项：
1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷．2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、考试编号用
0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．下列方程中，是一元二次方程的是·················
【▲】A．x＋2y＝1B．x2－2xy＝0C．x2＋
1＝3x
D．x2－2x＋3＝0
2．下列图形中，不是中心对称图形的是················
【▲】A．正方形A．点A在圆上A．2B．正五边形B．点A在圆内B．
2.4C．正六边形C．点A在圆外C．5D．正八边形D．无法确定D．63．已知⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝5cm，则点A与⊙O的位置关系为
【▲】4．已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是···
【▲】5．已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4＝0有一个解为0，则m的值为································
【▲】A．2B．-2C．±2D．06．如图，点
A、B、C、D都在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠ADC的度数为························
【▲】A．30°
D
B．45°
A
D
C．60°
D
D．90°
AA
O
AB
P
C
EB
O
B
C
B
C
C
（第16题图）
D
（第6题图）
（第10题图）
（第13题图）
（第15题图）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．）7．一元二次方程x＝2x的解为8．数据2，3，4，4，5的众数为
2
▲▲
．．▲▲．▲．．
9．圆内接正六边形的一条边所对的圆心角的度数为同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是
22
10．一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相11．若a是方程x－x－1＝0的一个根，则2a－2a＋5＝降价的百分数是x，则可列方程为▲．
12．某药品原价为每盒25元，经过两次连续降价后，售价为每盒16元．若该药品平均每次13．如图，正方形ABCD的边长为4，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是留π）14．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：
等级一等二等三等单价（元/千克）
5.0
4.5
4.0▲销售量（千克）204040元/千克．
▲
．（结果保
则售出蔬菜的平均单价为
15．如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线
PA、PB，切点分别是
A、B，若PA＝8cm，C是AB上的一个动点（点C与
A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交
PA、PB于点
D、E，则△PED的周长是CBD＝________°．
▲
cm．
16．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，连接对角线
AC、BD，若AC＝AD，∠CAD＝76°，则∠
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或计算步骤．）17．（本题满分6分）解方程：
x2-4x+1＝0．（用配方法）18．（本题满分7分）某公司招聘一名部门经理，对
A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：
分）：
候选人语言表达605060微机操作807080商品知识708065
ABC
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？
19．（本题满分7分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角q＝120°．
（1）求该圆锥的母线长l；
（2）求该圆锥的侧面积．20．（本题满分8分）
l
q
r
（第19题图）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红
1、红2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是表法求两次都摸到红球的概率．▲；
（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用画树状图或列
21．（本题满分8分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：
9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：
5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：
7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．
（1）根据以上数据完成下表：
平均数甲乙丙886中位数88▲方差▲
2.23
（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．
22．（本题满分8分）已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．
（1）求作：
⊙O，使⊙O经过
A、C两点，且圆心落在AB边上；
（要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
（2）求证：
BC是
（1）中所作⊙O的切线．
A
（第22题图）
C
B
23．（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x－2x－m＝0．
（1）求证：
该方程有两个不相等的实数根；
（2）若该方程有两个实数根为x1，x2，且x1＝2x2＋5，求m的值．
24．（本题满分10分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与
BC、AC交于点
D、E，过点D作⊙
O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：
DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝
22.5°，求阴影部分的面积．
A
O
EFB
D
C
25．（本题满分12分）小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下促销优惠方案：
若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件．例如：
一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件．请解答下列问题：
（1）一次购买20件这款童装的售价为▲元/件，所获利润为▲元；
（2）促销优惠方案中，一次购买多少件这款童装，所获利润为625元？
26．（本题满分12分）如图，在扇形AOB中，
OA、OB是半径，且OA＝4，∠AOB＝120°．点P是弧AB上的一个动点，连接
AP、BP，分别作OC⊥PA，OD⊥PB，垂足分别为
C、D，连接CD．
（1）如图①，在点P的移动过程中，线段CD的长是否会发生变化？
若不发生变化，请求出线段CD的长；若会发生变化，请说明理由；
（2）如图②，若点
M、N为AB的三等分点，点I为△DOC的外心．当点P从点M运动到
N点时，点I所经过的路径长为__________．（直接写出结果）
N
B
D
P
B
DI
P
M
CO
图①（第26题图）
C
A
A
O
图②
27．（本题满分14分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D分别在两个半圆上（不与点
A、B重合），
AD、BD的长
1分别是关于x的方程x2-102x+（m2-10m+225）＝0的两个实数根．4
（1）求m的值；
（2）连接CD，试探索：
AC、BC、CD三者之间的等量关系，并说明理由；
（3）若CD＝72，求
AC、BC的长．
D
A
OC
（第27题图）
B2017/2018学年度第一学期期中质量检测九年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！
）
一、选择题（每小题3分，共18分）题号答案1D2B3A4A5B6C
二、填空题（每小题3分，共30分）7．x1＝0，x2＝2．11．7．15．16．
三、解答题17．（本题满分6分）解：
x2-4x＝-1．
x2-4x+4＝-1+4．··························2分
8．4．
2
9．60°．
10．
1．4
12．25（1－x）＝16．13．2p．16．38°．
14．
4.4．
（x-2）2＝3．·····························3分
x-2＝7．······························4分
∴x1＝2+3，x2＝2-3．······················6分（说明：
根写对一个给1分）18．（本题满分7分）解：
A的成绩＝
60´3+80´3+70´4＝70（分）；
··············2分3+3+4
B的成绩＝C的成绩＝
50´3+70´3+80´4＝68（分）；
················4分3+3+460´3+80´3+65´4＝68（分）．················6分3+3+4
∵A的成绩最高，∴A将会被录取．···························7分19．（本题满分7分）解：
（1）由题意，得2πr＝
120πl．····················3分180
∴l＝3r＝6（cm）．··························4分
（2）S侧＝
120π´622＝12π（cm）．····················7分36020．（本题满分8分）解：
（1）
1．·····························3分2
（2）用表格列出所有可能出现的结果：
··················6分红1红1红2白球黑球（红2，红球1）
（白球，红1）
（黑球，红1）
（白球，红2）
（黑球，红2）
（黑球，白球）红2（红1，红球2）白球（红1，白球）
（红2，白球）黑球（红1，黑球）
（红2，黑球）
（白球，黑球）
由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能．··························7分∴P（两次都摸到红球）＝21．（本题满分8分）
（1）甲的方差为2；
··························3分丙的中位数为6．···························6分
（2）∵甲的方差＜乙的方差＜丙的方差，而方差越小，数据波动越小，····7分∴甲的成绩最稳定．··························8分22．（本题满分8分）
（1）解：
如答图所示，⊙O就是所要求作的圆．············4分
C
A
21＝．···················8分126
O
B
（第22题答图）
（2）证明：
连接OC．∵∠BOC＝2∠A＝50°，∠B＝40°，∴∠BOC＝90°．···························6分∴OC⊥BC．······························7分∴BC是
（1）中所作⊙O的切线．····················8分23．（本题满分10分）
（1）证明：
∵b－4ac＝（－2）－4（－m）＝4＋4m．·············2分∵m2≥0，∴4＋4m＞0．∴b－4ac＞0．∴该方程有两个不相等的实数根．····················4分
（2）解：
由题意，得x1＋x2＝2，x1x2＝－m．···············5分又∵x1＝2x2＋5，∴x1＝3，x2＝－1．··························7分∴－m＝－3，即m＝3．解得m＝±3．····························8分
222222222
24．（本题满分10分）
（1）证明：
连结OD．∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∴∠ODB＝∠ACB．∴OD∥AC．······························3分∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD．∴DF⊥AC．······························5分
（2）连结OE．∵DF⊥AC，∠CDF＝
22.5°，∴∠ABC＝∠ACB＝
67.5°．∴∠BAC＝45°．····························7分∵OA＝OE，∴∠AOE＝90°．∴⊙O的半径为4，∴S扇形AOE＝4π，S△AOE＝8．························9分∴S阴影＝S扇形AOE－S△AOE＝4p－8．····················10分25．（本题满分12分）解：
（1）售价为90；
··························3分利润为600．······························6分
（2）设一次购买x件这款童装，所获利润为625元．根据题意，得
[100-（x-10）-60]x＝625．·······················9分
解得x1＝x2＝25．…………………………………………………………………………11分答：
一次购买25件这款童装，所获利润为625元．············12分26．（本题满分12分）解：
（1）线段CD的长不会发生变化．···················2分连接AB，过O作OH⊥AB于H．∵OC⊥PA，OD⊥PB，∴AC＝PC，BD＝PD．
B
DH
P
1∴CD＝AB．2
4分
O
C
A
∵OA＝OB，OH⊥AB，11∴AH＝BH＝AB，∠AOH＝∠AOB＝60°．···············5分22
在Rt△AOH中，∵∠OAH＝30°，∴OH＝
（第26题答图）
1OA＝2．························6分2
∴在Rt△AOH，由勾股定理得AH＝42-22＝23．··········8分∴AB＝43．∴CD＝23．··························9分
4
（2）π．·····························12分9
27．（本题满分14分）解：
（1）由题意，得b－4ac≥0．
2
1∴（-102）2-4´1´（m2-10m+225）≥0．4
化简整理，得
-m2+10m-25≥0．···················2分
∴m2-10m+25≤0，即（m-5）2≤0．··················3分又∵（m-5）2≥0，∴m＝5．······························4分
（2）AC＋BC＝2CD．·······················6分理由是：
如图，由
（1），得当m＝5时，b－4ac=0．
2
∴AD＝BD．·····························7分∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°．将△ADC绕点D逆时针旋转90°后，得△BDE．∴△ADC≌△BDE．∴∠DAC＝∠DBE．∵∠DAC＋∠DBC＝180°，∴∠DBE＋∠DBC＝180°．∴点
C、B、E三点共线．∴△CDE为等腰直角三角形．······················9分∴CE＝
C
（第27题答图）
D
E
A
B
2CD．2CD．·······················10分
即AC＋BC＝
2
（3）由
（1），得当m＝5时，b－4ac=0．
∴AD＝BD＝52．∵∠ACB＝∠ADB＝90°，∴AB＝10．11分∴AC＋BC＝10＝100．
222
①····················11分
由
（2）得，AC＋BC＝2CD＝
2´72＝14．
②··········12分
由①②解得AC＝6，BC＝8或AC＝8，BC＝6．··············14分
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