剪切计算公式.docx
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剪切计算公式
2.剪切强度计算
（1）剪切强度条件
剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。
（5-6）
这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa或MPa。
由于剪应力并非均匀分布，式（5-2）、（5-6）算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n，得许用剪应力[τ]。
（5-7）
各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。
一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系：
对塑性材料：
对脆性材料：
（2）剪切实用计算
剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。
但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。
下面通过几个简单的例题来说明。
例5-1图5-12（a）所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa，直径d=20mm。
挂钩及被连接板件的厚度分别为t＝8mm和t1＝12mm。
牵引力F=15kN。
试校核销钉的剪切强度。
图5-12电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图
解：
销钉受力如图5-12（b）所示。
根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m和n-n两个面向左错动。
所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。
由平衡方程容易求出：
销钉横截面上的剪应力为：
故销钉满足剪切强度要求。
例5-2如图5-13所示冲床，Fmax=400KN，冲头[σ]=400MPa，冲剪钢板的极限剪应力τb=360MPa。
试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。
图5-13冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图
解：
（1）按冲头压缩强度计算d
所以
（2）按钢板剪切强度计算t
钢板的剪切面是直径为d高为t的柱表面。
所以
例5-3如图5-14所示螺钉受轴向拉力F作用，已知[τ]=0.6[σ]，求其d：
h的合理比值。
图5-14螺钉受轴向拉力示意图
解：
螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值：
螺帽承受的剪应力小于等于许用剪应力值：
当σ、τ同时分别达到[σ]、[τ]时．材料的利用最合理，既
所以可得
------=extPart_01C9B6CD.
第二节 冲压常用材料的化学成分和力学性能
一、黑色金属
二、有色金属
三、非金属
一、黑色金属
1.深拉深用冷轧钢板发化学成分和力学性能
1）深拉深钢板的化学成分 深拉深用冷轧钢板主要有08Al、08F、08、及10、15、20钢。
其化学成分如表8—44所示。
表8—44 深拉深冷轧薄钢板的化学成分（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）
钢板
化学成分（质量分数%）
C
Si
Mn
P
S
Ni
Cr
Cu
Al
08Al
≤0.08
≤0.03
0.35～0.45
≤0.020
≤0.03
≤0.01
≤0.03
≤0.15
0.02～0.07
08F
0.05～0.11
≤0.03
0.25～0.50
≤0.040
≤0.04
≤0.25
≤0.10
≤0.25
—
08
0.05～0.12
0.17～0.37
0.35～0.65
≤0.035
≤0.04
≤0.25
≤0.10
≤0.25
—
10
0.07～0.14
0.17～0.37
0.35～0.65
≤0.035
≤0.04
≤0.25
≤0.15
≤0.25
—
15
0.12～0.19
0.17～0.37
0.35～0.65
≤0.040
≤0.04
≤0.25
≤0.25
≤0.25
—
20
0.17～0.24
0.17～0.37
0.35～0.65
≤0.040
≤0.04
≤0.25
≤0.25
≤0.25
—
（2）影响钢板冲压性能的主要因素 化学成分、金属组织、力学性能和表面质量等均影响冲压性能
在上述钢号中用量最大的是08钢，并有沸腾钢与镇静钢之分，沸腾钢08F价廉，表面质量好，但偏析比较严重，且有“应变时效”倾向，对于冲压性能要求高，外观要求严格的零件不适合。
08Al镇静钢板价格较高，但性能均匀，“应变时效”倾向小，适用于汽车、拖拉机覆盖件的拉深。
1）08钢中主要元素对冲压性能的影响（表8—45）
表8—45 主要元素对08钢冲压性能的影响
元素名称
对冲压性能的影响
C
增加Fe
C的数量，提高钢板的抗拉强度和屈服强度，降低塑性，使冲压性能恶化，特别是当Fe
C出现于晶界时，对冲压性能的不利影响更大
Si
硅溶于铁素体中，强化铁素体的作用很大，增加强度，降低塑性，含硅量越低越好，深冲压钢板不能用硅脱氧
Mn
锰的直接影响不大，锰和硫形成MnS夹杂物，其数量和形态对冲压性能有影响
P
磷显著地增加强度和脆性，并有偏析倾向，易于形成带状组织，这些都对冲压性能不利
S
形成硫化物，其数量、形状和分布对冲压性能有很大影响，数量多、且呈细长条状分布的硫化物对冲压性能不利
Al
是镇静钢的最终脱氧剂，可与氮形成氮化铝，显著降低钢板的“应变时效”倾向，容易得到“饼形”铁素体晶粒，改善冲压性能。
钢中铝的最佳含量为其质量分数
=（0.03～0.05）%
2）深拉深冷轧薄板铁素体晶粒度的标准（表8—46）
表8—46 深拉深冷轧薄钢板铁素体晶粒级别
钢板状态
钢号及拉深级别
ZF HF
F
Z
S
08Al
05F，8F，10F
08b，15F，20F，08，10，15，20
05F，08F，10F，15F，20F，08b，08，10，15，20
冷轧
6，7，8或“饼形”
6，7，8，9或“饼形”
6，7，8
6，7，8，9
5，6，7，8，9
1）铝镇静钢08Al按其拉深质量分为三级：
ZF—拉深最复杂零件；HF—拉深很复杂零件；F—拉深复杂零件
2）其他深冲薄钢板（包括热轧板）按冲压性能分级为：
Z—最伸拉深件；S—深拉深件；P—普通拉深件
3）深拉深冷轧薄钢板的力学性能（表8—47）
表8—47 深拉深冷轧薄钢板的力学性能（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）
钢号
级别
厚度/mm
/MPa
/MPa
/（%）
不小于
08Al
ZF
HF
F
全部
全部
>1.2
1.2
<1.2
260～330
260～340
260～350
260～350
260～350
200
210
220
220
240
44
42
39
42
42
0.66
0.70
—
—
—
08F
Z
S
P
≤4
280～370
280～390
280～390
—
—
—
34
32
30
—
—
—
08
Z
S
P
≤4
280～400
280～420
280～420
—
—
—
32
30
28
—
—
—
10
Z
S
P
≤4
300～420
300～440
300～440
—
—
—
30
29
28
—
—
—
15
Z
S
P
≤4
340～460
360～480
360～480
—
—
—
27
26
25
—
—
—
20
Z
S
P
≤4
360～500
360～510
360～510
—
—
—
26
25
24
—
—
—
4）深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度（表8—48）
表8—48 深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度
（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）
钢板厚度
钢号及级别
08A1
08、08F
10、15、20
ZF
HF
F
Z
S
P
Z
S
Er值（杯突试验深度）不小于
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
9.5
9.8
10.3
10.6
10.8
11.2
11.3
11.5
11.7
11.8
12.0
—
—
—
—
—
9.3
9.6
10.1
10.5
10.7
10.8
11.0
11.2
11.3
11.4
11.6
11.8
12.0
12.1
12.2
12.3
9.1
9.4
9.9
10.3
10.5
10.7
10.9
11.1
11.3
11.4
11.5
11.7
11.9
12.0
12.1
12.2
9.0
9.4
9.7
10.0
10.3
10.5
10.8
11.0
11.2
11.3
11.5
11.6
11.8
11.9
12.0
12.1
8.4
8.9
9.2
9.5
9.9
10.1
10.4
10.6
10.8
11.0
11.2
11.4
11.6
11.7
11.8
11.9
8.0
8.5
8.9
9.3
9.6
9.9
10.2
10.4
10.6
10.8
11.0
11.2
11.4
11.5
11.7
11.8
8.0
8.4
8.6
8.8
9.0
9.2
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
7.4
7.8
8.0
8.2
8.4
8.6
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
2.常用材料的力学性能
（1）黑色金属材料的力学性能（表8—49）
表8—49 黑色金属材料的力学性能
材料名称
材料牌号
材料状态
抗剪强度
/MPa
抗拉强度
/MPa
伸长率
屈服点
/MPa
弹性模量
/MPa
电工用工业纯铁C>0.025
DT1
DT2
DT3
已退火的
180
230
26
电工硅钢
D11、D12
D21、D31
D32、D370
D310~340
S41~48
已退火的
190
230
26
普通碳素钢
Q195
未经退火的
260~320
315~390
28~33
195
Q215
270~340
335~410
26~31
215
Q235
310~380
375~460
21~26
235
Q255
340~420
410~510
19~24
255
Q275
400~500
490~610
15~20
275
碳素工具钢
08F
已退火的
220~310
280~390
32
180
10F
260~360
330~450
32
200
190000
15F
220~340
280~420
30
190
08
260~340
300~440
29
210
198000
10
250~370
320~460
28
—
15
270~380
340~480
26
280
202000
20
280~400
360~510
35
250
21000
25
320~440
400~550
34
280
202000
30
360~480
450~600
22
300
201000
35
400~520
500~650
20
320
201000
40
420~540
520~670
18
340
213500
45
440~560
550~700
16
360
204000
50
已正火的
440~580
550~730
14
380
220000
55
550
670
43
390
—
60
550
700
12
410
208000
65
600
730
10
420
—
70
600
760
9
430
210000
碳素工具钢
T7~T12
T7A~T12A
已退火的
600
750
10
—
—
T8A
冷作硬化的
600~950
750~1200
—
—
—
优质碳素钢
10Mn
已退火的
320~460
400~580
22
230
211000
65Mn
600
750
12
400
21000
合金结构钢
25CrMnSiA
25CrMnSi
已低温退火的
400~560
500~700
18
950
—
30CrMnSiA
30CrMnSi
440~6000
550~750
16
1450
850
—
优质弹簧钢
60Si2Mn
60Si2MnA
65SiWA
已低温退火的
720
900
10
1200
200000
冷作硬化的
640~960
800~1200
10
1400
1600
—
不锈钢
1Cr13
已退火的
320~380
400~470
21
420
210000
2Cr13
320~400
400~500
20
450
210000
3Cr13
400~480
500~600
18
480
210000
4Cr13
400~480
500~600
15
500
210000
1Cr18Ni19
2Cr18Ni19
经过热处理的
460~520
580~640
35
200
200000
已碾压冷作硬化的
800~880
1000~1100
38
220
200000
1Cr18Ni9Ti
热处理退软的
430~550
540~700
40
200
200000
（2）钢在加热时的抗剪强度（表8—50）
表8—50 钢在加热状态的抗剪强度 （单位：
MPa）
（3）普通碳素钢冷弯实验指标（8-51）
表8—51 普通碳素钢冷弯试验指标 （GB700—1988）
牌号
试样方向
冷弯试验B=2a180°
备注
钢材厚度或直径/mm
≤60
>60～100
>100～200
弯心直径d
Q195
纵
0
—
—
各牌号A级钢的冷弯试验，在需方有要求时才进行
冷弯试验合格时，抗拉强度上限可以不作交货条件
横
0.5a
Q215
纵
0.5a
1.5a
2a
横
a
2a
2.5a
Q235
纵
a
2a
2.5a
横
1.5a
2.5a
3a
Q255
2a
3a
3.5a
Q275
3a
4a
4.5a
注：
B—试样宽度
二、有色金属
有色金属的力学性能（表8—52）
表8—52 有色金属的力学性能
材料名称
牌 号
材料状态
抗剪强度τ/MPa
抗拉强度
/MPa
伸长率
/（%）
屈服点
/MPa
弹性模量E/MPa
铝
1070A,1050A 1200
已退火
80
75～110
25
50～80
72000
冷作硬化
100
120～150
4
120～240
铝锰合金
3A21
已退火
70～100
110～145
19
50
71000
半冷作硬化
100～140
155～200
13
130
铝镁合金
铝镁铜合金
SA02
已退火
130～160
180～230
—
100
70000
半冷作硬化
160～200
230～280
210
高强度铝镁铜合金
7A04
已退火
170
250
—
—
—
淬硬并经人工时效
350
500
460
70000
镁锰合金
MB1
MB8
已退火
120～140
170～190
3～5
98
43600
已退火
170～190
220～230
12～24
140
40000
冷作硬化
190～200
240～250
8～10
160
硬铝
2Al12
已退火
105～150
150～215
12
—
—
淬硬并经自然时效
280～310
400～440
15
368
72000
淬硬后冷作硬化
280～320
400～460
10
340
纯铜
T1、T2、T3
软
160
200
30
70
108000
硬
240
300
3
380
130000
黄铜
H62
软
260
300
35
380
100000
半硬
300
380
20
200
—
硬
420
420
10
480
—
黄铜
H68
软
240
300
40
100
110000
半硬
280
350
25
—
硬
400
400
15
250
115000
铅黄铜
HPb59-1
软
300
350
25
142
93000
硬
400
450
5
420
105000
锰黄铜
HMn58-2
软
340
390
25
170
100000
半硬
400
450
15
—
硬
520
600
5
锡磷青铜
锡锌青铜
QSn4-4-2.5
QSn4-3
软
260
300
38
140
100000
硬
480
550
3～5
特硬
500
650
1～2
546
124000
铝青铜
QAl17
退火
520
600
10
186
—
不退火
560
650
5
250
115000～130000
铝锰青铜
QAl9-2
软
360
450
18
300
92000
硬
480
600
5
500
—
硅锰青铜
QBi3-1
软
280～300
350～380
40～45
239
120000
硬
480～520
600～650
3～5
540
—
特硬
560～600
700～750
1～2
—
—
铍青铜
QBe2
软
240～480
300～600
30
250～350
117000
硬
520
660
2
1280
132000～141000
白铜
B19
软
240
300
25
—
—
硬
360
450
3
锌白铜
BZn15-20
软
280
350
35
207
—
硬
400
550
1
486
126000～140000
特硬
520
650
—
镍
Ni-3～Ni-5
软
350
400
35
70
—
硬
470
550
2
210
210000～230000
德银
BZn15-20
软
300
350
35
—
—
硬
480
550
1
特硬
560
650
1
锌
Zn-3～Zn-6
—
120～200
140～230
40
75
80000～130000
铅
Pb-3～Pb-6
—
20～30
25～40
40～50
5～10
15000～17000
锡
Sn1～Sn4
—
30～40
40～50
—
12
41500～55000
钛合金
TA2
退火
360～480
450～600
25～30
—
—
TA3
440～600
550～750
20～25
TA5
640～680
800～850
15
800～900
104000
镁合金
MB1
冷态
120～140
170～190
3～5
120
40000
MB8
150～180
230～240
14～15
220
41000
MB1
预热
300℃
30～50
30～50
50～52
—
40000
MB8
50～70
50～70
58～62
—
41000
银
—
—
—
180
50
30
81000
可伐合金
Ni29Co18
—
400～500
500～600
—
—
—
康铜
BMn40-1.5
软
—
400～600
—
—
—
硬
—
650
—
—
—
钨
—
已退火
—
720
0
700
312000
未退火
—
1491
1～4
800
380000
钼
—
已退火
20～30
1400
20～25
385
280000
未退火
32～34
1600
2～5
595
300000
三、非金属
（1）非金属材料的极限抗剪强度（表8—53）
表8—53 非金属材料的极限抗剪强度 （单位：
MPa）
材料名称
极限抗剪强度τ
管状凸模裁切
普通凸模冲裁
纸胶板
布胶板
玻璃布胶板
金属箔的玻璃布胶板
金属箔的纸胶板
环氧酚醛玻璃布板
工业橡胶板
石棉橡胶
人造橡胶，硬橡胶
层压纸板
层压布板
绝缘纸板
厚纸板
软钢纸板
有机玻璃
聚氯乙烯
氯乙烯
赛璐咯
皮革
工业用皮革
工业用毛毡
桦木胶合板
漆布、绝缘漆布
云母
人造云母
硬钢纸板
100～130
90～100
120～140
130～150
110～130
180～210
1～6
40
40～70
100～130
90～100
40～70
30～40
20～40
70～80
60～80
30～40
40～60
6～8
—
4～5
10
30～60
50～80
120～150
30～50
140～200
120～180
160～185
160～220
140～200
210～240
20～80
—
—
140～200
120～180
60～100
40～80
20～30
90～100
100～130
50
80～100
30～50
45～55
—
—
—
60～100
140～180
40～45
（2）非金属材料加热时的抗剪强度（表8—54）
表8—54 非金属材料加热时的抗剪强度
材料
温度/℃
抗剪强度τ/MPa
孔的直径/mm
1～3
3～5
5～10
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