中考数学考前辅导.docx
《中考数学考前辅导.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学考前辅导.docx（25页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
中考数学考前辅导
2020年中考数学考前辅导
2020年注定是不平凡的一年，因新冠肺炎疫情影响，同学们渡过了一个漫长的居家上网课的时期！
马上就要迎来中考了，为了帮助大家不留遗憾地完成考试，最后两次课重点讲讲考试答题技巧，弁再次梳理一下考试易错知识点。
一、关于考试答题技巧
（一）整卷答题技巧
1.按照“三先三后”的顺序作答：
（1）先易后难，通常是按照从前往后的顺序做，先做容易题，后做复杂题；
（2）先熟后生，即先做那些内容已经熟练掌握，题型结构又比较熟悉的题目，后做生疏题；
（3）先高分后低分，特别是在考试的后半段，要特别注意时间效
益，如果都能解决的问题，先解决分值较高的再解决分值比较低的
2.合理分配答题时间，最好能预留一定的时间来检查；
按120分钟完成150分试卷为例，下表仅供参考：
题型
题量
分值
答题时间
预留检查时间
单选题
10题
40分
约15分钟
5分钟
填空题
5题
15分
约10分钟
解答题
8题
95分
约90分钟
3.审题奥义，这三种情况都要审：
（1）解题前要仔细审题（这是做题的条件）；
（2）解题过程中碰到困难时要审题（看看有哪些条件未用，哪些
条件背后隐含着条件等）；
（3）解题结束时要审题，防止出现答非所问的现象；
4.做标记：
在做题中学会做标记，将不确定答案的题号标记出来
（用铅笔或在草稿纸上标出来），到检查时着重检查，不在已经确定的
题目中浪费时间；
5.检查时，应注意以下几点：
6.1）查整份试卷中有没有漏做的题目，尤其是一题多问的题目，
或文字与图表均有的题目；
7.2）查填空题或解答题是否漏写单位，解答题是否漏答，多解题
是否漏解；
（3）查计算时是否按照给出的参考数据进行计算，结果是否按题
目要求取近似数等；
（4）最后重点检查标记出来的不确定或者是不会做的题目，可以
变换思维，转换角度，多层面、多方法挖掘已知条件与隐含条件间的
内在联系，争取有全新的认识并计算出正确答案。
（二）选择、填空题的答题技巧
中考卷都是非常规范和严谨的，题目都是严格按照先易后难的顺
序。
答题先挑软柿子捏，硬骨头放在后面。
切记不可在某一个题目纠
缠太多的时间，学会取舍，遇到卡壳的直接跳下一道题。
小题小做，不择手段，得分为王。
解答选择、填空题时要熟练、准确、灵活、快速，要“多想一点、
少算一点”，尽量减少计算过程，要“小题小做”，不要“小题大做”
解答选填题可参考以下的答题方法：
（1）科学记数法、整式运算、分析判断函数图象、三视图与对称
图形的识别可选用排除法；
（2）三大函数的图象与性质可选用数形结合法；
（3）阴影部分面积的计算题可选用转化构造法；
（4）概率计算题选用图解法（列表或画树状图）；
（5）针对需要空间想象的几何图形操作题，如展开与折叠、平移
与旋转等变换的试题，仅凭“大脑”的想象，有时候很难完成一个完
整的图象，因此，可以借助于草稿纸按照题目要求进行折叠实践，得
出直观的图形，使得问题得以快速解决.
直接法
直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则等知识
通过推理运算,得出结论,选择正确答案。
特例法
用特殊值（特殊图形、特殊位置、特殊数值）代替题设普遍条件，
得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断。
筛选法
从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”
的指令,逐步剔除干扰支,从而得出正确判断。
代入法
将各选项分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就
是应选的答案。
数形结合法
明确条件及结论的几何意义,将题设与结论用图形表示出来，利用
数形结合考虑问题，常常可以发现已知与未知间，多方位的联系,从而
直接、迅速地找到正确结论。
特征分析法
不同的选择题各有其不同的特点，某些选择题的条件、结论或条
件与结论之间存在一些特殊关系，只要发现了这些特殊关系就能很快
作出选择。
逻辑分析法
逻辑分析法一般分为以下三种情况：
（1）若（A）真（B）真，则（A）必排出，否则与“有且仅有一个正确
结论”相矛盾；
（2）若（A）（B），则（A）（B）均假；
（3）若（A）（B）成矛盾关系,则必有一真,可否定（C）（D）。
选择填空千万不要留空白！
！
！
实在不会，蒙题也要写上！
！
！
蒙题也是有技巧。
中考试卷选择题
目ABCDH个选项一般分布较为均匀，对于最后2个选择题，如果实在不会做，也可以结合前面的选项直接蒙。
例如前面10道题目已经出现的4个A选项，那么后面两道就不要
再蒙A,可以蒙前面10道题目选项出现的最少的选项。
说明一下这是
纯投机的概率行为，不到万不得已不要用，正确率还是建立在前面题目做对的前提下。
（三）解答题的答题技巧
由于解答题是按照解题步骤得分的，因此必须注意解题过程的规
范性、完整性、准确性与严密性.
1.计算题：
应列式计算，体现运算关系，并按运算顺序进行化简，
步骤写完整，不能只写答案；
2.几何证明题：
观察几何图形，从中分析出边角间的关系.应从已
知条件出发，严密推理，步步有理有据.证明过程应书写简练、思路清
晰、逻辑严密、步骤完整；
3.锐角三角函数的实际应用题：
从题设中提取相关信息，合理地
寻找直角三角形或作出合适的辅助线将其转化为直角三角形模型，将
已知和所求放在直角三角形中进行求解即可；
4.一次方程和不等式及一次函数的实际应用题：
要仔细审题、读
题，通过推敲题设中的关键词（如：
多、少、大于、小于、至少、不
超过等），寻找等量关系建立方程或不等式是解题的关键；对于涉及一
次函数的要注意通过分析题意列出函数关系式，再运用函数性质解题；
5.类比、拓展探究题：
此类题目一般第
（1）问都比较简单，考生
在作答时尽可能把第
（1）问做对，对于第
（2）问和第（3）问，一般
都会与第
（1）问有一定的联系，可通过分析第
（1）问的解法，逐步
推理求解；
6.二次函数压轴题：
一般第
（1）问求二次函数解析式是送分题，
考生可节约时间快速作答，对于第
（2），（3）问，一般会涉及到分类
讨论思想，学生做这两问时，一定要考虑周全。
解答题是按步骤给分，根据题目的已知条件，联想要用到的公式、
结论等。
直接写上去，万一就给分了呢？
（四）其他技巧提示
1.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前
问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也
可以使用。
2.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键。
3.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选项也是已知条件，
利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大
做”。
4.注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写
出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要
把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，踩到点了就一定有
分。
5.答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法是
学会放弃，准确判断把该放弃的放弃，就为你多得1分提供了前提。
冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己在后面的题目中赢得了
机会，可能创造出奇迹。
二、中考数学最易出错的61个知识点
1.数与式
易错点1：
有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反
数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选
择必考。
易错点2：
实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活
地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意
运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：
平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：
求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：
分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的
分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为
止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：
非负数的性质：
几个非负数的和为0，每个式子都为0；
整体代入法；完全平方式。
易错点7：
计算第一题必考。
五个基本数的计算：
0指数，三角函
数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：
科学记数法。
精确度，有效数字。
这个上海还没有考
过，知道就好！
易错点9：
代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌
握，一定要注意计算顺序。
2.方程（组）与不等式（组）
易错点1：
各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解
的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：
运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能
为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要
陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！
易错点3:
运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
易错点4：
关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系
数不为0导致出错。
易错点5：
关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的
情况。
易错点6：
解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，
易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：
不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的
方法运用数轴。
易错点8：
利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
3.函数
易错点1：
各个待定系数表示的的意义。
易错点2：
熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数
就要几个点值。
易错点3：
利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图
像性质确定增减性。
易错点4：
两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、
函数、不等式模型解决不等领域的问题。
易错点5：
利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三
角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。
易错点6：
与坐标轴交点坐标一定要会求。
面积最大值的求解方
法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。
易错点7：
数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解
题。
函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图
形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
易错点8：
自变量的取值范围有：
二次根式的被开方数是非负数，
分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。
4.三角形
易错点1：
三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的
特征与区别。
易错点2：
三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。
最短距离的方法。
易错点3：
三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，
特别关注外角性质中的“不相邻”。
易错点4：
全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。
着
重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等
是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。
边边角两个三角形不一定全等。
易错点5：
两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及
相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于
相似比的平方。
易错点6：
等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形
的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算
与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。
易错点7：
运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的
数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。
易错点8：
将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，
探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。
易错点9：
中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性
质。
易错点10：
直角三角形判定方法：
三角形面积的确定与底上的高
（特别是钝角三角形）。
易错点11：
三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角
的三角函数值。
5.四边形
易错点1：
平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。
三角形的稳定性与四边形不稳定性。
易错点2：
平行四边形注意与三角形面积求法的区分。
平行四边
形与特殊平行四边形之间的转化关系。
易错点3：
运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线
把它分成面积相等的两部分。
对角线将四边形分成面积相等的四部分。
易错点4：
平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解
题，突出转化思想的渗透。
易错点5：
矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间
的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。
矩形与正方形的
折叠。
易错点6：
四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问
题，掌握其中的不变与旋转一些性质。
易错点7：
梯形问题的主要做辅助线的方法
6.圆
易错点1：
对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对
的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情
况。
易错点2：
对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直
角三角形进行解题。
易错点3：
对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线
的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。
易错点4：
考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情
况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很
容易忽视其中的一种情况。
易错点5:
与圆有关的位置关系把握好d与R和R+r,R-r之间的
关系以及应用上述的方法求解。
易错点6：
圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，
直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所
对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
易错点7：
几个公式一定要牢记：
三角形、平行四边形、菱形、
矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，
圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径
之间的转化关系。
7.对称图形
易错点1：
轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概
念和性质把握不准。
易错点2：
图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，
即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的
长短不变。
易错点3：
将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混
淆。
8.统计与概率
易错点1：
中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求
中位数、众数、平均数。
易错点2：
在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确
性。
不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。
易错点3：
对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，
造成错误。
易错点4：
极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一
组数据的极差、方差。
易错点5：
概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件
的概率。
易错点6：
平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心
角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。
加权平均数的
权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）。
易错点7：
求概率的方法：
（1）简单事件。
（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：
利用树状或者
列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。
（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。
易错点8：
判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与
概率的整合。
三、初中几何题公式定理汇总（145条）
（一）初中几何公式定理：
线
1、同角或等角的余角相等
2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
3、过两点有且只有一条直线
4、两点之间线段最短
5、同角或等角的补角相等
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平
行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9.定理：
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
10、逆定理：
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的
垂直平分线上
11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的
集合
12、定理1：
关于某条直线对称的两个图形是全等形
13、定理2：
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应
点连线的垂直平分线
14、定理3：
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或
延长线相交，那么交点在对称轴上
15、逆定理：
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，
那么这两个图形关于这条直线对称
（二）初中几何公式定理：
角
16、同位角相等，两直线平行
17、内错角相等，两直线平行
18、同旁内角互补，两直线平行
19、两直线平行，同位角相等
20、两直线平行，内错角相等
21、两直线平行，同旁内角互补
22、定理1：
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
23、定理2：
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分
线上
24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
（三）初中几何公式定理：
三角形
25、定理：
三角形两边的和大于第三边
26、推论：
三角形两边的差小于第三边
27、定理：
三角形三个内角的和等于180°
28、推论1：
直角三角形的两个锐角互余
29、推论2：
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
30、推论3：
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
31、勾股定理：
直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c
的平方
32、勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a、b、c有关系a
的平方+b的平方=c的平方，那么这个三角形是直角三角形
初中几何公式定理：
等腰、直角三角形
33、等腰三角形的性质定理：
等腰三角形的两个底角相等
34、推论1：
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
36、推论3：
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
37、等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那
么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
38、推论1：
三个角都相等的三角形是等边三角形
39、推论2：
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角
边等于斜边的一半
41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
（四）初中几何公式定理：
相似、全等三角形
42、定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）
相交，所构成的三角形与原三角形相似
43、相似三角形判定定理1：
两角对应相等，两三角形相似（ASA）
44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形
相似
45、判定定理2：
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
46、判定定理3：
三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
47、定理：
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直
角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相
似
48、性质定理1：
相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应
角平分线的比都等于相似比
49、性质定理2：
相似三角形周长的比等于相似比
50、性质定理3：
相似三角形面积的比等于相似比的平方
51、边角边公理：
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
52、角边角公理：
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全
等
53、推论：
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
54、边边边公理：
有三边对应相等的两个三角形全等
55、斜边、直角边公理：
有斜边和一条直角边对应相等的两个直
角三角形全等
56、全等三角形的对应边、对应角相等
（五）初中几何公式定理：
四边形
57、定理：
四边形的内角和等于360°
58、四边形的外角和等于360°
59、定理：
n边形的内角的和等于（n-2）X180°
60、推论任意多边的外角和等于360°
61、平行四边形性质定理1：
平行四边形的对角相等
62、平行四边形性质定理2：
平行四边形的对边相等
63、推论：
夹在两条平行线间的平行线段相等
64、平行四边形性质定理3：
平行四边形的对角线互相平分
65、平行四边形判定定理1：
两组对角分别相等的四边形是平行
四边形
66、平行四边形判定定理2：
两组对边分别相等的四边形是平行
四边形
67、平行四边形判定定理3：
对角线互相平分的四边形是平行四
边形
68、平行四边形判定定理4：
一组对边平行相等的四边形是平行
四边形
（六）初中几何公式定理：
矩形
69、矩形性质定理1：
矩形的四个角都是直角
70、矩形性质定理2：
矩形的对角线相等
71、矩形判定定理1：
有三个角是直角的四边形是矩形
72、矩形判定定理2：
对角线相等的平行四边形是矩形
（七）初中几何公式：
菱形
73、菱形性质定理1：
菱形的四条边都相等
74、菱形性质定理2：
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角
线平分一组对角
75、菱形面积二对角线乘积的一半，即S=（aXb）+2
76、菱形判定定理1：
四边都相等的四边形是菱形
77、菱形判定定理2：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
初中几何公式定理：
正方形
78、正方形性质定理1：
正方形的四个角都是直角，四条边都相
等
79、正方形性质定理2：
正方形的两条对角线相等，并且互相垂
直平分，每条对角线平分一组对角
80、定理1：
关于中心对称的两个图形是全等的
81、定理2：
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称
中心，并且被对称中心平分
82、逆定理：
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被
这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
（八）初中几何公式定理：
等腰梯形
83、等腰梯形性质定理：
等腰梯形在同一底上的两个角相等
84、等腰梯形的两条对角线相等
85、等腰梯形判定定理：
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰
梯形
86、对角线相等的梯形是等腰梯形
（九）初中几何公式：
等分
87、平行线等分线段定理：
如果一组平行线在一条直线上截得的
线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
88、推论1：
经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一
腰
89、推论2：
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平
分第三边
90、三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等
于它的一半
91、梯形中位线定理：
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底
和的一半L=（a+b）+2S=LXh
92、比例的基本性质：
如果a：
b=c：
d,那么ad=bc；如果ad=bc,
那么a：
b=c：
d
93、合比性质：
如果a/b=c/d，那么（a±b）/b=（c±d）/d
94、等比性质：
如果a/b=c/d=*=m/n（b+d+-+n^0）,那么，
（a+c+…+m）/（b+d+…+n尸a/b
95、平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，所得的
对应线段成比例
96、推论：
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长
线），所得的对应线段成比例
升级会员 