学大精品讲义五下数学含答案5第五讲 长方体与正方体的表面积.docx

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学大精品讲义五下数学含答案5第五讲长方体与正方体的表面积

第五讲长方体与正方体的表面积

课程目标

1.根据长方体正方体特征，理解并掌握表面积的计算方法。

2.能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。

3.体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。

课程重点

根据长方体正方体特征，理解并掌握表面积的计算方法

课程难点

能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题

教学方法建议

通过探究和日常生活中的实例引入问题。

1、知识梳理：

【知识框架】

考点1长方体、正方体的表面积的基本概念

长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体和正方体的表面积公式

（1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）

（2）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab

（3）无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2

S=2（ah＋bh）

（4）正方体的表面积=棱长×棱长×6

S=a×a×6

考点2长方体和正方体的拼切

把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。

把三个长方体拼成一长方体。

小结：

每拼一次，增加两个面积；每切一次，减少两个面积

二、课堂精讲：

（一）长方体的表面积

例1．这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）厘米；上、下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；左、右下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；前、后下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；这个长方体的表面积是（）。

3cm

4cm

5cm

小结：

在一个长方体中，长方体有六个面，一般都是长方形，也有上下两个底面是正方形，四个侧面是长方形的特殊情况。

（）面面积相等，每个面的面积都等于：

（）

（）面面积相等，每个面的面积都等于：

（）

（）面面积相等，每个面的面积都等于：

（）

长方体的表面积就是（）个面的总面积。

5、长方体的表面积=

【随堂演练一】【A类】

1、一个长4分米,宽2分米.高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方分米，表面积是多少平方分米？

2、一个包装盒长40厘米,宽25厘米,高6厘米.做500个这样的包装盒至少要硬纸板多少平方米?

3、一玻璃鱼缸的形状是长方体,长1.2米,宽0.4米,高0.6米.制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方米?

（注意：

玻璃鱼缸没有盖，要算几个面呀?

）

4、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，已知这个长方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。

（二）正方体的表面积

例2．正方体的表面积就是（）个面的面积之和，

即正方体的表面积＝（）×（）×（）

如果用字母表示正方体表面积的计算方法，用s表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长，那么正方体表面积的计算方法可以写（）

思考：

下面各种计算应该考虑几个面

①制作一个无盖的铁皮水桶：

（）

②粉刷教室四面墙壁和顶棚：

（）

③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸：

（）

④给会客厅的大立柱刷油漆：

（）

⑤给水池抹水泥：

（）

一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？

如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？

【随堂演练二】【A类】

1、用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？

2、一个正方体玩具的表面积是48cm²,它的一个面的面积是多少平方厘米？

3、一间长8米，宽6米，高3米教室，门窗面积是11.4平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？

.如果每平方米需费用4元，至少要花费多少元？

（三）长方体与正方体的拼切

例3．

（1）两个长和宽相等的长方体，长6厘米，宽4厘米，高2厘米，可以拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少？

（2）把一个长10厘米，宽8厘米、高6厘米的长方体木块，切成两个长方体，表面积增加多少？

【随堂演练三】【A类】

1.三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？

2.一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。

这个长方体的表面积是多少平方分米？

三．小结：

把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。

把三个长方体拼成一长方体。

小结：

每拼一次，增加两个面积；每切一次，减少两个面积

实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。

所以在求表面积时，要联系实际生活。

如：

油箱、罐头等都是（）个面，游泳池、鱼缸等都是（）个面。

①制作一个无盖的铁皮水桶：

（）

②粉刷教室四面墙壁和顶棚：

（）

③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸：

（）

④给会客厅的大立柱刷油漆：

（）

⑤给水池抹水泥：

（）

四、课后巩固练习

【A类】

一、判断：

1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。

（）

2、正方体六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。

（）

3、如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么它们的表面积一定相等。

（）

4、把一块横截面积是6cm2长方体木块锯成3个小长方体，表面积比原来增加了12cm2。

（）

二、选择题：

1、做一个水箱需要多少铁皮也就是求水箱的（）

A、体积B、容积C、表面积

2、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。

A、4B、5C、6

3、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积（）。

A、扩大2倍B、扩大4倍C、扩大6倍

4、做一个长方体的通风管，大约用360（）铁皮。

A、米B、平方米C、分米

三、填空：

1、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（　）平方厘米；右面的的面积是（　　）平方厘米。

这个长方体的表面积是（　  ）平方厘米。

2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（   ）厘米的正方形，它的表面积是（   ）平方厘米。

3、判断一下，下面各种物体的计算应考虑几个面的面积：

给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸（），给水池抹水泥（），制作一个无盖的铁皮水桶（），给会客厅的大柱子刷油漆（），粉刷教室（）

4、用一根长24分米的铁丝，做一个正方体的框架，如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是（）。

四、解决问题：

1、一个无盖的长方体木盒，长60cm，宽15cm，高35cm。

它的占地面积是多少？

如查把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多少平方厘米？

2、学校电脑室铺了1800块长40cm，宽20cm，厚1cm的地砖，这个电脑室的面积是多少平方米？

3、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？

4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

5、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？

表面积是多少平方米？

6、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？

7、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

9、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

10、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。

做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？

11、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平方米？

12、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

第五讲长方体与正方体的表面积【答案】

例1．

这是一个（长方体），它的长（5）厘米，宽（3）厘米，高（4）厘米，它的棱长之和是（48）厘米；上、下两个面的长是（5cm），宽是（3cm），面积是（15平方厘米）；左、右下两个面的长是（4cm），宽是（3cm），面积是（12平方厘米）；前、后下两个面的长是（5cm），宽是（4cm），面积是（20平方厘米）；这个长方体的表面积是（94平方厘米）。

【随堂演练一】【A类】

2、8平方分米，40平方分米

2、139平方米

3、2.4平方米

4、208平方分米

例2．150平方分米1200克

【随堂演练二】【B类】

1、216平方厘米

2、8平方厘米

3、120.6平方米482.4元

例3．

（1）40平方厘米72平方厘米64平方厘米

（2）160平方厘米96平方厘米120平方厘米

【随堂演练三】

1.216平方厘米

2.448平方分米

三．小结：

四、课后巩固练习

【A类】

一、判断：

××××

二、选择题：

CBBB

三、填空：

1、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（30）平方厘米；前面的面积是（24　）平方厘米；右面的的面积是（20　　）平方厘米。

这个长方体的表面积是（　148  ）平方厘米。

2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（6 ）厘米的正方形，它的表面积是（ 216 ）平方厘米。

3、判断一下，下面各种物体的计算应考虑几个面的面积：

给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸（4面），给水池抹水泥（5面），制作一个无盖的铁皮水桶（5面），给会客厅的大柱子刷油漆（4面），粉刷教室（5面）

4、用一根长24分米的铁丝，做一个正方体的框架，如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是（24平方分米）。

四、解决问题：

1、900平方厘米6150平方厘米

2、144平方米

3、2000平方厘米

4、64块

5、12平方米57.6平方米？

6、216平方分米

7、7厘米

8、72厘米

9、10450块

10、320平方米 

11、366平方米

12、70平方米280千克