中考练习典型试题分类汇编11概率.docx
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中考练习典型试题分类汇编11概率
2019中考练习典型试题分类汇编-11.概率
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
【一】事件的可能性
1、〔2017江苏盐城，11，3分〕“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是▲事件〔选填“随机”或“必然”〕、
2、〔2017江苏徐州，8，2分〕以下事件中，属于随机事件的是〔〕
A.抛出的篮球会下落B.从装有黑球、白球的袋里摸出红球
C.367人中有2人是同年同月同日出生D.买1张彩票，中500万大奖
3、（2017浙江湖州，6，3）以下事件中，必然事件是
A、掷一枚硬币，正面朝上、
B、A是实数，LAL≥0、
C、某运动员跳高的最好成绩是20.1米、
D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品、
4、〔2017·江苏扬州〕以下事件中，必然事件是〔〕
A、打开电视，它正在播广告B、掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6
C、早晨的太阳从东方升起D、没有水分，种子发芽
【二】概率的含义
5、〔2017江苏连云港，6，3分〕抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
，以下说法正确的选项是〔〕
A、连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B、连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次
D、通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规那么是公平的
6、〔2017·甘肃庆阳〕以下说法中，正确的选项是〔〕
A、“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B、“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C、“彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
【三】简单事件概率的计算
7、〔2017上海，13，4分〕有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、
8、〔2017湖南衡阳，12，3分〕某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为、
9、〔2017福建福州，12，4分〕地球表面陆地面积与海洋面积的比约为
：
.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么落在陆地上的概率是.
10、〔2017浙江省嘉兴，12，5分〕从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是、
11、〔2017浙江金华〕从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是.
12、〔2017山东菏泽，13，3分〕从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于X的一元二次方程
的K值，那么所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是、
13、〔2017广东株洲，16，3分〕如图，第〔1〕个图有1个黑球；第〔2〕个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第〔3〕个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；
；那么从第〔
〕个图中随机取出一个球，是黑球的概率是.
14、〔2017江苏宿迁，6，3分〕如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，假设指针固定不变，转动这个转盘一次〔如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止〕，那么指针指在甲区域内的概率是〔▲〕
A、1B、
C、
D、
15、〔2017福建福州，8，4分〕从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是〔〕
A、0B、
C、
D、1
16、〔2017山东滨州，4，3分〕四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，那么抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）
A.
B.
C.
D.1
17、〔2017山东济宁，7，3分〕在X2□2XY□Y2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是
A、1B、
C、
D、
18、〔2017·广东肇庆〕掷一个骰子，观察向上一面的点数，求以下事件的概率：
〔1〕点数为偶数；
〔2〕点数大于2且小于5、
19、〔2017·甘肃〕小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规那么是：
交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，那么没有奖金〔每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况〕、小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！
〔1〕求出中奖的概率；
〔2〕如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有人中奖，奖金共约是元；设摊者约获利元；
〔3〕通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？
【四】几何型概率
20、〔2017山东烟台，15，4分〕如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，假设往圆面投掷飞镖，那么飞镖落在黑色区域的概率是.
21、〔2017·江苏淮安〕菱形ABCD中，对角线AC＝8CM，BD＝6CM，在菱形内部（包括边界）任取一点P，使△ACP的面积大于
的概率为、
22、〔2017广东茂名，10，3分〕如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为
分米，
假设在这个圆面上随意抛一粒豆子，那么豆子落在正方形ABCD内的概率是
A、
B、
C、
D、
23、〔2017山东临沂，10，3分〕如图，A、B是数轴上的亮点，在线段AB上任取一点C，那么点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是〔〕
A、
B、
C、
D、
24、〔2017江苏苏州，24，6分〕如下图的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.
〔1〕一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；
〔2〕现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，那么编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少〔用树状图或列表法求解〕？
【五】由概率确定物体个数
25、〔2017江苏淮安，16，3分〕有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为.
26、〔2017·黑龙江齐齐哈尔〕一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些求除颜色不同外没有任何区别、现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为
，需要往这个口袋再放入同种黑球＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿个、
27、〔2017浙江绍兴，7，4分〕在一个不透明的盒子中装有8个白球，假设干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.假设从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
，那么黄球的个数为〔〕
A.2B.4C.12D.16
28、〔2017甘肃兰州，7，4分〕一只盒子中有红球M个，白球8个，黑球N个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么M与N的关系是
A、M＝3，N＝5B、M＝N＝4C、M＋N＝4D、M＋N＝8
29、〔2017·广东茂名〕一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个、从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3、
〔1〕试求出纸箱中蓝色球的个数；
〔2〕假设向纸箱中再放进红色球
个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为0.5，试求
的值、
六、用频率估计概率
30、〔2017·四川遂宁〕做重复实验：
抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次、经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，那么可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为〔〕
A.0.22B.0.44C.0.50D.0.56
31、〔2017·湖北武汉〕在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。
进行了大量的树木移栽。
下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：
依此估计这种幼树成活的概率是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔结果用小数表示，精确到0.1〕、
32、〔2017·广东佛山〕研究“掷一个图钉，针尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做实验进行比较，他们的统计数据如下：
⑴请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？
⑵你认为哪一个小组的结果更准确？
为什么？
七、用列举法计算概率
33、〔2017山东日照，8，3分〕两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，那么着地的面所得的点数之和等于5的概率为〔〕
〔A〕
〔B〕
〔C〕
〔D〕
34、〔2017湖北孝感，9，3分〕学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，假设两指针所指数字的积为奇数，那么甲获胜；假设两指针所指数字的积为偶数，那么乙获胜；假设指针指向扇形的分界线，那么都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是〔〕
A.
B.
C.
D.
35、（2017江苏南京，23，7分）从3名男生和2名女生中随机抽取2018年南京青奥会志愿者、求以下事件的概率：
⑴抽取1名，恰好是女生；
⑵抽取2名，恰好是1名男生和1名女生、
36、〔2017江苏南通，25，9分〕〔本小题总分值9分〕
光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测.某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力.
求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率.
37、（2017江苏镇江，21，8分）甲、乙、丙三个布袋都不透明，甲布袋中装有1个红球和1个白球；乙布袋中装有1个红球和2个白球；丙布袋中装有2个白球，这些球除颜色外都相同，从这匹个布袋中各随机地取出1个小球.
（1）取出的说个小球恰好是2个红球和1个白球概率是多少？
（2）取出的说个小球恰好全是白球的概率是多少？
38、〔2017江苏扬州，22，8分〕扬州市体育中考现场考试内容有三项：
50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球〔二选一〕和坐位体前屈、1分钟跳绳〔二选一〕中选择两项。
〔1〕每位考生有选择方案；
〔2〕用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。
〔友情提醒：
各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程〕
39、〔2017江苏连云港，23，8分〕一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规那么是：
在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大？
求出棋子走到该点的概率.（用列表或画树状图的方法求解）
40、〔2017江苏宿迁，24，10分〕在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标、
〔1〕写出点M坐标的所有可能的结果；
〔2〕求点M在直线Y＝X上的概率；
〔3〕求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率、
41、〔2017江苏泰州，21，8分〕一只不透明的袋子中装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果，写出两次摸出的球颜色相同的概率、
42、〔2017江苏淮安，21，8分〕如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.
43、〔2017安徽芜湖，22，10分〕在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点
的横坐标，第二个数作为点
的纵坐标，那么点
在反比例函数
的图象上的概率一定大于在反比例函数
的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？
〔1〕试用列表或画树状图的方法列举出所有点
的情形；
〔2〕分别求出点
在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.
44、〔2017福建泉州，22，9分〕在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为X；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为Y.
〔1〕用列表法或画树状图表示出〔X，Y〕的所有可能出现的结果；
〔2〕求小明、小华各取一次小球所确定的点〔X，Y〕落在反比例函数
的图象上的概率；
〔3〕求小明、小华各取一次小球所确定的数X、Y满足
的概率.
45、〔2017湖北武汉市，20，7分〕〔此题总分值7分〕经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转、如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口、
〔1〕试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
〔2〕求至少有一辆汽车向左转的概率、
八、概率与游戏的公平性
46、〔2017湖北黄冈，19，7分〕有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5、把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张、
⑴先后两次抽得的数字分别记为S和T，那么︱S－T︱≥1的概率、
⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案、A方案：
假设两次抽得相同花色那么甲胜，否那么乙胜、B方案：
假设两次抽得数字和为奇数那么甲胜，否那么乙胜、
请问甲选择哪种方案胜率更高？
47、〔2017甘肃兰州，22，7分〕如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。
现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后〔当指针指在边界线上时视为无效，重转〕，假设将A转盘指针指向的数字记为X，B转盘指针指向的数字记为Y，从而确定点P的坐标为P〔X，Y〕。
记S＝X＋Y。
〔1〕请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
〔2〕李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：
当S《6时甲获胜，否那么乙获胜。
你认为这个游戏公平吗？
对谁有利？
48、〔2017四川乐山22，10分〕在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。
小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为X；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字Y。
〔1〕计算由X、Y确定的点〔X，Y〕在函数
图象上的概率；
〔2〕小明、小红约定做一个游戏，其规那么是：
假设X、Y满足XY》6，那么小明胜；假设X、Y满足XY《6，那么小红胜.这个游戏规那么公平吗？
说明理由；假设不公平，怎样修改游戏规那么才对双方公平？
49、〔2017·江苏常州〕如下图，小吴和小黄在玩转盘游戏，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规那么：
同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，那么小吴胜；否那么小黄胜。
〔如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止〕
〔1〕这个游戏规那么对双方公平吗？
说说你的理由；
〔2〕请你设计一个对双方都公平的游戏规那么。
九、模拟实验
50、〔2017·广东佛山〕在学习掷硬币的概率时，老师说：
“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是
”，小明做了以下三个模拟实验来验证、
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如右图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值
上面的实验中，不科学的有（）
A、0个B、1个C、2个D、3个
51、〔2017·甘肃兰州〕端午节吃粽子是中华民族的传统习俗、五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：
一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同、洋洋喜欢吃什锦馅的粽子、
（1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；
（2）在吃粽子之前，洋洋准备用如下图的转盘进行吃粽子的模拟试验〔此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置、假设指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘〕，规定：
连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率、你认为这种模拟试验的方法正确吗？
试说明理由、
十、统计与概率的综合
52、〔2017·重庆〕在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：
〔1〕求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？
并将该条形统计图补充完整；
〔2〕如果发了3条箴的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学、现要从发了3条箴和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率、
53、〔2017·四川成都〕某公司组织部分员工到一博览会的
五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如下图、
请根据统计图回答以下问题：
〔1〕将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
〔2〕假设
馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规那么是：
“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽、假设小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否那么给小华、”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规那么对双方是否公平、
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