三年级数学统计与可能性.docx
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三年级数学统计与可能性
第六单元统计与可能性
教学内容：
课本第71-74页的内容。
（奖牌给哪组）
知识目标：
1. 结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。
2. 能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
情感目标：
1. 让学生通过讨论“奖牌给哪组”，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。
2. 结合具体的问题情境，让学生了解平均数问题在生活中的应用，激发学生学习数学的热情与兴趣。
课时安排：
2课时
教学过程
备注
一、创设情境，导入新课。
1. 教师播放一段录像：
两个小组在相同的时间内进行投篮比赛，最后老师把比赛的结果用简单的统计图表示出来，并提出思考：
到底奖牌要分给哪一组？
2. 学生讨论并汇报。
有的学生说，第一组投中的总数多，应该发给第一组；有的学生提出相反意见，因为第一组的人多，第二组的人少，不公平。
从而得出应该要看平均每个同学投中几个球。
3. 揭题。
二、探索新知。
1. 让学生尝试解答。
2. 生汇报。
第一种解法：
分别用“总数÷人数”的方法，计算两个小组平均每人投中篮球的个数。
第一小组平均每人投中（5+6+5+4+5）÷5=5（个）
第二小组平均每人投中（6+5+6+7）÷4=6（个）
第二种解法：
用“移多补少”的方法，求平均数。
3. 师小结：
通过研究奖牌发给谁这道题，你得到了什么启示？
如何计算平均数？
4. 拓展：
生活中，应用平均数解答的数学问题还有很多，谁能举例？
三、巩固练习：
1. 做书本第72页试一试。
本道题解题的关键是要分析前三天的销售量与今天的进货
量之间有什么联系。
根据前三天卖出冰糕的平均数来进货的，但不是唯一的。
比如，可以联系气温的升高，可以联系休息日等问题。
2. 做书本第73页练一练第一小题。
先让学生尝试解题，再汇报交流。
交流的过程中，引导学生可以在统计表上直接用“移多补少”的方法求平均数。
第二课时
教学过程
个人调整
一、复习：
1. 同学们，昨天我们一起学习了如何解平均数的问题，谁来说说，如何计算平均数？
2. 揭题：
这节课，我们继续研究平均数问题。
二、巩固练习：
1. 比一比，下面两个小组的平均成绩哪组更高？
下面是我班第一、二小组学生第一单元数学成绩统计表
1
2
3
4
5
6
平均成绩
第一组
98
95
89
93
90
第二组
94
86
99
100
95
96
先请学生尝试解答，教师讲评，讲评的侧重点在于计算平均
数时，总数与总人数要相对应。
2. 做书本第73页第2小题。
先让学生解题，教师再讲评：
讲评的侧重点应在于求平均每
个学校植树多少课，应用四个学校的植树总数÷四个学校；而求胜利小学平均每班植树多少课，应用胜利小学的植树总数÷班级总数。
3. 做书本第73页第3小题，教师讲评。
4. 第74页第4小题，教师讲评。
5. 实践活动：
（1）调查小组同学的身高，填写统计表，并计算小组的平均身高。
学生
1
2
3
4
5
6
7
平均身高
身高
（厘米）
（2）让学生把报刊上找出与平均数有关的信息，在班级上汇报交流。
6.引导学生结合书本第74页的数学故事，讨论有危险吗？
教学反思：
教学内容：
北师大版小学数学实验教材第六册P71～74。
教学目标：
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的必要性
2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单实际问题。
教学准备：
（师）多媒体课件、裁判奖牌等；（生）自己喜欢的图案、数学书。
教学过程：
活动一：
看懂统计图
同学们,以前玩过投篮游戏吗?
你的水平怎么样啊?
（投得多的……哟，真不错;是个投篮小高手;投得少的……不要紧的，多多练习就会越投越准的;投篮是要讲究技巧的。
）
（显）欣欣小学三
（2）班的同学选出全班的投篮高手分成两组举行了两场投篮比赛,还把结果制成了统计图。
我们任选其中的一组来观察吧,说说从中你看懂了什么？
活动二：
奖牌给哪组
欣欣小学三
（2）班的同学想请我们班的同学来当裁判,帮他们评一评每场比赛奖牌该给哪个组？
（贴：
课题）
你们能不能做个公平、公正的小裁判啊？
当好小裁判可要听清两点要求：
（1）同桌合作从中任选一场来评；
（2）评的时候看谁观察得仔细，办法想得好，理由说得充分。
我们还要给优秀裁判员发奖牌。
同桌讨论，师巡视、指导。
反馈：
哪一桌小裁判评的是第一场的?
还有没有不一样的方法？
小结：
评出冠军组是第一小组。
反馈：
哪一桌小裁判评的是第二场的?
相机点拨：
两组的人数不等是这一场的特殊情况，那我们还以总数的多少来决定胜负公不公平？
那怎么样评判才公平呢？
请同学们大胆地发表意见……
（显：
移多补少的方法）
指出：
像刚才这种移多补少的方法实际上就是把小组里每人投中的个数先合起来再平均分给每个人，最后看平均每人投中几个球。
平均每人投中的个数还可以用计算的方法算出来。
有会算的吗？
会的在草稿本上试一试；有困难的可以打开书看71页，看懂算式意思的跟同桌互相交流一下。
谁来说说怎么算？
（师板书）
相机点拨：
括号里算出来的表示什么？
所以，列综合算式时小括号不能丢掉。
除以几表示什么意思？
得到的是什么？
平均每人投中几个也就是这个小组投中的平均数。
用总数除以人数就得到小组投中的平均数。
另一个小组投中的平均数也就是几个？
小结：
我们用计算和移动的方法都得出了平均数，又根据平均数的多少公正地评出了第二场的冠军是第二组。
活动三：
练一练
我们班有同学以前参加过文艺比赛吗？
那你们知道参赛选手的最后得分是怎么算出来的吗？
（显）老师这儿有一张小选手参加“新苗杯”校园小歌手大奖赛的成绩统计表，你能先估一估他们三位的平均得分大约各是多少分吗？
你是怎么估出来的，跟同桌交流一下。
估得到底准不准确，请你算一算，填在书上73页的第1题。
集体订正。
活动四：
说一说
1、在生活中，有很多有关平均数的信息。
老师就收集到一条：
（显）我从校医那儿了解了我们班每个同学的身高,还知道了全班同学的平均身高是131厘米。
那是不是说每个同学的身高都正好是131厘米啊？
你的身高是多少？
你的呢？
你们知道这个平均身高是怎么算出来的吗？
指出：
有的同学的身高比平均身高要高，有的比平均身高矮，还有的跟平均身高一样，其实平均身高反映出的是全班同学身高的一种平均水平。
（显）老师还从网上了解到我们全广西三年级学生的平均身高是130厘米，由此马上可以得出一个结论，我们班同学的平均身高超过了全区的平均水平。
2、生活中，你还知道哪些有关平均数的信息？
说说看。
全课小结：
生活中，有关平均数的信息还有很多很多，根据这些信息可以帮助我们更好地安排、解决生活和生产中的一些问题。
同学们想不想课后再回去找一找生活中有关平均数的信息？
写一篇数学日记，下节数学课上我们再好好交流。
教学反思：
1、设置认知冲突，让学生经历平均数知识的整个构建过程。
通过争当公平、公正的小裁判的活动，激发学生强烈的学习兴趣和参与意识，使他们在评判人数相等与人数不等的两场投篮比赛中，发现问题，引起思维冲突。
经过充分的独立思考与合作交流，让他们在讨论中自然地将平均数的意义不断引向深入，亲历在人数相等的情况下比总数到人数不等的情况需要求平均数才能公平地做出评判的过程，把认识平均数与解决颁奖问题的过程结合起来，淡化单纯学习求平均数的计算方法，使学生体会学习平均数的必要性。
2、选择的学习内容体现数学与生活的密切联系。
本节课的学习内容选取了学生身边和社会生活中有趣的、富有挑战性的素材，如：
比较两组同学的投篮水平，了解全班同学的平均身高，了解比赛当中评委们打分后算出的平均分，还有月平均气温、家庭月平均消费等等，使学生加深了对平均数意义和作用的理解，感受到数学的价值，增强了应用数学的意识，体会到数学与自然及人类社会生活的密切联系。
3、教师注重角色转换，突出学生的主体地位。
在给每场比赛的冠军队颁奖的全过程中，教师真正把“裁判”的角色交还给学生，给予他们足够的时间和空间去积极思考、反复讨论、大胆争辩，允许“一个问题多种声音”，最终通过师生互动式的交流、探讨达成共识，体现学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的新理念。
猜一猜
教学内容：
北师大版数学教材P75~P76。
教学目标：
1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、能列出简单试验所有可能发生的结果。
3、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
教学重点、难点：
不遗漏的列出试验可能发生的结果。
教具、学具：
3个转盘、若干个纸杯（每个四人小组一个）、纸箱、4个红色乒乓球、3个黄色乒乓球、3个黑色乒乓球。
学生自制转盘。
教学过程
个人调整
✧游戏引入：
师：
今天，我给大家带来了一位老朋友，他要和我们一起玩游戏。
（录音）同学们好，我是淘气！
我来玩个游戏，看谁猜的又对又快！
师：
（出示转盘）如果转动指针，
指针可能停在什么颜色的地方？
有生说指向紫色，有生说也可能指向黄色。
师动手转动指针，进行验证。
（录音）小朋友猜对了吗？
两种颜色都有可能指到。
那么谁的可能性大一些，谁的可能性小一些呢？
生答。
师：
小朋友们说的有道理，在这个活动中，两种
颜色都可能指到，只是指向哪种颜色的可能性的大小不同。
今天我们就通过猜一猜的活动，来研究可能性大小的问题。
✧游戏的延续
1、（录音）淘气：
我还带来了一个转盘，这次还要请大家来猜猜指针会指向哪种颜色？
指向哪种颜色的可能性大些？
师：
（出示转盘）谁愿意来猜？
生：
可能转向紫色。
生：
也可能转向黄色。
生：
指向两种颜色的可能性一样。
师：
为什么说指向两种颜色的可能性一样？
生：
因为两种颜色的面积一样大。
师：
小朋友说的很好，两种颜色的面积一样时，转动指针，指向两种颜色的可能性是差不多的。
请学生到黑板前动手拨一拨，进行验证。
2、师：
昨天小朋友在家也制作了一个转盘，拿出来让大家猜一猜，然后动手转一转，看看你猜对了吗？
生出示自制的转盘，在小组内活动。
教师下到各组参与活动，对同学的错误判断及时纠正。
3、（录音）淘气：
刚才你们活动的好热闹！
我也很想参与。
我准备了一个与众不同的转盘，你们帮我想想指针指向各种颜色的可能性的大小情况，好吗？
师出示转盘。
让学生说一说看法，以及理由。
生：
转向橙色的可能性最大，转向黄色的可能性最小。
因为面积大的指向的可能性最大，面积小的指向的可能性最小。
师：
在玩转盘的过程中，你们发现了什么道理？
生答。
（多请几位学生说一说。
）
✧游戏二（抛纸杯）
1、宣布规则。
师：
接下来我们来做一个“抛纸杯”的试验，
每个同学抛5次纸杯，每次的结果都要记录在试验单上。
4人都抛完5次，再与同伴交流自己的结果，组长并将出现各种结果的次数进行汇总，最后得出结论。
2、小组活动。
（师下到各组参与活动。
）
3、交流结果。
尽量请每个小组都汇报他们的试验结果及结论。
师将各组的试验结果进行汇总，这样累计的次数多了，更容易得出正确的结论。
4、形成结论。
纸杯抛出，落地后侧放的可能性最大，因为侧面的面积最大，正放的可能性最小，因为底部的面积最小。
✧游戏三（摸球）
1、师：
刚才的游戏同学们都玩的不错，我们再来玩一个“摸球”游戏。
（出示纸箱，并放入2个黄球和1个白球）
师：
任意摸出一个球，有几种结果？
摸到哪种球的可能性大，摸到哪种球的可能性小。
生答。
师：
你能说一说你是怎么判断的吗？
师请一生到讲台前摸球验证。
2、师：
（在箱内再放入3个红球）现在任意摸出一个球，有几种结果？
摸到哪种球的可能性大，摸到哪种球的可能性小。
生答。
并请学生说一说是怎么判断的。
师：
有可能摸到黑球吗？
生答。
3、（在箱内放入2个白球和2个黄球）师：
一次摸出2个球，可能出现几种结果？
生在小组内讨论。
汇报结论。
✧小结：
师：
小朋友，这节课我们上得真愉快，你们
都学会了什么？
✧延伸作业
抛出一枚图钉，可能出现什么结果？
用表格的形式列举出来。
教学反思：
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