图形统计与可能性六年级数学.docx
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图形统计与可能性六年级数学
中小学当堂达标教学课时教案
（主备人：
）
学校
年级
六
学科
数学
授课人
班级
时间
年月日
课题
图形的位置与变换
教
学
目
标
1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。
2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3.通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
4.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
教
学
重点
综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
难点
整理完善知识结构，形成知识网络。
方法
操作、思考、讨论
手段
投影仪
板
书
设
计
达
标
检
测
必
做
题
选
做
题
学生
达标
情况
分析
教
学
反
思
教学过程
师生活动
修正栏
一、揭示课题，出示目标：
师：
上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。
学习目标：
1、通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。
2、通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
二、回忆整理，达标学习
1.欣赏图案：
（出示课件）小精灵：
“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。
!
”（显示四个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，天安门图案，依次从小到大排成一排。
）
讨论交流：
你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念?
（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动）
反馈交流：
（教师根据学生回答演示动态课件）
生1：
花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的
生2：
京剧脸谱是经过轴对称变换得到的
生3：
天安门城楼的图案是一个轴对称图形
生4:
紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的
教师根据学生回答板书：
平移、轴对称、旋转
提问：
誰能说说轴对称图形的特征?
三、综合运用，达标检测
1、教科书第110页第一个红点
你能按下面的要求画出图形吗？
（1） 引导学生独立的按要求画图
（2） 全班交流，说一说你是怎样画出来的？
（3） 重点介绍怎样绕A点旋转的。
2、欣赏板报花边图案
师：
刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗?
（出示课件）
学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。
反馈交流：
（教师根据学生回答演示动态课件）
生1：
他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边
生2：
他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案
生3：
旋转的每一组三角形是轴对称图形
生4：
其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的
小结：
这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。
其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中
四、小小设计家
师：
今天要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。
学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。
学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班欣赏交流。
五、布置作业
请你运用图形与变换的知识设计一个图案。
中小学当堂达标教学课时教案
（主备人：
）
学校
实小
年级
六
学科
数学
授课人
班级
时间
年月日
课题
图形的位置与变换
教
学
目
标
1、体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2、训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3、感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。
教
学
重点
能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
难点
方法
操作、思考、讨论
手段
多媒体课件、答题纸。
板
书
设
计
达
标
检
测
必
做
题
选
做
题
学生
达标
情况
分析
教
学
反
思
教学过程
师生活动
修正栏
一、创设情境，再现知识
1.谈话：
同学们，你们喜欢野外探险活动吗？
是呀，参加这样的活动不仅可以锻炼体力，还可以开发智力，增长见识呢。
最近，光明小学六年级的同学就组织了这样的一次活动。
（出示图片）
瞧，这是他们活动范围的地形图。
仔细观察，结合图中呈现的数学信息，你都想到了我们学过的哪些数学知识？
2.组织学生在小组内和同学互相交流补充。
3.全班反馈交流。
二、梳理归网，主体内化
1.回顾梳理。
（1）学生可能出现以下说法：
某某地点在某某地点的什么方向。
（2）谈话：
你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。
在这幅地形图上，除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外，你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系？
学生可能出现运用上下左右等方位词描述位置。
（3）谈话：
同学们在活动过程中意外发生了，当他们走进大鸣山时迷失了方向。
要想在天黑之前安全准确返回大本营，该怎么办呢？
利用地形图中各地点之间的位置关系，你还能想到什么方法能更准确的确定大本营的位置呢？
集体交流。
生可能谈到有关利用方向、角度、距离来确定位置。
谈话：
大家能利用图中提供的信息来想办法，真好。
光明小学的同学们也和你一样聪明，他们结合图中各地点的位置关系绘制了这样一幅平面图。
（出示图片）
有了这样的平面图，要想准确确定大本应的位置就该怎么办了？
引导学生回顾有关比例尺以及根据图上距离和比例尺求实际距离的内容。
（4）谈话：
在平面图中，除了可以利用方向和距离来确定位置外，我们还学过用什么方法确定位置？
学生谈到用数对来确定位置。
师相机引导：
对，用（出示图片）
数对也是确定位置的好办法。
光明小学的同学们也想到了这一种办法。
仔细观察，想一想大本营的位置用数对表示应该是多少？
说说你的想法好吗？
某一地点的数对是（4，1），这是哪里？
宝塔的数对是多少？
再仔细观察这幅平面图，说说同学们要想从大鸣山返回大本营可能经过哪些地方？
猜猜他们怎么走的？
2.引导建构。
（1）谈话：
刚才我们运用学过的知识帮光明小学的同学解决了难题。
大家在解决问题时，善于从不同的角度去观察，善于换一种思路去思考，所以想到了不同的方法。
这些方法都是咱们在小学阶段学过的确定位置的方法。
这些方法之间有什么联系和区别吗？
确定位置时我们还用到了哪些知识呢？
小组内讨论交流。
（2）集体交流。
师相机完成板书。
（3）谈话：
大家说得对，这些确定位置的方法不但可以描述或确定平面图中物体的位置，还可以用来描述现实生活中物体的位置。
你能选择合适的方法描述一下咱们学校或者教室里、你身边某一物体的位置吗？
三、综合应用，整体提高
1.李东逛公园：
结合平面图回答问题：
（1） 用数对表示出民族风情园和游乐城的位置。
（2）李东现在的位置是（6，7），你知道他在哪儿吗？
（3）动物园在民族风情园的 什么方向；公园大门在游乐城的 什么方向。
（4）李东从大门开始参观，他可以怎么走？
2、小强来到美丽的泉城济南。
看，他给我们带来了什么问题？
3、谈话：
外出旅游、野外探险需要确定位置，大海中航行的船只、天空中飞行的飞机更需要确定位置。
下图是某一机场的雷达屏幕。
如果每相邻的两个圆圈之间的距离是10千米，以机场为观测点，你能根据图中提供的信息准确描述飞机A的位置吗？
请根据下面的描述在图上找到飞机B、C的相应位置。
飞机B在北偏东60°方向60千米处。
飞机C在南偏西30°方向50千米处。
四、拓展延伸
谈话：
这节课，咱们一起整理复习了小学阶段学过的确定位置的方法，大家都能运用学过的知识解决一些简单的实际问题。
其实，确定位置还有很多方法，很多学问呢。
生活中，你还知道在哪些领域内的什么样的确定位置的方法？
给大家介绍介绍好吗？
引导交流地球仪运用经纬度确定位置、全球卫星定位系统GPS在军事、航天等各领域的应用等知识。
鼓励学生再搜集、了解相关知识。
中小学当堂达标教学课时教案
（主备人：
）
学校
实小
年级
六
学科
数学
授课人
班级
时间
年月日
课题
统计与可能性（第一课时）
教
学
目
标
1、复习巩固第一、二学段所学的统计与可能性的知识，经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
2、在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3、能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。
教
学
重点
能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据
难点
发展统计意识和统计观念
方法
操作、思考、讨论
手段
投影仪
板
书
设
计
达
标
检
测
必
做
题
选
做
题
学生
达标
情况
分析
教
学
反
思
教学过程
师生活动
修正栏
一、谈话导入
同学们，在小学阶段，我们学了有关统计与可能性的知识。
先来想一想我们学习了有关统计的哪些知识？
你能把我们学过的统计图的特点整理一下吗？
二、分类整理，发现规律
1、自主整理，小组交流
请同学们先独立整理，然后再把自己整理的成果和小组的同学交流一下。
2、全班交流，发现规律
提问：
条形统计图有什么特点？
折线统计图有什么特点？
扇形统计图有什么特点？
在学生的回答中完成统计表。
种类
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
特点
提问：
什么情况下要选择条形统计图？
什么情况下要选择折线统计图？
什么情况下要选择扇形统计图？
3、整理可能性的知识
谈话：
除了刚才整理的统计图和统计表，我们还学过很多关于可能性的知识，你能自己整理一下有关可能性的知识吗？
全班交流。
三、讨论交流，应用提高
1、完成自主练习1
谈话：
今天我们进行一项近视原因的调查。
你认为影响近视的因素有哪些？
下面我们就调查一下我们班同学平均每天看电视时间的情况。
先在小组内完成统计表，再填写在班级的统计表中。
学生搜集数据并整理填写。
提问：
观察统计表，如果要描述看电视所用时间的情况，选用哪种统计图比较合适？
为什么？
请将统计图补充完整。
观察、分析统计图，你能说明一下近视是否与看电视有关吗？
做完这个统计表，你想对班里的同学说点什么？
想一想，近视除了跟看电视有关，还与哪些因素有关?
课下调查班里患近视的同学，完成统计表。
小结：
回想一下，在进行一项统计活动时，一般要经过哪几个主要步骤？
（板书：
确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策）
【设计意图】通过完成统计实例，让学生体验完成一项统计活动一般要经历“确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策”等环节，经历统计的全过程。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
统计有助于我们处理繁杂无序的数据，发现事物隐含的规律，预测事物的发展趋势，所以生活中处处有统计，用统计。
希望同学们能把学到的知识用到我们生活中来，做个有心之人，用数学的眼光来看生活，真正学以致用。
[设计意图]数学来源于生活，又服务于生活。
通过总结概括让学生在生活中能应用统计的知识解决。
[课后反思]：
1.本节课重在引导学生复习整理学过的统计知识，进行有条理地回顾整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，形成良好的认知结构。
在复习整理知识的过程中重视师生、生生间的合作与交流，在合作与交流中共同获得提高。
2.注重学生的体验，重视让学生经历完整的统计过程，体会统计在实际生活中的应用。
中小学当堂达标教学课时教案
（主备人：
）
学校
实小
年级
六
学科
数学
授课人
班级
时间
年月日
课题
统计与可能性（第二课时）
教
学
目
标
1、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
2、能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。
教
学
重点
能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。
难点
发展统计意识和统计观念
方法
操作、思考、讨论
手段
投影仪
板
书
设
计
达
标
检
测
必
做
题
选
做
题
学生
达标
情况
分析
教
学
反
思
教学过程
师生活动
修正栏
一、谈话导入
上节课我们复习整理了“统计与可能性”的相关知识，这节课我们要继续运用这部分知识，来解决更多生活中的实际问题。
二、应用与反思。
1、近视原因调查
上节课我们进行了一项近视原因的小调查，谁能回想一下我们都经历了哪些过程？
（确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策）
是的，最后通过分析数据，我们知道了近视确实与看电视有关，那除了看电视，近视还与哪些因素有关？
哪个小组想把你们的研究成果跟班里的同学一起分享？
展示学生完成的统计表
通过完成这个统计表，你又知道了什么？
你想对同学们说点什么？
今后我们应该怎样保护我们的视力？
小结：
通过统计我们知道了导致我们近视的原因，今后一定要避免这些地方，保护好我们的眼睛。
三、讨论交流，体验区别
1、区别平均数、中位数、众数
生活中我们还经常用平均数、中位数、众数来描述一组数据的特征，你能举例说明生活中应用平均数、中位数、众数的例子吗？
学生举例。
这三种数各有什么意义？
在解决实际问题时应如何选择合适的统计量？
2、完成自主练习2
练习时先让学生自主分析，然后再对3个同学的分析作出判断并说明理由。
小结：
在解决具体问题时，要根据数据的特点选择合适的统计量。
[设计意图]让学生结合具体实例分别解释平均数、中位数、众数的意义，从而感受各个统计量在描述数据时的作用。
四、应用提高
1、完成自主练习3
引导学生分析，降水概率指的是什么？
引导学生利用经验根据降水概率判断出下雨的可能性大小。
2、完成自主练习4
练习时可让学生独立判断，然后通过互相沟通明白：
由于乙产品的返修率低，因此应该选择乙产品。
3、在一个袋子里放10个球，任意摸出一个球是一定是红球。
袋子里应该怎样放球？
如果摸出一个球可能是红球，也可能是黄球。
袋子里应该怎样放球？
4、在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8支。
任意摸1支，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢。
你认为口袋中的铅笔应该怎样放游戏才算公平？
【设计意图】通过自主练习，复习巩固有关概率和可能性的知识。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
[设计意图]数学来源于生活，又服务于生活。
通过总结概括让学生在生活中能应用统计的知识解决问题。
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