第二单元 圆柱和圆锥含答案.docx

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第二单元圆柱和圆锥含答案

单元培优测试卷

第二单元圆柱和圆锥

一、填空。

（第1题每空1分，其余每小题2分，共21分）

1．2.35升=（）毫升

5平方米240平方厘米=（）平方厘米=（）平方分米

2．妈妈的生日快到了，冰冰准备了一个漂亮的水晶杯送给妈妈。

如图，这个水晶杯一次最多可以装（）毫升的水。

3．如图，将一个圆柱体切拼为一个近似的长方体，这个近似的长方体的宽是2cm，高是5cm，它的长是（）cm，这个圆柱体的体积是（）cm3。

4．如图，直角三角形以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，形成的图形是（），它的体积是（）。

5．图中每个小方格的边长是1分米，当x=（）分米时，剪下图中的涂色部分恰好可以围成一个圆柱。

（接头处忽略不计）

6．把底面半径是2厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱高（）厘米。

7．用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是12cm2，高是5cm的长方体。

如果把这块轻黏土捏成底面积是6cm2的圆柱，这个圆柱的高是（）cm。

8．一根圆柱形木料的长是3米，把它截成三段小圆柱，表面积增加50.24平方米，这根木料的体积是（）立方米。

9．一个圆柱的底面半径是2米，若高增加2米，底面积不变，则表面积会增加（）平方米。

10．如下图所示，一个球的体积是（）立方厘米。

二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共10分）

1．一个圆柱形的玻璃杯可盛1升水，我们就说这个玻璃杯的体积是1立方分米。

（）

2．如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的

，那么圆锥的体积不变。

（）

3．圆锥的体积等于圆柱体积的

。

（）

4．用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱（不考虑接口处），两个圆柱的侧面积一样大。

（）

5．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积相等。

（）

三、选择。

（将正确答案的字母填在括号里）（每小题3分，共15分）

1．修一个深2.2米，底面直径是4米的圆柱形蓄水池，这个蓄水池占地（）平方米。

A．12.56B．27.632

C．6.28D．3.14

2．一个圆锥的体积是24cm3，底面积是8cm2，高是（）cm。

A．3B．6

C．9D．5

3．如右图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米，分别以长和宽所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积相比，（）。

A．甲大

B．乙大

C．同样大

D．无法判断

4．小刚有一个圆柱形的水杯，从里面量，底面直径是5cm，高是10cm。

有资料显示：

“每人每天的正常饮水量大约是1L。

”小刚一天大约要喝（）杯水。

A．4B．5C．3D．8

5．右图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满（）杯。

（容器壁厚度忽略不计）

A．2

B．4

C．6

D．8

四、计算下列图形的表面积或体积。

（单位：

厘米）（共20分）

1．计算下面图形的表面积。

（10分）

2．计算下面图形的体积。

（10分）

五、探究与说理。

（8分）

如图，要把下面三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中（铁桶厚度忽略不计）。

下面是三名同学经过测量后得到的结论。

淘淘说：

“第一堆沙子和铁桶是等底等高的，能装下。

”

思思说：

“第二堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。

”

妙妙说：

“第三堆沙子和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能

装下。

”

你认为谁的说法是正确的?

谁的说法是错误的?

请说明理由。

六、解决问题。

（共26分）

1．把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是

20厘米的圆锥形铁块。

这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？

解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式：

10×10×10÷［3.14×（20÷2）2］

老师却认为是错误的，乐乐的方法错在了哪里？

请用正确的方法重新列式，不计算。

（6分）

2．如图是一个圆柱形的薯片桶。

（1）制作这个薯片桶的侧面标签，需要多大面积的纸？

（4分）

（2）这个薯片桶的体积是多少？

（4分）

3．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池内直径是6米，水池深1.2米。

镶瓷砖的面积是多少平方米？

（6分）

4．一根自来水管的内直径是2厘米，奇奇去水池洗手，将水龙头开到最大，此时水管内水的流速是每秒20厘米。

奇奇走时忘了关水龙头，5分钟后被另一名同学发现才关上，大约浪费了多少升水？

（注意单位换算）（6分）

★附加题：

天才的你，试一试。

（10分）

一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，表面积增加

25.12cm2，如果沿底面直径劈成两半，表面积增加16cm2，这段圆柱形木料的表面积是多少？

答案

一、1．235050240502.42．376.83．6.2862.8

4．圆锥37.68cm3

5．6.28【点拨】题图中的x就是圆柱的底面周长，底面周长是1×2×3.14=6.28（分米）。

6．12.567．108．37.689．25.12

10．90【点拨】两个球的体积就是溢出水的体积，则一个球的体积就是6×6×5÷2=90（立方厘米）。

二、1．×2．×3．×4．√5．×

三、1．A2．C3．B4．B

5．C【点拨】本题考查的是等底等高的圆柱与圆锥体积关系的实际应用。

观察题图可知，高为h的圆柱与高为h的圆锥等底等高，则高为h的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

已知瓶中的果汁是一个高为2h的圆柱，所以它的体积是圆锥体积的

3×2=6倍，所以把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满6杯。

四、1．（10÷2）2×3.14×2+10×3.14×15=628（平方厘米）

（6÷2）2×3.14+6×3.14×8÷2+6×8=151.62（平方厘米）

2．（4÷2）2×3.14×（5+3÷3）=75.36（立方厘米）

（4÷2）2×3.14×（27+24）÷2=320.28（立方厘米）

五、淘淘和思思的说法正确，妙妙的说法错误。

理由：

设圆柱的底面半径是r，高是h，则圆柱的体积V=πr2h。

第一堆沙子V=

πr2h＜πr2h，能装下。

第二堆沙子V=

πr2×2h=

πr2h＜πr2h，能装下。

第三堆沙子V=

π×（2r）2×h=

πr2h>πr2h，装不下。

六、1．错在计算圆锥体积时要乘

，而乐乐忽略了。

10×10×10÷[

×3.14×（20÷2）2]

2．

（1）2×3.14×3×10=188.4（cm2）

答：

需要188.4cm2的纸。

（2）3.14×32×10=282.6（cm3）

答：

这个薯片桶的体积是282.6cm3。

3．侧面积=3.14×6×1.2=22.608（平方米）

底面积=3.14×（6÷2）2=28.26（平方米）

总面积=22.608+28.26=50.868（平方米）

答：

镶瓷砖的面积是50.868平方米。

4．3.14×（2÷2）2×20×（5×60）=18840（立方厘米）

18840立方厘米=18.84升

答：

大约浪费了18.84升水。

附加题：

底面积：

25.12÷2=12.56（cm2）

因为12.56=3.14×2×2，所以底面半径为2cm。

高：

16÷2÷（2×2）=2（cm）

表面积：

25.12+2×2×3.14×2=50.24（cm2）

答：

这段圆柱形木料的表面积是50.24cm2。