六西格玛绿带培训笔记(第二周).doc
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第二周笔记
FMEA：
失效模式：
流程输入失效的方式，没被检查出造成的影响
影响：
对客户的影响
原因：
导致失效的原因
现行控制：
预防失效模式或原因
风险优先系数：
RPN=严重度*发生频率*侦测度
Y的影响原因控制
1=容易侦测到10=很不容易侦测到
多变量分析（Multi-Varistudy）
收集数据的方法是“不影响流程的”，在自然状态下分析流程
Analyze被动观察------多变量分析
Improve主动调整------DOE
1.确定目标
2.确定要研究的Y和X（KPOV,KPIV）
KPIV可控，Noise不可控
测量正确输出输入
不可控噪音变量：
三种典型噪音变异来源
（1）位置性：
地点对地点，人对人
（2）周期性：
批量对批量
（3）时间性：
时间对时间
3.确定每个变量的测量系统
4.选择数据抽样的方法
总体抽样：
简单随机抽样，分层抽样，集群抽样
流程抽样（与时间有关）：
系统抽样，子群抽样
5.确定数据收集、格式及记录的程序：
数据收集计划
6.流程运行的程序和设定描述
7.组成培训小组
8.清楚划分责任
9.确定数据分析的方法
10.运行流程和记录数据
11.数据分析：
根据数据类型确定图形及统计分析工具（书2-24）
主效应图：
统计-----方差分析-----主效应图（多个X对Y的影响）看均值差异
多变异图
交互作用图：
两条线平行，表明无交互作用
12．结论
13.报告结果提出建议
应用统计学分类：
1.描述性统计学：
样本分析
2.推论性统计学：
样本对总体进行推测
参数估计：
点估计
区间估计（置信区间）
假设检验
中心极限定理：
均值标准差小于单值标准差（笔记）
置信区间：
（笔记，书4-5）
CI=统计量±K*（标准偏差）
统计-----基本统计量----------1t单样本
Z值，t值
假设检验（5-18）
5%以下为小概率事件
Ho=原假设/零假设/非显著性假设/归无假设（没变化，相同，无相关，没效果）
Ha=备择假设/对立假设/显著假设（有变化，不一样，有关系，显著，有影响）
P值=Ho为真，概率值
拒绝Ho犯错的概率
α值：
显著性水平
P.大于α：
不能拒绝Ho
P小于α：
拒绝Ho，Ha成立
步骤：
（1）陈述“原假设”Ho/Ha
（2）定义α（根据（6）之后引发的风险成本来决定）
（3）收集数据
（4）选择和应用统计工具分析，计算P值
（5）决定证据表明？
拒绝Ho------P小于α
不拒绝Ho，P大于α
（6）若拒绝Ho，所采取的行动（统计-----实际）
I类错误降低，则II类错误提高
I类错误：
制造者风险，误判
II类错误：
客户风险，漏判
Z值或T值大，P值小，Ho被拒绝
Z值或T值小，P值大，不能拒绝Ho
风险成本α值
低0.10无所谓
中0.05不知道
高0.01输不起
做实验的情况，把α值调的高些
量产的情况，把α值调的低些
一般α值为0.05
工具路径图：
根据数据不同类型，判断用何种图分析
T检验：
对均值进行检验
非参数检验：
中位数进行检验
单一X（离散）与单一Y（连续）分析法：
X的水平数目的工具备注
1与标准值比较1Z（总体已知）
1t（总体未知）
2相互比较2t（水平间独立）
Tt（水平间不独立）
2以上两两比较一元
ANOVA
单一样本的检验路径1T：
（书6-12）
1.SPC图（I-MR）
2.检验数据形态（概率图）
3.研究中心趋势（基本统计量-----2t）
双样本分析路径图2T：
（书6-23）
针对每个水平分别研究
（1）SPC图（I-MR）
（2）研究数据形态（概率图）
（3）研究离散度（等方差检验，书6-22）
（4）研究中心趋势（基本统计量-----2t）
作业：
dining,分析2t检验（笔记）
配对T：
同一个被测单元，在不同条件下，进行了两次的测量结果差异----配对T（两组数据相关联、样本量相等）
例子：
SHOES文件
Delta=C1-C2
统计----基本统计量----配对T
配对T检验路径：
（1）稳定性分析：
对差值
（2）正态检验
（3）中心趋势检验：
对差值：
用1T与0比较
用原始数据：
T-T（正态）
例子：
P值<0.05，拒绝Ho
作业：
（golf—score）
（1）05年比04年打得好
Ho：
05与04年无差异，Ha:
05年与04年有差异
I-MR图（分阶段）
概率图---正态
等方差图
2T图
双样本2T：
04年均值93.17，,05年均值93.60（样本量04比05年多）
P值=0.866>0.05，说明05与04年无差异
（2）前9洞比后9洞打得好
双边：
Ho:
前9洞与后9洞无差异，Ha:
前后不等
I-MR图
概率图----正态
配对T：
P值小于0.05，显著的,拒绝Ho,均值后比前大，前9洞比后9洞好
单边：
Ha:
前9洞比后9洞打得好
备择：
选小于
P值=0.04<0.05,拒绝Ho
单因子方差分析（OnewayANOVA）：
（书7-9）
X大于2个水平以上样本
检验路径：
稳定性：
针对每个水平（样本量小的话，可以省略此步）
数据形态（样本量小的话，可以省略此步）
离散程度：
等方差检验
中心趋势：
（1）若P<α，要研究哪个不等，多重比较（Fisher）
（2）残差检验
（3）ε²检验（实际的显著性）
单因子方差分析：
比较----FISHER---区间跨过0的表示差异不大，不跨越0表示差异大
一元ANOVA原理：
（笔记，书7-14）
F=MSB/MSF
=（SSF/a-1）/（SSE/N-a）
F值越大，P值越小
概率分布图：
分子自由度2
分母自由度87
输入常量F=44.6
P值=0<0.05，拒绝Ho
残差：
单因子方差分析
残差正态分布
好的拟合图，三个拟合值相似（笔记）
好的时序图：
随机波动
因子变异占总变异的百分比R-Sq=50.72%
非参数检验：
（非正态，或不等方差）
P=0，三人的均值不等
作业：
（DMONEWAYANOVA）
等方差检验：
置信区间基本重叠，方差没有显著差异
P值=0.92>0.05，数据正态
单因子方差分析：
Fisher95%两水平差值置信区间
x水平间的所有配对比较
同时置信水平=73.57%
x=15减自:
x下限中心上限--------+---------+---------+---------+-
161.8555.6009.345（----*----）
174.0557.80011.545（----*---）
188.05511.80015.545（----*---）
19-2.7451.0004.745（---*----）
--------+---------+---------+---------+-
-8.00.08.016.0
15和19没有显著差异
x=16减自:
x下限中心上限--------+---------+---------+---------+-
17-1.5452.2005.945（----*---）
182.4556.2009.945（----*---）
19-8.345-4.600-0.855（---*----）
--------+---------+---------+---------+-
-8.00.08.016.0
16和17没有显著差异
x=17减自:
x下限中心上限--------+---------+---------+---------+-
180.2554.0007.745（----*----）
19-10.545-6.800-3.055（----*---）
--------+---------+---------+---------+-
-8.00.08.016.0
无
x=18减自:
x下限中心上限--------+---------+---------+---------+-
19-14.545-10.800-7.055（----*---）
--------+---------+---------+---------+-
无-8.00.08.016.0
单因子方差分析:
y与x
来源自由度SSMSFP
x4475.76118.9414.760.000
误差20161.208.06
合计24636.96
S=2.839R-Sq=74.69%R-Sq（调整）=69.63%
平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间
水平N平均值标准差------+---------+---------+---------+---
1559.8003.347（-----*----）
16515.4003.130（----*----）
17517.6002.074（----*----）
18521.6002.608（----*----）
19510.8002.864（-----*----）
------+---------+---------+---------+---
10.015.020.025.0
合并标准差=2.839
P值=0，拒绝Ho
R-Sq=74.69%，变异因子占总变异74%以上，证明焊接强度对电流强度有影响
残差分析：
作业：
1.稳定性：
高中低三个部分差异较大，稳定性还可以
2.数据形态：
Bottom正态分布
Middle&top不正态分布
3.等方差检验：
三组数据有非正态的，看LEVENE检验的P值=0.824>0.05
置信区间有重叠，方差无太大差异
4.中心趋势：
（非正态，等方差）
单因子方差分析:
sales与productplacement
来源自由度SSMSFP
productplacement22398.21199.146.910.000
误差872223.925.6
合计894622.1
S=5.056R-Sq=51.89%R-Sq（调整）=50.78%
P=0，平均销量不同
平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间
水平N平均值标准差--------+---------+---------+---------+-
bottom3062.8674.281（---*--）
middle3075.3674.846（---*--）
top3067.4675.906（---*---）
--------+---------+---------+---------+-
65.070.075.080.0
合并标准差=5.056
Middle=75，最多
Top=67，其次
Bottom=62，最少
两个蓝色点影响正态性，去掉两个点
非参数检验：
（非正态）
Kruskal-Wallis检验:
sales与productplacement
在sales上的Kruskal-Wallis检验
product
placementN中位数平均秩Z
bottom3063.0023.3-5.70
middle3077.0070.36.36
top3068.0043.0-0.65
整体9045.5
H=48.90DF=2P=0.000
H=49.10DF=2P=0.000（已对结调整）
Middle=77，最多
Top=68，其次
Bottom=63，最少
单一X（离散）与单一Y（连续）统计分析法总结：
X的水平数目的路径中心趋势离散度
均值中位数
1与标准值比较T检验（书6-12）1Z（总已知）/1t（未知）1w图形化汇总，看σ的CI
2相互比较水平间独立：
t检验（6-23），σ相等：
2t或一元ANOVA/σ不相等：
2t，M-W正态：
F检验
水平间不独立：
t检验（6-12）t-t/1t（对差值）1W不正太：
LEVENE检验
2个以上两两比较一元ANOVA（7-9）σ相等：
一元ANOVAK-W正态：
Bartlett检验
M-M不正太：
Levene检验
卡方独立性检验：
XY关联性强弱（8-10）
自由度DF=（X水平数-1）*（Y水平数-1）
例题：
（书8-11）
卡方检验:
BAD,GOOD
BADGOOD合计
121627648
26.21621.79
1.0370.044
233467500
20.23479.77
8.0650.340
310424434
17.56416.44
3.2530.137
合计6415181582
卡方=12.876,DF=2,P值=0.002
2的单元格卡方高
1,3良率好
2不良品多
例题：
（creditcard）
银行拒绝信用卡频率
卡方检验:
Rejected,Approved
RejectedApproved合计
192736
12.0024.00
0.7500.375
282129
9.6719.33
0.2870.144
3112536
12.0024.00
0.0830.042
472431
10.3320.67
1.0750.538
5252348
16.0032.00
5.0632.531
合计60120180
卡方=10.888,DF=4,P值=0.028
P值-0.028<0.05，拒绝Ho，不同工作日之间有差异，周五拒绝率高
例题：
（TRGB-MULTIVARI文件）
交叉分组表和卡方（未汇总数据）
汇总统计量:
InvoiceType,Error?
行:
InvoiceType列:
Error?
NoYes全部
EDI59968
53.8614.1468.00
0.49131.8708*
Fax712192
72.8619.1492.00
0.04770.1816*
Mail682290
71.2818.7290.00
0.15090.5747*
全部19852250
198.0052.00250.00
***
单元格内容:
计数
期望计数
对卡方的贡献
Pearson卡方=3.317,DF=2,P值=0.190
似然率卡方=3.548,DF=2,P值=0.170
P值>0.05，发票类型对错误率无显著差异
相关与回归分析（书9-5）
变量间关系：
确定性关系（科学关系，函数关系）
非确定性关系：
统计上称为相关关系
回归是研究相关关系的一种常见的数理统计方法，得出数学表达式（经验公式），用于预测与控制
相关系数r：
-1≤r≤1
确定性关系：
r=1或-1
∣r∣≥0.8相关性强
r越大，P越小
0≤R²≤100%
在直线性相关条件下：
r²=R²
回归分析是连续水平的ANOVA
一个X值对应一个Y值
只能用于内推法
决定系数：
（书9-12）
R²值---0%-100%之间
通常为60%，R²值越高相关性越强
注意：
1.注意XY是否有因果关系
2.其他潜在变量造成XY的改变
作业：
1.GOLF
不同花纹之间，打得距离差别，省去一二步
2.银行网点数据1
不同类型业务，对等待时间和办理时间是否有差异
不同柜员对等待时间和办理时间是否有差异
回归分析:
Supplier与Customer
回归方程为
Supplier=-144+1.46Customer
自变量系数系数标准误TP
常量-143.6583.33-1.720.101
Customer1.45910.22186.580.000
S=23.7288R-Sq=69.5%R-Sq（调整）=67.9%
方差分析
来源自由度SSMSFP
回归1243732437343.290.000
残差误差1910698563
合计2035071
R值27.2%，不高
散点分布弯曲，需要升阶
选择“二次“
Flight文件：
相关:
y,x
y和x的Pearson相关系数=-0.869（相关性强）
P值=0.001
回归分析:
y与x
回归方程为
y=430-4.70x
自变量系数系数标准误
升级会员 