小学六年级数学上册《圆的周长》教案.docx

小学六年级数学上册《圆的周长》教案.docx

《小学六年级数学上册《圆的周长》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级数学上册《圆的周长》教案.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

小学六年级数学上册《圆的周长》教案

小学六年级数学上册《圆的周长》教案

《新课标》指出：

有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。

数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。

教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学习的。

它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。

学情分析：

学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。

（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。

（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。

（1）通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；

（2）结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。

（3）在解决问题过程中，增强应用意识。

让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

教学难点：

对圆周率的认识。

⒈圆形物体实物，。

⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。

1、自主探究法。

通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。

2、合作交流法。

合作交流是学生学习数学的主要方式。

通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。

通过以下环节教学本课：

一、创设情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获，课外延伸

哪些同学会骑自行车？

在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？

怎样计算？

（出示车轮向前滚动的录像。

）

生：

求行驶多长的路程就是求圆形的周长。

师：

今天就来学习怎样计算圆的周长。

此环节的设计目的：

从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的兴趣。

（一）直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。

1、请你指出老师手中圆形物体的周长。

准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。

2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？

3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。

设计意图：

让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。

更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。

（二）探究圆周长的计算方法

圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：

1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。

请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

预设的几种情况：

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

小结：

以上的几种方法都是要“化曲为直”。

出示地球图片。

如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？

我们需要探讨求圆周长的一般方法。

（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。

师：

圆的周长与它的什么有关呢？

生：

圆的周长与它的直径有关。

圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。

（2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。

师：

我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？

我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。

请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程

生：

我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。

第二个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。

第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。

师：

通过计算你们发现了什么？

生：

每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。

追问：

那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？

最后师生共同概括出：

任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

师：

由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。

你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。

谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？

生：

圆周率。

师：

你对圆周率还有哪些了解？

这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。

读作π。

对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。

圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。

小学阶段取它的近似值为3.14。

板书：

π≈3.14（出示相关的资料）

设计意图：

通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。

圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体。

祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。

使学生感受到中国文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。

（3）得出结论师：

你知道圆周长的计算方法了吗？

生：

知道。

板书公式：

C=πd，C=2πr

设计意图：

推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。

这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。

1、解决刚上课时提出的问题：

车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？

做到首尾呼应。

2、设计了三道有梯度的练习：

①d=5米，C=？

②r=5厘米C=？

③C=6.28米d=？

3、明辨是非，下面的说法对吗？

①π=3.14（）

②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。

（）

③圆的周长是它的半径的2π倍。

（）

意图：

设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。

赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。

你知道地球的半径大约是多少吗？

设计意图：

在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。

这样的设置，把课堂的教学延伸到课外，提高学生的学习能力。

你有什么收获？

（引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感态度等体验。

）

圆的周长

化曲为直圆的周长÷直径=圆周率

C÷d=π3.14×20=62.8（英寸）

C=πd答：

车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。

C=2πr

内容仅供参考