精品新人教版新课标必修2高中物理向心力优质课教案.docx

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精品新人教版新课标必修2高中物理向心力优质课教案

7向心力

整体设计

向心力是本节教的重点，由向心加速度和牛顿第二定律引入向心力是教材所用的方法，这与以前的先习向心力再习向心加速度有所不同生对于向心力的解不是很清楚，本节重点突出了向心力的解及向心力在圆周运动中的作用而向心力概念的习，应及时强调指出，向心力是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变本节的难点是运用向心力、向心加速度知识解释有关现象，处有关问题在习时可以让生认识实例：

用细线系着的小球在水平面上做匀速圆周运动或是一些生活中的实例让生体验或观察，从而引入向心力概念

教重点

向心力概念的建立及计算公式的得出及应用

教难点

向心力的

时间安排

1课时

三维目标

知识与技能

1解向心力的概念

2知道向心力大小与哪些因素有关解公式的确切含义，并能用计算

3会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物现象

过程与方法

1通过向心力概念的习，知道从不同角度研究问题的方法

2体会物规律在探索自然规律中的作用及其运用

情感态度与价值观

1经历探究的过程，领略实验是解决物问题的一种基本途径，培养生实事求是的态度

2通过探究活动，使生获得成功的喜悦，提高他们习物的兴趣和自信心

3通过向心力和向心加速度概念的习，认识实验对物研究的作用，体

会物规律与生活的联系

课前准备

细杆、细绳

（2）、小球、直尺、秒表、盛水的透明小桶

教过程

导入新课

情景导入

前面两节课，我们习、研究了圆周运动的运动特征，知道了如何描述圆周运动知道了什么是向心加速度和向心加速度的计算公式，这节课我们再习物体做圆周运动的动力特征

观察下面几幅图片，并根据图做水流星实验，让生自己体验实验中力的变，考虑一下为什么做圆周运动的物体没有沿着直线飞出去而是沿着一个圆周运动

前三幅图可以看出物体之所以没有沿直线飞出去是因为有绳子在拉着物体，而第四幅图是太阳系各个行星绕太阳做圆周运动是由于太阳和行星之间有引力作用，是太阳和行星之间的引力使各个行星绕太阳在做圆周运动如果没有绳的拉力和太阳与行星之间的引力，那么这些物体就不可能做圆周运动，也就是说做匀速圆周运动的物体都会受到一个力，这个力拉着物体使物体沿着圆形轨道在运动，我们把这个力叫做向心力

复习导入

复习旧知

1向心加速度：

做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度

2表达式：

=

=rω2

3牛顿第二定律：

物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同表达式：

F=

推进新课

一、向心力

通过刚才的习我们知道了向心力和向心加速度具有相同的方向，都指向圆心，而且物体是在向心力的作用下做圆周运动，因此我们根据牛顿第二定律可知向心力的大小为：

F==

=rω2=r（

）2

实验探究

演示实验（验证上面的推导式）：

研究向心力跟物体质量、轨道半径r、角速度ω的定量关系

实验装置：

向心力演示器

演示：

摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动

①向心力与质量的关系：

ω、r一定，取两球使A=2B,观察：

（生读）FA=2FB,结论：

向心力F∝

②向心力与半径的关系：

、ω一定，取两球使rA=2rB,观察：

（生读）FA=2FB,结论：

向心力F∝r

③向心力与角速度的关系：

、r一定，使ωA=2ωB,观察：

（生读）FA=4FB,结论：

向心力F∝ω2

归纳总结：

综合上述实验结果可知：

物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比但不能由一个实验、一个测量就得到定论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做同们由刚才所做的实验得出：

、r、ω越大，F越大；若将实验稍加改进，如教材中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出F，可粗略得出结论（要求同回去做）我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论测出、r、ω的值，可知向心力大小为：

F=rω2

二、实验：

用圆锥摆粗略验证向心力表达式

原：

如图所示，让细绳摆动带动小球做圆周运动，逐渐增大角速度直到绳刚好拉直，用秒表测出转的时间，计算出周期T，根据公式计算出小球的角速度ω用刻度尺测出圆半径r和小球距悬点的竖直高度,计算出角θ的正切值向心力F=gθ,测出值验证公式gθ=rω2

课堂训练

1下列关于向心力的说法中，正确的是（）

A物体由于做圆周运动产生了一个向心力

B做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力

做匀速圆周运动的物体，其向心力不变

D向心加速度决定向心力的大小

2有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）

A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

两个球以相同的周期运动时，短绳易断

D不论如何，短绳易断

3A、B两质点均做匀速圆周运动，A∶B=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？

参考答案：

1B2B

3解答：

设在时间内，A=60转，B=45转,质点所受的向心力F=ω2R=（

）2·R，相同，F∝2R

所以

讨论交流

1根据我们前面的习，大家讨论生活中你所遇到的圆周运动中是哪些力在提供向心力

强调：

向心力不是像重力、弹力、摩擦力那样作为某种性质的力命名的它是从力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管是属于哪种性质的力，都是向心力

2由物体做曲线运动的条件可知，物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合外力作用，匀速圆周运动是一种曲线运动，匀速圆周运动合外力的方向有何特点呢？

匀速圆周运动速率不变，方向始终垂直半径，说明合外力不会使速度大小发生变，只改变速度方向，匀速圆周运动合外力的方向始终指向圆心

三、变速圆周运动和一般曲线运动

问题：

前面我们习了加速度，做直线运动的物体其加速度可以改变物体运动的快慢，现在我们又习了向心加速度，那么向心加速度是否也改变物体运动速度的大小？

讨论交流

根据刚才我们的实验（验证向心力表达式的实验）可知，向心加速度并不能改变物体运动速度的大小，而是在改变物体运动的方向我们在这个实验中可以感受到，如果要使物体的速度不断增大，我们对物体施加的力就不能保持始终指向圆心，而是与向心力的方向有一个角度根据力F产生的效果可以把力F分解成两个相互垂直的两个分力：

一个是指向圆心的产生向心加速度的向心力;另一个是沿圆周的切线方向的分力，这个力沿圆周切线方向产生加速度，这个加速度使物体的速度不断变大因此这个运动不能是匀速圆周运动，而是变速圆周运动也就是说变速圆周运动既有指向圆心的向心加速度，还有沿圆周切线方向的加速度，称为切向加速度

做变速圆周运动的物体所受的力

曲线运动：

物体的运动轨迹不是直线也不是圆周的曲线运动对于这样的运动尽管曲线的各个地方的弯曲程度不同，我们在研究时可以把这条曲线分成许多极短的小段，每一小段可以看作是一段圆弧这些圆弧的弯曲程度不同，可以表示为有不同的半径，这样在分析质点运动时，就可以采用圆周运动的分析方法处问题了

一般的曲线可以分为很多小段，每段都可以看作一小段圆弧，各段圆弧的半径不一样

课堂训练

1如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20c用一根长1的细绳，一端系一个质量为05g的小球，另一端固定在钉子A上开始时球与钉子A、B在一条直线上，然后使小球以2/的速率开始在水平面内做匀速圆周运动若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少?

解析：

球每转半圈，绳子就碰到不作为圆心的另一个钉子，然后再以这个钉子为圆心做匀速圆周运动，运动的半径就减小02，但速度大小不变（因为绳对球的拉力只改变球的速度方向）根据F=v2/r知，绳每一次碰钉子后，绳的拉力（向心力）都要增大，当绳的拉力增大到F=4N时，球做匀速圆周运动的半径为r，则有

F=v2/r

r=v2/F=（05×22/4）=05

绳第二次碰钉子后半径减为06，第三次碰钉子后半径减为04所以绳子在第三次碰到钉子后被拉断，在这之前球运动的时间为：

=1+2+3

=π/v+π（-02）/v+π（-04）/v

=（3-06）·π/v

=（3×1-06）×314/2

=3768

答案：

3768

说明：

需注意绳碰钉子的瞬间，绳的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不变，而绳的拉力随半径的突然减小而突然增大

2如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动?

解析：

由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆心或背离圆心

当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即F+F′=ω12r①

由于B静止，故F=g②

由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即

F′=μFN=μg③

由①②③解得ω1=

当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为：

F-F′=ω22r④

由②③④得ω2=

故A随盘一起转动，其角速度ω应满足

答案：

课堂小结

1向心力

2匀速圆周运动时，仅有向心加速度同时具有向心加速度和

切向加速度的圆周运动是变速圆周运动

3匀速圆周运动向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在变，所以不是匀变速运动

布置作业

教材“问题与练习”第1、3题

板书设计

7向心力

1做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力这个合力叫做向心力

2表达式：

F==

=rω2=r（

）2

3向心力的方向：

指向圆心

4向心力由物体所受的合力提供

活动与探究

课题：

讨论汽车在过弯道时为什么要减速，不减速会出现什么情况，如果让你设计弯道你应该怎么设计，设计的依据是什么

过程：

用汽车模型（最好用遥控小汽车，以便于方向的改变）或其他工具模拟汽车在过弯道时，为何要减速若不减速应该怎么办通过实际操作，找到合适的方法，并进行论分析

习题详解

1解答：

地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度为

=ω2r=

×15×1011/2=595×10-5/2

所以太阳对地球的引力是F==60×1024×595×10-5N=357×1020N

2解答小球的受力分析如图所示，因此小球的向心力是由重力和支持力的合力提供的

3解答：

（1）向心力F=ω2r=010×42×010N=016N

（2）我同意甲的观点，因为物体的受力为重力、支持力和静摩擦力，其中重力和支持力的合力为零,所以合外力即为静摩擦力另外，物体相对于圆盘的运动趋势是沿半径方向向外，而不是向后，故乙的观点是错误的

4解答：

根据机械能守恒有不论钉子钉在何处，小球到达最低点的速度都是相等的，而在碰钉子前和碰钉子后的区别就是做圆周运动的圆心由O点移到A点，即圆周运动的半径不一样设碰钉子后细绳的拉力为T，则据牛顿第二定律有T-g=

可以看出，当r越小时，细绳的拉力T越大，即当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断

5解答：

我认为正确的是丙图，因为如果将力F分解为沿切线和垂直于切线的两个方向，由于汽车是沿M向N的方向上做减速运动，则只有丙图是符合的

设计点评

向心力和向心加速度是比较抽象的内容，因此生不太容易解，在教设计时尽量采用了一些生活中的事例，易于帮助生解本设计让生通过自己动手实验亲自感受拉力的变，加深对向心力的解教中尽可能多地让生参与课堂教活动和课堂实验，体现了以生为主体的教念