人教版五上第一单元小数乘法导学案.docx

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人教版五上第一单元小数乘法导学案

第一单元小数的乘法

教材分析

教学要求：

1、使学生理解小数乘法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算。

2、使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

教学重点：

１、使学生掌握小数乘法的计算法则。

２、能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

３、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

教学难点：

在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。

教学建议：

1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。

教师在这个单元的教学一开始，可以帮助学生复习整数乘法的计算方法，和小数点的位置移动引起数大小变化的规律，这些知识是学习小数乘法的基础，学生只有掌握了这些知识，才能保证小数乘法的学习是在其最近发展区进行的。

2、指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，二是对算理的理解和表述。

因此，教学适应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理的解释。

3、注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

让学生会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。

在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

教学时，应重视练习一中第4题、第10题的练习，以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。

教学课时：

8课时（其中用一课时单元复习）

1、小数乘以整数…………………………………………1课时

2、小数乘小数

（一）……………………………………1课时

3、小数乘小数

（二）……………………………………1课时

4、积与因数的大小变化规律……………………………1课时

5、积的近似值…………………………………………1课时

6、连乘、乘加、乘减……………………………………1课时

7、整数乘法运算定律推广到小数乘法………………1课时

8、单元复习巩固…………………………………………1课时

第一单元小数乘法

导学案1

云溪小学五年级上册数学教案主备人：

丁莉萍

课题

小数乘以整数

教学内容

例1和例2、“做一做”，练习—第1～3题。

）

学习目标

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

重点难点

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教具学具

放大的复习题表格一张

教学过程

教师修正记录

一、设疑导入

孩子们喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

二、预习提纲

三、怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、展示互动

学生展示的方式、内容等

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

⑵汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

用乘法计算：

①35角×3=105角=10.5元②3.5元×3=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

3．5元扩大10倍35角

×3×3

10.5元缩小到它的1/10105角

105角就等于10.5元

（5）买5个要多少元呢?

会用这种方法算吗?

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

（生试算，指名板演。

）

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

0．72

×5

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72扩大100倍72

×5×5

3.60缩小到它的1/100360

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。

（提示:

小数末尾的0可以去掉）

教师预设需补充、分析、强调的地方

注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

四、探究提升

专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小10倍是多少？

缩小100倍呢？

1000倍呢？

③判断13.5

×2

2.70

（6）小结小数乘整数计算方法

计算7×40.7×425×72.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

五、归纳反思

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

六、达标测评运用

1、填空4．5（）0.74（）

×3×3×2×2

（）135（）148

2、做一做书P32

教学后记

导学案2

云溪小学五年级上册数学教案主备人丁莉萍：

课题

小数乘小数

教学内容

P.4～5页的例3，“做一做”，练习—第4、5、6题。

学习目标

1、理解小数乘小数的计算方法，掌握小数乘小数的计算法则，并能运用法则进行计算

2、能运用积的变化规律进行小数乘小数的计算方法的推导。

3、逐步培养学生的迁移类推能力和概括能力和认真、仔细的学习态度

重点难点

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

运用积的变化规律进行小数乘小数的计算方法的推导。

教具学具

:

多媒体课件、投影。

教学过程

教师修正记录

一、引入尝试

1、出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

0.8×1.2）

2、尝试计算

师：

上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：

是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

（指名口答，板书学生的讨论结果。

）

示范：

1.2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×　　8

0.96缩小到它的1/10096

3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

师：

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

（4）专项练习

①判断,把不对的改正过来。

0.0240.13

×0.14×2.6

9678

2426

0.3360.338

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

2、做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.32.4×6.22.14×6.20.56×0.04

四、体验

回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：

练习一第4、5、6题。

导学案3

云溪小学五年级上册数学教案主备人：

丁莉萍

课题

小数乘小数

教学内容

：

P.5页的例4，“做一做”，练习—第7、8、9题

学习目标

1、通过习题巩固让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练地进行计算。

2、能在计算过程中，正确处理积的小数点。

3、培养学生的分析推能力和归纳综合能力，运用所学知识解决新问题的能力。

重点难点

教学重点：

当乘得的积的小数位数不够时，如何正确处理积的小数点。

教学难点：

运用积的变化规律进行小数乘小数的计算

教具学具

投影、口算小黑板。

教学过程

教师修正记录

一、设疑导入

二、通过的继续学习，我们一起总结出了小数乘小数的计算方法，现在请同学们说说。

二、预习提纲一、

复习

1、口算：

（）×100=523　　　2.4×（）＝240

3.125×100＝（　　）6.5×（）＝65

2、列式计算：

3.2×4.93.28×8.56.32×6.1

提问：

你是怎样计算的？

（要求学生把思考的过程说一说）

三、展示互动

学生展示的方式、内容等

习题探究

1、让学生独立计算。

6.7×0.32.4×6.20.56×0.004

⑴学生独立计算后，教师讲评，要求学生把思考的过程说一说

⑵观察：

小数乘小数时，我们首先怎样想?

⑶分析：

积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？

6.7…………一位小数

×　0.3…………一位小数

2.０１…………两位小数

⑷讨论：

小数乘小数我们应该怎样算?

小结：

小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

0.５６…………两位小数

观察：

×　0.０４…………两位小数

0.０２２４…………四位小数

提问：

这一道题和前面两小题有什么不同？

如果乘的积的小数位数不够，应该怎样点上小数点？

小结：

如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用“0”补位，再点小数点。

教师预设需补充、分析、强调的地方

四、探究提升

1、不用计算，说出下面各题的积有几位小数

2.3×5.40.25×0.377.3×0.24

8.1×0.0046.27×3.20.009×2.4

提问：

怎样判断积有几位小数呢？

2、巩固练习。

列竖式计算下面各题：

2.14×6.26.7×0.039.09×8.21

提问：

你是怎样计算的？

练习一第5—7题

五、归纳反思

回忆这节课学习了什么知识？

六、达标测评

请同学们说说，小数乘小数的计算方法小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用“0”补足，再点小数点。

教学后记

导学案4

云溪小学五数学年级上册教案主备人：

丁莉萍

课题

积与因数的大小变化规律

教学内容

（P.6页的例5，“做一做”，练习一第10~14题。

）

学习目标

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

重点难点

教学重点：

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教具学具

小黑板或投影片若干张。

教学过程

教师修正记录

一、复习准备：

1、口算：

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

0.4×0.110.35×3　　5×1.52.4×1.2

3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0.02×0.4。

4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

积与因数的大小变化规律）

二、新授：

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.2×0.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

⑤专项练习：

练习一12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1、做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先用积与因数的大小变化规律判断，把不对的改正过来。

2、P.9页13题

四、体验

今天，你有什么收获？

五、作业：

P9页11、14题

导学案5

云溪小学五年级上册数学教案主备人：

丁莉萍

课题

积的近似值

教学内容

（P.10的例6和“做一做”，练习二1—3题。

）

学习目标

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

重点难点

教学重点：

“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教具学具

投影片若干张。

教学过程

教师修正记录

一、设疑导入

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

二、预习提纲一、

激发:

1、口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

三、展示互动

学生展示的方式、内容等

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是（）。

积保留两位小数是（）。

7、尝试后练习：

P.10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

判断,并改错.

10.286×0.32=3.293.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80

（保留两位小数）（保留两位小数）

10.2863.271.78

×0.32×1.5×0.45

205721635890

30858327712

3.291524.9050.8

教师预设需补充、分析、强调的地方

四、探究提升

运用

1、P.13页2题

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

五、归纳反思

谁来小结一下今天所学的内容？

六、达标测评P.8页1、3题

教学后记

导学案6

云溪小学五年级上册数学教案主备人：

丁莉萍

课题

连乘、乘加、乘减

教学内容

连乘、乘加、乘减（P.11页的例7和“做一做”，练习二第5~8题。

）

学习目标

使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

重点难点

教学重点：

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教具学具

投影片若干张。

教学过程

教师修正记录

一、设疑导入

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、预习提纲

1、口算。

1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0

0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×6030×7＋85250×4－200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

⑵　●得出：

①整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次运算；

②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

⑶让学生算出结果并集体订正。

三、展示互动

学生展示的方式、内容等

出示例7：

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

板书：

0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）

4、那110块够吗？

（可以怎样算？

）

（1）0.9×0.9×110

（2）0.81×10+110

=0.81×110=8.1+81

=89.1（平方米）=89.1（平方米）

4、

（2）是一道几步计算的式题？

它的运算顺序是怎样的？

5、你认为在做连乘试题时应注意什么？

7、尝试后练习：

P.11页的“做一做”。

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷做乘加题注意什么？

教师预设需补充、分析、强调的地方

四、探究提升

1、P.14页7题

⑴出示：

50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1＝0.094＋25.8

＝5.04　＝25.894

⑵怎样判断它对不对？

①先看它的运算顺序是否正确；

②再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷集体订正。

2、看谁算得快。

（分组比赛）

19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93

3、P.14页9题

五、归纳反思

今天都学了什么？

六、达标测评

P.13页5题

P.14页6、8题

教学后记

导学案7

云溪小学五年级上册数学教案主备人：

丁莉萍

课题

整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容

整数乘法运算定律推广到小数乘法（P.12页例8和“做一做”，练习二第4题。

）

学习目标

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

重点难点

教学重点：

乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

教学难点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教具学具

投影片若干张。

教学过程

教师修正记录

一、设疑导入

在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a（bc）＝（ab）c

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

二、预习提纲

1让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

（注意学生举例时所用的数。

）

2出示教材P.12页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7　　　

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

三、展示互动

学生展示的方式、内容等

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答，板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78　……………乘法交换律

＝1×4.78　　………………乘法结合律

＝4.78

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2　　　1.25×0.7×0.8　　　0.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有