人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷.docx

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人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．根据下列表述，能确定一个点位置的是（　　）

A．北偏东40°B．某地江滨路

C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°

2．在平面直角坐标系中，点A（20,-20）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a>1）,那么所得的图案与原图案相比（　　）

A．形状不变，大小扩大到原来的a倍

B．图案向右平移了a个单位长度

C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度

D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度

4．若点P（a,b）在第二象限，则点Q（b+2,2-a）所在象限应该是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　）

A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案

6．在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（　　）

A．（1,0）B．（1,2）C．（5,4）D．（5,0）

7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3,1）,B（2,2）,则“宝藏”点C的位置是（　　）

A．（1,0）B．（1,2）C．（2,1）D．（1,1）

8．已知点A（m+1,-2）和点B（3,m-1）,若直线AB∥x轴，则m的值为（　　）

A．-1B．-4C．2D．3

9．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2）黑棋（乙）的坐标为（-1,-2）,则白棋（甲）的坐标是（　　）

A．（2,2）B．（0,1）C．（2,-1）D．（2,1）

10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点

的坐标是（　　）

A．（0,1008）B．（1,1008）C．（1,1009）D．（0,1010）

二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）

11．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．

12．在平面直角坐标系中，点（2,3）到x轴的距离是．

13．若4排3列用有序数对（4,3）表示，那么表示2排5列的有序数对为．

14．若点A（2,n）在x轴上，则点B（n+2,n-5）位于第象限．

15．在平面直角坐标系中，将点A（-1,3）向左平移a个单位后，得到点A′（-3,3）,则a的值是．

16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．

当点B的横坐标为4时，m的值是．

当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（用含n的代数式表示）

三．解答题（共6小题，共42分）

17．（6分）

（1）点P的坐标为（x,y）且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限；

（2）已知点Q的坐标为（2-2a,a+8）,且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

18．（8分）

如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2,3）,实验室的位置是（1,4）．

（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；

（2）已知办公楼的位置是（-2,1）,教学楼的位置是（2,2）,在图中标出办公楼和教学楼的位置；

（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

19．（8分）

如图，已知△ABC经过平移后得到

点A与

点B与

点C与

分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与

点B与

点C与

的坐标；

（2）若点P（x,y）通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q（3,5）,求p点坐标．

20．（10分）

在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4,m-1）,试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

求：

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A（2,-5）点，且与x轴平行的直线上．

21．（10分）

已知：

如图，在直角坐标系中

（1）继续填写

：

（2）依据上述规律，写出点

的坐标．

答案：

1-5DDCAA

6-10DDADC

11.-1

12.3

13.（2，5）

14.四

15.2

16.3,6n-3

17.

（1）一或三，二或四

（2））∵点Q到两坐标轴的距离相等，

∴|2-2a|=|8+a|，

∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a，

解得a=-2或a=10，

当a=-2时，2-2a=2-2×（-2）=6，8+a=8-2=6，

当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，

所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）．

18.解：

（1）如图所示：

食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；

（2）如图所示：

办公楼和教学楼的位置即为所求；

（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：

8×30=240（m）．

19.解：

（1）由图知

A（1，2）、A1（-2，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；

（2）由

（1）知，平移的方向和距离为：

向左平移3个单位、向下平移3个单位，

由x−3＝3解得x＝6；

由y−3＝5解得y＝8；

则点P的坐标为（6，8）．

20.解：

（1）由题意得：

2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；

（2）由题意得：

m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；

（3）由题意得：

m-1=-5，解得m=-4．所以P点的坐标为（-4，-5）．

21.解：

（1）A5（2，-1），A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2），

A9（3，-2 ），A10（3，3），A11（-3，3）；

（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，

∵2017÷4=504…1，2018÷4=506…2，

∴点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，

∴A2017的坐标为（505，-504），

A2018的坐标（505，505）．

人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷（含答案）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若有序数对（3a－1，2b＋5）与（8，9）表示的位置相同，则a＋b的值为（）

A.2B.3C.4D.5

2.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A.（5，2）B.（－6，3）

C.（－4，－6）D.（3，－4）

第2题第3题

3.雷达二维平面定位的主要原理是：

测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）.用这种方法表示目标C的位置，正确的是（）

A.（－3，300°）B.（3，60°）

C.（3，300°）D.（－3，60°）

4.把点A（－2，1）向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是（）

A.（－5，3）B.（1，3）

C.（1，－3）D.（－5，－1）

5.在平面直角坐标系中，点P（2，x2）在（）

A.第一象限B.第四象限

C.第一或者第四象限D.以上说法都不对

6.如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（）

A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上

B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上

C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上

D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上

第6题第7题

7.象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（）

A.（－2，1）B.（2，－2）

C.（－2，2）D.（2，2）

8.点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（）

A.（－5，3）B.（－5，－3）

C.（5，3）或（－5，3）D.（－5，3）或（－5，－3）

9.已知A（－4，3），B（0，0），C（－2，－1），则三角形ABC的面积为（）

A.3B.4C.5D.6

10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）

A.（2019，0）B.（2019，1）C.（2019，2）D.（2018，0）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若将7门6楼简记为（7，6），则6门7楼可简记为，（8，5）表示的意义是.

12.平面直角坐标系内有一点P（x，y），若点P在横轴上，则y；若点P在纵轴上，则x；若点P为坐标原点，则x且y.

13.已知A（－1，4），B（－4，4），则线段AB的长为.

14.若点（m－4，1－2m）在第三象限内，则m的取值范围是.

15.如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为.

第15题第16题

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A（－1，3）的对应点为M（2，5），则点B（－3，－1）的对应点N的坐标是.

17.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是，点B坐标是，点C坐标是.

第17题第18题

18.如图，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为.

三、解答题（共66分）

19.（8分）如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立平面直角坐标系，用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定：

（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？

为什么？

20.（8分）如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A（－3，4），B（－4，1），C（－1，2）.

（1）说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；

（2）由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？

并求出点A2，B2，C2的坐标.

21.（9分）某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm代表20海里）如下，对我方潜艇O来说：

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？

要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

22.（9分）在平面直角坐标系中，描出点A（－1，3），B（－3，1），C（－1，－1），D（3，1），E（7，3），F（7，－1），并连接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一个图案.

（1）每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？

23.（10分）已知点P（2m＋4，m－1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大5；

（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限.

24.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：

把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度（m>0，n>0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.

25.（10分）如图，A（－1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3.

（1）求点B的坐标；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？

若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

1.D2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.D9.C10.C

11.（6，7）8门5楼

12.＝0＝0＝0＝0

13.3

14.

15.（2，75°）

16.（0，1）

17.（－5，0）（－5，－3）（0，－3）

18.2

19.解：

（1）湖心岛（2.5，5），光岳楼（4，4），山陕会馆（7，3）.

（2）不是，因为根据题目中点的位置规定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对.

20.解：

（1）三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1.A1（－3，－3），B1（－4，－6），C1（－1，－5）.

（2）三角形ABC向右平移6个长度单位，再向下平移3个单位长度得到三角形A2B2C2.A2（3，1），B2（2，－2），C2（5，－1）.

21.解：

（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：

敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.

（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘：

敌舰A和敌舰C.

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：

距离和方位角.

22.解：

如图所示.

（1）图略，与原图案相比，图案横向未发生变化，纵向被压缩为原来的一半.

（2）与原图案相比，图案被向右平移了3个单位长度，图案的大小未发生变化.

23.解：

（1）∵点P（2m＋4，m－1）在y轴上，∴2m＋4＝0，解得m＝－2.∴m－1＝－2－1＝－3.∴点P的坐标为（0，－3）.

（2）∵点P的纵坐标比横坐标大5，∴（m－1）－（2m＋4）＝5，解得m＝－10.∴m－1＝－10－1＝－11，2m＋4＝2×（－10）＋4＝－16.∴点P的坐标为（－16，－11）.

（3）∵点P到x轴的距离为2，∴|m－1|＝2，解得m＝－1或m＝3.当m＝－1时，2m＋4＝2×（－1）＋4＝2，m－1＝－1－1＝－2.此时，点P（2，－2）.当m＝3时，2m＋4＝2×3＋4＝10，m－1＝3－1＝2.此时，点P（10，2）.∵点P在第四象限，∴点P的坐标为（2，－2）.

24.解：

易知AB＝6，A′B′＝3，∴a＝

.由（－3）×

＋m＝－1，得m＝

.　由0×

＋n＝2，得n＝2.设F（x，y），变换后F′（ax＋m，ay＋n）.∵F与F′重合，∴ax＋m＝x，ay＋n＝y.∴

x＋

＝x，

y＋2＝y.解得x＝1，y＝4.∴点F的坐标为（1，4）.

25.解：

（1）当点B在点A的右边时，点B的坐标为（2，0）；当点B在点A的左边时，点B的坐标为（－4，0）.所以点B的坐标为（2，0）或（－4，0）.

（2）三角形ABC的面积＝

×3×4＝6.

（3）略

人教版七年级数学下册单元综合卷：

第七章平面直角坐标系

一、细心填一填:

（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！

）

1．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用（0,2）表示左眼，用（2,2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．

2．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__________．

3.如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．

4．点P（－3，－5）到x轴距离为______，到y轴距离为_______．

5.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），

平行于X轴，则点C的坐标为___.

6.已知点（a+1,a-1）在x轴上，则a的值是。

7．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－1），…，则点A2017的坐标为.

8.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：

边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为__________.

二、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！

）

9.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（　　）

A.（4，5）　　　　　B.（5，4）　　　　　C.（4，2）　　　　D.（4，3）

10.在平面直角坐标系中,点（-1,-2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.七

（1）班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为（3,2）,小芳的为（5,1）,小明的为（10,2）,那么小李所对应的坐标是（）

A.（6,3）B.（6,4）C.（7,4）D.（8,4）

12.如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

A．（3，3）B．（﹣4，5）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣6）

13．平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（）

A．（-3，-1）B．（-3，3）C．（-1，-1）D．（-1，3）

14.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A（8,30°）.用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B（8,60°）,C（4,60°）,则观测点的位置应在（）

A.点O1B.点O2C.点O3D.点O4

15.在平面直角坐标系中，点A位于y轴的左侧，x轴的上方，并且距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标是（　　）．

A．（4,4）B．（4，－4）C．（－4,4）D．（－4，－4）

16.点P（2，3）平移后变为点P1（3，-1），下列关于平移的说法中，正确的是（）

A.先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

B.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

D.先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

17.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（    ）

A.（2，﹣3）  B.（2，3）   C.（3，2）    D.（3，﹣2）

18.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（    ）

A.（1，4）B.（5，0） C.（6，4） D.（8，3）

三、认真答一答:

（本大题共6小题，共66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!

）

19.（12分）小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为（0,0）,火车站的坐标为（2,2）.

（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;

（2）分别指出

（1）中场所在第几象限？

（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？

20．（12分）如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.

21．（9分）已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.

22．（9分）已知点P（2m＋4，m－1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

（1）点P的纵坐标比横坐标大3；

（2）点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上.

23．（12分）已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．

（1）试计算四边形ABCD的面积．

（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？

为什么？

24．（12分）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC.

（1）直接写出点C，D的坐标：

C，D；

（2）四边形ABCD的面积为；

（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO.求证：

∠CDP+∠BOP=∠OPD.

参考答案

1．（1,0）

2．（1,2）

3.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；

4．5；3

5.（3，5）

6.1

7.（505，－504）

8.49

9.A；

10.C；

11.C；

12.B；

13.C；

14.A；

15.C；

16.D；

17.B；

18.B；

19.

（1）体育场的坐标为（-2,5），文化宫的坐标为（-1,3），超市的坐标为（4,-1），宾馆的坐标为（4,4），市场的坐标为（6,5）；

（2）体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限；

（3）不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.

20.

（1）观察图形可知△ABC各点的坐标为A（－1，－1），B（4，2），C（1，3）.

（2）如图，根据平面直角坐